मीन फ्री पाथ और गैर-आदर्श गैस: नोट्स और महत्वपूर्ण बिन्दु

मीन फ्री पाथ

• **तर्कश: ** लगातार संघर्षों के बीच एक मोलेक्यूल द्वारा यात्रा की औसत दूरी।

महत्वपूर्ण बिन्दु:

• दबाव के लिए उल्टा संवर्धनात्मक और तापमान के लिए सीधे संवर्धनात्मक
• टक्कर अवधि (प्रति सेकंड टक्करों की संख्या) के साथ संबंधित होता है: तक्कर अवधि = $${\bar v \over \lambda}$$ जहां $$\bar v$$ मोलेक्यूलों की औसत गति है और (\lambda) मीन फ्री पाथ है।
• मीन फ्री पाथ पर प्रभाव डालने वाले कारकों में तापमान (अधिक तापमान में अधिक संघर्षों और छोटा मीन फ्री पाथ), दबाव (अधिक दबाव में अधिक अणुओं और छोटा मीन फ्री पाथ), कण का आकार (बड़े कणों का मीन फ्री पाथ छोटा होता है क्योंकि इसमें अधिक संघर्ष होते हैं), और कणों का आकार प्रभावित होता है

NCERT संदर्भ:

• कक्षा 11 भौतिकी, अध्याय 13: गतिकी सिद्धांत, अनुभाग 13.1
• कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 5: पदार्थों की तापीय गुणधर्म, अनुभाग 5.2

गैर-आदर्श गैस:

महत्वपूर्ण बिन्दु:

• वास्तविक गैसों का आदर्श गैस व्यवहार अंतर्बंधों और अवर्तीक मोलेक्यूलर आवरण के कारण भट्ठी बर्तन से दिवर्त होते हैं।
• वान दे वाल्स समीकरण आदर्श गैस समीकरण का संशोधित संस्करण है जो इन विचलनों का ध्यान रखता है: $${\left( P+{a\over V^2}\right)}\left( V-b\right) = RT$$ जहां a और b वान दे वाल्स स्थायियाँ हैं जो कि गैस पर निर्भर करती हैं।

कक्षा 11 और कक्षा 12 NCERT पाठ्य पुस्तकों के लिए, a और b को परिभाषित नहीं किया गया है।*

• a आनुवंशिक बाधाओं की मजबूती का मापन करता है और b मोलेक्यूलों द्वारा अवर्जित आयतन जगह का मापन करता है।

• वास्तविक गैस ऊचे दबाव और निम्न तापमान पर गैर-आदर्श व्यवहार दिखाती हैं। कम तापमान पर, मोलेक्यूलों के बीच की आकर्षण की शक्ति महत्वपूर्ण हो जाती है, जिसके कारण आदर्श गैस व्यवहार से भट्ठी होती है। अधिक दबाव पर, अवर्जित आयतन महत्वपूर्ण हो जाती है, फिर से भट्ठी होती है।
• संपीड़नीयता अवधि (Z) इडियल गैस व्यवहार से दिवर्ति का मापन करने के लिए उपयोग होती है: $$Z =\frac{\text{देखा गया दबाव}}{\text{पूर्वानुमानित दबाव (आदर्श गैस समीकरण का उपयोग करके)}}$$
• गैस के चरण व्यवहार की परिभाषा करने वाले महत्वपूर्ण तत्व निर्धारित करने वाले पैरामीटर हैं।
• विरियल आदर्श राज्य समीकरण एक अधिक बायोंडी स्थानिक रचना है जो मोलेक्यूलों के बीच उच्च-क्रम संवादों को ध्यान में लेता है।

NCERT संदर्भ:

• कक्षा 11 भौतिकी, अध्याय 13: गतिकी सिद्धांत, अनुभाग 13.10

गैसों में टक्करें

महत्वपूर्ण बिन्दु

• आपातीय टक्करें: टक्करें जहां किनेटिक ऊर्जा और गति संरक्षित होती हैं।

• अनापातीय टक्करें: टक्करें जहां कुछ किनेटिक ऊर्जा हानि होती है।

• टक्कर आपसप्रदर्शित क्षेत्र: टक्करों के लिए किण्ड असरदार क्षेत्र।

• टक्कर संभावना: दो मोलेक्यूलों की संभावना टक्कर होने की।

• टक्कर अवधि: सेकंड में टक्करों की संख्या, किण्ड और मोलेक्यूलर वेग से संबंधित होती है।

• परिवहन प्रकृति: गढ़ाई, तापीय संचालनता और विस्तार द्वारा सभी प्रभावित होती हैं। गढ़ाई प्रवाह के विरोध होती है, तापीय संचालनता ऊष्मा संक्रमण की क्षमता है, और विस्तार है सभी कणों के उच्च संघटन से निचले संघटन की गति। ये सभी प्रकृतियां सीधे अनुपाती हैं माध्य पथ के साथ।

NCERT संदर्भ

• कक्षा 11 भौतिकी, अध्याय 13: गति का सिद्धांत, धारा 13.5
• कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 5: पदार्थों की तापीय गुणधर्म, धारा 5.3

गैस मिश्रण

महत्वपूर्ण बिंदु:

• डॉल्टन का अधिशोधन धारा: एक गैस मिश्रण का कुल दबाव व्यक्तिगत घटकों के अधिशोधन दबाव के योग के बराबर होता है।
• अधिशोधन दबाव: मिश्रण में एक व्यक्तिगत गैस घटक द्वारा उत्पन्न दबाव।
• मोलन अपेक्षाक: एक गैस घटक का मोलन अपेक्षाक कुल दबाव के अधिशोधन दबाव से अनुपात है।
• ग्राहम का डिफ्यूजन का अधिनियम: एक गैस का डिफ्यूजन दर उसके मोलर मास के वर्ग के रूप में उलटाव होती है।
• ग्राहम का अधिनियम उद्यानालय (एक छोटी खोल के माध्यम से गैस के प्रवाह) और डिफ्यूजन (गैस के उच्च संघटन से निचले संघटन की गति) दोनों पर लागू होता है, प्रवाह की दर मोलेक्यूलर मास के वर्ग के रूप में उलटाव होती है।
• अनुप्रयोग: मोलर मास निर्धारण, गैसों का अलगाव, आयोडिन के संग्राम संवृद्धि।

NCERT संदर्भ:

• कक्षा 11 भौतिकी, अध्याय 13: गति का सिद्धांत, धारा 13.7
• कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 5: पदार्थों की तापीय गुणधर्म, धारा 5.4

मैक्सवेल की धीरगति वितरण

महत्वपूर्ण बिंदुएँ:

• मैक्सवेल ने एक गैस में आणविक धीरगतियों के वितरण का विज्ञानात्मक सूत्र विकसित किया, जिसे मैक्सवेल-बोल्ट्जमैन वितरण कहते हैं।
• मैक्सवेल-बोल्ट्जमैन वितरण: एक दिए गए तापमान पर विभिन्न धीरगतियों वाले आणवों का पाए जाने का संभावनात्मक वितरण वर्णित करता है।
• अवधारणा: वितरण को सांख्यिकीय मैकेनिक्स और आणविक ऊर्जा के बारे में विभाजन के अवधारणा का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है।
• महत्व: आणविकों की औसत, सबसे संभावित और वर्गमूल की धीरगतियों के बारे में महत्वपूर्ण जानकारी प्रदान करता है।
• औसत धीरगति (( \overline v )): सभी गैस के आणवों की औसत धीरगति।
• सबसे संभावित धीरगति ((v_p)): सबसे अधिक आणवों के पाए जाने वाली धीरगति।
• वर्गमूल समय धीरगति ((v_{rms})): चौकोरी धीरगतियों के औसत के वर्गमूल से प्राप्त धीरगति, कार्यकारी आणविक गति को प्रतिष्ठित करती है।
• धीरगतियों के बीच संबंध: ( v_p ≈ 0.88 \overline v ) और ( v_{rms} ≈ 1.09 \overline v )।
• औसत आणविक ऊर्जा: तापमान के साथ सीधा संबंधित होती है और (3/2)kT के बराबर होती है, यहां T शून्य समान हैं। यहां k बोल्ट्जमैन की धारा हैं।

NCERT संदर्भ:

• कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 5: पदार्थों की तापीय गुणधर्म, धारा 5.6

अतिरिक्त सुझाव:

• सूत्रों को हिफाज़त करने की बजाय मूलभूत अवधारणाओं को समझने पर ध्यान केंद्रित करें।

• सांख्यिकीय मुक्त मार्ग, गैर-आदर्श गैस व्यवहार, और आणविक वेगों से संबंधित विभिन्न समस्याओं का समाधान करने में अभ्यास करें।

• समस्याओं को हल करते समय इकाईयों पर ध्यान दें और आयामिक संगतता की सुनिश्चित करें।

• नियमित रूप से संशोधित करें और खुद को परीक्षण करें ताकि सुधार की जगहों का पता लगा सकें।