शीतलजल सर्वेक्षण 02
प्रश्न:
भूकंप भूमि के अंदर आवाज की लहरें उत्पन्न करते हैं। गैस की तरह, पृथ्वी को पारस्परिक (S) और लंबित (P) आवाज की लहरें महसूस हो सकती हैं। सामान्यतः, S लहर की गति लगभग 4.0 किमी प्रति सेकंड होती है और P लहर की गति 8.0 किमी प्रति सेकंड होती है। एक सीस्मोग्राफ भूकंप से P और S लहरों की दर्ज करता है। पहली P लहर पहली S लहर से 4 मिनट पहले पहुंचती है। यदि समझें कि लहर सीधी रेखा में चलती है, तो भूकंप किस दूरी पर होता है?
जवाब:
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P लहर की गति की गणना करें: 8.0 किमी प्रति सेकंड
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P और S लहरों के पहुंचने के बीच समय अंतर की गणना करें: 4 मिनट
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समय अंतर को सेकंड में बदलें: 4 मिनट = 240 सेकंड
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दिए गए समय में P लहर द्वारा यात्रा की जाने वाली दूरी की गणना करें: 8.0 किमी प्रति सेकंड x 240 सेकंड = 1920 किमी
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P लहर द्वारा यात्रा की जाने वाली दूरी भूकंप से सीस्मोग्राफ तक की दूरी के बराबर होती है: 1920 किमी
प्रश्न:
एक संकीर्ण ध्वनि पल्स (उदाहरण के लिए, व्हिसल द्वारा एक छोटा पीप) माध्यम में भेजा जाता है। (ए) पल्स का निश्चित (एक) आवृत्ति, (ई) तारंगदैर्य, (उ) प्रसार की गति होती है? (बी) यदि पल्स दर 20 सेकंड में 1 है, (अर्थात व्हिसल को हर 20 सेकंड बाद में एक छोटा हिस्सा बजाया जाता है), तो व्हिसल द्वारा उत्पन्न नोट की आवृत्ति 1/20 या 0.05 Hz के बराबर होती हैं?
जवाब:
अ) (ए) हां, पल्स की निश्चित आवृत्ति होती है। (ई) हां, पल्स की निश्चित तारंगदैर्य होती हैं। (उ) हां, पल्स की निश्चित प्रसार की गति होती हैं।
ब) नहीं, व्हिसल द्वारा उत्पन्न नोट की आवृत्ति 1/20 या 0.05 Hz के बराबर नहीं होती है। व्हिसल द्वारा उत्पन्न नोट की आवृत्ति 1 Hz के बराबर होती है।
प्रश्न:
एक लंबी पट्टी का एक सिरा 8.0 ×10^−3 kg m^−1 रेखिक घनत्व वाली प्राणयागी झूली के द्वारा जुड़ा हुआ होता है। दूसरा सिरा एक पुली से गुजरता है और एक टोली में 90 kg मास के साथ बांधा हुआ होता है। पुली वाला सिरा सभी आगमन करने वाली ऊर्जा को अवशेषित करता है, ताकि इस सिरे पर प्रतिफलित लहरें अनदेखी ऊंचाई रखती हों। t = 0, पट्टी का बाएं सिरा (फोर्क एंड) x = 0 पर ऊर्जमानी फड़फड़ाहट (y = 0) रखता है और पॉजिटिव y-दिशा में गतिशील होता है। लहर की ऊचाई 5.0 cm है। पट्टी पर लहर का विवरण करने वाली प्रतिपुष्टि y को x और t की एक्सप्रेशन के रूप में लिखें:
जवाब:
y(x,t) = 5 cm * सिन (2π256 Hzt - 2π*x/λ)
प्रश्न:
एक चमगादड़ ज्वालामुखी में हलचल करता हुआ उल्ट्रासोनिक बीप्स के माध्यम से नेविगेट कर रहा है। मान लीजिए कि चमगादड़ की ध्वनि एमिशन आवृत्ति 40 kHz है। एक तेजी से दीवार सतह की ओर एक्सेलरेसिंग उड़ान के दौरान, चमगादड़ वायु में ध्वनि की गति के 0.03 गुना चल रहा है। चमगादड़ दीवार से प्रतिबिंबित हो रही ध्वनि की आवृत्ति क्या सुनता है?
जवाब:
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वायु में ध्वनि की गति इस प्रकार निर्धारित की जाती है: वायु में ध्वनि की गति = 343 मी/सेकंड
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चमगादड़ की गति इस प्रकार निर्धारित की जाती है: चमगादड़ की गति = 0.03 x 343 मी/सेकंड = 10.29 मी/सेकंड
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दीवार से प्रतिबिंबित हो रही ध्वनि की आवृत्ति इस प्रकार निर्धारित की जाती है: दीवार से प्रतिबिंबित हो रही ध्वनि की आवृत्ति = (वायु में ध्वनि की गति - चमगादड़ की गति) / 2
कंटेंट का हिंदी संस्करण क्या है: = (343 मीटर/सेकंड - 10.29 मीटर/सेकंड) / 2 = 166.355 किलोहर्ट्ज़
इसलिए, चमगादड़ द्वारा दीवार से प्रतिबिंबित होने वाली आवृत्ति 166.355 किलोहर्ट्ज़ है।
प्रश्न:
स्त्रिंग पर एक यात्री हारमोनिक तरंग से एक बिंदु द्वारा वर्णित की जाती है
y(x,t)=7.5sin(0.0050x+12t+π/4)
(a) नकाश और गति क्या हैं, जिन्हें x=1 सेमी और t=1 सेकंड पर उत्पन्न होता है? क्या यह गति तरंग प्रसार की गति के बराबर है?
(b) t=2s, 5s और 11s पर x=1 सेमी बिंदु के बराबर मुड़वाना और वेग स्थान सूचकांक की खोज करें
उत्तर:
(a) नकाश: y(1,1) = 7.5sin(0.0050(1)+12(1)+π/4) = 5.4 सेमी
गति: y’(1,1) = 7.5(0.0050)cos(0.0050(1)+12(1)+π/4) = 0.37 सेमी/सेकंड
नहीं, यह गति तरंग प्रसार की गति के बराबर नहीं है। तरंग प्रसार की गति तरंग की गति होती है, जो माध्यम में तरंग की चलने की दर होती है।
(b) t=2s पर x=1 सेमी बिंदु के बराबर मुड़वाना और वेग स्थान सूचकांक की खोज करें:
y(x,2) = 7.5sin(0.0050x+12(2)+π/4)
y’(x,2) = 7.5(0.0050)cos(0.0050x+12(2)+π/4)
t=5s पर x=1 सेमी बिंदु के बराबर मुड़वाना और वेग स्थान सूचकांक की खोज करें:
y(x,5) = 7.5sin(0.0050x+12(5)+π/4)
y’(x,5) = 7.5(0.0050)cos(0.0050x+12(5)+π/4)
t=11s पर x=1 सेमी बिंदु के बराबर मुड़वाना और वेग स्थान सूचकांक की खोज करें:
y(x,11) = 7.5sin(0.0050x+12(11)+π/4)
y’(x,11) = 7.5(0.0050)cos(0.0050x+12(11)+π/4)
प्रश्न:
एक सोनार प्रणाली जो एक जहाज में स्थित है, 40.0 किलोहर्ट्ज़ आवृत्ति पर संचालित होती है। एक दुश्मन जहाज सोनार की ओर रफ्तार से 360 किलोमीटर प्रति घंटा की गति से आगे बढ़ता है। जहाज में प्रतिबिंबित होने वाली ध्वनि की आवृत्ति क्या है? जल में ध्वनि की गति को 1450 मीटर/सेकंड माना जाता है।
उत्तर:
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दुश्मन जहाज की गति को किलोमीटर/घंटे से मीटर/सेकंड में बदलें: 360 किलोमीटर/घंटे = 100 मीटर/सेकंड
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आवर्तनीयता की ध्वनि की आवृत्ति की डॉपलर स्थिति की गणना करें: डॉपलर स्थिति = (ध्वनि की गति + दुश्मन जहाज की गति) / (ध्वनि की गति - दुश्मन जहाज की गति) डॉपलर स्थिति = (1450 मीटर/सेकंड + 100 मीटर/सेकंड) / (1450 मीटर/सेकंड - 100 मीटर/सेकंड) डॉपलर स्थिति = 43.5
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जहाज द्वारा प्रतिबिंबित होने वाली ध्वनि की आवृत्ति की गणना करें: द्वनि की आवृत्ति = डॉपलर स्थिति x मूल आवृत्ति द्वनि की आवृत्ति = 43.5 x 40.0 किलोहर्ट्ज़ द्वनि की आवृत्ति = 1740 किलोहर्ट्ज़
