जे ई ई परीक्षा के लिए विस्तृत नोट्स - केप्लर के नियम, केंद्रीय बल, गैलिलियन का कानून, और गुरुत्वाकर्षण का कानून:

1. केप्लर के नियम:

- केप्लर का पहला नियम (उल्लोम-के-कानून):

• परिभाषा: [NCERT भौतिकी कक्षा 11 - अध्याय 13: समतल में गति] एक उल्लोम एक अपवंश-वृत्त स्पंदित करती है जब किसी वृत्त पर एक तिर्यक कोण पर एक समतल कटाव होता है। इसकी परिभाषा दो फोकस द्वारा परिभाषित होती है और इसकी अपेक्षाकारीता 0 से 1 के बीच की एक मान होती है।

• उल्लोमी ग्रहीय पथ: [NCERT भौतिकी कक्षा 11 - अध्याय 13: समतल में गति] ग्रह सूर्य के चारों ओर उल्लोमी पथों में घूमते हैं, जहां एक उल्लोम के दो फोकस होते हैं।

• अपेक्षाकारीता: [NCERT भौतिकी कक्षा 11 - अध्याय 13: समतल में गति] अपेक्षाकारीता एक उल्लोम को एक पूर्ण वृत्त से कतराने की असफलता को मापने के लिए उपयुक्त होती है, जो 0 (पूर्ण वृत्त) से 1 (सबसे अधिक ताण्डवी उल्लोम) तक हो सकती है।

- केप्लर का दूसरा नियम (समान क्षेत्रों का कानून):

• क्षेत्रफलीय क्षेत्र: [NCERT भौतिकी कक्षा 11 - अध्याय 13: समतल में गति] क्षेत्रफलीय क्षेत्र एक ऐसा क्षेत्र होता है जो एक स्थिर बिंदु से एक परिधि के पंक्ति और मूल्यस्थान पर संचालित बिंदु की दो अलग-अलग स्थितियों से बनता है।

• समान समय अंतराल: [NCERT भौतिकी कक्षा 11 - अध्याय 13: समतल में गति] समान समय अंतराल ऊंचाई वेक्टर के द्वारा ग्रह से सूर्य तक बाध्यंकवार वेरेक्टर द्वारा मुड़ाता क्षेत्रों के समान होते हैं।

- केप्लर का तीसरा नियम (सुरंगों का कानून):

• T और R के बीच संबंध: [NCERT भौतिकी कक्षा 11 - अध्याय 13: समतल में गति] एक ग्रह का ओरबिटल काल (T) सूर्य से औसत दूरी (R) के घन के घनात्व के क्यूब के समान होता है। यथातथ्य रूप में T^2 = kR^3 के रूप में प्रतिष्ठित होता है।

• अनुपात की स्थिरता: [NCERT भौतिकी कक्षा 11 - अध्याय 13: समतल में गति] ‘k’ सबी सौरमंडल के ग्रहों के लिए समानता का साधक को दर्शाता है।

2. केंद्रीय बल:

- केंद्रीय बल और इसकी परिभाषा:

• [NCERT भौतिकी कक्षा 11 - अध्याय 14: समतल में गति] केंद्रीय बल एक ऐसा बल है जो एक वृत्तीय पथ में चल रहे एक वस्तु पर कार्य करता है, जो स्थिरतापूर्वक अपनी दिशा को बराबर रखता है, और वस्तु को एक वृत्तीय प्रकार में रखता है।

• केंद्रीय बल की दिशा: केंद्रीय बल हमेशा वृत्तीय पथ के केंद्र की ओर कार्य करता है, गति के दिशा के समांतर में।

- केंद्रीय बल के उदाहरण:

• गुरुत्वाकर्षणीय बल: खगोलीय यांत्रिकी में, दो द्रव्यमानों के बीच गुरुत्वाकर्षणीय बल का कार्य करता है, जो ग्रहों को सूर्य के चारों ओर और उनके प्रत्येक ग्रह के चारों ओर के समरूपियों के पास कायम रखता है।

• तार में तनाव: एक स्तरीय तानाव गति में रहने वाले एक बॉल की तुलना में, जैसे एक रसी पर मणि इत्यादि सहित एक वस्तु, तार में तनाव केंद्रीय बल का कार्य करता है।

• साधारण बल: किसी वृत्ताकार पथ में चल रही एक कार या एक सतह पर घूमता हुआ वस्तु जैसे स्थितियों में, सतह द्वारा अभिभूत की गई सामान्य बल का भूमिका होती है।

- केंद्रीय बल के अनुप्रयोग:

• ग्रहों का गति प्रक्रम: सूरज और ग्रहों के बीच केंद्रग्रामीय बल ग्रहों को सूर्य के चारों ओर गति में रखने के लिए आवश्यक केंद्रिपेटल बल प्रदान करता है, जो उन्हें तिरछी राहें बनाता है।

• आम संतुलन के बागवान: केंद्रग्रामीय बल आम मनोहारी उद्यानों में रोलर कोस्टर, फेरी व्हील और कैरोसेल जैसे मनोहारी उपकरणों में व्यक्तियों पर प्रभाव डालता है, जो उन्हें ट्रैक से उड़ने से रोकता है।

• उपग्रह: पृथ्वी की परिभाषा में आरक्षित किए जाने के कारण पृथ्वी के चाक्रिक पथ पर उड़ान कर रहे कृत्रिम उपग्रहों को स्थान पर रखा जाता है, जो उपग्रह की प्रमाणिक गति के लिए केंद्रग्रामीय बल के रूप में कार्य करता है।

3. गैलिलियों का कानून:

- गैलिलियों के खोज और प्रयोग:

• [NCERT भौतिकी कक्षा 11 - अध्याय 3: सीधी रेखा में गति] गैलिलियों ने गति पर प्रयोगों का मार्ग प्रशस्त किया, समान रूप से तेजी से तेज़ी बढ़ने वाली गति की अवधारणा को परिचय दिया। ढलाई प्लेन पर प्रयोग स्वतंत्र रूप से गिरते वस्तुओं का अध्ययन करने में गैलिलियों की नवाचारी तकनीकों में से एक थी।

- दूरी के उल्टे वर्ग कानून:

• [NCERT भौतिकी कक्षा 11 - अध्याय 3: सीधी रेखा में गति] गैलिलियों ने देखा कि एक स्वतंत्र रूप से गिरते वस्तु द्वारा यात्रित की गई दूरी समय के वर्ग के रूप में परिवर्तित होती है। गणितीय रूप से, दूरी ∝ (समय)^2।

4. गुरुत्वाकर्षण का कानून:

- न्यूटन का विश्वव्यापी गुरुत्वाकर्षण का कानून:

• [NCERT भौतिकी कक्षा 11 - अध्याय 13: में प्लेन में गति] न्यूटन का कानून कहता है कि पदार्थ का प्रत्येक अणु अन्य पदार्थ के प्रत्येक अणु को उसके केंद्रों के बीच की दूरी के वर्ग के उल्लंघन से आकर्षित करता है, जो उनके मापों के उत्पाद के प्रमाणित मान और उनके केंद्रों के बीच की दूरी के वर्ग के उल्लंघन के रूप में प्रतिष्ठित है।

• गणितीय रूपांतरण: [NCERT भौतिकी कक्षा 11 - अध्याय 13: में प्लेन में गति] यह कानून F = Gm1m2/r^2 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहां F गुरुत्वाकर्षण बल को प्रदर्शित करता है, ‘G’ विश्वव्यापी गुरुत्वाकर्षण स्थिर, m1 और m2 दो पदार्थों के मापों को दर्शाते हैं, और ‘r’ उनके केंद्रों के बीच की दूरी है।

- गुरुत्वाकर्षण कानून के अनुप्रयोग:

• ग्रहों का गति: यह कानून स्वर्गीय शरीरों की गति को व्यवस्थित करता है, उनके चाक्रिक वातावरण की व्याख्या करता है, जो उनके बीच के गुरुत्वाकर्षण आकर्षण की वजह से होती है।

• किन्तुभाषी गति: यह कानून हमें परामर्श और सुनामियों, जैसे फेंके गए गेंदों या तोप के गोलों का पता लगाने की क्षमता प्रदान करता है, पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण बल को उनकी गति पर प्रमुख प्रभाव के रूप में मानते हुए।

• उपग्रह चारों संकुचित पथ: यह कानून मदद करता है पृथ्वी के चारों संकुचित पथ पर उड़ान भरने वाले कृत्रिम उपग्रहों की यात्रा और अवधि निर्धारित करने में, पृथ्वी के चारों के चारों की जारी रखना सुनिश्चित करता है।

- ऊंचाई और गहराई के साथ ‘जी’ का परिवर्तन:

• [NCERT भौतिकी कक्षा 11 - अध्याय 13: में प्लेन में गति] गुरुत्वाकर्षण के कारण नीचे आगे पदार्थ की गति (~ g) पृथ्वी के स्थान के साथ बदलती है।

• ऊँचाई जटिलता: पृथ्वी की सतह से दूर जाने पर, ‘जी’ समरूपी गिरावट के कारण कम होता है, जो पृथ्वी के केंद्र से अधिक दूरी और कम गुरुत्वाकर्षण बल के कारण होता है।

• गहनता परिवर्तन: ‘जी’ धीरे-धीरे बढ़ता है जब कोई पृथ्वी के मध्य की ओर जाता है, यह इसलिए होता है क्योंकि वस्तु के ऊपर की धरती का अधिक मास भौतिकीय प्रकाश को ग्रैविटेशनल खिंचाव में योगदान देता है।

निष्कर्ष: इन महत्वपूर्ण सिद्धांतों और उनके प्रायोगिक अनुप्रयोगों को समझकर, आप अपनी JEE की तैयारी में Kepler के कानून, सेंट्रिपेटल बल, Galilean कानून और ग्रेविटेशनल कानून से संबंधित प्रश्नों का साहसपूर्वक समाधान कर सकते हैं।