JEE Preparation के लिए “शरीरों पर बल - स्ट्रिंग या स्प्रिंग के सिस्टमों की विस्तृत नोट्स” पर विस्तृत नोट्स

1. समानुपाती परिधि गति

• केंद्रपेटी क्षमता:
  • परिभाषा: जो बल एक वस्तु को एक वृत्ताकार पथ में चलाने का कारण बनाती है, उसे केंद्रपेटी क्षमता कहते हैं।
  • दिशा: हमेशा वृत्ताकार पथ के केंद्र की ओर प्वंइट्स होती है।
• न्यूटन का द्वितीय कानून समानुपाती गति के लिए:
  • संबंध: एक वस्तु जो एक वृत्ताकार पथ में चल रही हो, उसके लिए केंद्रपेटी क्षमता द्वारा और उसकी गति के वर्ग के साथ परस्पर संवर्धित और आणविकरण-ग्रहों के उलट होती है।
  • समीकरण: (F_c = mv^2/r)
  • वृत्ताकार पथ की संभावित गतिरेखा बनाए रखने के लिए केंद्रपेटी क्षमता की गणना करें।
• परिधि की अवधि:
  • परिभाषा: एक वस्तु द्वारा एक संपूर्ण परिवर्तन को पूरा करने के लिए लिया जाने वाला समय गोलाकार पथ में एक पूर्ण परिवर्तन को पूरा करने का समय-अवधि कहलाता है।
  • समीकरण: (T = 2\pi r/v)
  • वृत्ताकार गति में होने वाले वस्तुओं के लिए परिवर्तन की समय-अवधि निर्धारित करें।
• स्ट्रिंग में तनाव:
  • एक घुमावदार फ्रेम से जुड़े एक वस्तु की वृत्ताकार गति बनाए रखने के लिए स्ट्रिंग में आवश्यक तनाव की गणना करें।

संदर्भ:

• NCERT भौतिकी भाग 1 (कक्षा 11): अध्याय 5 - गति के नियम
• NCERT भौतिकी भाग 2 (कक्षा 12): अध्याय 14 - अंतराल

2. सरल मार्पी गति

• परिभाषा:
  • सरल मार्पी गति (SHM) एक आवर्ती गति है जिसमें त्वरण माध्यम सरिस्टी तक प्रतिष्ठान से नकारात्मक दूरी के समानुपाती होती है।
  • विशेषताएँ:
    • अंतराल: माध्यम से अधिक दूरी।
    • समय-अवधि (T): एक पूर्ण ओसिलेशन के लिए लिया गया समय।
    • आवृत्ति (f): सेकंड में ओसिलेशनों की संख्या।
• गति का समीकरण:
  • (x = A\cos\omega t ) या (x = A\sin(\omega t + \phi))
  • जहाँ A अंतराल है, (\omega) कोणीय आवृत्ति (2(\pi / T)) है, (t) समय है, और (\phi) चरण कोण है।
• अस्थान, वेग, त्वरण का निर्धारण:
  • गति के समीकरण का उपयोग करके एक वस्तु के अस्थान, वेग और त्वरण की गणना करें जो SHM के तहत हो रही है।
• ऊर्जा:
  • किनेटिक ऊर्जा: (K = \frac{1}{2}kA^2 \cos^2\omega t)
  • संभावित ऊर्जा: (U =\frac{1}{2}kA^2 \sin^2\omega t)

संदर्भ:

• NCERT भौतिकी भाग 2 (कक्षा 12): अध्याय 14 - अंतराल

3. स्प्रिंग और हुक का कानून

• हुक का कानून:
  • संबंध: एक स्प्रिंग द्वारा प्रगट की जाने वाली बल वस्तु के स्थिर स्थान से उसकी भंगिमा के संख्यक के समानुपाती होती है।
  • समीकरण: (F = -kx)
  • जहाँ (k) स्प्रिंग स्थाई रेखा है और (x) अस्थान है।
• स्प्रिंग स्थाई रेखा (k):
  • परिभाषा: स्प्रिंग की कंटकता का माप।
  • इकाइयों: N/m
• कुचली ऊर्जा:
  • स्प्रिंग में इसके उदरण के कारण रखी गई ऊर्जा।
  • समीकरण: (U_e = \frac{1}{2}kx^2)

संदर्भ:

• NCERT भौतिकी भाग 1 (कक्षा 11): अध्याय 9 - ठोस पदार्थों की यांत्रिकी गुण

4. तारों और पुलों का संतुलन

• संतुलन:

  • विरोधी बलों के बीच संतुलन की स्थिति।

• बलों का विश्लेषण:

• तारों और स्प्रिंगों में पुल्ली पर कार्रवाई करने वाले बलों को समता स्थितियों की निर्धारण के लिए विभिन्न आयोजनों में विचार करें।

• टेंशन की गणना:

  • उनमें जुड़े मालों को मान लेकर तारों में टेंशन की गणना करें।

संदर्भ:

• NCERT भौतिकी खंड 1 (कक्षा 11): अध्याय 5 - गति के नियम

5. स्ट्रिंग-स्प्रिंग प्रणालियों में काम और ऊर्जा

• काम:
  • संबंधित तारों या पुल्लों से जुड़े वस्तुओं पर बाह्य बलों द्वारा किया गया काम विश्लेषण करें।
• काम-ऊर्जा सिद्धांत:
  • काम-ऊर्जा सिद्धांत का उपयोग करके इन प्रणालियों में गतिमान और संभावित ऊर्जा में परिवर्तन निर्धारित करें।
• ऊर्जा की संरक्षण:
  • स्ट्रिंग-स्प्रिंग प्रणालियों में ऊर्जा की संरक्षण को शामिल करने वाले स्थितियों का विश्लेषण करें।

संदर्भ:

• NCERT भौतिकी खंड 1 (कक्षा 11): अध्याय 6 - काम, ऊर्जा और शक्ति
• NCERT भौतिकी खंड 2 (कक्षा 12): अध्याय 7 - भारी यंत्रिकी और स्थ्राविक गति

6. समस्या हल करना और अनुप्रयोग

• समान वृत्तीय गति, SHM, स्प्रिंग्स और पुल्लियों को शामिल करने वाली संख्यात्मक समस्याओं का हल करें।
• वास्तविक दुनिया में संदर्भों पर अवलोकन करें।
• स्थानांतरण, वेग और त्वरण से संबंधित ग्राफ की व्याख्या करें।

संदर्भ:

• NCERT धरोहर सम्प्रेक्ष्यक और पिछले वर्षों के JEE पेपर्स

7. उन्नत विषय (ऐच्छिक)

• बंधी हुई संयुक्त गति।
• संतुलन।
• जटिल संयुक्त गति और तारों का समावेश।

ध्यान दें:

• “तारों या स्प्रिंग्स को समाने वाले तंत्र - शरीरों पर बल” में शामिल विषयों पर नवीनतम अपडेट और व्यापक दिशा-निर्देशों के लिए आधिकारिक JEE परीक्षा पाठ्यक्रम का संदर्भ लें।