विषय के विस्तृत नोट्स क्षणवेग और अपार्थिव तथा समान्तर धुरे के तर्क JEE की तैयारी के लिए:

1. क्षणवेग:

• परिभाषा:

• किसी बॉडी के क्षणवेग एक गणनीय धुरी के चारों ओर घूमने की प्रतिरोधकता का माप होता है।

• विभिन्न आकृतियों के लिए गणना:

  • आयत पतली (I x-धुरी = (bh^3)/12, I y-धुरी = (hb^3)/12)
  • वृत्त पतली (I = MR^2/2)
  • ठोस सिलेंडर (I = MR^2/2)
  • ठोस गोला (I = 2MR^2/5)

NCERT भौतिकी कक्षा ११, अध्याय ७: अणु और घूर्णन का संदर्भ दें।

• समान्तर धुरी का तर्क:

  • किसी बॉडी के क्षणवेग की किसी भी धुरी के समान्तर धुरी के साथ मिलाए गए क्षणवेग का योगफल है, बॉडी के द्रव्यमान और दो धुरियों के बीच की दूरी के वर्गों का उत्पाद है।

• अपार्थिव तथा समान्तर धुरी का तर्क:

  • किसी बॉडी के क्षणवेग का किसी धुरी के एक क्षेत्रफल तथा उन दोनों धुरियों के क्षणवेग का योगफल होता है।

NCERT भौतिकी कक्षा ११, अध्याय ७: अणु और घूर्णन का संदर्भ दें।

2. अपार्थिव तथा समान्तर धुरियों के तर्क:

• अपार्थिव धुरी के सिद्धांत की अवधारणाएं:

  • किसी दोनों समांकीय धुरियों के अपार्थिव धुरी के चारों ओर क्षणवेग का योगफल होता है।

• समान्तर धुरी के सिद्धांत की अवधारणाएं:

  • किसी बॉडी के क्षणवेग का किसी भी धुरी के समान्तर धुरी के साथ मिलाए गए क्षणवेग का योगफल होता है, बॉडी के द्रव्यमान और दो धुरियों के बीच की दूरी के वर्गों का उत्पाद होता है।

• तर्कों के अनुप्रयोग:

  • यह संकलित आकृतियों के क्षणवेग की गणना को सरल बनाने में मदद करता है।

3. क्षणवेग के अनुप्रयोग:

• घूर्णन गति:

  • क्षणवेग एक घूर्णनरत वस्तु के क्षणवेग की आंदोलनशीलता निर्धारित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

• टॉर्क:

  • क्षणवेग परिवर्तन करने के लिए दिये गए घुमाने के लिए कितना टॉर्क आवश्यक होता है उस परिणाम पर क्षणवेग का प्रभाव डालता है।

• कोणीय संचयनमान:

  • क्षणवेग गणित को सीधे कोणीय संचयनमान से सम्बंधित है।

NCERT भौतिकी कक्षा १२, अध्याय ११: पदार्थ एवं विकिरण का द्वैतीय स्वरूप का संदर्भ दें।

4. सम्बंधित अवधारणाएं:

• द्रव्यमान का केंद्र:

  • एक देह का पूर्ण द्रव्यमान एकत्रित माना जा सकता है, जिसमें पूरी भरी हुई हो वहां।

• घुमाने की त्रिज्या:

  • घुमाने की धुरी से द्रव्यमान की पूरी घिरावट में अंतर नहीं होता है, इसे घुमाने के केंद्र से किनारे तक की दूरी के रूप में माना जा सकता है।

NCERT भौतिकी कक्षा ११, अध्याय ७: अणु और घूर्णन का संदर्भ दें।

5. समस्या-समाधान तकनीकें:

• समस्या की समझ:

  • घूमने की धुरी और वस्तु के द्रव्यमान वितरण को स्पष्ट रूप से पहचानें।

• ही अनुवाद के लिए सामग्री: - उचित प्रमेय लागू करना:

  • वह प्रमेय चुनें (समांतर धुरी प्रमेय या लंबकोण धुरी प्रमेय), जो दिए गए स्थिति पर लागू हो सकता है।

• घूमफिरान का क्षेत्रफल (moment of inertia) की गणना करना:

  • निश्चित आकार के घूमफिरान का क्षेत्रफल के लिए सूत्र का उपयोग करें और यदि आवश्यक हो, चयनित प्रमेय का उपयोग करें।

• अज्ञात मान के लिए समाधान निकालना:

  • समीकरण को विचलित करें ताकि अज्ञात मान (जैसे कि कोणीय त्वरण या टॉर्क) को अलग करें और गणनीय मानों को प्रविष्ट करें।

• अभ्यास समस्याएं:

  • विभिन्न प्रश्नों और नमूना प्रश्नों का समाधान करें और इन संकल्पों को लागू करने में कुशलता बढ़ाने के लिए कौशल विकसित करें।

इन उपविभागों का समय-समय पर अध्ययन करके, संकल्पों को समझने और समस्या-समाधान में प्रभावी तरीके से लागू करके, JEE उम्मीदवार मोमेंट ऑफ इंशिया, लंबकोण धुरी प्रमेय, और समांतर धुरी प्रमेय से संबंधित विषय को स्वामित्व करने में सफलता के अवसरों को बढ़ा सकते हैं।