अध्याय 13

परमाणुक

MCQ I

~~ 13.1 मान लें कि हम एक बड़ी संख्या के कंटेनर को ध्यान में रखकर प्राथमिक रूप से 10000 परमाणुओं को सामरिक अवसादीय माल के साथ भरते हैं जिसका अर्ध-जीवन 1 वर्ष है। 1 वर्ष बाद,

(a) सभी कंटेनर में सामग्री के 5000 परमाणु होंगे।

(b) सभी कंटेनर में सामग्री की संख्या बराबर होगी, लेकिन वे केवल लगभग 5000 ही होंगे।

(c) कंटेनरों में मामूली तरीके से सामग्री की अलग-अलग संख्या होंगी, लेकिन उसका औसत 5000 के करीब होगा।

(d) किसी भी कंटेनर में 5000 से अधिक परमाणु नहीं हो सकते हैं।

~~ 13.2 एक $H$-अणु और किसी अन्य कण के बीच गुरुत्वाकर्षण बल न्यूटन का नियम द्वारा दिया जाएगा:

$F = G \frac{M \cdot m}{r^2}$, जहां $r$ किलोमीटर में है और

(a) $M=m _{\text{प्रोटॉन }}+m _{\text{इलेक्ट्रॉन }}$।

(b) $M=m _{\text{प्रोटॉन }}+m _{\text{इलेक्ट्रॉन }}-\frac{B}{c^{2}} \quad(B=13.6 ईवी)$। (c) $M$ हाइड्रोजन अणु के मास से संबंधित नहीं है।

(d) $M=m _{\text{प्रोटॉन }}+m _{\text{इलेक्ट्रॉन }}-\frac{|V|}{c^{2}}(|V|=$ हाइड्रोजन अणु में इलेक्ट्रॉन के गुणित ऊर्जा का माग्नीट्यूड)।

~~ 13.3 जब कोई एक परमाणु में एक न्यूक्लियस उपादान होता है, तो परमाणु के इलेक्ट्रॉनिक ऊर्जा स्तर

(a) किसी भी प्रकार के विकार के लिए बदलते नहीं हैं।

(b) बीटा और गेमा-विकार के लिए बदलते हैं लेकिन अल्फा-विकार के लिए नहीं।

(c) अल्फा-विकार के लिए बदलते हैं लेकिन अन्यों के लिए नहीं।

(d) बीटा-विकार के लिए बदलते हैं लेकिन अन्यों के लिए नहीं।

~~ 13.4 एक अवसादीय उतार के परमाणु में माता और सन्तति के परमाणु के परमाणुगत भार को $M_x$ और $M_y$ के रूप में दर्शाता है। एक $\beta^{-}$ अवसाद में $Q$-मान $Q_1$ है और एक $\beta^{+}$ अवसाद में $Q$-मान $Q_2$ है। यदि $m_e$ इलेक्ट्रॉन का भार हो, तो निम्नलिखित में से कौनसा कथन सही है?

(a) $Q_1=(M_x-M_y) c^{2}$ और $Q_2=(M_x-M_y-2 m_e) c^{2}$

(b) $Q_1=(M_x-M_y) c^{2}$ और $Q_2=(M_x-M_y) c^{2}$

(c) $Q_1=(M_x-M_y-2 m_e) c^{2}$ और $Q_2=(M_x-M_y+2 m_e) c^{2}$

(d) $Q_1=(M_x-M_y+2 m_e) c^{2}$ और $Q_2=(M_x-M_y+2 m_e) c^{2}$

~~ 13.5 ट्रिटियम हाइड्रोजन का एक आइसोटोप है जिसके न्यूक्लियस में 2 न्यूट्रॉन्स और 1 प्रोटॉन होता है। मुक्त न्यूट्रॉन $p+\overline{e}+\bar{v}$ में अवसादित हो जाते हैं। यदि ट्रिटोन में से एक न्यूट्रॉन अवसादित होता है, तो यह $He^{3}$ न्यूक्लियस में परिवर्तित हो जाएगा। यह नहीं होता है क्योंकि

(a) ट्रिटोन की ऊर्जा एक $He^{3}$ न्यूक्लियस से कम होती है।

(b) बीटा अवसाद प्रक्रिया में उत्पन्न होने वाला इलेक्ट्रॉन न्यूक्लियस में बना नहीं रह सकता।

(c) ट्रिटोन में दोनों न्यूट्रॉन एक साथ अवसादित होने होते हैं, जिससे 3 प्रोटॉन वाला न्यूक्लियस बनता है, जो $He^{3}$ न्यूक्लियस नहीं है।

(d) क्योंकि मुक्त न्यूट्रॉन परिवर्तनों के कारण अवसादित होते हैं जो ट्रिटोन न्यूक्लियस में उपस्थित नहीं होते हैं।

~~ 13.6 भारी स्थिर न्यूक्ली अपने प्रोटॉनों से अधिक न्यूट्रॉन होते हैं। इसका कारण है

(a) न्यूट्रॉन प्रोटॉन से भारी होते हैं।

(b) प्रोटॉनों के बीच विद्युतस्थैतिक बल प्रतिक्रियाशील होते हैं।

(c) न्यूट्रॉन बीटा अवसाद के माध्यम से प्रोटॉनों में अवसादित होते हैं।

(d) न्यूट्रॉनों के बीच न्यूक्लीय बल प्रोटॉनों के बीच से कमजोर होते हैं।

~~

13.7 एक पारमाणविक यांत्रिकी में, मॉड्रेटर न्यूट्रॉन्स को धीमा करते हैं जो एक छिद्रण प्रक्रिया में बाहर आते हैं। मॉड्रेटर जो उपयोग होते हैं उनमें हल्के प्रोटोन होते हैं। हैवी प्रोटोन का उपयोग इस कारण से नहीं किया जाएगा क्योंकि (a) वे टूट जाएँगा।

(b) भारी प्रोटोनों के न्यूट्रॉन के साथ एलास्टिक संघर्ष उन्हें धीमा नहीं करेगा।

(c) यांत्रिकी का संपूर्ण वजन असहनीय उंच होगा।

(d) भारी नाभिकीय पदार्थ हाल के समय में तरल या वायुमयत्त अवस्था में नहीं होते हैं।

MCQ II

~~ 13.8 विलय प्रक्रियाओं, जैसे दो डीयूटेरियों को $He$ नाभिक के रूप में मेल करना मामूली तापमान और दबाव में असंभव होता है। इस कारणों के कारण यह किया जा सकता है:

(a) पारमाणविक बालों का छोटी दूरी होती है।

(b) नाभिक धातुओं का सकारात्मक आरण किया जाता है।

(c) मूलभूत नाभिकों को संपूर्ण आयन करना होगा इसके पहले विलय हो सके।

(d) मूलभूत नाभिकों को पहले विलय करना होगा कि वे एक दूसरे के साथ मेल कर सकें।

~~ 13.9 दो विक्रमणशील नक्ली ए और ब के नमूने लिए जाते हैं। $A$ और $B$ की विभाजन समयी हैं। इनमें से कौन से मामलों में, दो नमूनों में किसी भी समय में समान गिरावट दर हो सकती हैं?

(a) $A$ की नाश दर की प्रारंभिक दर $B$ की नाश दर की आधार दोगुनी है और $\lambda_A=\lambda_B$ हैं।

(b) $A$ की नाश दर की प्रारंभिक दर $B$ की नाश दर की आधार दोगुनी है और $\lambda_A>\lambda_B$ हैं।

(c) $B$ की नाश दर की प्रारंभिक दर $A$ की नाश दर की आधार दोगुनी है और $\lambda_A>\lambda_B$ हैं।

(d) $B$ की नाश दर $A$ की नाश दर के समय $t=2$ घंटे पर हैं और $\lambda_B<\lambda_A$ हैं।

~~ 13.10 दो विक्रमणशील नक्ली A और B के गिरावट दर की व्याप्ति चित्रण 13.1 में दिखाई गई है।

निम्नलिखित कथनों में से कौन से सही हैं?

(a) A की नाश संधि अधिक होती हैं B से, इसलिए A हमेशा B से जल्दी गिरता है।

(b) B की नाश संधि A से अधिक होती हैं लेकिन इसका गिरावट दर हमेशा A से कम होती हैं।

(c) A की नाश संधि B से अधिक होती हैं लेकिन यह हमेशा B से जल्दी गिरता हैं नहीं।

(d) B की नाश संधि A से छोटी होती हैं लेकिन फिर भी इसका गिरावट का इंस्टेंट बराबर होती हैं उसकी।

चित्र 13.1

VSA

~~ 13.11 क्या $He_2^{3}$ और $H e_1^{3}$ नाभिकों के मास अंक समान होते हैं? उनका समान आवश्यक ऊर्जा होती है?

~~ 13.12 सक्रिय नाभिकों की संख्या के साथ गिरावट दर की व्याप्ति दिखाने वाला ग्राफ बनाएं।

~~ 13.13 चित्र 13.2 में दिखाई गई नमूना A या B, किसकी औसत जीवन होगी?

चित्र 13.2

~~ 13.14 निम्नलिखित में से कोनसी एक न कभी किसी प्रकार की विकिरण नहीं करती हैं और क्यों?
उत्तेजित नाभिक, उत्तेजित इलेक्ट्रॉन.

~~ 13.15 जोड़ विलय में, एक इलेक्ट्रॉन और एक पॉज़िट्रॉन एक दूसरे को नष्ट करते हैं ताकि गामा विकिरण उत्पन्न हो। यहां पल्लवित कैसे संरक्षित होता है?

SA

~~

कोण्टेंट का हिंदी संस्करण क्या होगा: 13.16 स्थिर नाभिकीय कभी न्यूट्रॉन से अधिक प्रोटॉन नहीं होते हैं क्योंकि?

~~ 13.17 एक तटस्थ नाभिकीयता का मूल्यांकन करने के लिए एक रेडियोधरित नाभिकीयता A को एक स्थिर नाभिकीयता C के माध्यम से निम्न अनुक्रम के माध्यम से टूट जाता है:

$A \to B \to C$

यहां $B$ एक बीचवर्ती तत्व है जो समरूपी रूप से रेडियोधरित भी होता है। यदि प्रारंभ में A के N_o अणु होते हैं, तो समय के सदृश आंकड़ों की संख्या का इस्पात बनाने के लिए A और B की गलती के बीच बदलाव को दिखाने वाला ग्राफ बनाएं।

~~ 13.18 प्राचीन इमारत के खण्ड से बने एक लकड़ी का गंधर्व 12 घटनाओं प्रति मिनट प्रति उसकी कार्बन सामग्री के ग्राम की गति के साथ ${ }^{14} C$ की गतिविधि मिली। जीवित लकड़ी का ${ }^{14} C$ गतिविधि प्रति मिनट प्रति ग्राम 16 घटनाएं होती है। कितने समय पहले का वृक्ष, जिससे लकड़ी का नमूना आया है, मर गया था? दिए गए ${ }^{14} C$ की आधा चक्र का $5760$ वर्ष है।

~~ 13.19 क्या न्यूक्लियॉन के आणविक हैंसा या क्या वे अभी भी छोटे हिस्सों से बने हैं? एक तरीका जानने के लिए इसे जैसे ही रथरफर्ड ने एक परमाणु की जांच की थी, उसी तरह एक न्यूक्लियॉन की जांच करने के लिए एक इलेक्ट्रॉन की किनेटिक उर्जा क्या होनी चाहिए? एक न्यूक्लियॉन की व्यासमान $10^{-15}$ मीटर के लगभग मान लें।

~~ 13.20 1. $ _11^{23} एना$ का मिरर ईसोबर कौन है? 2. दोनों मिरर आइसोबार में से कौन सा ज्यादा संधारणीय ऊर्जा वाला है और क्यों?

~~ 13.21 कभी-कभी एक रेडियोधरित नाभिकीयता केंद्रीय द्वारा स्थिर नाभिकीयता में टूट जाता है। एक उदाहरण है:

${ }^{38}$ गंधक $\xrightarrow[=2.48 घंटे]{\text{आधा जीवन}}{ }^{38} k + \xrightarrow[=0.62 घंटे]{\text{आधा जीवन}}{ }^{38} अर$ (स्थिर)

मान लें कि हम $t=0$ पर $1000{ }^{38} एस$ नाभियांशों के साथ शुरू करते हैं। ${ }^{38} क्लोरीन$ की गिनती की संख्या $t=0$ पर जीवन्त रहेगी और $t=\infty$ पर फिर से शून्य होगी। गिनती का मान लाने के लिए, किस मान पर $t$ गिनती का एक अधिकतम मान होगा?

~~ 13.22 Deuteron एक न्यूट्रॉन और प्रोटॉन की अपने पास नजदीकी बाइंडिंग ऊर्जा $B=2.2 मेवों$ के साथ एक बाइंडिंग स्थिति है। $E$ ऊर्जा वाला एक $\gamma$-किरण द्वीप पर तिलंगित होता है, जिसका प्रयास किया जाता है कि यह (न्यूट्रॉन + प्रोटॉन) में अलग हो जाए और यह $n$ और $p$ लक्ष्य समाप्त हो जाए। यदि $E=B$ हो, तो यह होने के लिए नहीं हो सकता है। इसलिए ऐसी प्रक्रिया के लिए $E$ से कितनी बड़ी होनी चाहिए, जो इस प्रक्रिया के लिए होगी।

~~ 13.23 ड्यूट्रों न्यूक्लियर बाइंडिंग के द्वारा संयुक्त रूप से बंधनशील होता है, जिस प्रकार $H$-परमाणु प्रोटॉन और इलेक्ट्रोस्टैटिक बाइंडिंग बारह का निर्देश स्फोंदन से मिलता है। हम deuteron में न्यूट्रॉन और प्रोटॉन के बीच की ताकत को इस प्रकार के Coulomb तत्व के रूप में मानते हैं, लेकिन प्रभावी चार्ज के रूप में $e^{\prime}$:

$ F=\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} \frac{e^{\prime 2}}{r} $

$2.2 मेवों$ यदि बंधनशीलता के लिए एक ड्यूट्रॉन की बाइंडिंग ऊर्जा है, तो $(e^{\prime} / e)$ की मूल्यांकन करें।

~~ 13.24 न्यूट्रॉन को स्थिर होते हुए $n \to p+\bar{e}$ की अवरोमण प्रक्रिया होती है। यदि यह सही था, तो दिखाएँ कि यदि न्यूट्रॉन स्थिर होता हो तो प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन में निर्धारित ऊर्जा संभव होंगी और उन्हें गणना करें। प्रयोगिक रूप से, इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा की एक बड़ी सीमा थी।

13.25 एक अज्ञात रेडियोधर्मी न्युक्लाइड की गतिविधि $R$ घंटे के अंतराल पर मापी जाती है। प्राप्त परिणाम निम्नलिखित रूप में टेबल किए जाते हैं:

(i) $R$ बनाम $t$ का ग्राफ प्लॉट करें और ग्राफ से आधा जीवनकाल की गणना करें।

(ii) $\ln (\frac{R}{R_0})$ बनाम $t$ का ग्राफ प्लॉट करें और ग्राफ से आधा जीवनकाल का मान प्राप्त करें।

~~ 13.26 प्रोटॉन के मैजिक संख्या $Z=2,8,20,28,50,52$ और न्यूट्रॉन के मैजिक संख्या $N=2,8,20,28,50,82$ और 126 के साथ न्यूक्लियडिस को बहुत स्थिर पाया जाता है। (i) इसे ${ }^{120} Sn(Z=50)$ और ${ }^{121} Sb=(Z=51)$ के लिए प्रोटॉन अलगाव ऊर्जा $S_p$ की गणना करके इसे सत्यापित करें।

एक न्यूक्लाइड के लिए प्रोटॉन अलगाव ऊर्जा वह न्यूक्लाइड के सर्वाधिक निवासी प्रोटॉन को से पृथक करने के लिए आवश्यक न्यूक्लियड की न्यूक्लियड के ऊर्जा से होती है। यह निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया गया है

$ S_p=(M _{Z-1}, _{N}+M_H-M _{Z, N}) c^{2} $

दिया गया है ${ }^{119} In=118.9058 u,{ }^{120} Sn=119.902199 u$, ${ }^{121} Sb=120.903824 u,{ }^{1} H=1.0078252 u$।

(ii) मैजिक संख्या का अस्तित्व क्या दर्शाता है?

अध्याय 13

~~ 13.1 (c)

~~ 13.2 (b)

~~ 13.3 (b)

~~ 13.4 (a)

~~ 13.5 (a)

~~ 13.6 (b)

~~ 13.7 (b)

~~ 13.8 (a), (b)

~~ 13.9 (b), (d)

~~ 13.10 (c), (d)

~~ 13.11 नहीं, $H_1{ }^{3}$ की बाइंडिंग ऊर्जा अधिक है।

~~ 13.12

~~ 13.13 $B$ का औसत जीवन अधिक होता है क्योंकि $\lambda$ $B$ के लिए अधिक होता है।

~~ 13.14 उत्तेजित इलेक्ट्रॉन क्योंकि इलेक्ट्रॉन के ऊर्जा स्तर की ऊर्जा $eV$ द्वीप में होती है, केवल नहीं $MeV$ ऊर्जा में। क्योंकि $\gamma$-rentgen के ऊर्जा $MeV$ में होती है।

~~ 13.15 $2 \gamma$ फोटनों का उत्पादन होता है जो प्रतिदिशा में चलते हैं, यह घटना पुन:रचना मान्यता के मान को संरक्षित करने के लिए।

~~ 13.16 प्रोटॉन सक्रिय हैं और वे आपस में विद्युतीय रूप से प्रतिकूल क्रिया करते हैं। इस प्रतिकूलन को बरकरार रखने के लिए 10 प्रोटॉनों वाले न्यूक्लेस के लिए या उससे अधिक प्रोटॉनों वाले न्यूक्लेस के लिए, केवल आकर्षित बलों को उत्पन्न करने वाले अतिरिक्त न्यूट्रॉनों की आवश्यकता होती है।

~~ 13.17

$t=0$ पर, $N_A=N_O$ जबकि $N_B=0$ होता है। समय बढ़ने के साथ, $N_A$ गतिशीलता से कम होता है, $B$ के परम संख्या बढ़ता है, अधिकतम होता है और अंततः $\infty$ पर शून्य हो जाता है (धारण किए गए घटना की धारणा का अपालन करते हुए छोटी गई प्रवाल घटना)।

~~ 13.18

$ t=\frac{1}{\lambda} \ln \frac{R_0}{R}=\frac{5760}{0.693} \ln \frac{16}{12}=\frac{5760}{0.693} \ln \frac{4}{3}=\frac{5760}{0.693} \times 2.303 \log \frac{4}{3}=2391.12 \text{ वर्ष।}

$

~~ 13.19 दूरी $d$ से अलग दो वस्तुओं को हल करने के लिए, प्रमाणन संकेत की लंबाई $\lambda$ $d$ से कम होनी चाहिए। इसलिए, एक न्यूक्लियॉन के भीतर अलग भागों की पहचान करने के लिए, इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्घ्य $10^{-15} मीटर$ से कम होनी चाहिए।

वान एचबार बाइंडिंग एनर्जी इन $एच$ अणु $E=\frac{मे^{4}}{8 \

कौंटेन्ट: $m^{\prime}=\frac{M}{2}=\frac{1836 m}{2}=918 m$.

इसलिए, बाइंडिंग ऊर्जा $=\frac{918 m e^{\prime}}{8 \varepsilon_0^{2} h^{2}}=2.2 MeV \quad$ (दिया गया)

(2) को (1) से विभाजित करने पर $918(\frac{e^{\prime}}{e})^{4}=\frac{2.2 MeV}{13.6 eV}$

$\Rightarrow \frac{e^{\prime}}{e} \approx 11$.

~~ 13.24 बीटा अपघटन से पहले, न्यूट्रॉन ठहरता है। इसलिए $E_n=m_n c^{2}, p_n=0$

बीटा अपघटन के बाद, पलन की संरक्षण के आधार पर:

$\mathbf{p} _n=\mathbf{p} _p+\mathbf{p} _e$

या $\mathbf{p} _p+\mathbf{p} _e=0 \Rightarrow|\mathbf{p} _p|=|\mathbf{p} _e|=p$

इसके अलावा, $E_p=(m_p{ }^{2} c^{4}+p_p{ }^{2} c^{2})^{\frac{1}{2}}$,

$E_e=(m_e{ }^{2} c^{4}+p_e{ }^{2} c^{2})^{\frac{1}{2}}=(m_e{ }^{2} c^{4}+p_p c^{2})^{\frac{1}{2}}$

ऊर्जा संरक्षण के आधार पर:

$(m_p{ }^{2} c^{4}+p^{2} c^{2})^{\frac{1}{2}}+(m_e{ }^{2} c^{4}+p^{2} c^{2})^{\frac{1}{2}}=m_n c^{2}$

$m_p c^{2} \approx 936 MeV, m_n c^{2} \approx 938 MeV, m_e c^{2}=0.51 MeV$

न्यूट्रॉन और प्रोटॉन के बीच की ऊर्जा अंतर छोटा होने के कारण, $p c$ छोटा होगा, $p c«m_p c^{2}$, जबकि $p c$ $m_e c^{2}$ से अधिक हो सकता है।

$\Rightarrow m_p c^{2}+\frac{p^{2} c^{2}}{2 m_p{ }^{2} c^{4}} \simeq m_n c^{2}-p c$

पहले क्रम के लिए $p c \simeq m_n c^{2}-m_p c^{2}=938 MeV-936 MeV=2 MeV$

यह मॉमेंटम देता है।

फिर,

$E_p=(m_p{ }^{2} c^{4}+p^{2} c^{2})^{\frac{1}{2}}=\sqrt{936^{2}+2^{2}} \simeq 936 MeV$

$E_e=(m_e{ }^{2} c^{4}+p^{2} c^{2})^{\frac{1}{2}}=\sqrt{(0.51)^{2}+2^{2}} \simeq 2.06 MeV$

~~ 13.25 (i) $t _{1 / 2}=40 min$ (approx).

(ii) ग्राफ का स्लोप $=-\lambda$

$ \begin{aligned} & \text{ इसलिए } \lambda=-(\frac{-4.16+3.11}{1})=1.05 h \\ & \text{ इसलिए } t _{1 / 2}=\frac{0.693}{1.05}=0.66 h=39.6 min \text{ या } 40 min \text{ (approx). } \end{aligned} $

~~ 13.26

(i)

$S_{pSn} = (M_{119'70} + M_H-M_{120,70})c^2 $

$=(118.9058+1.0078252-119.902199) c^2$

$=0.0114362 c^{2}$

$S_{pSb} =(M_{120'70} +M_H-M _{121,70}) c^2$

$=(119.902199+1.0078252-120.903822) c_2 = 0.0059912 c^{2}$

$S _{p S n}>S _{p S b}$ होने के कारण, $Sn$ नाभिकीय सतह $Sb$ नाभिकीय सतह से अधिक स्थिर है।

(ii) यह परमाणु की तितरण संरचना की ओर इशारा करता है, जो एण्टाम की तितरण संरचना की तरह होती है। यह बीई / न्यूक्लियन ग्राफ में पहाड़ियों को स्पष्ट करता है।