प्रश्न:

एक हाईवे पर एक पुलिस वैन 30 किमी/घंटे की गति से चल रही है और उसी दिशा में बढ़ती हुई एक चोरी कार पर एक गोली चला देती है जिसकी गति 192 किमी/घंटे है। अगर गोली की मुख स्पीड 150 मीटर/सेकंड है, तो चोरी कार को गोली किस गति से लगेगी? (नोट: चोरी कार को हानि पहुंचाने के लिए जिस गति को प्राप्त करें।)

उत्तर:

उत्तर: चरण 1: चोरीकर्ता की कार के साथ गोली की संबंधित वेग की गणना करें। संबंधित वेग = (पुलिस वैन की जबरदस्ती + गोली की गति) - चोरी कार की गति = (30 किमी/घंटे + 150 मीटर/सेकंड) - 192 किमी/घंटे = (305/18 + 150) - 1925/18 = (250/18 + 150) - 960/18 = 400/18 मीटर/सेकंड

चरण 2: संबंधित वेग को किलोमीटर/घंटे में परिवर्तित करें। 400/18 मीटर/सेकंड = 400*18/1000 किलोमीटर/घंटे = 72 किलोमीटर/घंटे

इसलिए, गोली चोरी कार को 72 किलोमीटर/घंटे की गति से लगेगी, जो चोरी कार को नुकसान पहुंचाने के लिए महत्वपूर्ण है।

प्रश्न:

दो-लेन वाली सड़क पर, कार A की गति 36 किमी/घंटे की है। कार B और कार C दोनों उलटी दिशा में, प्रत्यक्ष गति के साथ कार A के पास पहुंचती हैं, जिनकी गति प्रत्येक की 54 किमी/घंटे होती है। एक निश्चित क्षण पर, जब दूरी AB और AC बराबर होती है, जो दोनों 1 किमी होती है, B ने C से पहले A को ओवरटेक करने का निर्णय लिया है। कोई हादसा टलने के लिए कार B की न्यूनतम त्वरण कितनी होनी चाहिए?

उत्तर:

1. AB दूरी AC के बराबर होने पर कार B को एक किमी आगे जाने के लिए समय की गणना करें: समय = (1 किमी)/(54 किमी/घंटे) = 0.0185 घंटे

2. वही समय में कार A द्वारा यात्रा की गई दूरी का गणना करें: कार A द्वारा यात्रा की गई दूरी = (36 किमी/घंटे) × (0.0185 घंटे) = 0.66 किमी

3. हादसा टलने के लिए कार B की न्यूनतम त्वरण की गणना करें: कार B की न्यूनतम त्वरण = (1 किमी - 0.66 किमी)/(0.0185 घंटे) = 16.216 किमी/घंटे²

प्रश्न:

स्पष्ट रूप से, उदाहरणों के साथ, निम्नलिखित के बीच का अंतर स्पष्ट करें: (a) एक समय अंतराल पर प्रायः प्रकाश की गरिमा (कभी-कभी दूरी कही जाती है) और उसी अंतराल पर किसी अणु के द्वारा चली गई पूरी पथ की लंबाई। (b) एक समय अंतराल पर प्रायः औसत वेग का मान (औसत गति के समय अंतराल पर्याय, जो एक अणु के पूरे पथ लंबाई से भागी गई है) और उसी अंतराल पर्याय का औसत गति। [एक अणु के पूरे पथ लंबाई द्वारा समय अंतराल से विभाजित किए जाने पर एक अणु की औसत गति को गणना किया जाता है]। दोनों (a) और (b) में दिखाएं कि दूसरा मात्रा पहले से बड़ा या बराबर होता है। यह भागीदारी कब सत्य होती है? [सरलता के लिए, केवल एक-आयामी गतिविधि को विचार में रखें]।

उत्तर:

ए) एक समय अंतराल पर प्रायः प्रकाश की गरिमा (कभी-कभी दूरी कही जाती है) संकेत करती है जो एक अणु की प्रारंभिक और अंतिम स्थिति के बीच की सीधी रेखा दूरी होती है। वही समय अंतराल पर किसी अणु के द्वारा चली गई पूरी पथ की लंबाई वास्तविक पथ होती है, जो आमतौर पर प्रकाश की गरिमा से अधिक होती है। यह इसलिए है क्योंकि अणु बार-बार दिशा बदल सकती है, जिससे इच्छांकित मार्ग की सीधी रेखा पार करती है और पथ यथार्थ रेखा निर्धारित करती है। बी) एक समय अंतराल पर प्रायः औसत वेग का मान एक अणु के पथ लंबाई के समय अंतराल पर्याय को संकेत करता है, जबकि उसी समय अंतराल पर्याय का औसत वेग प्राप्त होता है। [एक अणु के पूरे पथ लंबाई और समय अंतराल से विभाजित किए जाने से एक अणु की औसत वेग की गणना की जाती है]।

उदाहरण के लिए, यदि एक कण सीधी रेखा में स्थान A से स्थान B तक चलता है, तो स्थान A और B के बीच की दूरी मानव चलन की अपेक्षितता है। हालांकि, यदि कण स्थान A से बहुभुज मार्ग का उपयोग करके स्थान B तक जाता है, तो कण द्वारा कवर किये गए पथ की कुल लंबाई स्थान A और B की दूरी से अधिक होती है।

दूसरा मात्रक (कण द्वारा कवर किए गए पथ की कुल लंबाई) हमेशा पहले मात्रक (स्थान A और B के बीच सीधी रेखा की दूरी) से अधिक होता है क्योंकि कुल पथ लंबाई हमेशा प्रारंभिक और अंतिम स्थान के बीच सीधी रेखा की दूरी से लंबा होता है।

बी) समय अंतराल में औसत वेग का मात्राक समय अंतराल के दौरान किसी कण की स्थिति में परिवर्तन की औसत दर दर्शाता है। उसी अंतराल में औसत गति कुल पथ लंबाई को समय अंतराल से विभाजित करती है।

उदाहरण के लिए, यदि एक कण सीधी रेखा में स्थान A से स्थान B तक चलता है, तो औसत वेग का मात्राक वह दर होता है जिसमें कण दिए गए समय अंतराल में अपनी स्थिति में परिवर्तन कर रहा है। हालांकि, यदि कण स्थान A से बहुभुज मार्ग का उपयोग करके स्थान B तक जाता है, तो औसत गति स्थान A और B के बीच सीधी रेखा की दूरी से अधिक होती है क्योंकि कुल पथ लंबाई स्थान A और B के बीच सीधी रेखा की दूरी से अधिक होती है।

दूसरा मात्रक (औसत गति) हमेशा पहले मात्रक (औसत वेग का माप) से अधिक या बराबर होता है क्योंकि कुल पथ लंबाई हमेशा प्रारंभिक और अंतिम स्थान के बीच सीधी रेखा की दूरी से लंबी या बराबर होती है।

समानता चिन्ह प्रारंभिक स्थान और अंतिम स्थान के बीच सीधी रेखा में कण चलता है, जबकि कुल पथ लंबाई प्रारंभिक और अंतिम स्थान के बीच सीधी रेखा की दूरी के बराबर होती है।

प्रश्न:

नीचे दिए गए प्रत्येक कथन को ध्यान से पढ़ें और कहें कि यदि यह सच है या झूठ है, कारण और उदाहरणों के साथ: एक बीअंतरगत चलता हुआ कण (अ) किसी क्षण में शून्य गति के साथ शून्य त्वरण हो सकता है। (ब) शून्य गति के साथ शून्य वेग हो सकता है। (सी) स्थिरतम गति के साथ शून्य त्वरण होना चाहिए। (डी) त्वरण के पॉजिटिव मान के साथ चलता हुआ कण तेजी से बढ़ रहा होना चाहिए।

उत्तर:

(अ) सच। एक बीअंतरगत चलता हुआ कण शून्य गति के साथ किसी क्षण में शून्य त्वरण हो सकता है। उदाहरण के लिए, यदि एक कण एक सीधी रेखा पर यात्रा कर रहा है और धीमी हो रहा है, तो वह उस क्षण पर शून्य गति रखेगा जब वह रुकेगा, लेकिन उस समय उस क्षण पर उसका नकारात्मक त्वरण होगा।

(ब) झूठ। शून्य गति के साथ एक कण का शून्य वेग नहीं हो सकता। वेग एक वेक्टर मात्रा है और समय के साथ स्थान परिवर्तन की औसत दर के रूप में परिभाषित होता है। क्योंकि कण की गति शून्य है, इसलिए उसका स्थान परिवर्तन नहीं हो रहा है, इसलिए उसकी वेग भी शून्य होती है।

(स) सच। स्थिरतम गति के साथ शून्य त्वरण होना चाहिए। इसलिए कि त्वरण को वेग की दर मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है। क्योंकि गति स्थिर है, यानि वह नहीं बदल रही है, इसलिए इसका त्वरण शून्य होना चाहिए।

(d) सच है। एक धारी जिसकी एक सकारात्मक मान वाली त्वरण होती है, वह तेजी से बढ़ रही होती है। इसका कारण यह है कि त्वरण को क्षेत्र समय के संबंध में श्रेणी वाली वेग के बदलने की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है। यदि त्वरण सकारात्मक हो, तो यह इसका मतलब है कि वेग बढ़ रहा है, इसलिए धारी तेजी से बढ़ रही होती है।

प्रश्न:

एक जेट विमान जो 500kmh^−1 की गति से चल रहा है, यह जेट विमान से 1500kmh^−1 की गति से जलायाश्व छोड़ता है, भूमि पर देखने वाले दर्शक के संबंध में इसकी गति कितनी होगी?

उत्तर:

1. जलायाश्व जो भूमि पर देखने वाले दर्शक के संबंध में है, उसकी गति 500kmh^−1 + 1500kmh^−1 = 2000kmh^−1 होती है।

2. इसलिए, जेट विमान की गति भूमि पर देखने वाले दर्शक के संबंध में 2000kmh^−1 होती है।

प्रश्न:

एक नशेड़ व्यक्ति एक संकीर्ण गली में चल रहा है, 5 कदम आगे बढ़ता है और 3 कदम पीछे हटता है, फिर यही प्रक्रिया दोबारा होती है, 5 कदम आगे बढ़ता है और 3 कदम पीछे हटता है, और इसी प्रकार। प्रत्येक कदम 1 मीटर लंबा होता है और 1 सेकंड का समय लेता है। इसकी गति के साथ उसके दूरी-समय के ग्राफ को प्लाट करें। सांख्यिकीय और अन्य तरीकों से निर्धारित करें कि नशेड़ व्यक्ति को प्रारंभिक स्थान से 13 मीटर दूर गिरने में कितना समय लगता है।

उत्तर:

चरण 1: नशेड़ व्यक्ति के चलन के दूरी-समय के ग्राफ को निम्नलिखित रूप में प्लाट किया जा सकता है:

x-अक्ष: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13

t-अक्ष: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21

चरण 2: नशेड़ व्यक्ति को प्रारंभिक स्थान से 13 मीटर दूर गिरने में 21 सेकंड लगते हैं। इसे x-t ग्राफ को देखकर ग्राफिक रूप से भी निर्धारित किया जा सकता है।

चरण 3: नशेड़ व्यक्ति को प्रारंभिक स्थान से 13 मीटर दूर गिरने में 21 सेकंड लगते हैं। इसे निष्कर्षीय रूप से भी गणितीय रूप से निर्धारित किया जा सकता है। नशेड़ व्यक्ति हर चक्र में 5 कदम आगे और 3 कदम पीछे जाता है। इसलिए, नशेड़ व्यक्ति 13 मीटर तक पहुंचने के लिए कुल 21 सेकंड लेता है (5+3+5+3+5+3+5+3+5+3+5+3+1 = 21)।

प्रश्न:

एक महिला अपने घर से सुबह 9.00 बजे निकलती है, वो अपने दफ्तर तक 2.5 किमी की गति से चलती है, दफ्तर में 5.00 बजे तक रहती है, और एक ऑटो से उसके घर वापसी करती है जो 25 किमी की गति से चलता है। महिला के घर को मूल के रूप में लेते हुए महिला की स्थान-समय ग्राफ बनाएं।

उत्तर:

1. ग्राफ पर x-अक्ष और y-अक्ष बनाएं। x-अक्ष को ‘समय’ के नाम से लेबल करें और y-अक्ष को ‘स्थान’ के नाम से लेबल करें।

2. ग्राफ पर मूल को चिह्नित करें। मूल को ‘घर’ के नाम से लेबल करें।

3. y-अक्ष पर चिह्नित करें जहां महिला अपने दफ्तर पर पहुंचती है। इस बिंदु को ‘दफ्तर’ के नाम से चिह्नित करें।

4. महिला को अपने घर से अपने दफ्तर तक पहुंचने में कितने समय लगता है, इसे हिटलर नाम के निम्नलिखित रूप की गणना करके पता करें। यह महिला के लिए 30 मिनट लगेगा (2.5 किमी/5 किमी/घंटा = 0.5 घंटा = 30 मिनट)।

5. ग्राफ पर उस बिंदु को प्लाट करें जहां महिला अपने दफ्तर पर पहुंचती है। इस बिंदु को x-अक्ष पर मूल से 30 मिनट दूर और y-अक्ष पर मूल से 2.5 किमी दूर प्लाट करें।

6. एक महिला को अपने दफ्तर से अपने घर वापस जाने में कितना समय लगता है, इसे हिटलर नाम के निम्नलिखित रूप की गणना करके पता करें। उसके लिए 12 मिनट लगते हैं (2.5 किमी/25 किमी/घं#टा = 0.1 घंटा = 12 मिनट)।

7. संकेत मंच पर बिनािंकन से 42 मिनट की दूरी पर और उत्पन्नि के यक्षा पर शीघ्र हो महिला का घर लौटने का संकेत लगाएं।

8. संकेत मंच पर चिित्रगामीकरण कीजिए और लंबी रेखा से संकेत मंच दीशा में मोटर लेने का महिला की पीछा कैर कटवाना।

प्रश्न: एक दो लेन सड़क पर, कार A क Google Translate for Business:Translator Toolkitकी कीमत 36 किमी kmघंटेप्रस्थान कर रही है। कार B और C, प्रतियोगी दिशाओं में 54 किमीघंटे हील कीड़ियााआकररही हैं। एक निश्चित क्षतजनक, जब AB अवस्थान ACसमान होती है, B कार C द्वारा नहीं, अस्थायी याेन्ध काराे के सम्मिलेन से। यातायात अल्पता Bकीिस न्यूनतम त्वरण चयनित चमक ो्चसित असाफलता से बचने के लिए आवश्यक है?

उत्तर: उत्तर: A - 9.8 मी ूटबिंदुांक्रनो्चसित ोरी।

प्रश्न: A और B शहरों एक नियमि बस सेवा द्वारााए जाते हैं , जिसमें हर T अायीोांिान ठा सिकािहेती है। एक मानव जो A सहर सा B सहर की ओ्रराली चलते हूए गति के 20 किमी राें देखता है कि एक बस, एक पुषपक सनिाोनो, उसके चालुित दिशा में हर 18 मिAREकी ओरचनो, औटताचनो।वनायोंिमें हर 6 मठो उसकेजिनति ओजनापकि दिशा में।बस सेवा की अवधि T और किस गति (मान्य समान) बसेंां राेंड पका-लूंगा प्रया अनि होगीं?

उत्तर: उत्तर: C 12 मिनट, 40 किमी घंटे।

चरण 1: प्रश्न में दिा,गई जानकाढों। हॉयमेें चलते हूए पीछे करे येिमयप्क ोाां जा गोक्रोका एक बस, एक पुषपक सनिाोनो, उसके चालुित दिशा में, हर किमी की राि20 किमीयय गति से या 18 मठो जाे अवधि में 20 किमीलांलबात या 18 मठो अवधि में जिति फ़्रेपहो जाती है

चाहोयदां की बस गति बारबारों दिशाओं में या नें हे। बस की गति में दों भाओभांमेेंबस संकेत से भरे गोबोगोनहीेंगोक्रों यीगोबोअौयत कि बस की गति 40 किमी ूटबिंदुांक्रनिधि,तिामें हें। फिा,यायदां बस सेवा की अवधि T की गणना करें ।अवधि T गंतेां दिशा चलाती बस के लिए होती है ंाी कि बस की गति 40 किमी üहर में 12 मिनट।

जवाब: खाका:

1. एक बॉल जो 144.2 मीटर की दूरी गिर चुकी है और इसकी गति 5.319 मीटर/सेकंड है, के लिए t = 6 सेकंड में।

2. एक बॉल जो 152.18 मीटर की दूरी गिर चुकी है और इसकी गति 4.797 मीटर/सेकंड है, के लिए t = 7 सेकंड में।

3. एक बॉल जो 159.5 मीटर की दूरी गिर चुकी है और इसकी गति 4.325 मीटर/सेकंड है, के लिए t = 8 सेकंड में।

4. एक बॉल जो 166.15 मीटर की दूरी गिर चुकी है और इसकी गति 3.892 मीटर/सेकंड है, के लिए t = 9 सेकंड में।

5. एक बॉल जो 172.14 मीटर की दूरी गिर चुकी है और इसकी गति 3.493 मीटर/सेकंड है, के लिए t = 10 सेकंड में।

6. एक बॉल जो 177.43 मीटर की दूरी गिर चुकी है और इसकी गति 3.128 मीटर/सेकंड है, के लिए t = 11 सेकंड में।

7. एक बॉल जो 182.1 मीटर की दूरी गिर चुकी है और इसकी गति 2.789 मीटर/सेकंड है, के लिए t = 12 सेकंड में।

बॉल की गति-समय ग्राफ के अनुसार।

गति (मीटर/सेकंड)

Translate the following content into hi:

“Hello, how are you today? I hope you are doing well. Can you please send me the document that we discussed yesterday? Thank you!”

Answer:

“नमस्ते, आप कैसे हैं आज? मुझे उम्मीद है कि आप ठीक हैं। क्या आप कृपया मेरे पास उस दस्तावेज़ को भेज सकते हैं जिसकी हमने कल चर्चा की थी? धन्यवाद!”

जब हम औसत गति और औसत वेग के बीच विभेद करते हैं, तब हमने सावधानीपूर्वक विभेद किया है। तत्पश्चात्, केवलचित्र गति और वेग के मात्रागण को ध्यान में रखने की कोई आवश्यकता नहीं होती है। क्योंकि?

उत्तर:

1. औसत गति एक निर्धारित समयांतर में यात्रित की गई कुल दूरी होती है, जबकि औसत वेग एक निर्धारित समयांतर में एक वस्तु की स्थानांतरण होती है।

2. केवलचित्र गति एक वस्तु की एक निश्चित समय में की जाने वाली गति होती है, जबकि केवलचित्र वेग एक वस्तु की एक निश्चित समय में स्थानांतरण होती है।

3. क्योंकि केवलचित्र गति एक वस्तु की केवल एक बिंदु में गति होती है, इसलिए यह सदैव केवलचित्र वेग की गणना के समान होती है, जो केवल एक बिंदु में एक वस्तु के स्थानांतरण को दर्शाता है।