प्रश्न:

एक कठोर बार जिसका भार 15 kg है, तीन तारों द्वारा सममित रूप से समर्थित होता है, प्रत्येक 2.0 m लंबा है। प्रत्येक सिरे का दियामीटर तय करें अगर प्रत्येक को समान तनाव होना है।

उत्तर:

1. तारों में कुल तनाव की गणना करें: T = (15 kg) x (9.81 m/s2) = 147.15 N

2. प्रत्येक तार पर तनाव की गणना करें: T_तांबा = T_लोहा = T/3 = 49.05 N

3. प्रत्येक तार के Quiksilverयानम -क्षेत्र की गणना करें: A_तांबा = (T_तांबा)/(8.9 x 10^9 Pa) = 5.51 x 10^-7 m2 A_लोहा = (T_लोहा)/(2.1 x 10^9 Pa) = 2.33 x 10^-7 m2

4. प्रत्येक तार का व्यास निर्धारित करें: d_तांबा = 2 x (sqrt(A_तांबा/pi)) = 0.0067 m d_लोहा = 2 x (sqrt(A_लोहा/pi)) = 0.0056 m

5. उनके व्यासों का अनुपात निर्धारित करें: d_तांबा/d_लोहा = 1.20

प्रश्न:

मध्यमांशी विलंबनी रद्धीचे हलके दार स्तंभांचे आणि बद्ध स्तंभांचे व्यास 30 आणि 60 सेंटीमीटर अनुसार आहेत. म्हणूनच एक मोठे 50,000 किलोग्राम चा संरचना समर्थन करण्यासाठी त्यांच्यावर धावलेला दबाव गणण्यात आला जातो. उनीform वजनंची वितरणं म्हणून प्रत्येक स्तंभाची सम्प्रेषणाची स्पष्टता करा.

उत्तर:

1. प्रत्येक स्तंभाची क्रॉस-सेक्शन चवर आणा: A = π(r2 - r1) = π(602 - 302) = π(3600 - 900) = π(2700) = 8426.67 cm2

2. प्रत्येक स्तंभावरील एकूण दाबाचा निर्गमन करा: F = 50,000 किलोग्रॅम × 9.81 m/s2 = 490,500 N

3. प्रत्येक स्तंभावरील ताणाची चव: σ = F/A = 490,500 N / 8426.67 cm2 = 58.2 N/cm2

4. हलक्या दार चा Young’s घटक गणा: E = 200 GPa

5. प्रत्येक स्तंभावरील विलंबनी रद्धीचा चव: ε = σ/E = 58.2 N/cm2 / 200 GPa = 0.000291

प्रश्न:

निम्न तथापि डेटा पासून जलाच्या थोड्यासा प्रमाण बुल्क NUXTJS गणण्यात यावा: प्रारंभिक व्यास = 100.0 लिटर, दाबाचे वाढवे = 100.0 atm (1atm=1.013×10^5 Pa), अंतिम व्यास = 100.5 लिटर. जलाच्या बुल्क NUXTJSचा वायुपाशाना सदिक्षिप्ता वर तुलना करा. साधा शब्दांमध्ये सांगा की इतर अनुपात कितपद्धतीने मोठा असा आहे.

उत्तर:

पाढ 1: जलाच्या बुल्क NUXTJS गणा: बुल्क NUXTJS = (प्रारंभिक वाढवे x प्रारंभिक व्यास) / (अंतिम व्यास - प्रारंभिक व्यास) बुल्क NUXTJS = (100.0 atm x 100.0 लिटर) / (100.5 लिटर - 100.0 लिटर) बुल्क NUXTJS = 1.013 x 10^7 Pa

चरण 2: वायुच्या बुल्क NUXTJSचा गणा करा: वायुच्या बुल्क NUXTJS = (दाबाचे वाढवे x प्रारंभिक व्यास) / (अंतिम व्यास - प्रारंभिक व्यास) वायुच्या बुल्क NUXTJS = (100.0 atm x 100.0 लिटर) / (100.5 लिटर - 100.0 लिटर) वायुच्या बुल्क NUXTJS = 1.013 x 10^5 Pa

चरण 3: जलाच्या बुल्क NUXTJSची वायुच्या बुल्क NUXTJSसचे तुळवा: जलाच्या बुल्क NUXTJSचे वायुच्या बुल्क NUXTJSसारखी आहे. परंतु जलाच्यापेक्षा वायुच्या बुल्क NUXTJS मध्ये हे अनुपात 1000 दराने मोठं आहे.

चरण 4: अंतर सामान्य शब्दांमध्ये समजाणं: जलाच्या बुल्क NUXTJS वायुपेक्षा खूप मोठं आहे कारण जल वायुपेक्षा अत्यंत घन आणि गळणारा द्रव्य आहे, आणि म्हणून तो दबाव बरोबर पातळीसांची वाढ द्यायला सक्षम आहे. इतरची तुलना करताना जलावर तणाव लागू केल्यास, तो वायुपेक्षा अत्यंत परिपूर्णपणे प्रतिस्थापित करण्यास सक्षम आहे, असा होईल जलाचा एक मोठा बुल्क NUXTJS.

1. The density of water at the surface is 1.03×10^3 kg/m^3.

2. The pressure at the depth is 80.0 atm.

3. Find the density of water at the given depth using the relation: density = density_surface / (1 + (pressure_depth / pressure_surface)).

4. Substitute the values into the formula: density = 1.03×10^3 kg/m^3 / (1 + (80.0 atm / 1 atm)).

5. Calculate the density: density = 1.03×10^3 kg/m^3 / (1 + 80.0).

6. Simplify the equation: density = 1.03×10^3 kg/m^3 / 81.

7. Calculate the density: density = 12.716 kg/m^3.

8. The density of water at a depth where the pressure is 80.0 atm is 12.716 kg/m^3.

9. वाटर की होसकता का गणना करें, जो इकाई दबाव के यूनिट में आयाम में बदलाव को परिभाषित किया जाता है। यह इस प्रकार गणना की जा सकती है: होसकता = (वायलमेंसिनी / इकाई दबाव में बदलाव)

10. गहराई 80.0 एटम पर पानी के आयाम में परिवर्तन की गणना करें। यह इस प्रकार गणना की जा सकती है: आयाम में परिवर्तन = होसकता x इकाई दबाव में परिवर्तन

11. 80.0 एटम की गहराई पर पानी की घनत्व की गणना करें। यह इस प्रकार गणना की जा सकती है: घनत्व = (मास / आयाम)

12. पानी के आयाम और घनत्व के बदलने के मान को घनत्व के लिए समीकरण में बदलें। इससे 80.0 एटम की गहराई पर पानी की घनत्व मिलेगी।

प्रश्न:

1 लीटर पानी को कितना दबाव बदलना चाहिए ताकि इसे 0.10% संपीड़ित किया जा सके? (पानी की बाल्ककोष, B=2.2×10^9 Nm^−2)

उत्तर:

1. पानी की 0.10% संपीड़न के कारण पानी के आयाम (ΔV) का परिवर्तन (ΔV) की गणना करें: ΔV = 0.001 x 1 लीटर = 0.001 लीटर

2. पानी की 0.10% संपीड़न को उत्पन्न करने के लिए आवश्यक दबाव (ΔP) की गणना करें, पानी के बाल्ककोष (B) का उपयोग करके: ΔP = B x (ΔV/V) ΔP = (2.2 x 10^9 Nm^-2) x (0.001/1) ΔP = 2.2 x 10^6 N/m^2

3. पानी को 0.10% संपीड़ित करने के लिए दबाव को 2.2 x 10^6 N/m^2 बदलना होगा।

प्रश्न:

मरीना खाई समुद्री महासागर में स्थित है, और एक स्थान पर यह पानी के सतह से लगभग ग्यारह किलोमीटर नीचे है। मरीना खाई के नीचे के तल पर पानी का दबाव लगभग 1.1×10^8 पास्कल होता है। एक स्थानीयोंदी गोला जिसका प्रारंभिक आयाम 0.32 मीटर क्या होगा जब वह खाई के नीचे पहुँचता है?

उत्तर:

1. मरीना खाई समुद्री महासागर में स्थित है, और एक स्थान पर यह पानी के सतह से लगभग ग्यारह किलोमीटर नीचे है।

2. मरीना खाई के नीचे के तल पर पानी का दबाव लगभग 1.1×10^8 पास्कल होता है।

3. एक स्थानीयोंदी गोला जिसका प्रारंभिक आयाम 0.32 मीटर है, समुद्र के अंदर डूबता है और खाई के नीचे पहुँचता है।

4. जब यह गोला खाई के नीचे पहुंचता है, तब उसके आयाम में परिवर्तन की गणना बॉइल का सम्बंध द्वारा की जाती है जो किसी गैस के आयाम को आर्द्रता के प्रतिपासंगिता से प्रतिसंबंधी करता है।

5. इसलिए, जब गोला खाई के नीचे पहुँचता है, तो उसके आयाम में परिवर्तन इस प्रकार गणना की जाती है:

आयाम में परिवर्तन = 0.32 वायलमेंसिनी x (1.1×10^8 पास्कल/1 वायलमेंसिनी) = 3.52 वायलमेंसिनी

प्रश्न:

1.0 मीटर लंबाई और 0.50×10^−2 सेमी^2 पारस्नाम प्रतिक्षेपित होते हुए, सूक्ष्म इस्पात की तार को दो स्तंभों के बीच लटकाया गया है। एक माप उठाया गया है 100 ग्राम के मध्यबिंदु पर स्थापित की गई है। मध्यबिंदु पर आवक (कमी) की गणना करें।

उत्तर:

1. सूक्ष्म इस्पात की तार का यंग आकर्षण गणित करें: यंग आकर्षण (E) = तनाव (σ) / प्रतिसंघ (ε) तनाव = बल (F) / पारस्नाम प्रतिक्षेपितa (A) बल = मास (m) x गुरुत्वाकर्षण कत्सह (g)

E = (m x g) / (A x ε) E = (100 ग्राम x 9.81 मीटर/सेकंड^2) / (0.50×10^−2 सेमी^2 x ε) E = 1.962 x 10^7 N/मीटर^2

2. तार का प्रतिसंघ (ε) का गणना करें: प्रतिसंघ (ε) = विस्तार (x) / मूल लंबाई (L)

जवाब: यदि इसका नाप उभरा हुआ, L को लिया जाए और प्रणाली निरीक्षण के लिए उभरा हुआ चोर माना जाए, तो निरीक्षण के वयन साफ हो जाएंगे और यह निम्नलिखित १.४ औसत का आनंद उठा रहा होगा, मजदुरों की भलाई में बढ़त हो सकती है, और यह साबित कर सकता है कि निरीक्षण औसतात्मक कोषल को 15000 पंक्तियों और 1000 श्रंखलाओं के साथ प्रयोग में लाया जा सकता है।

कंटेंट का हाइ संस्करण क्या है: E = (T * (1.0 m)) / (A * δL)

3. तार का विसर्जन कीट करें: δL = (T * (1.0 m)) / (E * A) δL = (142.3 N * (1.0 m)) / ((2.06 x 10^11 N/m^2) * (0.065 cm^2)) δL = 0.0022 m

सवाल:

10 atm के एक हाइड्रोलिक दबाव के साथ एक कांच के स्लैब की इकाई दर्ज़ का फ्रैक्शनल परिवर्तन कैसे गणना करें।

जवाब:

चरण 1: कांच के स्लैब के प्रारंभिक आयाम की गणना करें।

चरण 2: 10 एटीएम हाइड्रोलिक दबाव के साथ कांच के स्लैब के अंतिम आयाम की गणना करें।

चरण 3: प्रारंभिक और अंतिम आयाम के बीच का अंतर गणना करें।

चरण 4: प्रारंभिक और अंतिम आयाम के बीच का अंतर प्रारंभिक आयाम से भाग करें।

चरण 5: परिणाम को 100 से गुणा करें ताकि आयाम का फ्रैक्शनल परिवर्तन गणना करें।