समस्या वक्तव्य: एक समांत प्लेट धारक जो की प्लेट क्षेत्र ( A ) और प्लेट अलगाव ( d ) के साथ चार्जिंग कर रहा है जिसे विद्युत धारा ( I ) द्वारा चार्ज किया जा रहा है। कैपेसिटर की प्लेट के बीच एक सतह के माध्यम से स्थानांतरित विद्युत धारा की मान ढूंढें।

दी गई डाटा:

• कैपेसिटर का प्लेट क्षेत्र, ( A )
• प्लेट के बीच के अलगाव, ( d )
• चार्जिंग धारा, ( I )

हल:

चरण 1: स्थानांतरित विद्युत की संकल्प को समझें

• स्थानांतरित विद्युत ब्रह्म्मांड में ऐसे क्षेत्रों में उत्पन्न होती है जहां विद्युत फील्ड समय के साथ बदल रही होती है, जैसे कि चार्ज कर रहे कैपेसिटर की प्लेटों के बीच के अंतर्गत।

चरण 2: कैपेसिटर में विद्युत फील्ड की गणना करें

• कैपेसिटर की प्लेटों के बीच का विद्युत फील्ड ( E ) निम्नलिखित से दिया जाता है: $$( E = \frac{\sigma}{\varepsilon_0} ), जहां ( \sigma )$$ प्लेटों पर माध्यमिक चार्ज घनत्व है।

चरण 3: प्रवाह के साथ प्लेट के माध्यम से सांदर्भिक चार्ज अवस्था

• क्योंकि कैपेसिटर चार्ज हो रहा है, इसलिए माध्यमिक चार्ज घनत्व σ समय के साथ बदल रहा है। यह परिवर्तन चार्ज ( Q ) को धारक की प्लेटों से संबंधित है, यहां $$( I = \frac{dQ}{dt} = A \frac{d\sigma}{dt} )$$ है, जहां ( Q ) कैपेसिटर प्लेटों पर चार्ज है।

चरण 4: विद्युत फील्ड के परिवर्तन दर की गणना करें

• चरण 3 से σ की जगह चरण 2 के समीकरण में प्रतिस्थापित करें और इसे विद्युत फील्ड के प्रति दर के समीकरण में प्रतिस्थापित करें जैसा कि हमें मिलता है $$( E = \frac{I}{A\varepsilon_0} )।$$
• विद्युत फील्ड के परिवर्तन दर है $$( \frac{dE}{dt} = \frac{1}{A\varepsilon_0} \frac{dI}{dt} )।$$
• एक स्थायी चार्ज धारा के लिए $$( \frac{dI}{dt} = 0 )$$ होता है, और इसलिए $$( \frac{dE}{dt} = 0 )$$ होता है।

चरण 5: स्थानांतरित विद्युत की गणना करें

• स्थानांतरित विद्युत I_d निम्नलिखित से दिया जाता है: $$( I_d = \varepsilon_0 A \frac{dE}{dt} )।$$
• मानों का स्थानांतरण करके हमें मिलता है $$( I_d = \varepsilon_0 A \times 0 = 0 )।$$