कार्य-ऊर्जा का सिद्धांत और संभाव्य ऊर्जा की अवधारणा

1. कार्य:

• परिभाषा (NCERT कक्षा 11, अध्याय 6): जब किसी बल ने अपनी ही दिशा में वस्तु को स्थानांतरित कराया हो तो उसे कार्य कहा जाता है।
• सकारात्मक और नकारात्मक कार्य के बीच अंतर: सकारात्मक कार्य उस समय होता है जब स्थानांतरण बल की दिशा में होता है, और नकारात्मक कार्य उस समय होता है जब स्थानांतरण बल की दिशा के विपरीत होता है।
• स्थिर बल द्वारा किया गया कार्य: किसी स्थिर बल द्वारा किया गया कार्य निम्नलिखित रूप में होता है $$W = F * s * cosθ$$ यहां,

• (F) बल के आकार है,
• (s) बल के आवेदन के बिंदु का स्थानांतरण है, और
• (\theta) बल वेक्टर और स्थानांतरण वेक्टर के बीच कोण है।

• अस्थायी बल द्वारा किया गया कार्य: अस्थायी बल द्वारा किया गया कार्य एकसंक्षेप में इंटीग्रेशन का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। एकस्थान से (x_i) से (x_f) के बीच अस्थायी बल (F(x)) द्वारा किये गए कार्य को निम्नलिखित रूप में दिया जाता है $$W = \int_{x_i}^{x_f} F(x) dx$$

• गैर-संग्रही बल द्वारा किया गया कार्य: गैर-संग्रही बल, जैसे कि घर्षण, या कोई भी अन्य प्रकृति का बल, यानी की यहां उदाहरण में इसको बताया गया है कि उपयोगकर्ता द्वारा लिया जाने वाला पथ पर निर्भर करता है और केवल स्थान पर व्यवहारी रूप में व्यक्त किया नहीं जा सकता है।

2. ऊर्जा:

• ऊर्जा के विभिन्न रूप:

• किनेटिक ऊर्जा: एक वस्तु द्वारा प्राप्त की जाने वाली ऊर्जा जिसके कारण होते हुए वह वस्तु चलती है। इसे निम्नलिखित रूप में दिया जाता है $$K = \frac{1}{2} mv^2$$ यहां,

• (m) वस्तु का द्रव्यमान है, और

• (v) उसकी गति है।

• संभाव्य ऊर्जा: एक वस्तु द्वारा प्राप्त की जाने वाली ऊर्जा जो उसके स्थान या आकृति के कारण होती है।

• आंतरिक ऊर्जा: सिस्टम के सूक्ष्म तत्वों, जैसे कि परमाणुओं और अणुओं के गति के साथ संबंधित ऊर्जा।

• सिस्टम पर कार्य किसी और उसकी ऊर्जा में परिवर्तन के बीच संबंध: कार्य-ऊर्जा सिद्धांत के अनुसार, सिस्टम पर कुल किया गया कार्य उसकी कुल ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है। इसे निम्नलिखित रूप में व्यक्त किया जा सकता है: $$W_{net} = ΔE$$ यहां,

• (W_{net}) सिस्टम पर कुल कार्य है, और
• (ΔE) सिस्टम की कुल ऊर्जा में परिवर्तन है।

3. संभावित ऊर्जा:

• गुरुत्वाकर्षणीय संभावित ऊर्जा (NCERT कक्षा 11, अध्याय 7): एक वस्तु द्वारा प्राप्त की जाने वाली ऊर्जा जो गुरुत्वाकर्षणीय क्षेत्र में उसके स्थान के कारण होती है। इसे निम्नलिखित रूप में दिया जाता है $$U_g = mgh$$ यहां,

• (m) वस्तु का द्रव्यमान है,
• (g) गुरुत्वाकर्षण के कारण तत्व, और
• (h) संदर्भ बिंदु से वस्तु की उचाई है।

• धातुर्मय संभावित ऊर्जा (NCERT कक्षा 11, अध्याय 9): एक विकृत धातुमय वस्तु, जैसे कि एक तना हुआ स्प्रिंग, में भरी हुई ऊर्जा। इसे निम्नलिखित रूप में दिया जाता है $$U_e = \frac{1}{2}kx^2$$ यहां,

• (k) स्प्रिंग स्थिरता है, और
• (x) विकृति की मात्रा है।

• अधिकृत बल और संभावित ऊर्जा के बीच संबंध: अधिकृत बल वे बल हैं जिनके द्वारा किया गया काम वस्तु द्वारा चुने गए मार्ग से अनदेखा होता है। अधिकृत बलों द्वारा किया गया काम स्थान की एक समीकरण के रूप में व्यक्त हो सकता है, और एक अधिकृत बल द्वारा किया गया काम का नकारात्मक पुनर्गत ऊर्जा में परिवर्तन, उससे बराबर होता है।

4. कार्य-ऊर्जा सिद्धांत (एनसीईआरटी कक्षा 11, अध्याय 6):

• वक्तव्य: एक वस्तु पर कुल किया गया कार्य उसकी किनेटिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है।
• गणितीय अभिव्यक्ति: $$W_{net} = ΔK$$ यहां,

• (W_{net})वस्तु पर कुल किया गया कार्य है, और
• (ΔK)वस्तु की किनेटिक ऊर्जा में परिवर्तन है।

5. ऊर्जा का संरक्षण (एनसीईआरटी कक्षा 11, अध्याय 7):

• ऊर्जा के संपूर्ण मान का संरक्षण कानून: एक अलग ढंग से, हालांकि यह एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित हो सकता है, एक प्रणाली की कुल ऊर्जा स्थिर रहती है।
• ऊर्जा के विभिन्न रूप जो प्रतिरूपित किए जा सकते हैं: यांत्रिक ऊर्जा, तापीय ऊर्जा, विद्युतीय ऊर्जा, रासायनिक ऊर्जा, और बहुत कुछ।
• ऊर्जा के संरक्षण सिद्धांत के अनुप्रयोग: ऊर्जा के परिवर्तनों और ऊर्जा के संरक्षण के समस्याओं के हल करना।

6. संभावित ऊर्जा आरेखण:

• स्थान के आधार पर संभावित ऊर्जा के यांत्रिक प्रतीकात्मक प्रतिस्थान।
• स्थिरता बिंदुओं, स्थिर और अस्थिर स्थिरता की पहचान, और ऊर्जा संरक्षण सिद्धांत को दृश्यात्मक रूप से समझना।