ढांचा स्थानांतरण: जेईई की तैयारी के लिए विस्तृत नोट्स के प्रत्यय

1. ढांचा स्थानांतरण की परिभाषा:

• ढांचा स्थानांतरण एक सिद्धांतिक अवधारणा है जिसे जेम्स क्लर्क मैक्सवेल ने प्रस्तावित किया है ताकि समय-बदलते विद्युत क्षेत्र में विद्युत व्यापार का पूरा विवरण प्रदान किया जा सके।
• यह एक अचाल विद्युत है जो बदलते विद्युत क्षेत्र के कारण उत्पन्न होती है और इसे विद्युत स्थानांतरण क्षेत्र के समय के बदलने की दर से संबंधित होता है।

NCERT संदर्भ:

• NCERT कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 4 (चल रहे विद्युत और चुंबकत्व), अनुभाग 4.7 (ढांचा स्थानांतरण)

2. गणितीय प्रतिस्थापन:

• ढांचा स्थानांतरण घनत्व (J_डी) गणितीय रूप में व्यक्त होता है:

J<sub>डी</sub> = ∂D/∂t

• जहां:
• J_डी ढांचा स्थानांतरण घनत्व है (वाट प्रति वर्ग मीटर में)
• D विद्युत स्थानांतरण क्षेत्र है (कुलंब प्रति वर्ग मीटर में)
• t समय है (सेकंड में)

3. मैक्सवेल के समीकरणों के साथ संबंध:

• ढांचा स्थानांतरण मैक्सवेल के चौथे समीकरण, जिसे एंपीयर-मैक्सवेल का कानून भी कहा जाता है, को पूरा करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

∇⋅B = μ<sub>0</sub>(J + ∂D/∂t)

• जहां:
• ∇⋅B चुंबकीय क्षेत्र (B) के पृष्ठभेद को प्रदर्शित करता है
• μ₀ खाली स्थान का अथवा प्रवाहीत क्षेत्र का प्रवाहीतावधि है
• J चुंबकीय प्रवाही घनत्व है
• ∂D/∂t ढांचा स्थानांतरण घनत्व को प्रदर्शित करता है

NCERT संदर्भ:

• NCERT कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 4 (चल रहे विद्युत और चुंबकत्व), अनुभाग 4.7 (ढांचा स्थानांतरण)

4. सीमांत शर्तें:

• अनुमतियाँ ε1 और ε2 के साथ दो अलग-अलग पदार्थों के मध्य सीमा पर, ढांचा स्थानांतरण घनत्व का सामान्य घाव घनत्व में सत्तात्मक होना चाहिए:

J<sub>डी1</sub>⋅n = J<sub>डी2</sub>⋅n

• जहां:
• J_डी1 और J_डी2 सीमा के दोनों ओर ढांचा स्थानांतरण घनत्व हैं।
• n सीमा के लिए सामान्य वेक्टर है।

NCERT संदर्भ:

• NCERT कक्षा 12 भौतिकी, अध्याय 4 (चल रहे विद्युत और चुंबकत्व), अनुभाग 4.7 (ढांचा स्थानांतरण)

5. ढांचा स्थानांतरण के अनुप्रयोग:

• ढांचा स्थानांतरण समय-बदलते विद्युतक तरंगों के व्यवहार को समझने में महत्वपूर्ण है।
• यह सर्किटों में कैपेसिटर्स और इंडक्टर्स के विश्लेषण और उनके गतिशील व्यवहार में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।
• ढांचा स्थानांतरण बिजलीय और चुंबकीय क्षेत्रों के हलकी वातावरणीय तरंगों के प्रसार में भी योगदान देता है, जिसमें प्रवर्त्तीत विद्युतीय और चुंबकीय क्षेत्र शामिल हैं।

इन विस्तृत नोट्स द्वारा ढांचा स्थानांतरण के संदर्भ में एक उन्नत बनावट प्रदान किया गया है, जिसमें निर्देशांकीय प्रतिस्थापन, ढांचा स्थानांतरण घनत्व का गणितीय प्रतिस्थापन, इसके मैक्सवेल के समीकरणों के साथ संबंध, सीमांत शर्तें, और इसके अनुप्रयोगों की है। इस व्यापक समझ के माध्यम से यह इंजीनियरिंग इच्छुक उम्मीदवार जेईई परीक्षा के लिए अपनी तैयारी को सुधार सकते हैं।