शक्तिविद्युत्
अध्याय 3
वर्तमान विद्युत
MCQ I
~~ 3.1 एक विद्युत धारित तार (विद्युत धारा $I$ ) को एक वृत्त के आकार में धारित किया गया है। ध्यान दें कि जैसे विद्युत धारा तार से आगे बढ़ती है, विद्युत ध्रुवीयता (j) की दिशा सटीक तरीके से परिवर्तित होती है, जबकि विद्युत धारा $I$ पर प्रभावित नहीं होती है। वह प्रभावी दल जो इसके लिए असल में जिम्मेदार है
(a) ईएमएफ का स्रोत।
(b) तार की सतह पर जमा चार्जों द्वारा उत्पन्न विद्युत फील्ड।
(c) तार के दिए गए एक खंड के पश्चात चार्जों जो उन्हें फिसलाकर सही ढंग से दबाने के लिए पीछे ही चलते हैं जिनसे उन्हें विस्थापित करेंगे।
(d) आगे के चार्ज।
~~ 3.2 दो बैटरी $ईएमएफ \varepsilon_1$ और $\varepsilon_2(\varepsilon_2>\varepsilon_1)$ और आंतरिक प्रतिरोध $r_1$ और $r_2$ के साथ साथ प्रदर्शित की गई हैं, संयुक्त रूप में जो संदर्भ 3.1 में दिखाया गया है।
(a) दो सेलों का समकक्ष ईएमएफ $\varepsilon _{\text{eq }}$ , $\varepsilon_1$ और $\varepsilon_2$ के बीच होता है, अर्थात $\varepsilon_1<\varepsilon _{eq}<\varepsilon_2$।
चित्र 3.1
(b) समकक्ष ईएमएफ $\varepsilon _{\text{eq }}$ , $\varepsilon_1$ से छोटा होता है।
(c) समकक्ष ईएमएफ $\varepsilon _{\text{eq }}$ हमेशा $\varepsilon _{\text{eq }}=\varepsilon_1+\varepsilon_2$ द्वारा दिया जाता है।
(d) $\varepsilon _{\text{eq }}$ आंतरिक प्रतिरोध $r_1$ और $r_2$ के अनपेक्षित है।
~~ 3.3 एक मीटर सेतु का उपयोग करके एक प्रतिरोध $R$ को मापा जाना होता है। छात्र को मानक प्रतिरोध $S$ को $100 \Omega$ चुनने के लिए कहा जाता है। उसे $l_1=2.9 cm$ पर शून्य बिंदु पाया जाता है। उसे निर्धारितता में सुधार करने की क्या एक उपयोगी विधि है?
(a) उसे $l_1$ को अधिक सत्यापित करना चाहिए।
(b) उसे $S$ को $1000 \Omega$ बदलना चाहिए और प्रयोग को दोहराना चाहिए।
(c) उसे $S$ को $3 \Omega$ बदलना चाहिए और प्रयोग को दोहराना चाहिए।
(d) उसे सुम्पट सेतु के साथ और अधिक सत्यापित माप की आशा छोड़ देनी चाहिए।
~~ 3.4 दो सेलों का ईएमएफ को बराबरी करके मापन करने के लिए एक पोटेनशियोमीटर $400 cm$ लंबाई का उपयोग किया जाता है।
(a) पोटेनशियोमीटर के बैटरी में वोल्टेज $8 V$ होना चाहिए।
(b) पोटेनशियोमीटर का बैटरी $15 V$ हो सकता है और $R$ को समायोजित किया जाता है ताकि तार परंपरा पर धारित पड़ा थोड़ा से $10 V$ से अधिक हो।
(c) पहला $50 cm$ वाला हिस्सा खुद में $10 V$ का धारित पड़ा होना चाहिए।
(d) पोटेनशियोमीटर आम तौर पर प्रतिरोधों की तुलना और नहीं वोल्टेज की तुलना करने के लिए उपयोग होता है।
~~ 3.5 एक धातु रॉड की लंबाई $10 \ cm$ और आयताकार अनुपात $1 cm \times \frac{1}{2} cm$ के एक बैटरी के साथ जुड़ी हुई है। प्रतिरोध होगा
(a) जब बैटरी $1 cm \times \frac{1}{2} cm$ चेहरों के बीच जुड़ी होती है।
(b) जब बैटरी $10 cm \times 1 cm$ चेहरों के बीच जुड़ी होती है।
(c) जब बैटरी $10 cm \times \frac{1}{2} cm$ चेहरों के बीच जुड़ी होती है।
(d) तीन चेहरों के बिना सामान्य होता है।
~~
3.6 प्रचोदन वेग अकेले।
(a) एकात्म वेग ही।
(b) थर्मल वेग ही।
(c) दोनों प्रचोदन वेग और थर्मल वेग।
(d) न तो प्रचोदन वेग और न थर्मल वेग।
MCQ II
~~ 3.7 किर्चहोफ के प्रांत सिद्धांत एक प्रतिबिंदु के
(a) प्रवाह घनत्व वेक्टर संरक्षण।
(b) आवर्तन।
(c) उस तथ्य का प्रतिबिंदु पर चार्जदायक का पहुंचने वाले तथ्य है कि चार्जदायक बिंदु के, जैसा कि चार्जदायक बिंदु छोड़ रहा है, उसका मोड (एक वैक्टर के रूप में) जैसे ही होता है।
(d) प्रतिबिंदु पर कोई भी चार्ज्स का संचुलन नहीं होता है।
~~ 3.8 चित्र 3.2 में दिखाए गए सरल सर्किट को विचार करें। Y एक चरणीय प्रतिरोध $R^{\prime}$ का प्रतिष्ठान करता है। $R^{\prime}$ के मान $R_0$ से ∞ तक बदल सकता है। r बैटरी की आंतरिक प्रतिरोधिता है $(r«R«R_0)$।
(a) प्रतीक ड्राप सबसे अधिक स्थिर है जबकि $R^{\prime}$ को बदला जाता है।
(b) $R^{\prime}$ के माध्यम से अधिकांश मामूली में एक निष्पादन वर्तमान।
(c) वर्तमान $I$ $R^{\prime}$ पर संवेदनशीलता पर निर्भर करता है।
(d) $I \geq \frac{V}{r+R}$ हमेशा।
Chitr 3.2
~~ 3.9 सेमीकंडक्टर, इंसुलेटर और धातुओं की घनत्वता $\rho(T)$ का तापमान आधारित निर्भर होता है निम्नलिखित कारकों पर:
(a) चार्ज वाहकों की संख्या तापमान $T$ के साथ परिवर्तन कर सकती है।
(b) दो सांघानों के बीच अवकाश का समय तापमान $T$ पर निर्भर कर सकता है।
(c) उपकरण की लंबाई तापमान $T$ की एक कार्यकारी बन सकती है।
(d) वाहकों का भार एक तापमान का कार्यकारी हो सकता है।
~~ 3.10 एक अज्ञात प्रतिरोध $R$ की माप का व्हीटस्टोन ब्रिज (चित्र ३.२५) का उपयोग किया जाना है। दो छात्रों नें दो अलग-अलग तरीकों में प्रयोग किया। पहले छात्र ने $R_2=10 \Omega$ और $R_1=5 \Omega$ लिए। दूसरे छात्र ने $R_2$ $=1000 \Omega$ और $R_1=500 \Omega$ लिए। मानार्म्भिक बांह क्षेत्र में, दोनों नें $R_3=5 \Omega$ लिए।
दोनों को त्रुटि के अंदर पाया कि $R=\frac{R_2}{R_1} R_3=10 \Omega$।
(a) दोनों छात्रों की माप की त्रुटि समान है।
(b) माप की त्रुटि $R_2$ और $R_1$ की अच्छाई पर निर्भर करती है।
(c) अगर छात्र बड़े मूल्यों का उपयोग करते हैं जैसे $R_2$ और $R_1$, तो बांह के माध्यम से धाराएं सुस्त हो जाएगी। इससे निर्धारित बिंदु का निर्धारण करना कठिन हो जाएगा।
(d) व्हीटस्टोन ब्रिज एक बहुत ही सटीक उपकरण है और उसमें कोई त्रुटि नहीं होती है।
~~ 3.11 मीटर ब्रिज में बिंदु $D$ एक न्यूट्रल बिंदु होता है (चित्र 3.3)।
(a) इस संरचना के लिए मीटर ब्रिज के पास कोई दूसरी न्यूट्रल बिंदु नहीं हो सकता है।
(b) जब जॉकी न्यूट्रल बिंदु $D$ से बाईं ओर मीटर तार से संपर्क करता है, तो धारा तार से $B$ को प्रवाहित होती है।
(c) जब जॉकी न्यूट्रल बिंदु $D$ से दाईं ओर मीटर तार से संपर्क करता है, तो धारा $B$ से तार के माध्यम से गेल्वैनोमीटर की ओर प्रवाहित होती है।
(d) $R$ बढ़ाने पर, न्यूट्रल बिंदु बाईं ओर स्थानांतरित होता है।
कंटेंट का हिंदी रूपांतरण:
Fig 3.3
VSA
~~ 3.12 क्या आलेख सभी कार्यों को क्षमता सत्त्वरक्षित करता है, जब चार्ज़ एक बिंदु में से गुजरती है? क्यों या क्यों नहीं?
~~ 3.13 शांतिकाल $\tau$ लगभग अनुप्रयुक्त $E$ फ़ील्ड का अव्रतन है जबकि यह तापमान $T$ के साथ काफ़ी बदलता है। प्रथम तथ्य (भाग में) ओहम का नियम जवाबदेह है जबकि दूसरा तथ्य तापमान के साथ रो का परिवर्तन करता है। विस्तार से समझाइए क्यों?
~~ 3.14 व्हीटस्टोन ब्रिज में शून्य-बिंदु विधि के क्या लाभ हैं? किसी अन्य विधि के द्वारा $R _{\text{निर्दिष्ट}}$ की गणना के लिए कौन सी अतिरिक्त मापने आवश्यक होंगी?
~~ 3.15 पोटेंशियोमीटर में तार को जोड़ने के लिए मोटी धातु तलियों का उपयोग करने का लाभ क्या है?
~~ 3.16 घर की वायरिंग के लिए, $Cu$ तार या $Al$ तार का उपयोग होता है। इसमें कौन से परिवेश्य शामिल होते हैं?
~~ 3.17 मानक प्रतिरोध तार बनाने के लिए अलॉयज़ क्यों उपयोग होती हैं?
~~ 3.18 एक उपकरण में शक्ति $P$ को प्रेषित करना है ट्रांसमिशन केबल के माध्यम से जिसका प्रतिरोध $R_C$ है। अगर $V$ को $R$ पर वोल्टेज और $I$ को उसके माध्यम से प्रवाहित प्रवाह माना जाए, तो शक्ति की बर्बादी क्या होगी और इसे कैसे कम किया जा सकता है।
~~ 3.19 $AB$ एक पोटेंशियोमीटर तार है (Fig 3.4)। अगर $R$ का मान बढ़ाया जाए, तो संतुलन बिंदु $J$ किस दिशा में हिलेगा?
Fig 3.4
~~ 3.20 पोटेंशियोमीटर के साथ एक प्रयोग करते समय (Fig 3.5), यह पाया गया कि विस्तार एक ओरीएषणल हो रहा था और (i) विस्तार एक से कम हो गया जब वायर के एक से बाहर चला सकता उसके अंत तक जाता था; (ii) विस्तार बढ़ गया जब जॉकी अंत $B$ की ओर खींचा गया था।
Fig 3.5
(i) मामले (i) में बिंदु $X$ पर सेल $E_1$ का कौन सा टर्मिनल, + या -वी, कनेक्ट किया जाता है और $E_1$ को $E$ से कैसे संबंधित है?
(ii) मामले (ii) में सेल $E_1$ का कौन सा टर्मिनल, $X$ पर कनेक्ट किया जाता है?
~~ 3.21 एक सेल का emf $E$ और आंतरिक प्रतिरोध $r$ के साथ एक्सटर्नल प्रतिरोध $R$ पर कनेक्ट होता है। एक ग्राफ़ बनाएं जिसमें र, के लिए P.D. परिवर्तन की व्यावस्था दिखाई देती है, विरोध $R$ के खिलाफ।
SA
~~ 3.22 पहले एक सेट में $n$ बराबर प्रतिरोधक $R$ होते हैं जोकि एक बैटरी के साथ, जिसका emf $E$ है और आंतरिक प्रतिरोध $R$ है, सीरीज में कनेक्ट किए गए होते हैं। एक धारा $I$ देखी जाती है। फिर सेलियों को पैरलल में बैटरी के साथ कनेक्ट किया जाता है। देखा जाता है कि धारा 10 गुना बढ़ जाती है। ’ $n$ ’ क्या है?
~~ 3.23 चार रेज़िस्टन $R_1 \ldots \ldots \ldots \ldots R_n$ हों जिसमें से $R _{\text{अधिकतम}}=\max (R_1 \ldots \ldots \ldots R_n)$ और $R _{\text{न्यूनतम}}=\min {R_1 \ldots \ldots R_n}$ होता है। दिखाएं कि जब वे पैरलल में कनेक्ट होते हैं, तो परिणाम प्रतिरोध $R_p<R _{\text{न्यूनतम}}$ और जब वे शृंगार्थ में कनेक्ट होते हैं, तो परिणाम प्रतिरोध $R_S>R _{\text{अधिकतम}}$ होता है। नतीजा भौतिक रूप से समझाएं।
3.24 प्रश्न में दिए गए चित्र 3.6 में दो सेल एक दूसरे के विपरीतता में जुड़ी हुई हैं। सेल $E_1$ की ईएमएफ $6 V$ और आंतरिक प्रतिरोध $2 \Omega$ है; सेल $E_2$ की ईएमएफ $4 V$ और आंतरिक प्रतिरोध $8 \Omega$ है। बिंदु $A$ और $B$ के बीच संभावित अंतर मापें।
3.25 एक ही ईएमएफ $E$ लेकिन दो सेल आंतरिक प्रतिरोध $r_1$ और $r_2$ के साथ माउट की गई हैं और इन सेलों के टर्मिनल्स के बीच संभावित अंतर शून्य हो।
3.26 एक ही सामग्री बनाई गई दो चालक होती है, जो केवलनिःश्वास अलंकारिक माप के साथ लंबाई आपस में समान होती है। चालक एक $1 mm$ व्यास के ठोस तार $A$ और चालक ब $2 mm$ बाहरी आयाम और $1 mm$ आंतरिक आयाम की मोहरी ट्यूब होती है।
3.27 सम्भावना है कि केवल आवेशों और बैटरीयों से मिलकर एक सर्किट बना हो, और हमें सभी वोल्टेज और सभी प्रतिरोधों को दोगुना करना है (या इसे $n$ गुना करना है)।
3.28 दो सेल जोड़ी गई है, जिनमें वोल्टेज $10 V$ और $2 V$ होती है और आंतरिक प्रतिरोध $10 \Omega$ और $5 \Omega$ होता है वे इधर से परीक्षा की गई है। बैटरी के $10 V$ के सकारात्मक सिरे को $2 V$ बैटरी के नकारात्मक समांतर साथ जोड़ दिया गया है।
3.29 एक कमरे में प्रतिदिन 5 घंटे एक समावेशरीय धारा $220 V$ पर बदलं होती है।
3.30 पॉटेंशियोमीटर के साथ एक प्रयोग में, $V_B=10 V$ है। $R$ को $50 \Omega$ कर दिया जाता है। एक विद्यार्थी एक बैटरी की वोल्टेज $E_1$ (लगभग 8V) को मापना चाहता है, लेकिन कोई शून्य स्थान संभव नहीं होता है। इसके बाद उसने $R$ को $10 \Omega$ कर दिया है और पॉटेंशियोमीटर के आखिरी $(4^{th})$ सेगमेंट पर शून्य स्थान का पता लगा सकता है।
कन्टेंट का हिंदी संस्करण: 3.31 (ए) चित्र 3.10 में सर्किट को विचार करें। कितना ऊर्जा इलेक्ट्रॉनों द्वारा शोषित होता है जब तकीली गति की स्थिति में से शुरुआती स्थिति (थर्मल गति को अनदेखा करें) तक जाते हैं?
(बी) इलेक्ट्रॉन हर सेकंड $रास्त्रीय संघर्ष(I)^{2}$ के माध्यम से थर्मल ऊर्जा को छोड़ते हैं। (ए) समस्या में ऊर्जा के साथ किस समय संबंधित होंगे? $न=$ इलेक्ट्रॉन की संख्या $/$ आयतन $=10^{29} / m^{3}$, सर्किट की लंबाई $=10 cm$, पार किया हुआ क्षेत्र $=A=(1 mm)^{2}$
चित्र 3.10
अध्याय 3
~~ 3.1 (ब)
~~ 3.2 (ए)
~~ 3.3 (क)
~~ 3.4 (ब)
~~ 3.5 (ए)
~~ 3.6 (ए)
~~ 3.7 (ब), (ड)
~~ 3.8 (ए), (ड)
~~ 3.9 (ए), (ब)
~~ 3.10 (ब), (क)
~~ 3.11 (ए), (क)
~~ 3.12 जब एक इलेक्ट्रॉन एक जंक्शन के पास आता है, जहां यह सामान्य रूप से हमेशा का सामान्य विपरीत $\mathbf{E}$ (जो चलने वाली वेग $\boldsymbol{{}v}_d$ को स्थिर रखता है) के साथ सामने होता है, जंक्शन पर तारों की सतहों पर आकस्मिक आवेश होते हैं। ये इलेक्ट्रिक फ़ील्ड उत्पन्न करते हैं। ये फ़ील्ड प्रस्त्रुति की दिशा को बदलते हैं।
~~ 3.13 शांति का समयविन्यास बिजलियों और आयनों की वेगों पर निर्भर करेगा। लागू इलेक्ट्रिक फ़ील्ड $1 mm / s$ के क्रम में इलेक्ट्रॉनों की वेगों पर प्रभाव डालता है, जो अनुपातपूर्ण प्रभाव है। वहीं, टेम्प की परिवर्तन, सौभाग्य से, $10^{2} m / s$ के क्रम में वेगों पर प्रभाव डाल सकता है। इसका शांति ध्यानपूर्वक प्रभावित कर सकता है।
[जहां $E$ की इग्नोर कर देने योग्य अधिकारी किलोवाल्ट के लिए आवेशता $\rho=\rho(E, T)=$ है।]
~~ 3.14 वीटस्टोन आड़ी में शून्य बिन्दु विधि का लाभ यह है कि गौरा मीटर की विपरीत बल को संतुलित बिन्दु पर प्रभावित नहीं करता है और प्रतिरोधों और गौरा मीटर और गौरा मीटर की आंतरिक प्रतिरोध की वर्तमान मापदंड को निर्धारित करने की आवश्यकता नहीं होती है। $R _{\text{अज्ञात }}$ की गणना की जा सकती है सर्किट पर किरचोफ के नियमों को लागू करके। हमें सभी प्रतिरोधियों और गौरा मीटर और गौरा मीटर की आंतरिक प्रतिरोध की सभी ध्यानदार मापदंड की अतिरिक्त सटीक माप की आवश्यकता होगी।
~~ 3.15 धातु पट्टियों में कम प्रतिरोध होता है और नल बिन्दु की गहराई $l_1$ को पोटेंशियोमीटर की लंबाई में गिनने की आवश्यकता नहीं होती है। केवल सीधे विस्तारित सेगमेंटों (जो प्रत्येक एक मीटर की लंबाई के होते हैं) के साथ उनकी लंबाई का माप किया जाता है। यह सेंटीमीटर शासन या मीटर शासन के सहायता से आसानी से किया जाता है और सटीक माप करता है।
~~ 3.16 दो प्रकार की विचारों की आवश्यकता होती है: (आई) धातु की लागत, और (ii) धातु की अच्छी चालकता। चालती हुई सोने को रोकता है लागत का कारण। $Cu$ और $Al$ अगले अच्छे चालक हैं।
~~ 3.17 अलॉयों के प्रतिरोधिता गर्मी में कम कोईफ़िशियंट (अल्प तापमान संवेदनशीलता) होती है और उच्च विप्रतिरोध होती है।
~~ 3.18 व्यर्थ हुई बिजली $P_C=I^{2} R_C$
जहां $R_C$ कनेक्टिंग तारों की प्रतिरोध है।
$P_C=\frac{P^{2}}{V^{2}} R_C$
$P_C$ को कम करने के लिए, ऊर्जा को उच्च वोल्टेज पर प्रसारित किया जाना चाहिए।
3.19 यदि $R$ बढ़ाया जाए, तो तार में धारित्री कम होगा और इस प्रकार ठोसाँतान का ढलान भी कम होगा, जो संतुलन लंबाई में वृद्धि करने में ले आएगा। इस प्रकार, जे बी की ओर खिसक जाएगा।
~~ 3.20 (i) $E_1$ का सकारात्मक टर्मिनल $X$ पर कनेक्ट किया गया है और $E_1>E$।
(ii) $E_1$ का नकारात्मक टर्मिनल $X$ पर कनेक्ट किया गया है।
~~ 3.21
~~ 3.22 $ I=\frac{E}{R+n R} ; \frac{E}{R+\frac{R}{n}}=10 I$
$\frac{1+n}{1+\frac{1}{n}}=10=\frac{1+n}{n+1} n=n$
$\therefore n=10$.
~~ 3.23 $ \frac{1}{R_p}=\frac{1}{R_1}+\ldots \ldots+\frac{1}{R_n}, \quad \frac{R _{\min }}{R_P}=\frac{R _{\min }}{R_1}+\frac{R _{\min }}{R_2}+\ldots \ldots+\frac{R _{\min }}{R_n}>1$
और $R_S=R_1+\ldots \ldots+R_n \geq R _{\max }$।
चित्र (ब) में, $R _{\min }$ धारित्री में संकल्प मार्ग प्रदान करता है जैसा कि चित्र (ए) में है। लेकिन इसके अलावा शेष $(n-1)$ धारित्रियों के $(n-1)$ मार्ग हैं। चित्र (ब) में धारा (बी) $>$ चित्र (ए) में धारा (ए)। चित्र (ब) में प्रभावी धारित्रीता $<R _{\min }$ है। दूसरा प्रवाह प्रविधि स्वतः ही अधिक धारित्रीता प्रदान करता है। आप चित्र (क) और (ड) का उपयोग कर सकते हैं और साबित कर सकते हैं कि $R_s>R _{\max }$।
(अ)
(ब)
(क)
(ड)
~~ 3.24 $ \quad I=\frac{6-4}{2+8}=0.2 एम्पीयर$
$E_1$ पर पोटेंशियल अंतर=6-0.2 गुना 2=5.6 वोल्ट
$E_2$ पर पोटेंशियल अंतर=$V _{AB}$=4+0.2 गुना 8=5.6 वोल्ट
बिंदु $B$ बिंदु $A$ की तुलना में उच्च पोटेंशियल पर है
~~ 3.25 $\quad I=\frac{E+E}{R+r_1+r_i}$
$V_1=E-I r_1=E-\frac{2 E}{r_1+r_2+R} r_1=0$
or $E=\frac{2 E r_1}{r_1+r_2+R}$
$1=\frac{2 r_1}{r_1+r_2+R}$
$r_1+r_2+R=2 r_1$
$R=r_1-r_2$
~~ 3.26
$R_A=\frac{\rho l}{\pi(10^{-3} \times 0.5)^{2}}$
$R_B=\frac{\rho l}{\pi[(10^{-3})^{2}-(0.5 \times 10^{-3})^{2}]}$
$\frac{R_A}{R_B}=\frac{(10^{-3})^{2}-(0.5 \times 10^{-3})^{2}}{(.5 \times 10^{-3})^{2}}=3: 1$
~~ 3.27 हम किसी भी शाखा $R$ के लिए पूरे नेटवर्क को एक सरल रूप में कम करने की सोच सकते हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है।
तब $R$ के माध्यम से धारा $I=\frac{V _{\text{eff }}}{R _{\text{eff }}+R}$ होती है।
वार्तालाप: आयामसारणी $V _{\text{इफ़्फ }}=V _{\text{इफ़्फ }}(V_1, V_2, \ldots \ldots V_n)$ एक वोल्टेज का आयाम रखती है और $R _{\text{इफ़्फ }}=R _{इ फ फ}(R_1, R_2, \ldots \ldots . R_m)$ एक प्रतिरोध का आयाम रखती है।
इसलिए यदि सभी को $n$ गुना बढ़ाया जाए
$V _{इ फ फ}^{\text{नई }}=n V _{\text{इफ़्फ }}, R _{इ फ फ}^{\text{नई }}=n R _{\text{इफ़्फ }}$
और $R^{\text{नई }}=n R$।
वर्तमान तो ऐसा ही रहता है।
~~ 3.28 किर्चहोफ के संयोजन का नियम लागू करें:
$I_1=I+I_2$
किर्चहोफ के चक्र नियम देता है:
$10=I R+10 I_1 \ldots(i)$
$2=5 I_2-R I=5(I_1-I)-R I$
$4=10 I_1-10 I-2 R I \ldots$. (ii)
(i) - (ii) $\Rightarrow 6=3 R I+10 I$ या, $2=I(R+\frac{10}{3})$
$2=(R+R _{\text{इफ़्फ }}) I$ $V _{\text{इफ़्फ }}=(R+R _{\text{इ फ फ}}) I$ के साथ तुलना करना
और $V _{\text{इफ़्फ }}=2 V$
$R _{\text{इफ़्फ}}=\frac{10}{3} \Omega$।
~~ 3.29 ऊर्जा की खपत $=2$ इकाइयों $/$ घंटा $=2 कि तेलवट=2000 J/s$
$I=\frac{P}{V}=\frac{2000}{220} \approx 9 A$
तार में ऊर्जा का हानि $=R I^{2} J/s$
$ \begin{aligned} & =\rho \frac{l}{A} I^{2}=1.7 \times 10^{-8} \times \frac{10}{\pi \times 10^{-6}} \times 81 J/s \\ & \approx 4 J/s \\ & =0.2 % \end{aligned} $
एल्युमीनियम तार में ऊर्जा का हानि $=4 \frac{\rho _{A l}}{\rho _{C u}}=1.6 \times 4=6.4 J/s=0.32 %$
~~ 3.30 रिस्टांड हैंडल की प्रतिरोधता को $R^{\prime}$ कहें।
$\frac{10 \times R^{\prime}}{50+R^{\prime}}<8 \Rightarrow 10 R^{\prime}<400+8 R^{\prime}$
$2 R^{\prime}<400$ या $R^{\prime}<200 \Omega$।
$\frac{10 \times R^{\prime}}{10+R^{\prime}}>8 \Rightarrow 2 R^{\prime}>80 \Rightarrow R^{\prime}>40$
$\frac{10 \times \frac{3}{4} R^{\prime}}{10+R^{\prime}}<8 \Rightarrow 7.5 R^{\prime}<80+8 R^{\prime}$
$R^{\prime}>160 \Rightarrow 160<R^{\prime}<200$।
$160 \Omega$ और $200 \Omega$ के बीच कोई भी R’ मान्य होगा।
तार के $400 \text{ सेंटीमीटर}$ पर धारीदारी विपथ में धारी $>8 V$।
तार के $300 \text{ सेंटीमीटर}$ पर धारीदारी विपथ में धारी $<8 V$।
$ \phi \times 400>8 V(\phi \to \text{धारीदारी मार्ग }) $
$ \begin{aligned} & \phi \times 300<8 V \\ & \phi>2 V / m \end{aligned} $
$ <2 \frac{2}{3} V / m $
~~ 3.31
(क) $I=\frac{6}{6}=1 A=n e v_d A$
$ \begin{aligned} v_d= & \frac{1}{10^{29} \times 1.6 \times 10^{-19} \times 10^{-6}}=\frac{1}{1.6} \times 10^{-4} m / s \\ K . E & =\frac{1}{2} m_e v_d^{2} \times n A l \\ & =\frac{1}{2} \times 9.1 \times 10^{-31} \times \frac{1}{2.56} \times 10^{-8} \times 10^{29} \times 10^{-6} \times 10^{-1} \approx 2 \times 10^{-17} J \end{aligned} $
(ख) ओह्मिक घाटी $=R I^{2}=6 \times 1^{2}=6 J/s$
सभी इलेक्ट्रॉन की किनेटिक ऊर्जा $\frac{2 \times 10^{-17}}{6} s \approx 10^{-17} s$ में व्यर्थ हो जाएगी।
