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सरल संकर्ण गति का परिचय
परिभाषा और अवधारणा
- सरल संकर्ण गति (SHM) एक आवृत्तिक गति है जहां पुनर्स्थान करने वाली बल समतुल्यता से अस्थिरता स्थान से होती है।
- बल हमेशा समतुल्यता स्थान की ओर दिशा पर होता है।
SHM की गुणधर्मे
- समय अवधि (
T) : एक पल्लवन पूर्ण करने के लिए लिया जाने वाला समय। - आवृत्ति (
f) : सेकंड में पल्लवनों की संख्या। - अनुतिक (
A) : समतुल्यता स्थान से अधिकतम अतिक्रमण। - कोणीय आवृत्ति (
ω) : संकर्ण गति के माइक्रों में परिवर्तन की दर, रेडियन प्रति सेकंड में मापी जाती है। - अवस्था (
φ) : एक अवर्तन के चक्र में अस्थिति बिंदु का स्थान, अक्सर रेडियन या डिग्री में मापा जाता है।
SHM के समीकरण
- स्थान :
x(t) = Acosωt + φ - वेग :
v(t) = -Aωsinωt - त्वरण :
a(t) = -Aω²cosωt
ग्राफिक प्रतिनिधित्व
(x(t), v(t), a(t)) के ग्राफ बनाएं जो समरूपी सरल आवृत्ति गति के समय (t) के साथ एक कण का प्रदर्शन करते हैं।
SHM में ऊर्जा
- सम्भावित ऊर्जा :
PE = ½kA²cos²ωt - किनेटिक ऊर्जा :
KE = ½kA²sin²ωt - कुल ऊर्जा :
TE = ½kA²
समांतर वृत्ती संबंध
- SHM को वृत्ती के एक प्रक्षेपण के रूप में देखा जा सकता है जो वृत्त के व्यास के समान होता है।
अनुप्रयोग
- स्प्रिंग
- पेंडलम
- कम्प के सिस्टम
समस्या-समाधान की तकनीकें
- प्रश्न को समझें और संबंधित अवधारणाओं की पहचान करें।
- समीकरण का उचित चयन करें ताकि समस्या को हल करने के लिए।
- दिए गए मानों को समीकरण में स्थानान्तरित करें।
- अज्ञात मान के लिए हल करें।
संदर्भ:
- NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 15।
- NCERT भौतिकी कक्षा 12, अध्याय 1, 2।
