कक्षाओं और गोलियांशीय क्षमताहारों - श्रृंगार और समान्तर संयोजना से शीर्ष पर जानेवाले विस्तृत नोट्स

एक गोलियांशीय क्षमताहार की क्षमता:

• संदर्भ: NCERT कक्षा 12, अध्याय 4: क्षमता और क्षमताहार, पृष्ठ 144

• एक गोलियांशीय क्षमताहार की क्षमता निम्नलिखित द्वारा दी जाती है:

$$C = \frac{4\pi\varepsilon_{0}ab}{b-a}$$

• जहां:

• C फारैड (F) में क्षमता है

• ε₀ वैक्यूम आवेशकता (8.85 × 10^-12 F/m) है

• a मीटर (m) में अन्तरिक्ष से अंतरिक्ष स्त्री का त्रिज्या है

• छ_ स्त्री का बहिर्मुखी गोली है

• एक गोलियांशीय क्षमताहार सीधे प्रमाणित होता है अंतरिक्ष के बीच की दूरी के प्रतिसाद और अंतरिक्ष के बीजों की त्रिज्या प्रति प्रतिसाद होने पर।

सीरीज में क्षमताहार:

• संदर्भ: NCERT कक्षा 12, अध्याय 4: क्षमता और क्षमताहार, पृष्ठ 152

• जब क्षमताहार सीरीज में जुड़े होते हैं, तो समकालिक क्षमता निम्न प्रकार से दी जाती है:

$$\frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \frac{1}{C_3} + …$$

• जहां:

• छ_सी समकालिक क्षमता फारैड (F) में है

• छ₁, छ₂, छ₃,… अलग-अलग क्षमताहार फारैड (F) में हैं

• सीरीज संयोजन में प्रत्येक क्षमताहार पर वोल्टेज उसकी क्षमता के प्रतिसाद के अनुपात में होता है।

समान्तर में क्षमताहार:

• संदर्भ: NCERT कक्षा 12, अध्याय 4: क्षमता और क्षमताहार, पृष्ठ 153

• जब क्षमताहार समान्तर में जुड़े होते हैं, तो समकालिक क्षमता निम्न प्रकार से दी जाती है:

$$C_{eq} = C_1 + C_2 + C_3 + …$$

• जहां:

• छ_सी समकालिक क्षमता फारैड (F) में है

• छ₁, छ₂, छ₃,… अलग-अलग क्षमताहार फारैड (F) में हैं

• एक समान्तर संयोजन में प्रत्येक क्षमताहार पर प्रतिष्ठा उसकी क्षमता के प्रतिसाद के अनुपात में होती है।

श्रृंगार और समान्तर संयोजनाएं - गोलियांशीय और गोलियांशीय क्षमताहारों का संयोजन:

• सीरीज और समान्तर संयोजनों के अवधारणाओं को मिलाकर, विभिन्न आकृतियों में जुड़े हुए गोलियांशीय और गोलियांशीय क्षमताहारों के संयोजन का विश्लेषण किया जा सकता है।

• उचित सूत्रों का उपयोग करके ऐसे संयोजनों में समकालिक क्षमता और वोल्टेज/प्रतिष्ठा वितरण निर्धारित किया जा सकता है।

• वैद्युतीय और गोलीय कैपेसिटर को सम्मिलित करने वाली संख्यात्मक समस्याएं इन सिद्धांतों को लागू करके हल की जा सकती हैं।

सिलिंड्रियक और गोलीय कैपेसिटर में संग्रहित ऊर्जा:

• संदर्भ: एनसीईआरटी कक्षा 12, अध्याय 4: कैपेसिटेंस और कैपेसिटर, पृष्ठ 155

• सिलिंड्रियक कैपेसिटर में संग्रहित ऊर्जा निम्नलिखित होती है:

$$U = \frac{1}{2}CV^2$$

• यहां:

• U ऊर्जा जूलों (J) में संग्रहित होती है

• C फेरड में कैपेसिटेंस होता है

• V वॉल्ट्स (V) में कैपेसिटर के अंतर का वोल्टेज होता है

• गोलीय कैपेसिटर में संग्रहित ऊर्जा निम्नलिखित होती है:

$$U = \frac{1}{2}\frac{QV^2}{C}$$

• यहां:

• U ऊर्जा जूलों (J) में संग्रहित होती है

• Q कुलम्बों (C) में कैपेसिटर पर संग्रहित चार्ज होता है

• C फेरड में कैपेसिटेंस होता है

• V वॉल्ट्स (V) में कैपेसिटर के अंतर का वोल्टेज होता है

• कैपेसिटर में संग्रहित ऊर्जा कैपेसिटेंस और वोल्टेज या चार्ज के वर्ग के एकांतरित होती हैं।

कैपेसिटर के व्यावहारिक अनुप्रयोग:

• सिलिंड्रियक और गोलीय कैपेसिटर विभिन्न इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में उपयोग होते हैं, जिनमें शामिल हैं:

• ऊर्जा भंडारण उपकरण

• फिल्टर

• समयिका परियोजना

• ट्यूनिंग परियोजना

• प्रभावक

• शक्ति आपूर्ति

• कैपेसिटर प्रकार (सिलिंड्रियक या गोलीय) की चुनाव कैपेसिटेंस मान, वोल्टेज रेटिंग, आकार और लागत जैसे कारकों पर निर्भर करता है।

• कैपेसिटर इलेक्ट्रॉनिक परियोजनाओं में महत्वपूर्ण घटक हैं और विद्युतीय ऊर्जा को नियंत्रित करने और संग्रहित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं।

इन उपविभागों का अध्ययन संदर्भ सामग्री का समुचित उपयोग करके और नियमित अभ्यास समस्याओं को हल करके, उम्मीदवार सिलिंड्रियक और गोलीय कैपेसिटर- श्रृंखला और संयुक्त परियोजनाओं में अपनी समझ को बढ़ा सकते हैं, जिससे उनकी जेईई परीक्षा में उत्कृष्टता की संभावना बढ़ जाती है।