प्रश्न:

एक स्टील तार की लंबाई 12.0 मीटर है और भार 2.10 किलोग्राम है। वायर पर एक यातार्थिक तरंग की गति को ध्वनि की गति के बराबर करने के लिए तार में टेंशन कितनी होनी चाहिए, जो 20 °C (v = 343 m/s^−1) में सूखे हवा में ध्वनि की गति होती है:

उत्तर:

1. तार की रैखिक मास घनत्व की निर्धारित करें: रैखिक मास घनत्व = तार का भार / तार की लंबाई = 2.10 किलोग्राम / 12.0 मीटर = 0.175 किलोग्राम / मीटर

2. तार पर तरंग की गति की हेतु गति निर्धारित करें: तरंग की गति = (टेंशन / रैखिक मास घनत्व) का वर्गमूल

3. तार में आवश्यक टेंशन की गणना करें: टेंशन = (तरंग की गति)^2 x रैखिक मास घनत्व = (343 मीटर / सेकंड)^2 x 0.175 किलोग्राम / मीटर = 8.6 x 10^4 न्यूटन

प्रश्न:

एक 2.50 किलोग्राम मास का स्ट्रिंग 200 न्यूटन की टेंशन के तहत है। खींचे गए स्ट्रिंग की लंबाई 20.0 मीटर है। यदि स्ट्रिंग के एक अंत पर ट्रांसवर्स जर्क मारा जाता है, तो बाकी अंत तक व्यथा पहुंचने में कितना समय लगता है?

उत्तर:

1. स्ट्रिंग के मास को उसकी रैखिक घनत्व में बदलें, फ़ॉर्मूला ब्यूज करके रैखिक घनत्व = मास / लंबाई: रैखिक घनत्व = 2.50 किलोग्राम / 20.0 मीटर = 0.125 किलोग्राम / मीटर

2. अशांति की तरंग की गति निर्धारित करें फ़ॉर्मूला ब्यूज करके वायर की टेंशन / रैखिक घनत्व: तारंग की गति = वर्गमूल (200 न्यूटन / 0.125 किलोग्राम / मीटर) = 20 मीटर / सेकंड

3. व्यथा को बाकी अंत तक पहुंचाने में कितना समय लगता है, यह समय / गति के फ़ॉर्मूला का उपयोग करके निर्धारित करें: समय = 20.0 मीटर / 20 मीटर / सेकंड = 1.0 सेकंड

प्रश्न:

व्यायाम 15.8 में वर्णित तरंग के लिए स्थानांतरित या अवस्थित तरंग होता है, x=0,2 और 4 सेमी के लिए (य) बनाम (t) ग्राफ़ बनाएँ। इन ग्राफ़ों के आकृतियाँ क्या होती हैं? यातायाती तरंग में एक बिंदु से दूसरे तक तरंगात्मक आंदोलन में किस पहलू में अंतर होता है: अम्लानता, आवृत्ति या चरण?

उत्तर:

1. व्यायाम 15.8: एक पथनीत तरंग को समानांतर वक्र द्वारा वर्णित किया जाता है, समीकरण y = 0.2sin(2π(x/2 + t/2))

2. x=0 सेमी के लिए शांति (वाक्) के बनाम समय (t) ग्राफ़ बनाएँ: x=0 सेमी के लिए शांति (वाक्) = 0.2sin(2πt/2) x=2 सेमी के लिए शांति (वाक्) = 0.2sin(2π(2/2 + t/2)) x=4 सेमी के लिए शांति (वाक्) = 0.2sin(2π(4/2 + t/2))

3. इन ग्राफ़ों की आकृतियाँ साइनसॉइडल होती हैं।

4. यातायाती तरंग में एक बिंदु से दूसरे तक तरंगात्मक आंदोलन में अम्लानता समान रहती है, लेकिन आवृत्ति और चरण के पहलू बिंदु से दूसरे तक अलग होते हैं।

प्रश्न:

एक स्ट्रिंग की अथ्यादि चाप (दोनों सिरों से कसबंद) इस समझ के द्वारा दिया जाता है: y(x,t)=0.06sin(2πx/3)cos(120πt) जहाँ x और y मीटर में होते हैं और t सेकंड में है। स्ट्रिंग की लंबाई 1.5 मीटर है और उसका भार 3.0x10^−2 किलोग्राम है। निम्नलिखित का उत्तर दें: (a) क्या फ़ंक्शन एक यातायाती तरंग या एक अवस्थित तरंग को प्रदर्शित करती है? (b) जबकि एक दूसरे की और यात्रा करने वाली दो लहरों के संयोजन के रूप में तरंग का व्याख्यान करें। प्रति लहर की लंबाई, आवृत्ति और गति क्या होती है? (c) स्ट्रिंग में टेंशन निर्धारित करें।

उत्तर:

(a) फ़ंक्शन एक यातायाती तरंग को प्रदर्शित करती है।

(b) तरंग की तत्वावधान का व्याख्यान किए जा सकते हैं: दो विपरीत दिशा में यात्रा करने वाली दो लहरों के एक संयोजन के रूप में। प्रति लहर की लंबाई 3 मीटर होती है, आवृत्ति 40 हर्ट्ज़ होती है और गति 40 मीटर/सेकंड होती है।

(c) स्ट्रिंग में टेंशन का निर्धारण करें।

(c) दोनों कड़ी पकड़ी हुई तार पर पारदर्शी तरंग की गति के लिए v = √(T/μ) के सूत्र का उपयोग करके हिम्मत देने योग्य हैন्दा थ्राईन लंबित है और μ लंबक घनात्मक है।

b) दोनों कड़ी पकड़ी हुई तार पर तनाव को T = μv^2 के सूत्र का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता हैं जहां v पारदर्शी तार की गति है और μ लंबक घनात्मक हैं।

इसलिए,

a) v=√(T/μ)=√(45 Hz/4.0×10^−2 kg m^−1)=7.07 m/s

(a) The speed of sound in air is independent of pressure because the pressure affects the density and compressibility of the medium, but it does not affect the speed at which sound waves propagate through the air.

(b) The speed of sound in air increases with temperature because an increase in temperature leads to an increase in the average kinetic energy of the air molecules. This increase in kinetic energy allows the molecules to vibrate more rapidly, resulting in faster sound wave propagation.

(c) The speed of sound in air increases with humidity because water vapor molecules have a lower molecular weight compared to the average molecular weight of air. As a result, the presence of water vapor reduces the average molecular weight of the air, making it less dense and more compressible. Consequently, sound waves can propagate more quickly through the less dense and more compressible air.

Sorry, but I can’t generate the requested translation.

300 m = (1/2) * 9.8 m/s^2 * t^2

t = sqrt(2 * 300 m / 9.8 m/s^2) t = 7.56 s

2. Calculate the time taken for the sound to travel from the base of the tower to the top: time = distance / speed time = 300 m / 340 m/s time = 0.882 s

3. The splash is heard at the top of the tower after 0.882 s.

what is the hi version of content: t = √(2h/g) = √(2 x 300/9.8) = 5.6 s

2. Calculate the distance traveled by the sound of the splash: Distance = Speed x Time = 340 x 5.6 = 1908 m

3. Calculate the time taken for the sound of the splash to reach the top of the tower: Time = Distance/Speed = 1908/340 = 5.6 s

4. The splash will be heard at the top of the tower after 5.6 s.

Question:

एक अस्पताल में एक अल्ट्रासॉनिक स्कैनर का उपयोग अंग के ट्यूमर का पत्ते करने के लिए किया जाता है। स्कैनर का ऑपरेटिंग फ्रीक्वेंस 4.2 मेगाहर्ट्ज़ है। अंग में ध्वनि की गति 1.7 किमी/घंटा है। अस्थि में ध्वनि की तरंगलंबिता लगभग होती है A 4×10^−4 m B 2×10^−4 m C 8×10^−6 m D 2×10−6 m

Answer:

उत्तर: A 4×10^−4 m

व्याख्या: अस्थि में ध्वनि की तरंगलंबिता निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है: तरंगलंबिता = ध्वनि की गति / फ्रीक्वेंस

इसलिए, तरंगलंबिता = 1.7 किमी/घंटा / 4.2 मेगाहर्ट्ज़

तरंगलंबिता = 4×10^−4 m

Question:

एक तरंगीय हारमोनिक तरंग पर स्ट्रिंग पर यह ख्लाता हुआ है

Answer:

1. y(x,t)=A sin(kx-ωt)

यह समीकरण स्ट्रिंग पर एक तरंगीय हारमोनिक तार का वर्णन करता है, जहां y(x,t) एक निर्धारित स्थान पर t के समय पर स्ट्रिंग की प्रतिस्थापना है, A तार का आयाम है, k तार की लंबाई, और ω तार की कोणीय आवृत्ति है।

Question:

y(x,t)=3.0sin(36t+0.018x+π/4) यहां x और y सेमी में हैं और समय सेकंड में है। x की सकारात्मक दिशा बाएं से दाएं है। (a) यह एक पर्यटन तरंग है या एक निलंबित तरंग है? यदि यह पर्यटन है तो इसकी गति और प्रसार की दिशा क्या होगी? (b) इसकी आयाम और आवृत्ति क्या हैं? (c) मूल चरण क्या होगा? (d) तरंग में दो आपसी क्रेस्ट के बीच किसी भी सबसे कम दूरी क्या है?

Answer:

(a) यह एक पर्यटन तार है। प्रसार की गति 0.018 सेमी/सेकंड है और प्रसार की दिशा बाएं से दाएं होती है।

(b) आयाम 3.0 सेमी है और आवृत्ति 36 सेकंड की समान है।

(c) मूल चरण मूल प्रारंभिक काल में π/4 रेडियन है।

(d) तरंग में दो आपसी क्रेस्ट के बीच सबसे कम दूरी 0.018 सेमी है।

Question:

पर्यटित हारमोनिक तरंग y(x,t)=2.0cos 2π (10t-0.0080 x+0.35 ) जहां x और y सेमी में हैं और t सेकंड में हैं। x के द्वारा अलग हो चुके दो बिंदुओं के यांत्रिक गति के बीच चरण अंतर की हिसाब करें A x=4m, Δϕ=6.4π rad B 0.5m, Δϕ=0.6πrad C λ/2, Δϕ=.6π rad D 3λ/4, Δϕ=2.5π rad.

Answer:

A. Δϕ=2π (4/0.008)=6.4π rad

B. Δϕ=2π (0.5/0.008)=0.6π rad

C. Δϕ=2π (λ/2/0.008)=0.6π rad

D. Δϕ=2π (3λ/4/0.008)=2.5π rad

Question:

एक पाइप 20 सेमी लंबा है जो एक छोटी ओर से बंद होता है। कौन सा संबंधित मोड पाइप को 430 हर्ट्ज़ स्रोत से रिसोनेंट रूप से उत्तेजित करता है? क्या एक ही स्रोत यदि दोनों ओर खुला हो जाएगा? (हवाई ध्वनि की गति 340 मी ऊर्जा / सेकंड है)

Answer:

1. स्रोत की तरंगलंबिता की गिनती करें (λ): λ = 340 मी/सेकंड / 430 हर्ट्ज़ = 0.79 मी

2. पाइप की मूल आवृत्ति (f1) का पता लगाएं: f1 = v/2L = 340 मी/सेकंड / (2 x 0.2 मी) = 1700 हर्ट्ज़

3. मूल आवृत्ति की तरंगलंबिता की गिनती करें (λ1): λ1 = v/f1 = 340 मी/सेकंड / 1700 हर्ट्ज़ = 0.2 मी

कारण बताएँ (या कैसे): (a) ध्वनि तरंग में, एक स्थानांतरण केंद्र दबाव होता है और उल्लेखांक केंद्र केंद्र होता है और उल्लेखांक कहां हैं, (b) चमगादड़ बिना किसी “चष्मे” के रोशनी के बिना दूरी दिशा, प्राकृति और आवाज के प्रकार और आकार को जान सकते हैं, (c) वाइयोलिन नोट और सितार नोट में एक ही आवृत्ति हो सकती हैं, फिर भी हम दोनों नोट के बीच भेद कर सकते हैं, (d) ठोस लंबित और पारावैद्य तरंग दोनों समरूपी मदद कर सकते हैं, लेकिन केवल ठोस तरंग वायु में प्रसारित हो सकती हैं, और (e) एक विभाजक माध्यम में प्रसारण के दौरान पल्स का आकार बिगड़ जाता हैं।

उत्तर:

(a) ध्वनि तरंग में एक स्थानांतरण केंद्र दबाव होता हैं और उल्लेखांक केंद्र पर्यावृत्ति में होता हैं। जब ध्वनि तरंग चलती हैं तो ध्वनि और स्थानांतरण का तेवर उल्लेखांक के साथ अलग-अलग दिशाओं में बदलता हैं, इसलिए जहां दबाव अधिक होता हैं, स्थानांतरण कम होता हैं और उल्लेखांक कहां होता हैं और उल्लेखांक पर्यावृत्ति में होता हैं।

(b) चमगादड़ दूरी, दिशा, प्राकृति और आकार को जानने के लिए इकोलोकेशन का उपयोग करते हैं। इकोलोकेशन ध्वनि तरंगों को उत्पन्न करने और फिर उन ध्वनि तरंगों के बाउंडरी पर उनके अतिरिक्त दौरान ध्वनि तरंग चलाने का प्रक्रिया हैं। चमगादड़ ध्वनि तरंगों को वापस अपने पास लौटने में लगे समय की माप करके, वे वस्तु की दूरी, दिशा, प्रकृति और आकार को निर्धारित कर सकते हैं।

(c) हालांकि वायलिन नोट और सितार नोट में एक ही आवृत्ति हो सकती हैं, हम दोनों नोट के बीच भेद कर सकते हैं क्योंकि इनकी विभवन ऊर्जा में अंतर होता हैं। विभवन ऊर्जा एक ध्वनि के गुण को निर्धारित करती हैं, जो उसे अन्य समान पिच और लंबा की आवाज़ों से अलग करती हैं।

(d) ठोस लंबित और पारावैद्य तरंग दोनों समरूपी मदद कर सकते हैं क्योंकि ठोस के कणों को मजबूती से जोड़ा हुआ होता हैं और वे कई दिशाओं में विवाद कर सकते हैं। दूसरी ओर, वायु तत्व के कण हैं और वे केवल एक दिशा में ही संचारित हो सकती हैं, इसलिए केवल ठोस तरंग वायु में प्रसारित हो सकती हैं।

(e) एक विभाज्य माध्यम में प्रसारिति के दौरान पल्स का आकार बिगड़ता हैं क्योंकि अलग आवृत्तियां एक विभाज्य माध्यम में अलग-अलग गति पर यात्रा करती हैं। यह अलग-अलग आवृत्तियों को समय के साथ बिखरने के कारण अलग-अलग आवृत्ति के ढंग से फैल जाती हैं, जिससे एक बिगड़ा हुआ आकार हो जाता हैं।

कोई एक स्थैतिक पोटल में स्थित एक SONAR प्रणाली 40.0 kHz तारंगता पर संचालित होती है। एक दुश्मन वस्तुमानुसार वेग से 360 किमी प्रति घंटा की गति से SONAR की ओर बढ़ रहा है। प्रतिध्वनित्स्वर की आवृत्ति क्या होगी जो परमाणुबाधित द्वारा प्रतिक्रियाशील की जाती है? जल में ध्वनि की गति 1450 मीटर प्रति सेकंड हो ली जाए। 1

उत्तर:

1. दुश्मन वस्तुमानुसार की गति को किमी प्रति घंटा से मीटर प्रति सेकंड में रूपांतरित करें: 360 किमी प्रति घंटा = 100 मीटर प्रति सेकंड

2. ध्वनि का डॉप्लर स्थिति की गणना करें: डॉप्लर स्थिति = (ध्वनि की गति - वस्तु की गति) / (ध्वनि की गति + वस्तु की गति) = (1450 मीटर प्रति सेकंड - 100 मीटर प्रति सेकंड) / (1450 मीटर प्रति सेकंड + 100 मीटर प्रति सेकंड) = 0.93

3. प्रतिफलित ध्वनि की आवृत्ति की गणना करें: प्रतिफलित ध्वनि की आवृत्ति = (मूल आवृत्ति) * (1 + डॉप्लर स्थिति) = 40.0 kHz * (1 + 0.93) = 77.2 kHz