थर्मोडायनामिक्स का परिचय - पहला नियम और आंतरिक ऊर्जा

थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम

परिभाषाएं:

• ऊर्जा: काम करने की क्षमता।
• तापमान: दो प्रणालियों के बीच ऊर्जा का संचार जो अलग-अलग तापमान पर होता है।
• कार्य: एक प्रणाली से दूसरी प्रणाली तक ऊर्जा का संचार जो एक बाहरी बल के कारण एक दूसरी प्रणाली को होता है।
• आंतरिक ऊर्जा: प्रणाली के भीतर के अणुओं की सभी गतिज और संभावित ऊर्जा का योग।

गणितीय प्रकारण: थर्मोडायनामिक्स का पहला नियम कहता है कि एक समलित प्रणाली की कुल ऊर्जा स्थिर रहती है। इसे इसप्रकार व्यक्त किया जा सकता है: $$\text{ΔE}_\text{int}= \text{Q}+\text{W}$$

• ∆Eint: आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन
• Q: प्रणाली में जोड़ी गई ऊर्जा
• W: प्रणाली द्वारा किया गया काम

चिह्न परम्पराएं:

• प्रणाली में जोड़ी गई ऊर्जा सकारात्मक होती है, जबकि प्रणाली द्वारा खोई गई ऊर्जा नकारात्मक होती है।
• प्रणाली द्वारा किया गया काम नकारात्मक होता है, जबकि प्रणाली पर किया गया काम सकारात्मक होता है।

आंतरिक ऊर्जा

परिभाषा:

आंतरिक ऊर्जा एक स्थिति सम्प्रदाय है जो केवल प्रणाली की वर्तमान स्थिति पर निर्भर करती है और उस वर्तमान स्थिति तक पहुंचने के लिए चुनी गई पथ पर नहीं।

अन्य थर्मोडायनामिक चरों के साथ संबंध:

• आंतरिक ऊर्जा दबाव (P), आपूर्ति (V), और तापमान (T) से सम्बंधित होती है इस समीकरण द्वारा: $$\text{E}_\text{int} =\text{f(P, V, T)}$$
• एक आदर्श गैस के लिए, आंतरिक ऊर्जा केवल तापमान पर निर्भर करती है। $$ \text{E}_\text{int} =\frac{3}{2}\text{nRT}$$ यहां n गैस के मोलों की संख्या है और R आदर्श गैस स्थिरांक है।

ऊर्जा संचार मुद्राएँ:

• आंतरिक ऊर्जा को ऊर्जा प्रवाह और काम द्वारा प्रणालियों के बीच स्थानांतरित किया जा सकता है।
• ऊर्जा प्रवाह तब होता है जब दो प्रणालियाँ अलग-अलग तापमान पर संपर्क में आती हैं। ऊर्जा गर्म प्रणाली से ठंडी प्रणाली की ओर प्रवाहित होती है।
• काम तब किया जाता है जब एक बल एक दूरी पर प्रभाव डालता है। काम प्रणाली पर किया जा सकता है या किसी प्रणाली द्वारा किया जा सकता है।

थर्मोडायनामिक प्रक्रियाओं में आंतरिक ऊर्जा के परिवर्तन

• समाप्रभु: $$\text{ΔE}\text{int} = \text{Q}\text{p}-\text{PΔV}$$
• समायव: $$\text{ΔE}\text{int} =\text{Q}\text{v}$$
• अत्रिप् के तापमान पर: $$\text{ΔE}\text{int} =\text{W}\text{rev}$$
• अदीप्रक: $$\text{ΔE}\text{int} = -\text{W}\text{rev}$$

विशेष ऊष्मा धारकता

परिभाषा

एक पदार्थ की विशेष ऊष्मा धारकता उस पदार्थ के एक ग्राम के तापमान को एक डिग्री सेल्सियस उच्च करने के लिए आवश्यक ऊर्जा की मात्रा है।

विशेष ऊष्मा धारकता के प्रकार:

• निरंतर दबाव पर विशेष ऊष्मा धारकता (Cp): इसमें एक पदार्थ के एक ग्राम के तापमान को एक डिग्री सेल्सियस तक निरंतर दबाव पर बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊर्जा की मात्रा होती है। $$C_\text{p} =\left(\frac{\partial \text{Q}\text{p}}\partial\text{T}\right)\text{p}$$
• निरंतर आपूर्ति पर विशेष ऊष्मा धारकता (Cv): इसमें एक पदार्थ के एक ग्राम के तापमान को एक डिग्री सेल्सियस तक निरंतर आपूर्ति पर बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊर्जा की मात्रा होती है। $$C_\text{v} = \left(\frac{\partial \text{Q}\text{v}}\partial\text{T}\right)\text{V}$$

दुलोंग-पीटिट का नियम:

दुलॉंग-पैटी नियम का कहना है कि कठोर तत्व का विशिष्ट ऊष्मा धारकता कम से कम 25 J/mol K अपेक्षित तापमान पर होती है। यह नियम कठोर पदार्थों की विशिष्ट ऊष्मा धारकता का अनुमान लगाने के लिए उपयोगी होता है।

अडायाबेटिक प्रक्रियाएँ:

परिभाषा: अडायाबेटिक प्रक्रिया एक प्रक्रिया है जिसमें प्रणाली और उसके आसपास के बीच ऊष्मा संचरण नहीं होता है।

दबाव और आयतन के बीच संबंध: अडायाबेटिक प्रक्रिया के लिए, एक गैस का दबाव और आयतन निम्नलिखित समीकरण द्वारा संबंधित होते हैं:

$$\text{PV}^\gamma = \text{constant}$$ यहाँ γ विशिष्ट ऊष्मा धारकता के अनुपात (Cp/Cv) का होता है।

ऊष्मा मापी:

तकनीकें:

• बमबाय ऊष्मा मापी: इस तकनीक से किसी पदार्थ की दहन की ऊष्मा को आधा ओकसीजन से भरे गए एक बंद वेसल में जलाकर मापा जाता है।
• निरंतर आयतन ऊष्मा मापी: इस तकनीक से एक प्रतिक्रिया की ऊष्मा को आयतित वेसल में रिएक्टेंट रखकर और तापमान के परिवर्तन को मापकर मापा जाता है।

उपरोक्ती ऊष्मा परिवर्तन का निर्धारण: रासायनिक प्रतिक्रिया के लिए ऊष्मा परिवर्तन निम्नलिखित समीकरण का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है: $$\Delta \text{H} =\text{Q}_\text{p}$$

हेस का नियम: हेस का नियम कहता है कि रासायनिक प्रतिक्रिया का ऊष्मा परिवर्तन एक ही होता है चाहे प्रतिक्रिया एक ही चरण में हो या एकाधिक चरणों में हो। यह नियम जटिल प्रतिक्रियाओं के लिए ऊष्मा परिवर्तन की गणना करने के लिए प्रयोग किया जा सकता है।

इंजीनियरिंग और भौतिक विज्ञान में अनुप्रयोग

इंजीनियरिंग के अनुप्रयोग:

• दक्ष ऊर्जा प्रणाली डिजाइन करना
• शीतक चक्र
• ऊष्माक उपकरण
• ऊर्जा संयंत्र

भौतिक विज्ञान अनुप्रयोग:

• ऊष्मीय प्रणालियों के व्यवहार को समझना
• वायु और तरल पदार्थों की गुणवत्ता पूर्वानुमान करना
• रासायनिक प्रतिक्रियाओं का विश्लेषण करना

ऊष्मागणिति एवं अन्तर्महज्ञान के पहले नियम में उपविषय के उपविभागों का अध्ययन करके, छात्र इंजीनियरिंग और भौतिक विज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों में ऊष्मागणिति के मौलिक सिद्धांतों और उनके अनुप्रयोगों को समझने के लिए मजबूत आधार प्राप्त कर सकते हैं।