संरुंधी शरीर का स्थिरता, पल और भार का केंद्र

1. पल और टॉर्क

संदर्भ: NCERT भौतिकी कक्षा ११, अध्याय ७: कण पदार्थ और घूर्णनीय गति

• विसंगति की पल:
• परिभाषा: विसंगति की पल संबंधी स्थान या धुरीके द्वारा पल क्रिया के पदार्थ द्वारा उत्पन्न घूर्णनात्मक परिणाम है।
• परिकलन: पल = बल × पल के लाइन के क्रिया के स्थान / धुरीका संगत दूरी
• वैरिग्यॉन का प्रमेय: किसी धुरीके की पल उसके घटकों की पल की योग है जो कि उसी धुरीके के समान बिंदु के आस-पास होती है।
• स्थिरता के पल का सिद्धांत: किसी बॉडी स्थिर होती है अगर उस पर किसी बिंदु के चारों ओर कार्रवाई के पल मिलान की योग की संख्या।
• टॉर्क:
  • परिभाषा: टॉर्क एक बल की टांगने या घूर्णनात्मक प्रभाव का माप है।
  • विसंगति की पल से संबंध: टॉर्क = विसंगति की पल

2. भार का केंद्र

संदर्भ: NCERT भौतिकी कक्षा ११, अध्याय ७: कण पदार्थ और घूर्णनीय गति

• परिभाषा: किसी वस्तु का भार का केंद्र वहाँ होता है जहाँ वस्तु के भार की पूरी मात्रा समझी जाती है।
• केंद्र निकालने के तरीके:
  • सममिति वाली वस्तुओं के लिए, केंद्र भार ज्यामिति केंद्र पर होता है।
  • अनियमित वस्तुओं के लिए, केंद्र भार को संरक्षण विधि, संतुलन विधि या पल के सिद्धांत का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है।
• गुण और अनुप्रयोग:
  • एक वस्तु का भार अपने केंद्र पर नापता है।
  • केंद्र भार उस उड़ानी वस्तु पर प्रभावित होने वाले परिणामात्मक बल के रूप में कार्य करता है।
  • एक वस्तु की स्थिरता उसके केंद्र भार पर निर्भर करती है।

3. स्थिरता के शर्तें

संदर्भ: NCERT भौतिकी कक्षा ११, अध्याय ७: कण पदार्थ और घूर्णनीय गति

• सर्पनार्थक समतान्त्र: यदि किसी बॉडी पर कार्रवाई के बल की विज्ञानिय संख्या शून्य होती है तो वह त्वाचिक समतान्त्र में होती है।
• घूर्णानुक्रमित समतान्त्र: यदि किसी बॉडी पर कार्रवाई के टॉर्क की विज्ञानिय संख्या शून्य होती है तो वह घूर्णानुक्रमित समतान्त्र में होती है।
• समतान्त्रों के समीकरण:
• एक कण के लिए: ∑ F = ०
• एक आपूर्ति बॉडी के लिए: ∑ F = ० और ∑ τ = ०
• आरेखीय प्रतिष्ठान: मुक्त-तन आरेखित आरेखिक त्रंबक और टॉर्कों की कार्रवाई को आरेखीय रूप से प्रतिष्ठित करने के लिए उपयोग किया जा सकता है।

4. स्थिरता और मास का केंद्र

संदर्भ: NCERT भौतिकी कक्षा ११, अध्याय ७: कण पदार्थ और घूर्णनीय गति

• स्थिरता:
• यदि किसी बॉडी को थोड़ी सी दूरी पर प्रवाहन करने के बाद वह अपने स्थिरता स्थान पर वापस आती है तो वह स्थिर होती है।
• यदि किसी बॉडी को थोड़ी सी दूरी पर प्रवाहन करने के बाद वह अपने स्थिरता स्थान पर नहीं लौटती है तो वह अस्थिर होती है।
• मास का केंद्र:
  • कणों के एक प्रणाली का मास का केंद्र वहाँ होता है जहाँ की कुल भार को मान्य किया जा सकता है।
  • एक समान वस्तु के लिए, मास का केंद्र केंद्र भार के समान होता है।

5. तैरते और उत्तेजना

संदर्भ: NCERT भौतिकी कक्षा ११, अध्याय ८: गुरुत्वाकर्षण

• आर्किमीडीस का सिद्धांत:

• एक तत्व जल में डूबे हुए शरीर के द्वारा जो ऊपर की ओर धकेला प्राप्त करता है, वह तत्व द्वारा नष्ट किए जाने वाले जल के वजन के बराबर होता है।

• बोयंट बल: तत्व द्वारा जल में डूबे हुए शरीर द्वारा महसूस किए जाने वाला उपथा बल को बोयंट बल कहा जाता है।

• तैरते हुए शरीरों के संतुलन के लिए शर्तें:

  • शरीर का वजन बोयंट बल के बराबर होता है।
  • शरीर का केंद्र भार शरीर के केंद्र पर ऊपरी वेर्टिकल रेखा के ऊपर स्थित होता है।

• मेटासेंटर:

• तैरते हुए वस्त्र का मेटासेंटर वह बिंदु है जहां बोयंट बल की क्रिया रेखा थोड़ी सी झुकी हुई होने पर भार के केंद्र से गुजरती है।

• तैरते हुए वस्त्र की स्थिरता मेटासेंटर की स्थिति पर निर्भर करती है।

6. संरचनाओं और मशीनों के लिए अनुप्रयोग

संदर्भ: NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 7: कणों की प्रणाली और घुराणी गति; भौतिकी कक्षा 12, अध्याय 9: ठोस पदार्थों की यांत्रिकीय गुण।

• बलों और पल मुहासर करने का विश्लेषण:
  • बीम, कंधा और पुली जैसी संरचनाओं पर कार्रवाई करने वाले बलों और पलों का विश्लेषण करें।
• प्रतिक्रिया बल और आंतरिक बलों की गणना:
  • समर्थनों पर प्रतिक्रिया बल और संरचनाओं के भीतरी बलों का निर्धारण करें।
• डिज़ाइन और अनुकूलन:
• संतुलन सिद्धांतों का उपयोग करके संरचनाओं और मशीनों का डिज़ाइन और अनुकूलन करें।

7. समस्या-समाधान तकनीकें

संदर्भ: NCERT भौतिकी कक्षा 11, अध्याय 7: कणों की प्रणाली और घुराणी गति।

• निःशुल्क-शरीर आरेख:
• एक शरीर या कणों की प्रणाली पर कार्रवाई कर रहे बलों को दर्शाने के लिए निःशुल्क-शरीर आरेख बनाएं।
• बीजगणितीय विधियाँ:
• संतुलन समस्याओं को हल करने के लिए बीजगणितीय समीकरणों का उपयोग करें।
• ग्राफिकी विधियाँ:
• बलों और पलों का विश्लेषण करने के लिए ग्राफिकी विधियाँ (जैसे कि वेक्टर बहुभुज, मोहर के वृत्त) का उपयोग करें।
• संरक्षण के नियम:
• संरक्षण के नियमों (जैसे की ऊर्जा का संरक्षण) का उपयोग संतुलन समस्याओं को हल करने के लिए करें।
• व्याख्यान और विश्लेषण:
• संतुलन के आवेश आकृतियों की व्याख्या और विश्लेषण करें और संतुलन में वस्तुओं के व्यवहार के बारे में भविष्यवाणियाँ करें।