Magnetostatics- परिचय और बीयोट सवर्त का कानून

[संदर्भ: NCERT भौतिकी, कक्षा 12, अध्याय 4]

1. मूल अवधारणाएँ:

• चुम्बकीय क्षेत्र: एक चुंबक या धारित विद्युत चालक के चारों ओर एक क्षेत्र जहां उसका चुम्बकीय प्रभाव पता लगाया जा सकता है।
• चुम्बकीय क्षेत्र रेखाएँ: एक लगातार रेखाएँ जो चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा और ताकत दिखाती है।
• चुम्बकीय ध्रुव: एक चुंबक के ध्रुवांक, जहां चुम्बकीय क्षेत्र की स्रोत बनती है और समाप्त होती है।
• चुम्बकीय क्षण (m): एक वेक्टर मात्रा, जो एक चुंबक या विद्युत बन्ध की मजबूती और दिशा का चरित्र करती है।

2. बीयोट-सवर्त का कानून:

• एक बिन्दु में चुम्बकीय क्षेत्र (B) को एक धारित विद्युत चालक से होने वाली धारा (I) और उस बिन्दु से धारित विद्युत तत्व तक की दूरी (r) से संबंधित करता है।
• गणितीय समीकरण: B = (μ₀/4π) * (I/r) * sinθ
• μ₀: खाली जगह की अपघट्यता, लगभग 4π x 10^-7 T·m/A के लगभग एक स्थिर मान।
• θ: धारित विद्युत की दिशा और उस बिन्दु से संपर्क करने वाली रेखा के बीच का कोण।

3. विभिन्न धाराओं के कारण चुम्बकीय क्षेत्र:

• वृत्ताकार विद्युतीय चालक पर केंद्र में चुम्बकीय क्षेत्र: B = (μ₀/4π) * (2πI/R), यहां R वृत्ताकारक की त्रिज्या है।
• एक सोलिनॉइड पर चुम्बकीय क्षेत्र: B = μ₀nI, यहां n सोलिनॉइड की इकाई लंबाई प्रति इकाई होती है।
• एक सोलिनॉइड के अंदरी चुम्बकीय क्षेत्र: B = μ₀nI, एक लंबी सीधी तार के बाहरी क्षेत्र की तरह।
• एक टोरायड पर चुम्बकीय क्षेत्र: B = μ₀nI, टोरायड के केंद्र से दूरी से निर्भर।

4. धारित विद्युत चालकों के बीच बल:

• लोरेंट्ज बल: एक चुंबकीय क्षेत्र में चल रहे एक चार्जित कण द्वारा अनुभवित बल।
• दो समानांतर धारित विद्युत चालकों के बीच चुम्बकीय बल: F = (μ₀/4π) * (I₁I₂L/d), यहां I₁ और I₂ धाराएँ, L कंट्रोलर की लंबाई है, और d उनके बीच की दूरी है।

5. चुम्बकीय क्षण:

• एक विद्युत चक्र के लिए: m = IA, यहां I धारा है और A चक्र का क्षेत्रफल है।
• एक चुंबकीय पदार्थ के लिए: m = MV, यहां M चुंबकीयकरण (इकाई आवेश मोमेंट प्रति इकाई आयतन) है और V पदार्थ का आयतन है।

6. चुम्बकीय स्थिरता के प्रयोग:

• विद्युत मोटर: चुम्बकीय क्षेत्र और धारित विद्युत तारों का उपयोग करके विद्युतीय ऊर्जा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करते हैं।
• जनरेटर: चुम्बकीय क्षेत्र में निष्क्रिय अवस्था में धारकों के गति द्वारा यांत्रिक ऊर्जा को विद्युतीय ऊर्जा में परिवर्तित करते हैं।
• ट्रांसफ़ॉर्मर: विद्युत में एक सर्किट से दूसरे में विदुत ऊर्जा को चुम्बकीय उत्पादन का उपयोग करके स्थानांतरित करते हैं।
• चुम्बकीय स्फुरण छवि (MRI): मजबूत चुम्बकीय क्षेत्र और रेडियो तरंगों का उपयोग करके मानव शरीर की विस्तृत छवियों को बनाने के लिए उपयोग किया जाता है।
• कणों को उच्च शक्तिमान लाने के लिए चुम्बकीय तेजकरण: अध्ययन और चिकित्सा के लिए चार्जित कणों को उच्च ऊर्जा पर पहुंचाने के लिए चुम्बकीय क्षेत्र का उपयोग करते हैं।