इलेक्ट्रोस्टैटिक्स

1. विद्युत आवेश:

• पॉजिटिव आवेश: एक परमाणु में प्रोटॉन पॉजिटिव आवेश ले रहे होते हैं।
• नेगेटिव आवेश: एक परमाणु में परमाणु नेगेटिव आवेश ले रहे होते हैं।
• आवेश का संरक्षण: एक अलगावधि प्रणाली में कुल आवेश स्थिर रहता है। आवेश को न तो निर्मित किया जा सकता है और नष्ट किया जा सकता है।

2. चालक और अचालक:

• चालक: सामग्री जो विद्युत आवेश को स्वतंत्र रूप से अपने अंदर आने देती है।
• अचालक: सामग्री जो विद्युत आवेश को स्वतंत्र रूप से अपने अंदर नहीं आने देती है।

3. घर्षण, संरक्षण और प्रेरणा द्वारा आवेशन:

• घर्षण द्वारा आवेशन: जब दो अलग-अलग पदार्थों को एक-दूसरे से मालिश की जाती है, तो इलेक्ट्रॉन पदार्थ से एक पदार्थ में स्थानांतरित हो जाते हैं, जिससे पदार्थों में आवेश होता है।
• संरक्षण द्वारा आवेशन: जब एक चालक किसी आवेशित वस्त्र से जुड़ा होता है, तो आवेशित वस्त्र से इलेक्ट्रॉन चालक में स्थानांतरित हो जाते हैं, जिससे चालक में आवेश होता है।
• प्रेरणा द्वारा आवेशन: जब एक आवेशित वस्त्र एक आवेशित वस्त्र के पास लाया जाता है, तो आवेशित में इलेक्ट्रॉन आवेशित वस्त्र से दूर जाते हैं, जिससे आवेशित वस्त्र के निकटतम स्थान पर सकारात्मक आवेश का क्षेत्र बनता है। इस प्रक्रिया को इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रेरणा कहा जाता है।

कुलंब का कानून:

• कुलंब का कानून कहता है कि दो बिंदु आवेशों के बीच विद्युत आवेश की बल की मात्रा प्रोत्साहित रूप से आवेशों की बाहुमात्रिक के गुणक के समानुपातिक होती है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के प्रतिपादित होती है।
• कुलंब के कानून का गणितीय संकेतन:

$$F=k\frac{q_1{q}_2}{r^2}$$

जहां,

• $F$ द्विद्युत बल न्यूटन (N) में होता है।
• $k$ द्विद्युत स्थिरांक ($k=8.988\times {10}^9$ Nm²/C²) होता है।
• $q_1$ और $q_2$ कुलॉंबों (C) में आवेशों की मात्राएं होती हैं।
• $r$ मीटर में आवेशों के बीच की दूरी होती है।

विद्युत क्षेत्र:

• किसी बिंदु पर विद्युत क्षेत्र को उस बिंदु पर रखे गए सकारात्मक परीक्षा आवेश के मात्रा से विभाजित विद्युत बल के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• एक बिंदु आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र:

$$E=k\frac{q}{r^2}$$

जहां,

• $E$ न्यूटन प्रति कॉलंब (N/C) में विद्युत क्षेत्र होता है।

• $k$ द्विद्युत स्थिरांक होता है।

• $q$ कुलॉंबों (C) में बिंदु आवेश की मात्रा होती है।

• $r$ मीटर में बिंदु आवेश और विद्युत क्षेत्र की हिसाब की जाने वाली बिंदु की दूरी होती है।

• एकत्रित आवेश वितरण के कारण विद्युत क्षेत्र:

$$E=\int \frac{dq}{4\pi {ϵ}_0{r}^2}$$

जहां,

• E = विद्युत क्षेत्र

• dq = अव्रतीय आवेश

• r = स्रोत आवेश से अवलोकन स्थान तक की दूरी

• ϵ0 = मुक्त स्थान की अनुगुणता

• विद्युत क्षेत्र रेखाएं:

• विद्युत क्षेत्र रेखाएं किसी विद्युत क्षेत्र में हर बिंदु पर विद्युत क्षेत्र की दिशा और ताकत का प्रतिनिधित्व करने के लिए खाली बनाई गई काल्पनिक रेखाएं हैं। एक विद्युत क्षेत्र रेखा की दिशा वह दिशा है जिसमें एक सकारात्मक परीक्षा आवेश बल प्राप्त करेगा।

• क्षेत्र में विद्युत फील्ड की देन की घनता उस क्षेत्र में विद्युत फील्ड की मजबूती को दर्शाती है।

विद्युत पोटेंशियल:

• किसी बिन्दु पर विद्युत पोटेंशियल को इन्फिनिटी से श्रेणी में एक पॉजिटिव परीक्षण आदान को लाने के लिए प्रतिक चार्ज के लिए इकाई पर प्रयोग किए गए कार्य की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• एक बिन्दु चार्ज के कारण विद्युत पोटेंशियल:

$$V=k\frac{q}{r}$$

जहां,

• $V$ वोल्ट्स (V) में विद्युत पोटेंशियल है।

• $k$ विद्युतीय स्थिरांक है।

• $q$ कूलोंब (C) में बिन्दु चार्ज का मान है।

• $r$ मीटर (m) में बिन्दु चार्ज और वह बिन जिस पर विद्युत पोटेंशियल की गणना की जा रही है के बीच की दूरी है।

• पोटेंशियल अंतर:

दो बिन्दुओं के बीच पोटेंशियल का अंतर उन दो बिन्दुओं के बीच विद्युत पोटेंशियल की अंतर होता है।

$$V=V_B-V_A$$

जहां,

• V = पोटेंशियल अंतर

• Vb = बिन्दु बी पर विद्युत पोटेंशियल

• Va = बिन्दु ए पर विद्युत पोटेंशियल

• विद्युत पोटेंशियल और विद्युत फील्ड के बीच संबंध:

$$E=-\frac{dV}{dx}$$

जहां,

• E विद्युतीय क्षेत्र को दर्शाता है
• V विद्युत पोटेंशियल दर्शाता है।
• dx स्थान में बदलने का परिवर्तन है।

गौस का नियम:

• गौस के नियम के अनुसार, किसी भी बंद सतह के माध्यम से विद्युत वेग की कुल फ्लक्स उस सतह द्वारा घिरे हुए कुल चार्ज से विभाजित फ़्री स्थान की परमिति के बराबर होती है।
• गौस के नियम का गणितीय अभिव्यक्ति:

$$\oint \overrightarrow{E}\cdot \hat{n}dA=\frac{Q_{in}}{{ϵ}_0}$$

जहां,

• $\overrightarrow{E}$ विद्युत फील्ड वेक्टर है।
• $\hat{n}$ सतह के लिए लंबक इकाई संदर्भ वेक्टर है।
• $dA$ क्षेत्र का अल्पका है।
• $Q_{in}$ सतह द्वारा घिरे हुए कुल चार्ज है।
• ${ϵ}_0$ वेग में मुक्त स्थान की परमिति है।

अनुप्रयोग:

• कुलोंब का नियम आपस में चार्जित वस्तुओं के बीच विद्युत बल की गणना करने के लिए प्रयोग किया जाता है।
• विद्युत क्षेत्र और विद्युत पोटेंशियल चार्जित वस्तुओं द्वारा विद्युत क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण और टॉर्क द्वारा अनुभवित किए जाने वाले विद्युत बलों की गणना करने के लिए प्रयोग किया जाता है।
• गौस का नियम एक बंद सतह के माध्यम से विद्युत घिराव की जीवित सतह के माध्यम से विद्युत फ़्लक्स और उस सतह द्वारा घिरे हुए कुल चार्ज की गणना करने के लिए प्रयोग किया जाता है।
• कैपेसिटर विद्युत प्राण को संग्रहीत करने के लिए प्रयोग होते हैं।
• डाइयलेक्ट्रिक सामग्री कैपेसिटर की क्षमता में वृद्धि करने के लिए प्रयोग होती है।

कैपेसिटेंस:

• समांतर-पट्टी कैपेसिटर की क्षमता:

$$C=\frac{{ϵ}_{0}A}{d}$$

जहां,

• $C$ फैरड्स (F) में कैपेसिटेंस है।

• ${ϵ}_0$ मुक्त स्थान की परमिति है।

• $A$ मीटर में प्रत्येक प्लेट का क्षेत्र है।

• $d$ मीटर में प्लेटों के बीच की दूरी है।

• कैपेसिटर में संग्रहित ऊर्जा:

$$U=\frac{1}{2}C{V}^2$$

जहां,

• $U$ जूल्स (J) में संग्रहित ऊर्जा है।
• $C$ फैरड्स (F) में कैपेसिटेंस है।
• $V$ वोल्ट्स (V) में कैपेसिटर के बीच पोटेंशियल अंतर है।

डाइयलेक्ट्रिक्स:

• डाइयलेक्ट्रिक सामग्री वे गैर-चालक सामग्री हैं जो विद्युत फील्ड द्वारा धनात्मक इलेक्ट्रिक धन किए जा सकती हैं।

• जब एक डाइयलेक्ट्रिक सामग्री को कैपेसिटर की प्लेटों के बीच रखा जाता है, तो यह कैपेसिटर की क्षमता को बढ़ाती है।

• एक इलेक्ट्रिक फ़ील्ड के साथ माल की अणुओं को संरेखित करने की प्रक्रिया एक डाईलेक्ट्रिक सामग्री की ध्रुवीकरण होता है।

संदर्भ (एनसीईआरटी पुस्तकें):

• विद्युतचुंबकीय (अध्याय 1) - कक्षा 12 एनसीईआरटी भौतिकी की पाठ्यपुस्तक।
• विद्युत स्थितिस्थान और धारिता (अध्याय 2) - कक्षा 12 एनसीईआरटी भौतिकी की पाठ्यपुस्तक।