कैपेसिटिव सर्किट - तड़ित धारा

1. कैपेसिटर और कैपेसिटेंस:

• संकल्पना: कैपेसिटर एक अवकारी इलेक्ट्रॉनिक घटक है जो इलेक्ट्रिक क्षेत्र में इलेक्ट्रिक ऊर्जा संग्रह करता है।
• मात्रक: कैपेसिटेंस का मात्रक फैरैड (F) है, जो अंग्रेजी भौतिकविद माइकल फेरेडे के नाम पर रखा गया है।
• कैपेसिटेंस प्रभावित करने वाले कारक:
  • प्लेट क्षेत्र (A): प्लेट क्षेत्र बड़ने पर कैपेसिटेंस बढ़ती है।
  • प्लेटों के बीच की दूरी (d): प्लेटों के बीच की दूरी कम होने पर कैपेसिटेंस बढ़ती है।
  • डाईइलेक्ट्रिक पदार्थ: प्लेटों के बीच इंसुलेटिंग पदार्थ (डाईइलेक्ट्रिक) कैपेसिटेंस को प्रभावित करता है। सामान्य डाईइलेक्ट्रिक में सिरेमिक, कागज, प्लास्टिक और विद्युटों को शामिल किया जाता है।

2. AC सर्किट में कैपेसिटर:

• तड़ित धाराएँ (AC): AC एक विद्युत धारा है जो नियमित रूप से दिशा पलटती है।

• कैपेसिटिव रिएक्टेंस (X_C): कैपेसिटर द्वारा AC की प्रवाह के खिलाफ प्रतिरोध को कैपेसिटिव रिएक्टेंस कहा जाता है। यह कैपेसिटेंस (C) और AC के कोणीय आवृत्ति (ω) पर निर्भर करता है:

  • X_C = 1/(2πfC), यहां f हर्ट्ज (Hz) में आवृत्ति है।

• फेज अंतर: कैपेसिटिव सर्किट में, वर्तमान वोल्टेज से धारा 90 डिग्री से आगे चलाती है।

• वेक्टर आरेख: वेक्टर आरेख एसी सर्किट में वोल्टेज और धारा के बीच के फेज अंतरों को दर्शाने के लिए प्रयोग किए जाते हैं।

3. RC सर्किट:

• घटक: RC सर्किट में एक रेजिस्टर (R) और एक कैपेसिटर (C) सीरीज या पैरलल में जुड़े होते हैं।
• समय साधारित्र (τ): RC सर्किट का समय साधारित्र उस समय को दर्शाता है जब वोल्टेज या धारा अपने अंतिम मान के 63.2% या 1 - 1/e तक पहुंचने में लगता है।
  • τ = RC, यहां R ओहम (Ω) में है और C फैरैड (F) में।
• त्रांसिएंट प्रतिक्रिया: RC सर्किट की त्रांसिएंट प्रतिक्रिया सर्किट अपने स्थिर स्थिति तक पहुंचने से पहले आरंभिक, गैर-स्थिर स्थिति के व्यवहार को दर्शाती है।
• स्थिर स्थिति प्रतिक्रिया: RC सर्किट की स्थिर स्थिति प्रतिक्रिया सर्किट ने अपना संतुलन प्राप्त कर लिया होने के बाद सर्किट का निरंतर, दीर्घकालिक व्यवहार होता है।

4. कैपेसिटर सीरीज और पैरलल में:

• सीरीज संयोजन: सीरीज में कैपेसिटरों की संयोजना संयोजित कैपेसिटेंस (C_eq) इस प्रकार होती है:
  • 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + …
• पैरलल संयोजन: पैरलल में कैपेसिटरों की संयोजना संयोजित कैपेसिटेंस (C_eq) इस प्रकार होती है:
  • C_eq = C₁ + C₂ + …
• वोल्टेज विभाजन: सीरीज संयोजन में, प्रत्येक कैपेसिटर के वोल्टेज कैपेसिटेंस के प्रतिशत के बराबर होते हैं।

5. कैपेसिटिव सर्किट में रिसोनेंस:

• रिसोनेंस: रिसोनेंस एक सीरीज RLC सर्किट में होती है जब इंडक्टिव रिएक्टेंस (X_L) कैपेसिटिव रिएक्टेंस (X_C) के बराबर होती है।

• रिसोनेंस आवृत्ति (f₀): रिसोनेंस आवृत्ति वह आवृत्ति है जिस पर रिसोनेंस होता है।

  • f₀ = 1/(2π√(LC)), यहां L हेनरी में इंडक्टेंस है और C फैरैड में कैपेसिटेंस है।

• गुणवत्ता कारक (Q): गुणवत्ता कारक रिसोनेंस पीक की तीव्रता को प्रतिष्ठान करता है। एक अधिक Q-कारक एक अधिक चयनकारी सर्किट की सूचित करता है।

6. एसी सर्किट में कैपेसिटर के अनुप्रयोग:

• ऊर्जा संग्रह: कैपेसिटर विधुतीय ऊर्जा को संग्रहीत कर सकते हैं और जब आवश्यक हो छोड़ सकते हैं।
• कैपेसिटर-प्रारंभ उत्पन्न मोटर: कैपेसिटर का उपयोग प्रारंभिक टॉर्क प्रदान करने के लिए संक्रमण मोटरों को करने के लिए किया जाता है।
• शक्ति के कारक सुधार: कैपेसिटर का उपयोग एक एसी सर्किट के शक्ति कारक को सुधारने के लिए किया जा सकता है, ऊर्जा की हानि को कम करते हुए।
• फ़िल्टर सर्किट: कैपेसिटर फ़िल्टर सर्किट में इच्छितहीनता धर्मों को स्थानांतरित करने के लिए प्रयोग किए जाते हैं।

7. फेजर आरेख:

• फेजर: फेजर कॉम्प्लेक्स संख्याएं हैं जो एसी मात्राओं के आंतरिकता और चरण को प्रतिष्ठान करती हैं।
• फेजर आरेख: फेजर आरेख ग्राफिक रूप में एसी वोल्टेज और धारेय में चरण संबंधों को प्रतिष्ठान करते हैं।

8. समस्याएं और संख्यात्मक विश्लेषण:

• कैपेसिटिव सर्किट्स समाधान सामान्य समस्याओं का समाधान करें।
• कैपेसिटेंस, आवृत्ति, और अन्य सर्किट तत्वों के सम्पर्क में सर्किट का व्यवहार विश्लेषण करें।
• फेजर आरेखों का व्याख्या इंटरप्रिट करें ताकि चरण संबंध और सर्किट का व्यवहार समझा जा सके।

संदर्भ:

• NCERT भौतिकी, कक्षा 11, अध्याय 4 - आदिकारी प्रवाह और विद्युत् उत्पन्न इंद्रधनुष।
• NCERT भौतिकी, कक्षा 12, अध्याय 7 - आदिकारी प्रवाह।