भौतिकीय गतिविधि के तंत्र के सिस्टम और सबस्थानीय शरीरों की गति

1. केंद्रीय श्रेणी:

• परिभाषा: केंद्रीय श्रेणी एक बहुआवेश श्रेणी का बिंदु है जहां यह माना जा सकता है कि प्रणाली का कुल मास एकत्रित होता है।
• केंद्रीय श्रेणी का निर्धारण: नियमित शरीरों के लिए, सममिति परिवेशों का निर्धारण किया जा सकता है। अनियमित शरीरों के लिए, शरीर के आयाम के ऊर्ध्वरूपण के माध्यम से केंद्रीय श्रेणी का निर्धारण किया जा सकता है। (NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 7, अनुभाग 7.1 का उल्लेख करें)

2. रैखिक प्रक्षेपण और प्रक्षेपण के संरक्षण:

• परिभाषा: किसी कण का रैखिक प्रक्षेपण उसके मास और वेग का गुण के रूप में परिभाषित होता है।
• आवेग और आवेग - आवेग के सिद्धांत: आवेग को बल और समय के गुण के रूप में परिभाषित किया जाता है। आवेग - आवेग के सिद्धांत के अनुसार, किसी कण पर कार्रवाई होने वाला कुल आवेग उसके प्रक्षेपण में परिवर्तन के बराबर होता है। (NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 6, अनुभाग 6.1 और 6.2 का उल्लेख करें)
• प्रक्षेपण की संरक्षण: प्रक्षेपण की संरक्षण का नियम कहता है कि एक बंद प्रणाली का कुल प्रक्षेपण सनातन रहता है, चाहे प्रणाली के भीतरी संवेगों की बात हो या न हो। (NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 7, अनुभाग 7.5 का उल्लेख करें)

3. घूर्णीय गति:

• कोणीय विस्थापन, कोणीय वेग और कोणीय त्वरण: कोणीय विस्थापन एक शरीर के माध्यम से घूर्णीय है। कोणीय वेग कोणीय विस्थापन के परिवर्तन की दर है। कोणीय त्वरण कोणीय वेग के परिवर्तन की दर है। (NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 7, अनुभाग 7.6 का उल्लेख करें)
• टॉर्क और न्‍यूटन के द्वितीय नियम के घूर्णी संज्ञानिक: टॉर्क बल का घूर्णी संज्ञानिक है। न्‍यूटन के द्वितीय नियम के घूर्णी संज्ञानिक कहता है कि एक सज्जित शरीर पर कार्रवाई होने वाला कुल टॉर्क उसके घूर्णी संचय के परिवर्तन के बराबर होता है। (NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 7, अनुभाग 7.7 और 7.8 का उल्लेख करें)
• घूणीय आवेग: घूणीय आवेग एक सज्जित शरीर द्वारा प्राप्त ऊर्ध्वाधार की माप है। यह शरीर के मास वितरण पर निर्भर करता है। (NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 7, अनुभाग 7.9 का उल्लेख करें)
• समांतर और लंबक ध्यान के सिद्धांत: ये सिद्धांतों द्वारा एक सज्जित शरीर की घूणीय प्राधिकरण की माप निर्धारित करने के लिए विधियाँ प्रदान करते हैं, जो किसी समांतर या लंबक प्राधिकरण के बारे में उसकी घूणी प्राधिकरण की जानकारी देते हैं। (NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 7, अनुभाग 7.10 का उल्लेख करें)
• घूर्णीय किनेटिक परमाणु एवं घूर्णीय गति के कार्य ऊर्जा का सिद्धांत: घूर्णीय किनेटिक परमाणु एक घूर्णीय सज्जित शरीर द्वारा प्राप्त ऊर्जा है। घूर्णीय गति के कार्य ऊर्जा का सिद्धांत कहता है कि एक सज्जित शरीर पर कार्रवाई वाला कुल कार्य उसके घूर्णीय किनेटिक परमाणु में होने वाले परिवर्तन के बराबर होता है। (NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 7, अनुभाग 7.11 और 7.12 का उल्लेख करें)

4. घूर्णीय प्राधिकरण:

• एक सामान्य पदार्थ की कोणीय असमत्रता की परिभाषा और गणना: किसी एक्सिस के चारों ओर एक सख्त शरीर की कोणीय असमत्रता उसकी उन्नति के प्रतिरोध का माप होती है। यह शरीर के मास वितरण और ध्रुव ओर पदार्थों की दूरी पर निर्भर करती है। (NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 7, खंड 7.9 का संदर्भ देखें)
• संयुक्त पदार्थों के लिए कोणीय असमत्रता: संयुक्त पदार्थ की कोणीय असमत्रता उसके व्यक्तिगत घटकों की कोणीय असमत्रताओं का योग करके गणना की जा सकती है। (NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 7, खंड 7.10 का संदर्भ देखें)
• समांतर ध्रुव सिद्धांत और लंबवत ध्रुव सिद्धांत: इन सिद्धांतों के माध्यम से किसी गठित शरीर की कोणीय असमत्रता की गणना की जा सकती है, जबकि एक समांतर या लंबवत ध्रुव के बारे में उसकी कोणीय असमत्रता जानी जा रही हो। (NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 7, खंड 7.10 का संदर्भ देखें)

5. कोणीय गति और कोणीय गतिसंरक्षण:

• कोणीय गति की परिभाषा: किसी कण की कोणीय गति उसकी कोणीय असमत्रता और उसकी कोणीय गति के गुणन के रूप में परिभाषित की जाती है। (NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 7, खंड 7.13 का संदर्भ देखें)
• कोणीय गतिसंरक्षण: कोचित गुण सिद्धांत के अनुसार, एक बंद सिस्टम की कुल कोणीय गति सिस्टम के आंतरिक परस्पर क्रियाओं के बावजूद स्थिर रहती है। (NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 7, खंड 7.15 का संदर्भ देखें)
• रैखिक और कोणीय गति के बीच संबंध: एक सिस्टम की कोणीय गति को इस सूत्र L = r x p के माध्यम से उसकी रैखिक गति से संबंधित किया जाता है, यहां L कोणीय गति है, r गतिबिंदु से साइकिल करने वाला स्थान वेक्टर है, और p रैखिक गति है।

6. स्थिरता और स्थिरता:

• एक सख्त शरीर के स्थिरता के लिए शर्तें: जब एक सख्त शरीर पर कुल बल और कुल टॉर्क दोनों ही शून्य होते हैं तो शरीर स्थिरता में होता है। (NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 7, खंड 7.14 का संदर्भ देखें)
• संभावित ऊर्जा और स्थिरता: संभावित ऊर्जा एक सख्त शरीर के स्थिरता स्थानों को निर्धारित करने के लिए इस्तेमाल की जा सकती है। एक सख्त शरीर स्थिरता में होता है जब वह एक ऐसे स्थान पर होता है जहां उसकी संभावित ऊर्जा न्यूनतम होती है। (NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 7, खंड 7.14 का संदर्भ देखें)
• स्थिरता की स्थिति: स्थिरता स्थिर, अस्थिर या नेत्रल हो सकती है। स्थिर स्थिरता उस स्थिरता से होती है जब शरीर को उसकी स्थिरता से हटाने वाला एक छोटा सा प्रकाशन उसे स्थिरता में ले जानेवाला बल होता है। अस्थिर स्थिरता उस स्थिरता से होती है जब शरीर को उसकी स्थिरता से हटाने वाले बल के कारण वह अधिक से अधिक दूर खींच जाता है। संतुलित स्थिरता उस स्थिरता से होती है जब शरीर को उसकी स्थिरता से हटाने वाला छोटा सा प्रकाशन कोई नेट बल प्रभावित नहीं करता है। (NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 7, खंड 7.14 का संदर्भ देखें)
• सरल यांत्रिक सिस्टमों में अनुप्रयोग: स्थिरता और स्थिरता के अवधारणाएं सरल यांत्रिक सिस्टमों में उपयोग किए जाते हैं जैसे कील, पुली और ढलाई। (NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 8 का संदर्भ देखें)

७. सरल सम हलचल:

• सरल सम हलचल (एसएचएम) की परिभाषा और विशेषताएं: एसएचएम एक आवृत्ति यात्रा है जिसमें पुनर्स्थानीय बल सीधे रूप से विचलन से संबंधित होता है। (NCERT भौतिकी कक्षा ११, अध्याय १५ का उल्लेख करें)
• एसएचएम के गति संबंधी समीकरण: एसएचएम के लिए गति संबंधी समीकरण हैं: x = A cos(ωt + φ), v = -Aω sin(ωt + φ), और a = -Aω² cos(ωt + φ), यहां A एक्सप्लीफिकेशन है, ω कोणीय गति है,