इलेक्ट्रिक फ़ील्ड

NCERT संदर्भ

1. NCERT कक्षा 12, भौतिकी, भाग - I, अध्याय 1: इलेक्ट्रिक आवेश और क्षेत्र, पृष्ठ 1-7, 13-17।

• परिभाषा: किसी बिंदु पर इलेक्ट्रिक फ़ील्ड को सकारात्मक परीक्षण आवेश के द्वारा अनुभवित बल के अभिपूर्ण होने पर परिभाषित किया जाता है, जो परीक्षण आवेश के मान से विभाजित होता है।
• गणितीय प्रतिनिधित्व: $$ \mathbf{E} = \frac{\mathbf{F}}{q} $$
  • $\mathbf{E}$ इलेक्ट्रिक फ़ील्ड वेक्टर है।
  • $\mathbf{F}$ परीक्षण आवेश द्वारा अनुभवित बल वेक्टर है।
  • $q$ परीक्षण आवेश का मान है।
• बिंदु आवेश के कारण इलेक्ट्रिक फ़ील्ड: बिंदु बिंदुQ से दूरी r` पर होने वाली इलेक्ट्रिक फ़ील्ड को निम्नलिखित दिया गया है: $$ \mathbf{E} = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{Q}{r^2} \hat{r} $$
  • $\epsilon_0$ स्वतंत्रता द्वारा समय अंतरिक्ष है।
  • $\hat{r}$ यूनिट वेक्टर है जो बिंदु आवेश से निरीक्षण बिंदु की ओर प्वॉइंट कर रहा है।
• एकाधिक आवेश के कारण इलेक्ट्रिक फ़ील्ड: कई आवेशों के कारण इलेक्ट्रिक फ़ील्ड, प्रत्येक व्यक्तिगत आवेश के आवेशों की इलेक्ट्रिक फ़ील्ड के वेक्टर सम का योग होता है।
• निरंतर आवेश वितरण के कारण इलेक्ट्रिक फ़ील्ड: निरंतर आवेश वितरण के कारण अनुभवित इलेक्ट्रिक फ़ील्ड को प्रत्येक छोटे आवेश तत्व के इलेक्ट्रिक फ़ील्ड का अभियान्त्रिक योग करके प्राप्त किया जाता है।
• इलेक्ट्रिक फ़ील्ड रेखाएँ: इलेक्ट्रिक फ़ील्ड रेखाएँ काल्पनिक रेखाएँ हैं जो इस प्रकार ड्रा की जाती हैं कि रेखा पर किसी भी बिंदु पर स्पर्शवार्तक इलेक्ट्रिक फ़ील्ड की दिशा देती है।

इलेक्ट्रिक स्थिराक्षीय

NCERT संदर्भ

1. NCERT कक्षा 12, भौतिकी, भाग - I, अध्याय 2: आवेशयक क्षमता और क्षेत्र, पृष्ठ 8-11।

• परिभाषा: किसी बिंदु पर इलेक्ट्रिक स्थिराक्षीय को अंतरिक्ष से लाने में किया जाने वाला कार्य की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• गणितीय प्रतिनिधित्व: $$ \phi = \frac{W}{q} $$
  • $\phi$ इलेक्ट्रिक स्थिराक्षीय है।
  • $W$ अंतरिक्ष से बिंदु तक परीक्षण आवेश को लाने में किया गया कार्य है।
  • $q$ परीक्षण आवेश का मान है।
• इलेक्ट्रिक स्थिराक्षीय और इलेक्ट्रिक फ़ील्ड के बीच संबंध: $$ \mathbf{E} = -\nabla \phi $$
  • $\nabla$ ग्रेडियेंट ऑपरेटर है।
• एकाधिक आवेश के कारण इलेक्ट्रिक स्थिराक्षीय: कई आवेशों के कारण इलेक्ट्रिक स्थिराक्षीय, प्रत्येक व्यक्तिगत आवेश के संचारित आवेशों के अल्पालिका के संचालित आवेशों की जोड़ी होती है।
• निरंतर आवेश वितरण के कारण इलेक्ट्रिक स्थिराक्षीय: निरंतर आवेश वितरण के कारण अनुभवित इलेक्ट्रिक स्थिराक्षीय प्रत्येक छोटे आवेश तत्व के इलेक्ट्रिक स्थिराक्षीय को इंटीग्रेट करके प्राप्त किया जाता है।
• साधारितता अंतर: दो बिंदुओं के बीच साधारिताआक्षीय का अंतर, उनके इलेक्ट्रिक स्थिराक्षीय में अंतर होता है।

गाउस का कानून

NCERT संदर्भ

1. NCERT कक्षा 12, भौतिकी, भाग - I, अध्याय 4: गतिमान आवेश और चुंबकता, पृष्ठ 25-28।

• बयान: गॉस का कानून कहता है कि किसी भी बंद की सतह के माध्यम से सकल विद्युत फ्लक्स बंद हुए चार्ज के बराबर होता है।
• गणितीय रूप: $$\oint \mathbf{E}\cdot \hat{n} dA = \frac{Q_{in}}{\epsilon_0} $$
  • $\epsilon_0$ फ्री स्पेस की अप्रवर्तनीयता है।
  • $Q_{in}$ सतह द्वारा घेरे गए कुल चार्ज है।
  • $\hat{n}$ सतह के यूनिट नॉर्मल वेक्टर है।
  • इंटीग्रल पूरी बंद सतह पर लिया जाता है।
• गॉस का कानून के अनुप्रयोग:
  • सममिति चार्ज वितरण के कारण विद्युत क्षेत्र की गणना।
  • विद्युत क्षेत्र के लिए उल्टी वर्ग क़ानून का सिद्ध करना।
• गॉस का कानून डिफरेंशियल रूप में: $$\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\epsilon_0} $$
  • $\rho$ चार्ज घनत्व है।

विद्युत फ्लक्स

एनसीईआरटी संदर्भ

1. NCERT कक्षा 12, भौतिकी, पार्ट-I, अध्याय 2: विद्युत धारावास्तविकता और कैपेसिटेंस, पृष्ठ 11-14।

• परिभाषा: सतह के माध्यम से विद्युत फ्लक्स को विद्युत क्षेत्र के द्वारा होने वाले योगात्मक राशि के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• विद्युत फ्लक्स और विद्युत क्षेत्र के बीच संबंध: $$\Phi_E = \mathbf{E}\cdot \hat{n} dA $$
  • $\Phi_E$ विद्युत फ्लक्स है।
  • $\mathbf{E}$ विद्युत क्षेत्र वेक्टर है।
  • $\hat{n}$ सतह के यूनिट नॉर्मल वेक्टर है।
  • $dA$ सतह का व्यासंगी अंश है।
• विद्युत फ्लक्स का गॉस का कानून के रूप में एक योगात्मक रूप: $$\oint \mathbf{E}\cdot \hat{n} dA = \frac{Q_{in}}{\epsilon_0} $$
  • $Q_{in}$ सतह द्वारा घेरे गए कुल चार्ज है।
  • $\epsilon_0$ फ्री स्पेस की अप्रवर्तनीयता है।

कैपेसिटर

एनसीईआरटी संदर्भ

1. NCERT कक्षा 12, भौतिकी, पार्ट-II, अध्याय 3: धारित्री विद्युत, पृष्ठ 145-154।

• परिभाषा: कैपेसिटर एक उपकरण है जो विद्युत क्षेत्र में विद्युतीय ऊर्जा संग्रह करता है।
• कैपेसिटर के प्रकार:
  • समान दाल की कैपेसिटर
  • वर्तुलीय कैपेसिटर
  • गोलाकार कैपेसिटर
• समान दाल की कैपेसिटर की कैपेसिटन्स: $$C = \frac{\epsilon_0 A}{d} $$
  • $C$ कैपेसिटर की कैपेसिटन्स है।
  • $\epsilon_0$ फ्री स्पेस की अप्रवर्तनीयता है।
  • $A$ प्रत्येक प्लेट का क्षेत्र है।
  • $d$ प्लेटों के बीच की दूरी है।
• कैपेसिटन्स पर विभिन्न कारकों की आश्रितता:।
  • प्लेटों का क्षेत्र
  • प्लेटों के बीच की दूरी
  • प्लेटों के बीच के मध्यम की अप्रवर्तनीयता
• कैपेसिटर में संग्रहित ऊर्जा: $$U=\frac{1}{2} CV^2 $$
  • $U$ कैपेसिटर में संग्रहित ऊर्जा है।
  • $C$ कैपेसिटर की कैपेसिटन्स है।
  • $V$ कैपेसिटर के बीच का एल्युगंध अंतर है।

डाईइलेक्ट्रिक

एनसीईआरटी संदर्भ

1. NCERT कक्षा 12, भौतिकी, पार्ट-II, अध्याय 3: धारित्री विद्युत, पृष्ठ 154-157।

• परिभाषा: डाईइलेक्ट्रिक एक इलेक्ट्रिक फील्ड द्वारा पॉलराइज़ किया जा सकने वाली इंसुलेटिंग सामग्री है।

• डाईइलेक्ट्रिक की गुणधर्म:

  • कम विद्युतीय चालकता
  • उच्च प्रतिरोधिता
  • उच्च डाईइलेक्ट्रिक संख्या

• डाईइलेक्ट्रिक का पॉलरिसेशन: डाईइलेक्ट्रिक विद्युत क्षेत्र में रखने पर पॉलराइज़ हो जाता है।

• पारगमन के प्रभाव पर कैपेसिटन्स: कैपेसिटर की प्लेटों के बीच पारगमन का होना उसकी कैपेसिटन्स बढ़ाता है।