शरीरों पर बल: स्ट्रिंग या स्प्रिंग्स को शामिल करने वाले सिस्टम

हुक का नियम

• एक स्प्रिंग का विस्तार करने के लिए आवश्यक बल विस्तार प्रदर्शित के अनुपात में होता है
• गणितीय रूप में, $$F = -kx$$ जहां F पुनर्स्थापन बल है, k स्प्रिंग संयमित है, और x स्प्रिंग में विस्तार है।

स्प्रिंग-मास सिस्टम की गति

• एक स्प्रिंग-मास सिस्टम को स्वतः ही गति की अवस्था (शीघ्र गति चाल) देता है जब यह गतित किया जाता है
• शीघ्र गति के लिए गति के समीकरण: $$m\frac{d^2x}{dt^2} = -kx$$

समांतर वृत्ताकार गति

• केंद्रवीय बल वृत्ताकार पथ की ओर प्रवृत्त होता है और आवश्यक त्वरण प्रदान करता है
• $$F_c = mv^2/r$$ जहां Fc केंद्रवीय बल है, m वस्तु का भार है, v इसकी गति है, और r वृत्ताकार पथ की त्रिज्या है

शीघ्र गति चाल (SHM)

• period गति जहां पुनर्स्थापन बल संतुलन से प्रत्यक्ष अनुपातित होता है
• SHM में समीकरण: $$x = Acos(\omega t + \phi)$$ जहां A आंतरिकता है, ω कोणीय आवृत्ति है, t समय है, और φ ध्यान कोण है।

तनिक कपर्शन उठती तार पर अर्धवृत्ताकार गतियाँ

• जब एक तार विव्रोह की गतिरहित कर दी जाती है, तो यह अर्धवृत्ताकार गतियाँ उत्पन्न करती हैं
• तार पर अर्धवृत्ताकार गति की गति $$v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$$ जहां v तार की गति है, T तार में टेंशन है, और μ तार की रैखिक भार प्रति इकाई है

तार पर खड़े रहने वाली गतियाँ

• जब दो आवृत्ति की समान आवृत्ति की उपरोक्त दिशाओं में यात्रा करती हैं, तो वे खड़े होती हैं
• खड़े रहने वाली गतियाँ में निश्चित आवृत्तियाँ होती हैं जिने हारमोनिक कहा जाता हैं

माप-स्प्रिंग ऊंचाई वाले मात्री-स्प्रिंग

• एक मात्री-स्प्रिंग सिस्टम एक यांत्रिक सिस्टम होता है जिसमें एक भार एक स्प्रिंग से जुड़ा होता है
• मात्री-स्प्रिंग सिस्टम SHM को करता है जब यह गतित किया जाता है

मंदित दम्पिंग

• जब किसी हिलने वाले सिस्टम पर एक प्रतिरोधी बल कार्य करता है, तो हिलने की गति कम होती है समय के साथ
• डैम्पिंग बल विलंब कार्य की वेग के अनुपात में होता है

प्रतीक्षाधीन पल्सेशनें

• जब एक बाह्य बल एक हिज्जे वाले सिस्टम पर प्रयोग किया जाता है, तो इसे प्रतीक्षाधीन पल्सेशन कहा जाता है
• सिस्टम अपनी प्राकृतिक आवृत्ति पर संवेधन करता है जब बाह्य बल की आवृत्ति उसकी प्राकृतिक आवृत्ति से मेल खाती है

महत्वपूर्ण NCERT संदर्भ

कक्षा 11:

• अध्याय 10: द्रव्यमेंशियों की यांत्रिकी गुणधर्म
• अध्याय 12: तापगति विज्ञान
• अध्याय 13: घघटित तट्टयां

कक्षा 12:

• अध्याय 5: गतियों के नियम
• अध्याय 6: काम, ऊर्जा और शक्ति
• अध्याय 7: कणों के समूह और परिवर्तनात्मक गति
• अध्याय 8: गुरुत्वाकर्षण
• अध्याय 9: सरल आवृत्ति चाल
• अध्याय 11: तड़ीचल