विस्तृत नोट्स जेईई की तैयारी के लिए “सीधे कंडक्टर और एम्पीयर का धर्मबल” पर

1. बियॉट-सवार्ट का धर्म

• संदर्भ: NCERT भौतिकी कक्षा 12, अध्याय - 4 (चलती धारा और चुंबकत्व)

• मुख्य बिंदु:

  • वर्तमान धारावाहक तत्व (Id\overrightarrow{l}) के कारण एक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र (\overrightarrow{B}) निम्नलिखित से दिया जाता है: $$ \overrightarrow{dB} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{Id\overrightarrow{l} \times\hat{r}}{r^2}$$
  • जहां (I) धारा होती है, (d\overrightarrow{l}) धारावाहक तत्व की वेक्टर लंबाई है, (\overrightarrow{r}) वर्तमान तत्व से अवलोकन बिंदु तक स्थिति वेक्टर है, (\hat{r}) (\overrightarrow{r}) की संचार वेक्टर के साथिक एकक वेक्टर है, और (\mu_0) वैक्यूम पारगम्यता ((4\pi \times 10^{-7} \text{T}\cdot \text{m/A})) है।
  • (\overrightarrow{B}) की दिशा (d\overrightarrow{l}) और (\overrightarrow{r}) दोनों के अनुपात में लगभग और उन्हें सही दिशा निर्धारणमाला की पालन करती है।

2. चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं

• संदर्भ: NCERT भौतिकी कक्षा 12, अध्याय - 4 (चलती धारा और चुंबकत्व)

• मुख्य बिंदु:

  • चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं कल्पित रेखाएं हैं जो चुंबकीय क्षेत्र की दिशा और ताकत की दिशा को दृश्य में दिखाने के लिए उपयोग होती हैं।
  • चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं हमेशा बंद लूप बनाती हैं और उनकी दिशा हर बिंदु पर (\overrightarrow{B}) की दिशा को प्रदर्शित करती है।
  • चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं के कटौती भार चुंबकीय क्षेत्र की मजबूती को दर्शाती है।

3. चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति

• संदर्भ: NCERT भौतिकी कक्षा 12, अध्याय - 4 (चलती धारा और चुंबकत्व)

• मुख्य बिंदु:

  • सीधे कंडक्टर की धारा (I) के कारण एक बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र की मात्रा (B) निम्नलिखित है: $$ B=\frac{\mu_0 I}{2\pi r}$$
  • जहां (r) कंडक्टर से अवलोकन बिंदु के लिए लंबवत दूरी है।

4. एम्पीयर का धर्म

• संदर्भ: NCERT भौतिकी कक्षा 12, अध्याय - 4 (चलती धारा और चुंबकत्व)

• मुख्य बिंदु:

  • एम्पीयर का धर्म कहता है कि एक विद्युत धारी के चारों ओर का चुंबकीय क्षेत्र वर्तमान और उससे दूरी के संबंध में औसतीय है।
  • गणितीय रूप में: $$ \oint \overrightarrow{B}\cdot d\overrightarrow{l}=\mu_0 I_{\text{enc}}$$
  • यहां (\overrightarrow{B}) चुंबकीय क्षेत्र है, (\overrightarrow{dl}) एक समांतर खण्ड लंबाई वेक्टर है जो एक बंद लूप के साथ यात्रा करता है, (I_{enc}) लूप से गुजरने वाली कुल धारा है जो दायाँ हाथ के नियम के साथ मेल खाती है, और (\mu_0) वैक्यूम पारगम्यता है।

5. एम्पीयर के धर्म के अनुप्रयोग

• संदर्भ: NCERT भौतिकी कक्षा 12, अध्याय - 4 (चलती धारा और चुंबकत्व)

• मुख्य बिंदु:

  • एम्पीयर का धर्म लंबे सीधे तार, सोलेनॉइड और टोराइड जैसे विभिन्न धारा व्यवस्थाओं के चुंबकीय क्षेत्र की गणना के लिए उपयोगी है।
  • इसे धारावाहक संरचनाओं के भीतर और बाहर चुंबकीय क्षेत्र निर्धारित करने के लिए उपयोग किया जा सकता है।

6. समान्यता और सुपरपोज़िशन

• संदर्भ: NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय - 5 (गति के नियम); कक्षा 12, अध्याय - 4 (चलते हुए आवेश और चुंबकता)

• मुख्य बिंदु:

  • सममिति (Symmetry) में चुंबकीय बोली गणना को आसान बना सकती है, क्योंकि यह सम चुंबकीय बोलियों के क्षेत्रों की पहचान करती है जहां चुंबकीय बोली होती है।
  • अधिरोहण का सिद्धांत (Principle of Superposition) यह कहता है कि एकाधिक धाराधारित चुंबकीय बोलियों के कारण नेट चुंबकीय क्षेत्र प्रत्येक धाराधारित के चुंबकीय क्षेत्रों के बीज गण के बराबर होता है।

7. धाराधारित चुंबकीय बोलियों के बीच चुंबकीय बल

• संदर्भ: NCERT भौतिकी कक्षा 12, अध्याय - 4 (चलते हुए आवेश और चुंबकता)

• मुख्य बिंदु:

  • दो समानांतर धाराधारित चुंबकीय बोलियों के बीच चुंबकीय बल (\overrightarrow{F}) यह होता है: $$ \overrightarrow{F}=\frac{\mu_0 I_1I_2}{2\pi d}\overrightarrow{l_1}\times\overrightarrow{l_2}$$
  • यहां (I_1) और (I_2) धाराएं हैं, (d) धाराधारितों के बीच की दूरी है, और (\overrightarrow{l_1}) और (\overrightarrow{l_2}) धाराधारीयों की लंबाई है जो धारा की दिशा में होती है।
  • (\overrightarrow{F}) की दिशा (\overrightarrow{l_1}) और (\overrightarrow{l_2}) दोनों के लिए लंबवत और दोनों के लिए लंबवत होती है, हाथ दाये-हाथ का नियम (right-hand rule) का पालन करते हुए।

इन विस्तृत नोटों को संबल करने और JEE परीक्षाओं की तैयारी के लिए अपनी समझ को मजबूत करने के लिए अभ्यास समस्याओं और संकल्पनात्मक प्रश्नों के साथ पूर्ति करें।