चुंबकीय क्षेत्र और इलेक्ट्रोमैग्नेटिक तरंगें

चुंबकीय क्षेत्र

• बियॉ-सावार्ट का नियम:

• गणितीय संकेत: $$d \vec{B}={\mu_0}{id\vec{l}\times\hat{r}}\over{4\pi r^2}$$

• ऐम्पेर का नियम:

• चुंबकीय क्षेत्र और धारा के बीच संबंध: $$\sum \vec{B}\cdot d\vec{l}=\mu_0 I_{enc}$$
• सीधे तारों, सोलेनॉइड्स, और टोरोड में उपस्थित चुंबकीय क्षेत्र की खोज करने के लिए अनुप्रयोग।

इलेक्ट्रोमैग्नेटिक उत्पन्नता

• फारेडे का नियम:

• उत्पन्न ईएमएफ: $$\mathcal{E}=-\frac{d\Phi_B}{dt}$$

• लेंज का नियम:

• उत्पन्न ईएमएफ और विद्युतधारा की दिशा का निर्धारण।

• अनुप्रयोग: जनरेटर, ट्रांसफॉर्मर, और मोटर।

• गति ईएमएफ: $$\mathcal{E}=vBL\sin\theta$$

ईएम तरंगें

• मैक्सवेल के समीकरण:

• चुंबकीय घटनाओं के शास्त्रीय समीकरण।

• तरंग समीकरण:

• इलेक्ट्रोमैग्नेटिक तरंगों के प्रसार का विवरण देता है: $$\left( \frac{\partial^2}{\partial t^2}-v^2\nabla^2\right) \vec{E}=0$$

• तटस्थ प्रकृति:

• दोषीयता प्रसार की दिशा के लांचनिक्यों विपरीत होता है।

• समतल ईएम तरंगें:

• गणितीय विवरण: $$\vec{E}=\hat{E_0} \cos(kz-\omega t)$$

• ऊर्जा घनत्व और शक्ति:

• पॉइंटिंग वेक्टर: $\vec{S}=\frac{1}{\mu_0}\vec{E}\times\vec{B}$

अतिरिक्त अवधारणाएँ:

• विस्थापन धारा:

• ऐंपियर के नियम में मैक्सवेल की जोड़: $$I_d=\epsilon_0\frac{d\Phi_E}{dt}$$

• सीमा शर्तें:

• विभिन्न पदार्थों के बीच ईएम क्षेत्रों के लिए संबंध।

• प्रतिबिंबन और अलगाव:

• खाद्यसाध्य सतहों पर ईएम तरंगों का व्यवहार।

• पारिश्रुति:

• रेखीय, वृत्तारी, और द्विपक्षीय पारिश्रुति अवस्थाएं।

संदर्भ

• NCERT भौतिकी, 11 वीं कक्षा: अध्याय 4 (एक तस्वीर में गति), अध्याय 5 (नियम गति), अध्याय 6 (कार्य, ऊर्जा और शक्ति)।
• NCERT भौतिकी, 12 वीं कक्षा: अध्याय 6 (विद्युत आक्षेपण), अध्याय 7 (धारिता धारा), अध्याय 8 (चुंबकीय प्रभाव), अध्याय 9 (इलेक्ट्रोमैग्नेटिक उत्पन्नता)।