किरच्हॉफ के नियम - विद्युत और धारा (विस्तृत नोट्स)

1. किरच्हॉफ की धारा का कानून (KCL):

• धारा संरक्षण की समझ और इसके गणितीय प्रतिष्ठान:

  • एक संकुचित में प्रवाहित करंट उसी संकुचित से बाहर निकले करंट के बराबर होना चाहिए।

  संदर्भ: NCERT Class 12 Physics, अध्याय 3: धारा विद्युत, सेक्शन 3.21

• सरणी और परालल व्यवस्थाओं को विश्लेषण करने के लिए KCL का उपयोग करना:

  • सर्किट में प्रत्येक संकुचित के लिए किरच्हॉफ की धारा का उपयोग करके समीकरण लिखें।
  • इन समीकरणों को समानांतर बहुविधियों के माध्यम से हल करें और सर्किट के प्रत्येक शाखा में करंट निर्धारित करें।

  संदर्भ: NCERT Class 12 Physics, अध्याय 3: धारा विद्युत, सेक्शन 3.22

2. किरच्हॉफ का धारा का कानून (KVL):

• पोटेंशियल अंतर और विद्युत चुंबकीय बल (emf) की अवधारणा को समझना:

  • पोटेंशियल अंतर संकुचित में दो स्थानों के बीच विद्युतीय पोटेंशियल का अंतर है।
  • विद्युत चुंबकीय बल (emf) संकुचित में एक स्रोत द्वारा प्रति इकाई चार्ज आपूर्ति की जाने वाली ऊर्जा है।

  संदर्भ: NCERT Class 12 Physics, अध्याय 3: धारा विद्युत, सेक्शन 3.23

• सर्किट में KVL का उपयोग करना सीखना, जिसमें लूप और बंद मार्ग शामिल हैं:

  • सर्किट में किसी भी बंद लूप के पोटेंशियल अंतर का योग संकुचित में कुल emf के बराबर होना चाहिए।
  • सर्किट में प्रत्येक लूप के लिए किरच्हॉफ का धारा का उपयोग करके समीकरण लिखें।
  • इन समीकरणों को समानांतर बहुविधियों के माध्यम से हल करें और सर्किट के प्रत्येक घटक के वोल्टेज का निर्धारण करें।

  संदर्भ: NCERT Class 12 Physics, अध्याय 3: धारा विद्युत, सेक्शन 3.24

3. सीरीज और परालल सर्किट:

• करंट, वोल्टेज, और प्रतिरोध संबंधों का निर्धारण करने के लिए सीरीज और परालल सर्किट का विश्लेषण करना:

  • सीरीज सर्किट: घटक एक के बाद एक जुड़े होते हैं, जिसमें हर घटक के माध्यम से समान करंट बहता है।
  • परालल सर्किट: घटक एक के पास एक के साथ जुड़े होते हैं, जिसमें हर घटक में अलग-अलग करंट बहता है।

  संदर्भ: NCERT Class 12 Physics, अध्याय 3: धारा विद्युत, सेक्शन 3.18

• ऐसे सर्किटों में समकालीन प्रतिरोधी, करंट और वोल्टेज की गणना:

  • समकालीन विधि और सीरीज और परालल सर्किटों के नियमों का उपयोग करके समकालीन प्रतिरोधी, करंट और वोल्टेज की गणना करें।

  संदर्भ: NCERT Class 12 Physics, अध्याय 3: धारा विद्युत, सेक्शन 3.20

4. नेटवर्क विश्लेषण:

• वीटस्टोन ब्रिज, पोटेंशिओमीटर और वोल्टमीटर सर्किट जैसे जटिल सर्किटों का विश्लेषण करने के लिए किरच्हॉफ के नियमों का प्रयोग करना:

  • जटिल सर्किटों के लिए किरच्हॉफ के नियमों का उपयोग करके समीकरण लिखें।
  • इन समीकरणों को समानांतर बहुविधियों के माध्यम से हल करें और सर्किट में करंट, वोल्टेज, और प्रतिरोध मानों की गणना करें।

  संदर्भ: NCERT Class 12 Physics, अध्याय 3: धारा विद्युत, सेक्शन 3.25 और NCERT Class 11 Physics, अध्याय 4: प्रतिरोध, सेक्शन 4.2, 4.3, 4.4, 4.6

• जटिल सर्किटों को सरल बनाने और अज्ञात मानों की खोज करने के लिए तकनीकें:

• जटिल सर्किट को सरलित करने के लिए, श्रंखला-संयोजन और नोड-वोल्टेज विश्लेषण जैसे तकनीकों का उपयोग करें।

  संदर्भ: NCERT कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 3: विद्युत धारा, अनुभाग 3.26

5. नोडल विश्लेषण:

• सर्किट विश्लेषण के विकल्प तरीके के रूप में नोडल विश्लेषण का परिचय:

  • नोडल विश्लेषण में, सर्किट में प्रत्येक नोड के लिए समीकरण लिखने की आवश्यकता होती है।

  संदर्भ: NCERT कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 3: विद्युत धारा, अनुभाग 3.26.2

• नोड की अवधारणा और नोड समीकरण की समझ:

  • एक नोड एक ऐसा बिंदु है जहां दो या अधिक सर्किट तत्व जुड़े होते हैं।
  • एक नोड समीकरण नोड पर धारा की संरक्षणात्मकता को व्यक्त करता है।

  संदर्भ: NCERT कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 3: विद्युत धारा, अनुभाग 3.26.2

• नोडल विश्लेषण का अनुप्रयोग नोड वोल्टेज और अन्य सर्किट पैरामीटर्स निर्धारित करने के लिए:

  • सर्किट में प्रत्येक नोड के लिए समीकरण लिखने के लिए नोडल विश्लेषण का उपयोग करें।
  • इन समीकरणों को समकालिक रूप से हल करके प्रत्येक नोड पर वोल्टेज निर्धारित करें।
  • नोड वोल्टेज का उपयोग करके प्रवाह और प्रतिरोध की समान्य सर्किट पैरामीटर्स की गणना करें।

  संदर्भ: NCERT कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 3: विद्युत धारा, अनुभाग 3.26.3

6. मेश विश्लेषण:

• सर्किट विश्लेषण के लिए एक और शक्तिशाली तकनीक के रूप में मेश विश्लेषण की खोज:

  • मेश विश्लेषण में, सर्किट में प्रत्येक मेश के लिए समीकरण लिखने की आवश्यकता होती है।

  संदर्भ: NCERT कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 3: विद्युत धारा, अनुभाग 3.26.1

• मेश और मेश प्रवाह की पहचान:

  • मेश एक ऐसा बंद चक्र है जिसमें कोई अन्य बंद चक्र नहीं होता है।
  • मेश प्रवाह मेश के चारों ओर प्रवाहित होने वाली प्रवाहें हैं।

  संदर्भ: NCERT कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 3: विद्युत धारा, अनुभाग 3.26.1

• शाखा प्रवाह और वोल्टेज निर्धारित करने के लिए मेश समीकरण स्थापित और हल करने:

  • सर्किट में प्रत्येक मेश के लिए समीकरण लिखने के लिए मेश विश्लेषण का उपयोग करें।
  • इन समीकरणों को समकालिक रूप से हल करके मेश प्रवाहें निर्धारित करें।
  • मेश प्रवाह का उपयोग करके शाखा प्रवाह और वोल्टेज जैसे अन्य सर्किट पैरामीटर्स की गणना करें।

  संदर्भ: NCERT कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 3: विद्युत धारा, अनुभाग 3.26.1

7. सुपर-स्थिति सिद्धांत:

• सुपर-स्थिति के सिद्धांत की समझ और सर्किट विश्लेषण में इसका अनुप्रयोग:

  • सुपर-स्थिति का सिद्धांत कहता है कि एक रैलियन सर्किट की कुल प्रतिक्रिया एकाधिक स्रोतों के प्रत्येक स्रोत परिचालित होने की योग्यता के सम के बराबर होती है।

  संदर्भ: NCERT कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 3: विद्युत धारा, अनुभाग 3.27

• जटिल सर्किट को सरल घटकों में विभाजित करना और प्रत्येक भाग को अलग-अलग विश्लेषण करना:

  • सुपर-स्थिति के सिद्धांत का उपयोग करके एक जटिल सर्किट को सरल घटकों में विभाजित करें।
  • प्रत्येक घटक को अलग-अलग विश्लेषण करें ताकि प्रत्येक स्रोत के प्रतिक्रिया में योगदान निर्धारित किया जा सके।

  संदर्भ: NCERT कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 3: विद्युत धारा, अनुभाग 3.27

8. थीवनिन का सिद्धांत:

• थीवनिन के समक मासव्रता सर्किट के संबंध में परिचित होना:

  • थीवनिन का समक मासव्रता सर्किट एक वोल्टेज स्रोत के साथ एक संघस्थान में होता है।
  • यह एक जोड़ के प्रत्यक्ष तरंगों से दिखाई देता है।

  संदर्भ: एनसीईआरटी कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 3: विद्युत धारा, धारा 3.28

• कठिन सर्किटों को सरलित करने के लिए थीवनिन की वोल्टेज और विघ्न मिलाना:

  • कठिन सर्किट के थीवनिन की वोल्टेज और विघ्न को ढूंढने के लिए थीवनिन का सिद्धांत का प्रयोग करें।
  • कठिन सर्किटों के विश्लेषण को सरल बनाने के लिए थीवनिन का समक मासव्रता सर्किट का प्रयोग करें।

  संदर्भ: एनसीईआरटी कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 3: विद्युत धारा, धारा 3.28

9. नॉर्टन का सिद्धांत:

• नॉर्टन के समक मासव्रता सर्किट और इसके साथीयता के संबंध को समझना:
  • नॉर्टन के समक मासव्रता सर्किट एक धारा स्रोत के साथ एक संगठन में होता है।
  • यह एक जोड़ के प्रत्यक्ष तरंगों से दिखाई देता है।
  • नॉर्टन का सिद्धांत थीवनिन के सिद्धांत के द्वारा सामकता सिद्धांत के माध्यम से संबंधित होता है।

संदर्भ: एनसीईआरटी कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 3: विद्युत धारा, धारा 3.29

• सर्किटों को सरलित करने के लिए नॉर्टन की धारा और विघ्न निर्धारित करना:
  • कठिन सर्किट के नॉर्टन की धारा और विघ्न को ढूंढने के लिए नॉर्टन का सिद्धांत का प्रयोग करें।
  • कठिन सर्किटों के विश्लेषण को सरल बनाने के लिए नॉर्टन का समक मासव्रता सर्किट का प्रयोग करें।

  संदर्भ: एनसीईआरटी कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 3: विद्युत धारा, धारा 3.29

10. अधिकतम शक्ति स्थानांतरण का सिद्धांत:

• एक स्रोत और एक लोड के बीच अधिकतम शक्ति स्थानांतरण के लिए शर्तों को सीखना:
  • जब लोड विघ्न स्रोत की आंतरिक विघ्न के बराबर होता है, तब स्रोत से लोड तक अधिकतम शक्ति स्थानांतरित होती है।

संदर्भ: एनसीईआरटी कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 3: विद्युत धारा, धारा 3.30

• उच्चतम शक्ति स्थानांतरण के सिद्धांत का उपयोग करके प्रभावी सर्किट निर्माण और शक्ति प्रबंधन:
  • उच्चतम शक्ति स्थानांतरण के सिद्धांत का उपयोग करके सर्किट निर्माण करें जो एक लोड को प्रभावी रूप से शक्ति प्रदान करते हैं।

संदर्भ: एनसीईआरटी कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 3: विद्युत धारा, धारा 3.30