आम्पेर के नियम के और अधिक अनुप्रयोग - JEE Topper के विस्तृत नोट्स

सोलेनॉइड:

• सोलेनॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र: $$ B = \mu_0 n I$$ जहाँ,

• (\mu_0) मुक्त बस्तन की प्रवाहमानता है

• (n) इकाई लंबी प्रवृत्तियों की संख्या है

• (I) सोलेनॉइड में बह रही प्रवाह है

• सोलेनॉइड की चुंबकीय क्षमता: $$ M = nIA $$ जहाँ, (A) सोलेनॉइड का प्रांतीय क्षेत्र है।

सन्दर्भ: NCERT कक्षा 12, अध्याय 6 (चुंबकीय क्षेत्र)

टोरॉइड:

• टोरॉइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र: $$B = \frac{\mu_0 N I}{2\pi r}$$ जहाँ,
• (N) प्रवृत्तियों की संख्या है
• (I) प्रवाहमान है
• (r) टोरॉइड का त्रिज्या है।

सन्दर्भ: NCERT कक्षा 12, अध्याय 6 (चुंबकीय क्षेत्र)

एक प्रवाही तार के चुंबकीय क्षेत्र:

• लंबी सीधी तार के चुंबकीय क्षेत्र: $$ B = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{2I}{d}$$ जहाँ,
• (\mu_0) मुक्त बस्तन की प्रवाहमानता है
• (I) प्रवाहमान है
• (d) तार से लंबवत दूरी है।

सन्दर्भ: NCERT कक्षा 12, अध्याय 6 (चुंबकीय क्षेत्र)

विद्युत चुंबकीयता में अनुप्रयोग:

इलेक्ट्रोमैग्नेट

• सोलेनॉइड इकट्ठा एक बड़ी संख्या में तार के चारों ओर एक आद्यात्मिक धातुरचन को घेरकर शक्तिशाली इलेक्ट्रोमैग्नेट बनाने के लिए उपयोग किया जा सकता है।
• चुंबकीय धातुओं जैसे कि लोहा और निकेल एक चुंबकीय क्षेत्र के प्रभाव में आने पर बहुतायता से चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति को बढ़ाते हैं।

ट्रांसफ़ॉर्मर्स

• ट्रांसफ़ॉर्मर्स इलेक्ट्रोमैग्नेटिक उत्पन्नी कार्यात्मकता के माध्यम से एक सर्किट से दूसरे सर्किट में विद्युतीय ऊर्जा को स्थानांतरित करने के लिए आम्पेर के नियम का उपयोग करते हैं।
• प्राथमिक और द्वितीयक तारों में प्रवृत्तियों की संख्या को विभिन्न करके, ट्रांसफ़ॉर्मर्स वोल्टेज और प्रवाहमान स्तरों को बदल सकते हैं, हमेशा विद्युतीय संतुलन बनाए रखते हुए।

मोटर्स

• विद्युत मोटर्स चुंबकीय क्षेत्र और विद्युतमान प्रवाह धारित करने वाले वाहकों के बीच के प्रभाव पर आधारित, विद्युतीय ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करते हैं।
• जब तार में प्रवाह प्रविष्ट होती है जो एक चुंबकीय क्षेत्र में रखी होती है, तो यह घुमावदार होती है।

सन्दर्भ: NCERT कक्षा 12, अध्याय 7 (परिवर्ती धारा)

बियोट-सावार्ट का नियम:

बियोट-सावार्ट का नियम एक सामान्य सूत्र प्रदान करता है जिससे एक बिन्दु के द्वारा एक धारा तत्व के कारण चुंबकीय क्षेत्र की गणना की जा सकती है:

$$ d\overrightarrow{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{Id\overrightarrow{l} \times \hat{r}}{r^2} $$

जहाँ:

• (d\overrightarrow{l}) वर्तमान माप और एक धारा तत्व की दिशा को प्रतिष्ठित करने वाला वेक्टर है
• (\hat{r}) वर्तमान माप बिंदु से धारा तत्व तक इंडियन संकेत वेक्टर है
• (r) धारा तत्व से देखने के लिए दूरी है

सन्दर्भ: NCERT कक्षा 12, अध्याय 6 (चुंबकीय क्षेत्र)

दो समांतर प्रवाही तारों के बीच चुंबकीय बल:

दो समांतर प्रवाही तारों के बीच चुंबकीय बल को आम्पेयर के नियम का उपयोग करके गणना किया जा सकता है:

$$F = \frac{\mu_0 I_1 I_2 \ell}{2\pi d} $$

जहाँ:

• (F) चुंबकीय बल है
• (I_1) और (I_2) दो तारों में प्रवाहमान हैं
• (\ell) तारों की लंबाई है
• (d) तारों के बीच की दूरी है।

संदर्भ: NCERT कक्षा 12, अध्याय 6 (चुंबकीय क्षेत्र)

आम्पेरियन लूप और सममिति:

आम्पेरियन लूप ख्याली मार्ग होते हैं जो सममिति के साथ सांख्यिकियों के साथ अम्पेर के कानून को लागू करने के लिए प्रयोग किए जाते हैं, जो चुंबकीय क्षेत्रों की गणना को सरल बनाने में मदद करते हैं। सममिति का लाभ उठाते हुए, यथार्थ आम्पेरियन लूप का चयन किया जा सकता है जो जटिल आकृतियों को सरल आकृतियों में कम करने में मदद करते हैं।

संदर्भ: NCERT कक्षा 12, अध्याय 6 (चुंबकीय क्षेत्र)

चुंबकीय आनुवंशिक इमेजिंग (MRI) में अनुप्रयोग:

चुंबकीय आनुवंशिक इमेजिंग (MRI) अम्पेर के कानून का उपयोग करके उत्पन्न मजबूत चुंबकीय क्षेत्र का उपयोग करता है।

• मजबूत चुंबकीय क्षेत्र मानव शरीर में प्रोटॉन के स्पिनों को संरेखित करते हैं।
• रेडियोफ्रीक्वेंसी तरंगें फिर लागू की जाती हैं, जिसके कारण स्पिन चक्रवृद्धि होती है।
• स्पिन धीरे-धीरे आराम करते हैं, जिनके पटरियों को रेडियो तरंगें उत्पन्न होती हैं, जो मानव शरीर की विस्तृत छवियों को उत्पन्न करने के लिए खोजी और प्रसंस्कृत की जाती हैं।

संदर्भ: NCERT के परे, मेडिकल भौतिकी या एमआरआई प्रौद्योगिकी के लिए विशेष ग्रंथों या ऑनलाइन संसाधनों की सलाह लें।