रिगिड बॉडी का स्थिरता - मोमेंट और तलमशाही

1. मोमेंट और टॉर्क:

• बल का मोमेंट:
• जो पलक्ष के स्रोत और बल की कदर्बर दूरी का गुणांक होता है।
• एसआई इकाई: न्यूटन-मीटर (N-m)
• टॉर्क:
• एक बल का घूर्णनात्मक प्रभाव होना।
• गणितीय रूप में, टॉर्क (τ) = F × r × sinθ
  • F = बल की मात्रा
  • r = पलक्ष से बल के कार्यक्षेत्र तक का लगभग दूरी
  • θ = बल और लीवर बांह (लगभग दूरी) के बीच का कोण
• बल के मोमेंट और टॉर्क के बीच संबंध:
• टॉर्क एक विशेष बिंदु के बारे में बल का मोमेंट होता है।

2. नभिस्थान का केंद्र:

• नभिस्थान का केंद्र:
  • वस्त्र के पूरे भार को एकत्रित माना जा सकने वाला बिंदु।
  • समानांतर आकृतियों के लिए, नभिस्थान का केंद्र सामान्यतः ज्यामिति के केंद्र पर होता है।
  • अनियमित आकृतियों के लिए, नभिस्थान का केंद्र विभिन्न विधियों द्वारा निर्धारित किया जा सकता है, जिनमें शामिल हैं:
    • लटकाव विधि: वस्त्र को एक बिंदु से लटकाएं और लटकाव के बिंदु से एक अंतर्गत लंबवत रेखा खींचें। दो लटकाव बिंदुओं के लिए इस प्रक्रिया को दोहराएं और दो रेखाओं के संचयबिंदु नभिस्थान को देते हैं।
    • संतुलन विधि: वस्त्र को एक क्षैतिज सतह पर रखें और उस स्थान को खोजें जहां वह सभी दिशाओं में संतुलित होता है। यह बिंदु नभिस्थान है।
• नभिस्थान की गुणधर्म:
• किसी वस्त्र का नभिस्थान स्थिर होता है और इसके आकारानुसार बदलता नहीं है।
• एक वस्त्र का भार उसके नभिस्थान से होता है।

3. स्थिरता की शर्तें:

• स्थिरता: यदि एक रिगिड बॉडी विश्राम में है या स्थिर गति के साथ चल रही है, तो वह स्थिर होती है।
• द्विआयामी रिगिड बॉडी की स्थिरता की समीकरणें:
  • ΣFx = 0 (x-दिशा में बलों का योग शून्य होता है)
  • ΣFy = 0 (y-दिशा में बलों का योग शून्य होता है)
  • Στ = 0 (किसी भी बिंदु के चारों ओर टॉर्क का योग शून्य होता है)
• तीन बलों के कारण एक रिगिड बॉडी की स्थिरता:
• यदि तीन बल एक स्थिर बॉडी पर कार्य कर रहे हैं और वे सहपरिक्रमी हैं (एक सिंगल बिंदु पर मिलते हैं), तो वे स्थिर हैं यदि वे समसूची और उनका वेक्टर योग शून्य होता है।
• लामी का सिद्धांत: यदि एक रिगिड बॉडी पर समलंघिक क्रियाएं होने वाले तीन समलंघिक बल स्थिरता में होते हैं, तो प्रत्येक बल दूसरे दो बलों के बीच के कोण को साइन की अनुपात में प्राप्त करेगा।

4. स्थिरता के अनुप्रयोग:

• लीवर:
• एक सरल मशीन जो एक स्थिर बल पर ठोस सदियों पर घुमती है।
• बल को बढ़ाने या बल के दिशा बदलने के लिए प्रयोग की जाती है।
• उदाहरण: क्रौबार, झूला, कतार
• पुली:
• एक सरल मशीन जिसमें एक चक्की और एक धारणशील गिरावट मौजूद होती है।
• बल की दिशा बदलने या बल को बढ़ाने के लिए प्रयोग की जाती है।
• उदाहरण: ध्वजस्तंभ, लिफ़्ट, कपड़ों की धागा
• ढली तली:
• एक ढले हुए सतह।
• एक वस्त्र उठाने के लिए लागू किए जाने वाले प्रयास को कम करने के लिए प्रयोग की जाती है।

सामग्री का हि संस्करण क्या है:

• उदाहरण: रैंप, सीढ़ी, कन्वेयर बेल्ट
• सरल मशीन:
• ऐसे उपकरण जो किसी बल के दिशा या मात्रा को बदलकर काम को आसान बनाते हैं।
• उदाहरण: लीवर, पुली, ढलाई, किल, स्क्रू, पहिया और अक्ष

संदर्भ:

• NCERT भौतिकी, कक्षा 11, अध्याय 10: ठोस पदार्थों की यांत्रिकी गुणधर्म
• NCERT भौतिकी, कक्षा 12, अध्याय 5: गति के नियम
• NCERT भौतिकी, कक्षा 12, अध्याय 8: गुरुत्वाकर्षण