एनसीईआरटी (कक्षा 11 और 12) पर आधारित जेईई प्रिपरेशन के लिए यानिकी नोट्स का विस्तृत वर्णन

1. रेफ्रेम ऑफ रेफरेंस:

• परिभाषा: एक रेफ्रेम ऑफ रेफरेंस एक सेट होती है जिसमें दूसरे और वस्तु-गतियों की गति का वर्णन किया जाता है।
• स्थैतिक रेफ्रेम: जिस रेफ्रेम में न्यूटन के गति के नियम सत्य होते हैं, उसे स्थैतिक रेफ्रेम कहा जाता है।
• गैर-स्थैतिक रेफ्रेम: जिस रेफ्रेम में न्यूटन के गति के नियम सत्य नहीं होते हैं, उसे गैर-स्थैतिक रेफ्रेम कहा जाता है।

2. सीधी रेखा में गति:

• विवरण: सीधी रेखा में गति एक वस्तु की सीधी पथ पर गति को शामिल करती है।
• स्थान: किसी विशेष क्षण पर एक वस्तु का स्थान।
• स्थान-स्थानांतर: किसी निश्चित समय अवधि में एक वस्तु के स्थान में परिवर्तन।
• दूरी: एक वस्तु द्वारा चलाई जाने वाली पथ की कुल लंबाई।
• गति: समय के साथ दूरी के परिवर्तन की दर।
• वेग: समय के साथ स्थानांतर के परिवर्तन की दर।

3. समान्तर गति:

• सिद्धांत और परिभाषा: समान्तर गति एक स्थिर वेग के साथ गति करना है।
• समान्तर गति का समीकरण:
  • $$s = ut$$
  • $$v = u$$ यहाँ $$s$$ स्थानांतर, $$u$$ प्रारंभिक वेग, $$t$$ समय लिया गया है, और $$v$$ अंतिम वेग है।
• आरेखिक प्रतिनिधित्व: समान्तर गति के स्थान-समय आरेख स्थिर ढंग से एक सीधी रेखा दिखाता है, जबकि समान्तर गति के वेग-समय आरेख में एक क्षैतिज रेखा दिखाई देती है।

4. सापेक्ष गति:

• सिद्धांत और परिभाषा: सापेक्ष गति दो वस्तुओं के संबंध में एक वस्तु की गति है।
• उदाहरण:
  • एक चल रहे ट्रेन पर चलने वाला व्यक्ति ट्रेन के सापेक्षिक गति में है।
  • एक सड़क पर चल रही कार स्थानिक भूमि के सापेक्षिक गति में है।
• सापेक्ष वेग: एक वस्तु की दूसरी वस्तु की संदर्भ में गति। इसे पहली वस्तु की वेग से दूसरी वस्तु की वेग का घटाव करके निर्धारित किया जा सकता है।

5. गति के नियम:

• न्यूटन का प्रथम गति का नियम (अच्युतता का नियम): एक शांत वस्तु शांत रहेगी, और एक गतिमान वस्तु एक सीधी रेखा में एक स्थिर वेग के साथ चलना जारी रखेगी, जब तक उस पर कोई बाह्य बल का प्रभाव न हो।
• न्यूटन का द्वितीय गति का नियम: एक वस्तु की त्वरण उस पर लागू निष्ठुर बल के साथ सीधी अनुपात में होती है, और उसके भार के प्रतिपैदान रूप में परिपूर्ण में पूर्ण संवेग में न्यूटन का तीसरा गति का नियम (प्रभाव-प्रतिप्रभाव बल का सिद्धांत)**: हर क्रिया के लिए, उसका एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है।

6. गति के समीकरण:

• प्राप्ति: $$v = u + at$$
• अनुप्राणित गति का उपयोग: $$s = ut + \frac{1}{2}at^2$$
• समस्या का समाधान:
  • समय-स्थान आरेख या वेग-समय आरेख से एक वस्तु की प्रारंभिक वेग, त्वरण या अंतिम वेग का निर्धारण करें।
  • एक निश्चित समय अवधि में एक वस्तु द्वारा विस्थापन या यात्रित दूरी की गणना करें।
  • समान त्वरणीत गति के लिए गति के समीकरण निर्धारित करें।

वैकल्पिकता: - संगत त्वरित गति की संख्यात्मक समस्याओं को हल करें।

७. गुरुत्वाकर्षण के तहत गति:

• संकल्पनाएं:
  • पृथ्वी की सतह के निकट वस्तुएं इस तत्वाकर्षण का सामना करती है जो उन्हें नीचे खींचता है।
  • गुरुत्वाकर्षण के तहत गति को समान त्वरित गति के माध्यम से विश्लेषित किया जा सकता है।
• त्वरण के समीकरण:
  • $$v = u + gt$$
  • $$s = ut + \frac{1}{2}gt^2$$

८. प्रक्षेपण गति:

• संकल्प और पथ: प्रक्षीप्ति एक वस्त्र है जो आमतौर पर फेंककर, देंगे या छोड़कर अंतरिक्ष में प्रक्षेपित होता है। इसकी गति को प्रक्षेपण गति कहा जाता है। प्रक्षेपित वस्त्र द्वारा चुने गए पथ को उसका पथ कहा जाता है।
• क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटक: प्रक्षेपण गति को क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटक में ध्यान में रखकर विभाजित किया जा सकता है। अर्धव्यास गति समान गति होती है, जबकि ऊर्ध्वाधर गति गुरुत्वाकर्षण के तहत गति होती है।
• प्रक्षेपण गति के समीकरण:
  • क्षैतिज गति: $$R = u_x t$$
  • ऊर्ध्वाधर गति: $$h = u_y t + \frac{1}{2}gt^2$$ जहां $$R$$ क्षैतिजीय दायरा है, $$u_x$$ प्रारंभिक क्षैतिजीय वेग है, $$t$$ उड़ान का समय है, $$h$$ अधिकतम ऊचाई है, और $$u_y$$ प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर वेग है।

९. गति का ग्राफिक प्रस्तुतीकरण:

• स्थान-समय ग्राफ: ग्राफ का ढीला कोण वेग देता है, और ग्राफ के तहती दीर्घवत्ता माप करती है।
• वेग-समय ग्राफ: ग्राफ का ढीला कोण त्वरण देता है।
• त्वरण-समय ग्राफ: ग्राफ के तहती दीर्घवत्ता वेग में परिवर्तन देता है।