अनुचितदबाव के कारण एक बरतन में से छोटी सी छिद्र से बहता हुआ द्रव बरतन पर पिछली दिशा में एक प्रतितीर्थ का प्रभाव डालता है। यह इसलिए होता है क्योंकि जब द्रव छिद्र से बाहर बहता है, तो यह बरतन की दीवारों के विरुद्ध धक्का देता है और एक प्रतिक्रिया बल उत्पन्न करता है जो वास्तविक मामले में बरतन को उलटी दिशा में धकेलती है।

(e) वायु में घूमते हुए क्रिकेट गेंद का एक पराभामक प्राज्य का अनुसरण नहीं करता है। यह इसलिए होता है क्योंकि घूमते हुए गेंद के ऊपर और नीचे वायु के दबाव में अंतर होता है, जिसके कारण वायु की आंतरिक घूर्णना गति पराभामक प्राज्य को प्रभावित नहीं करती है।

(इ) खेली गई क्रिकेट गेंद के वायु में घूम नहीं चलती है। इसका कारण क्रिकेट गेंद की घुमावदार गति के कारण इसकी सामान्य गति से भटक जाना होता है और एक मड़वारी पथ का अनुसरण करना होता है। गेंद की घुमावदारता के कारण यह मोड़ पथ पर इधर-उधर चलती है जबकि यदि यह सीधी रेखा में चल रही होती।

प्रश्न:

एक यू-ट्यूब में पानी और मिथाइलेटेड स्पिरिट है, जिन्हें पानी के साथ हैटा बांटता है। दो हाथों में हटामटोल में स्तरबद्ध हैं जिनमें एक हाथ में 10.0 सेमी पानी और दूसरी तरफ 12.5 सेमी स्पिरिट है। स्पिरिट की घुलामशानी क्या है?

उत्तर:

1. यू-ट्यूब के दोनों हाथों के बीच स्तर में अंतर की गणना करें। यह 12.5 सेमी - 10.0 सेमी = 2.5 सेमी है।

2. पानी का घनत्व की गणना करें। यह 1000 किलोग्राम/मीटर^3 है।

3. मर्क्यूरी की माप की गणना करें। यह स्तर में अंतर को मर्क्यूरी की घनत्व से गुणा करके प्राप्त होता है, जो 13.6 ग्राम/सेमी^3 है। इससे हमें 33 ग्राम मर्क्यूरी मिलता है।

4. स्पिरिट के आयाम की गणना करें। यह मर्क्यूरी के मास से विभाजित करके प्राप्त होता है। इससे हमें 0.25 मीटर^3 मिलता है।

5. स्पिरिट की घुलामशानी की गणना करें। यह स्पिरिट की घनत्व को पानी की घनत्व से विभाजित करके प्राप्त होती है। इससे हमें 0.8 ग्राम/सेमी^3 मिलता है।

प्रश्न:

ग्लिसरीन एक समतल नली से निरंतर बहता है, जिसकी लंबाई 1.5 मीटर और त्रिज्या 1.0 सेमी है। यदि एक सीधे सिरे में प्रति सेकंड 4.0×10^−3 किलोग्राम ग्लिसरीन इकट्ठा होता है, तो नाली के दोनों छोरों के बीच दबाव का अंतर क्या है? (ग्लिसरीन का घनत्व =1.3×10^3 किलोग्राम/मीटर^3 और ग्लिसरीन का द्रवत्व = 0.83 पास्कल सेकंड। [आप यह भी जांच सकते हैं कि नली में रेखागामी प्रवाह की मान्यता सही है।]

उत्तर:

1. ग्लिसरीन की प्रवाह दर की गणना करें: Q = 4.0 × 10^−3 किलोग्राम/सेकंड

2. नली के आयाम का गणना करें: A = पाईर^2 = पाई (1.0 × 10^−2 मीटर)^2 = 3.14 × 10^−4 मीटर^2

3. ग्लिसरीन की गति की गणना करें: v = Q/A = 4.0 × 10^−3 किलोग्राम/सेकंड / 3.14 × 10^−4 मीटर^2 = 1.27 × 10^−2 मीटर/सेकंड

4. रेनोल्ड्स संख्या की गणना करें: Re = रोvD/वि = (1.3 × 10^3 किलोग्राम/मीटर^3) × (1.27 × 10^−2 मीटर/सेकंड) × (1.0 × 10^−2 मीटर) / (0.83 पास्कल सेकंड) = 1560

5. जांचें कि नली में रेखागामी प्रवाह की मान्यता सही है या नहीं: क्योंकि रेनोल्ड्स संख्या 2300 से कम है, इसलिए नली में रेखागामी प्रवाह की मान्यता सही है।

6. नाली के दोनों छोरों के बीच दबाव का अंतर निर्धारित करें: डीपी = रोलवम^2/2वि = (1.3 × 10^3 किलोग्राम/मीटर^3) × (1.5 मीटर) × (1.27 × 10^−2 मीटर/सेकंड)^2 / (2 × (1.0 × 10^−2 मीटर)) = 0.096 पास्कल

प्रश्न:

एक स्प्रे पंप की वृत्ताकार नाली का पार्श्वभाग 8.0 सेमी^2 हैं, जिसमें 40 बारीक छिद्र हैं, प्रत्येक का व्यास 1.0 मिमी है। यदि नाली के अंदरी द्रव की प्रवाह 1.5 मीटर/मिनट है, तो छिद्रों के माध्यम से तरल का उछालने की गति क्या होगी?

उत्तर:

1. प्रत्येक छिद्र का क्षेत्र गणना करें: A = पाईर^2 = पाई (0.001 मीटर)^2 = 7.85 x 10^-6 मीटर^2

2. सभी 40 छिद्रों के क्षेत्र की गणना करें: A = 40 x 7.85 x 10^-6 मीटर^2 = 3.14 x 10^-4 मीटर^2

3. नाली के अंदरी द्रव की गति की गणना करें: v = Q/A = 1.5 मीटर/मिनट / 8.0 सेमी^2 = 0.0001875 मीटर/सेकंड

4. छिद्रों के माध्यम से तरल का उछालने की गति की गणना करें: v = Q/A = 0.0001875 मीटर/सेकंड / 3.14 x 10^-4 मीटर^2 = 5.96 मीटर/सेकंड

प्रश्न:

नैयकों में बर्नुली के समीकरण को प्राप्त करते समय, हमने ट्यूब में द्रव में किए गए काम को उसकी संभावित और गतिज ऊर्जा में परिवर्तिति के बराबर रखा। (अ) यदि वाहन एक धारावाहिक बनी रहनी चाहिए तो 2×10^−3 मीटर व्यासगत धमनी में रक्त प्रवाह की सबसे अधिक सामान्य गति क्या है? (ब) क्या विघटनकारी बल प्रवाह के साथ बढ़ता है? गुणवत्ता का वर्णन करें।

उत्तर:

अ) यदि वाहन एक धारावाहिक बनी रहनी चाहिए तो 2×10^−3 मीटर व्यासगत धमनी में रक्त प्रवाह की सबसे अधिक सामान्य गति इस समीकरण का उपयोग करके निर्धारित की जा सकती है:

V = (2.0 × 10^-3 m)^2 × 8 × η / (π × μ)

यहां V गति है, η द्रव की रेचना है, और μ गतिज रेचना है।

ब) हां, विघटनकारी बल प्रवाह के साथ बढ़ता है। जैसे गति बढ़ती है, धारावाहिक को चलाने के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है, इससे गर्मी के रूप में कार्य में उपयोग होने वाली ऊर्जा में वृद्धि होती है। यह गति बढ़ने के साथ धारावाहिक के अन्दरीय मोलेक्युलों के बीच बढ़ते घर्षण के कारण होता है। इस बढ़ती घर्षण से प्रवाह की कुशलता में कमी होती है।

प्रश्न:

एक 50 किलोग्राम लड़की उच्च खड़े जूते पहनकर एक ही एड़ी पर संतुलित होती है। एड़ी गोल है, जिसका व्यास 1.0 सेमीमीटर है। एड़ी द्वारा क्षति कितना होता है हटानेवाले सतह पर व्याप्त दबाव?

उत्तर:

1. एड़ी का क्षेत्र निर्णय करें: A = पाइर्छ. र² A = पाइ (0.5 cm)² A = 0.785 cm²

2. लड़की द्वारा एड़ी पर होते दबाव का निर्णय करें: F = गूँ (ग्राम) F = (50 किलोग्राम) (9.8 मीटर/सेकंड²) F = 490 N

3. एड़ी पर व्याप्त दबाव का निर्णय करें: P = F / A P = (490 N) / (0.785 cm²) P = 627.38 पास्कल

प्रश्न:

वर्टिकल ऑफ़-शोर संरचना तलपर एक तनाव की अधिकतम तनाव 10^9 पास्कल होती है। क्या संरचना महासागर में तेल के कुंड पर लगाने के लिए उपयुक्त है? महासागर की गहराई को करीब 3 किलोमीटर मान लें, और महासागरीय धाराओं को ध्यान में नहीं लें।

उत्तर:

1. 3 किलोमीटर की गहराई पर महासागर के दबाव के कारण अधिकतम तनाव निर्धारित करें।

2. महासागर के दबाव के कारण सबसे अधिक तनाव को संरचना की मान्यता के लिए निर्धारित करें।

3. यदि महासागर के दबाव के कारण सबसे अधिक तनाव, संरचना की मान्यता के अनुरूप होता है, तो संरचना महासागर में तेल के कुंड पर लगाने के लिए उपयुक्त होती है।

प्रश्न:

एक यू-आकार का तार एक साबुन के समाधान में डुबाया जाता है और निकाल जाता है। तार और हल्की स्लाइडर के बीच पतला साबुन का फ़िल्म एक वजन को संतुलित करता है जो 1.5×10^−2 N है (जिसमें स्लाइडर का छोटा वजन भी शामिल है)। स्लाइडर की लंबाई 30 सेमी है। फ़िल्म की सतह में कैसा तनाव होगा?

उत्तर:

1. साबुन के फ़िल्म का क्षेत्र निर्धारित करें: यू-आकार तार का क्षेत्र 2πआरह होता है, जहां र तार का त्रिज्या और ह यू-आकार की ऊचाई है। क्योंकि स्लाइडर की लंबाई 30 सेमी है, यू-आकार की ऊचाई 30 सेमी होगी।

No, Bernoulli’s equation cannot be used to describe the flow of water through a rapid in a river. This is because Bernoulli’s equation assumes that the fluid flow is steady and the pressure remains constant along a streamline. In a rapid, the flow of water is highly turbulent and the pressure varies significantly. Therefore, a more complex fluid dynamics model, such as the Navier-Stokes equations, would be needed to accurately describe the flow of water through a rapid in a river.

हाँ, बरनोउली के समीकरण का उपयोग नदी में एक रैपिड के माध्यम से पानी के प्रवाह का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है। इस समीकरण के अनुसार, एक तरल की दबाव, गतिज ऊर्जा और संभावित ऊर्जा का योग सीमित प्रणाली के किसी भी बिंदु पर स्थिर रहता है। इसका यह मतलब होता है कि यदि रैपिड की उपस्थिति के कारण पानी का दबाव बढ़ा जाता है, तो ऊर्जा की गतिज भी बढ़नी चाहिए ताकि ऊर्जा की योग की मान बराबर रहे। इसलिए, बरनोउली के समीकरण का उपयोग नदी में रैपिड की उपस्थिति के कारण पानी की गतिज ऊर्जा की वृद्धि की गणना करने के लिए किया जा सकता है।

प्रश्न:

एक हवा गुफा में माडल हवाई जहाज में एक परीक्षण प्रयोग में, पंख की ऊपरी और निचली सतहों पर धार की गति 70 एम/सेकंड और 63 एम/सेकंड है यथार्थ वेग है. अगर पंख का क्षेत्र 2.5 वर्ग मीटर है तो पंख पर उठान क्या है? हवा की घनत्व को 1.3 किलोग्राम प्रति मीटर की घनत्व मान लिया जाता है।

उत्तर:

1. पंख की ऊपरी और निचली सतहों पर धार की गति का अंतर गणना करें: 70 एम/सेकंड - 63 एम/सेकंड = 7 एम/सेकंड।

2. फार्मूला का उपयोग करके पंख पर उठान गणना करें: उठान = (1/2) x (वायु की आपूर्ति) x (पंख क्षेत्र) x (धार की गति का अंतर)^2।

3. दिए गए मानों का प्रयोग करके फार्मूला में स्थानांतरित करें: उठान = (1/2) x (1.3 किलोग्राम प्रति मीटर) x (2.5 वर्ग मीटर) x (7 एम/सेकंड)^2।

4. पंख पर उठान की गणना करें: उठान = 0.735 न्यूटन

प्रश्न:

एक मर्क्युरी की बूंद के अंदर दबाव क्या है जिसका त्रिज्य 3.00 मिमी है उसी तापमान पर? उस तापमान (20 ऑ सेंटीग्रेड) की मर्क्युरी की सतह स्पर्श तनतु को (4.65 “गू गीय / एनमीटर) मान लें। हवाई दबाव 1.01 * 10^5 पैस्कैल है। यदि मर्क्युरी की बूंद के अंदर अतिरिक्त दबाव क्या है, तो उसकी भी कीटा बताएं।

उत्तर:

चरण 1: मर्क्युरी की बूंद का सतह क्षेत्र गणना करें फार्मूला 4πr2 का उपयोग करके, जहां r मर्क्युरी की बूंद का त्रिज्य है।

चरण 2: मर्क्युरी के सतहीय तनतु के कारण बल की गणना करें फार्मूला F = 2πrT का उपयोग करके, जहां T मर्क्युरी की सतहीय तनतु है।

चरण 3: मर्क्युरी की बूंद के अंदर दबाव की गणना करें फार्मूला P = F/A का उपयोग करके, जहां F मर्क्युरी के सतहीय तनतु का कारण बल है और A मर्क्युरी की बूंद का सतह क्षेत्र है।

चरण 4: मर्क्युरी की बूंद के अंदर अतिरिक्त दबाव की गणना करें हवाई दबाव से मर्क्युरी की बूंद के अंदर दबाव को घटाकर।

उत्तर: मर्क्युरी की बूंद के अंदर दबाव है 2.91×10^5 पैस्कैल। मर्क्युरी की बूंद के अंदर अतिरिक्त दबाव 1.90×10^5 पैस्कैल है।

प्रश्न:

मिलीकन की तेल बूंद प्रयोग में, एक अविद्यमान बूंद की अंतिम गति क्या है जिसका त्रिज्य 2.0×10^−5मीटर और घनत्व 1.2×10^3किलोग्राम प्रति मीटर है। प्रयोग के तापमान पर हवा की रसायनिकता 1.8×10^−5 पास है। उस गति पर बूंद पर घिसा बल कितना है? हवा के माध्यम से बूंद का उत्तेजनन नगरिकता नगरी है।

उत्तर:

1. अविद्यमान बूंद की अंतिम गति: V_t = (2 * 9.8 * (2.0 x 10^-5)^2 * 1.2 x 10^3) / (18 x 10^-5) V_t = 0.2 मी/सेकंड

2. उस गति पर बूंद पर घिसा बल: F_v = 6 x 10^-5 * 1.8 x 10^-5 * 0.2 F_v = 0.00216 न्यूटन

प्रश्न:

सापेक्षता वाले शब्दों के साथ प्रत्येक वाक्य के ब्लैंक भरें।

क्या सभी गैसों का ही आवर्ती अवगतपंथी होता है ? उदाहरण दें।

Answer:

नहीं, सभी गैसों का नहीं होता है आवर्ती अवगतपंथी। ऊर्जा स्तरों में अंतर होता है और चयनित प्रकार के गैस पर निर्भर करता है। उदाहरण के लिए, अटॉमिक गैसों में इलेक्ट्रॉन लेवलों की संरचना अलग होती है और इसलिए अवगतपंथी प्रतीत नहीं होते हैं।

एक हाइड्रोलिक ऑटोमोबाइल लिफ्ट उन गाड़ियों को ऊंचा उठाने के लिए डिज़ाइन की गई है जिनका अधिकतम भार 3000 किलोग्राम है। लोड उठाने वाले पिस्टन के क्रॉस-सेक्शन का क्षेत्रफल 425 सेंटीमीटर स्क्वायर है। छोटे पिस्टन को कितनी अधिकतम दबाव सहन करना पड़ेगा?

Answer:

1. गाड़ी को ऊंचा उठाने के लिए आवश्यक बल (F) की गणना करें: F = m x g, जहां m गाड़ी का भार है (3000 किलोग्राम) और g गुरुत्वाकर्षण का त्वरण है (9.81 मीटर/सेकंड^2)।

F = 3000 किलोग्राम x 9.81 मीटर/सेकंड^2 = 29423 N

2. गाड़ी को उठाने के लिए आवश्यक दबाव (P) की गणना करें: P = F/A, जहां F गाड़ी को उठाने के लिए आवश्यक बल है (29423 N) और A पिस्टन के क्रॉस-सेक्शन का क्षेत्रफल है (425 सेंटीमीटर स्क्वायर)।

P = 29423 N / (425 सेंटीमीटर स्क्वायर) = 69.1 किलोपास्कल

प्रश्न: सोडा लाइम ग्लास के साथ मर्क्युरी का संपर्क कोण 140° होता है। 1.00mm तारगर्दी वाला एक पतला ट्यूब इस मर्क्युरी में डुबाया जाता हैं। ट्यूब में मर्क्युरी की मात्रा, प्रतिभागीता के हिसाब से कितना नीचे उतरती है? प्रयोग के तापमान पर मर्क्युरी का सतह तन्ना करने की क्षमता 0.465 एनएम^-1 है। मर्क्युरी का घनत्व = 13.6 × 10^3kgm^-3।

जवाब: चरण 1: समीकरण h = (2Tcosθ)/(ρgr) का उपयोग करके कैपिलरी उठान, h, की गणना करें।

चरण 2: समीकरण में दिए गए मानों को बदलें।

h = (2 × 0.465 × cos 140o) / (13.6 × 10^3 × 9.81 × 10^-3)

चरण 3: कैपिलरी उत्पन्न, h, की गणना करें।

h = 0.0015 m

(a) मरकुट का काँच के साथ संपर्क का कोण नुंगा होता है, जबकि पानी का काँच के साथ संपर्क का कोण तीव्र होता है। (b) एक साफ कांच के सतह पर पानी फैलने की प्रवृत्ति होती है जबकि एक ही सतह पर मरकुट बूंदें बनाने की प्रवृत्ति होती है। (दूसरे तरिके से कहें तो, पानी काँच को गीला करता है जबकि मरकुट नहीं करता है)। (c) तरल की सतह ऊष्मीय बल सतह के क्षेत्र से अधीन होती है क्योंकि यह तरल खुदी मेंकी एक गुण होती है और सतह के क्षेत्र की आपेक्षिक निर्भरता है नहीं होती है। (d) उसमे डिटर्जेंट विलिन की साथ पानी को छोटे कोण होना चाहिए क्योंकि डिटर्जेंट पतली उद्दीपन तुल्य बनाता है। (e) किसी बाहरी बल के तहत शून्य में एक तरल केंद्रीय/गोल आकार में होती है।

कंटेंट का हिंदी संस्करण क्या है: = 101.325 केपास्काल / (984 किलोग्राम/मीटर^3 x 9.81 मीटर/सेकंड^2)

= 10.37 मीटर

प्रश्न:

एक विमान स्थिर गति पर व्यामोह कर रहा है और इसके दोनों पंखों का क्षेत्र 25 मीटर^2 है। यदि हवा की गति निचले पंख के ऊपर 180 किमी/घंटा है और ऊपरी पंख सतह पर 234 किमी/घंटा है, तो विमान का माप निर्धारित करें। (हवा की घनत्व को 1 किमी/मीटर^3 मानें।)

उत्तर:

1. प्रत्येक पंख पर उड़ान बढ़ाने की बल की गणना करें: निचले पंख का उड़ान बढ़ाने का बल = 0.5 x 1 x (180)^2 x 25 = 162000 न्यूटन ऊपरी पंख का उड़ान बढ़ाने का बल = 0.5 x 1 x (234)^2 x 25 = 208800 न्यूटन

2. विमान पर कुल उड़ान बढ़ाने का बल निर्धारित करें: कुल उड़ान बढ़ाने का बल = निचले पंख का उड़ान बढ़ाने का बल + ऊपरी पंख का उड़ान बढ़ाने का बल = 162000 + 208800 = 370800 न्यूटन

3. विमान का माप निर्धारित करें: माप = कुल उड़ान बढ़ाने का बल / 9.81 मीटर/सेकंड^2 = 370800/9.81 = 37802.5 किलोग्राम