संचार प्रणाली
अध्याय 15
संचार प्रणाली
MCQ I
~~ 15.1 एक स्थान से अन्य स्थान पर भेजने के लिए $1600 kHz, 5 MHz$ और $60 MHz$ तारंगों की वाले तीन तरंग A, B और C को भांति से भेजने के लिए निम्न में से कौन सा संचार का उपयुक्ततम होगा:
(a) A अंतरिक्ष तरंग के माध्यम से भेजा जाता है जबकि $B$ और $C$ आकाशीय तरंग के माध्यम से भेजे जाते हैं।
(b) A भूतरंग के माध्यम से भेजा जाता है, $B$ आकाशीय तरंग के माध्यम से और $C$ अंतरिक्ष तरंग के माध्यम से भेजे जाते हैं।
(c) $B$ और $C$ भूतरंग के माध्यम से तभी $A$ आकाशीय तरंग के माध्यम से भेजा जाता है।
(d) B भूतरंग के माध्यम से तभी $A$ और $C$ अंतरिक्ष तरंग के माध्यम से भेजे जाते हैं।
~~ 15.2 एक 100m लंबी एंटेना को एक 500m ऊँची इमारत पर स्थापित किया जाता है। इमारत तारंगों के लिए एक प्रसारण टावर बन सकती है जिसकी $\lambda$
(a) $\sim 400 m$।
(b) $\sim 25 m$।
(c) $\sim 150 m$।
(d) $\sim 2400 m$।
~~ 15.3 $1 KW$ सिग्नल को $-2 dB$ प्रति $km$ गति से आवृत्ति प्रदान करने वाले संचार चैनल का उपयोग करके प्रेषित किया जाता है। यदि संचार चैनल की कुल लंबाई $5 km$ है, तो प्राप्त सिग्नल की शक्ति होगी [प्राप्ति $dB=10 \log (\frac{P_0}{P_i})$ ]
(a) $900 W$।
(b) $100 W$।
(c) $990 W$।
(d) $1010 W$।
~~ 15.4 $3 kHz$ के एक भाषण सिग्नल का उपयोग धारण को निर्माण करने के लिए $1 MHz$ तरंगों को उच्चारित किया जाता है, उच्चता मोड्यूलेशन का उपयोग करके। साइड बैंड की आवृत्तियाँ होंगी
(a) $1.003 MHz$ और $0.997 MHz$।
(b) $3001 kHz$ और $2997 kHz$।
(c) $1003 kHz$ और $1000 kHz$।
(d) $1 MHz$ और $0.997 MHz$।
~~ 15.5 एक संदेश सिग्नल जिसकी आवृत्ति $\omega_m$ है, उसे एक कैरियर तरंग $\omega_c$ पर सुपोषित किया जाता है ताकि एक आंतरविद्युतित हार्मोनिक को यादृच्छिक बना सकें (AM)। AM तरंग की आवृत्ति होगी
(a) $\omega_m$।
(b) $\omega_c$।
(c) $\frac{\omega_c+\omega_m}{2}$।
(d) $\frac{\omega_c-\omega_m}{2}$।
~~ 15.6 चार उपकरणों की $I-V$ विशेषताएँ चित्र 15.1 में दिखाई गई हैं
(i)
(ii)
(iii)
(iv) चित्र 15.1
संधारित उपकरणों की पहचान करें जो मोड्यूलेशन के लिए उपयोग किया जा सकते हैं:
(a) ‘i’ और ‘iii’।
(b) केवल ‘iii’।
(c) ‘ii’ और ‘iv’ के कुछ क्षेत्र।
(d) सभी उपकरणों का उपयोग किया जा सकता है।
~~ 15.7 प्रेषक को मेल आवाज का प्रेषण-प्रसारण स्वर महिला की तरह सुनाई देता है। समस्या का कारण है
(a) धीमा मोड्यूलेशन सूचकांक का गलत चयन (चयनित $0<m<1$ )
(b) प्रबंध बैंडविड्थ का गलत चयन।
(c) कैरियर आवृत्ति का गलत चयन
(d) प्रसारण में ऊर्जा का हानि।
~~ 15.8 एक मौलिक संचार प्रणाली में निम्नलिखित समावेश होते हैं
(A) प्रेषक।
(B) सूचना स्रोत।
(C) सूचना का उपयोग करने वाला।
(D) चैनल।
(E) प्राप्तकर्ता।
कृपया एक बेसिक संचार प्रणाली में इनके सही क्रम का चयन करें:
(a) ABCDE.
(b) BADEC.
(c) BDACE.
(d) BEADC.
~~ 15.9 अम्लतामक तरंग के लिए गणितीय अभिव्यक्ति का पता लगाएं:
(a) $A_c \sin [{\omega_c+k_1 v_m(t)} t+\phi]$.
(b) $A_c \sin {\omega_c t+\phi+k_2 v_m(t)}$.
(c) ${A_c+k_2 v_m(t)} \sin (\omega_c t+\phi)$.
(d) $A_c v_m(t) \sin (\omega_c t+\phi)$.
MCQ II
~~ 15.10 $15 kHz$ आवृत्ति के ऑडियो साइनल बिना मॉड्यूलेशन के लंबी दूरी पर नहीं भेजी जा सकती है क्योंकि
(a) आवश्यक एंटीना का आकार कम से कम $5 km$ होगा जो अनुकूल नहीं है। (b) ऑडियो साइनल को आकाशी तरंगों के माध्यम से नहीं भेजा जा सकता है।
(c) आवश्यक एंटीना का आकार कम से कम $20 km$ होगा, जो अनुकूल नहीं है।
(d) अगर एंटीना का आकार $5 km$ से कम हो, तो प्रभावी बिजली कम होगी।
~~ 15.11 $3 kHz$ आवृत्ति के ऑडियो साइन तारंगों का उपयोग $1.5 MHz$ भारी मध्यांतर तरंग पर विस्तारण करने के लिए किया जाता है। निम्नलिखित कथनों में से कौन से सत्य हैं?
(a) साइड बैंड आवृत्तियाँ $1506 kHz$ और $1494 kHz$ हैं।
(b) अम्लतामक मोड्यूलेशन के लिए बैंडविड्थ $6 kHz$ की आवश्यकता होती है।
(c) अम्लतामक मोड्यूलेशन के लिए बैंडविड्थ $3 MHz$ की आवश्यकता होती है।
(d) साइड बैंड आवृत्तियाँ $1503 kHz$ और $1497 kHz$ हैं।
~~ 15.12 एक टीवी प्रसारण टावर की ऊंचाई $240 m$ है। इस टावर से प्रसारित संकेत एक दूरी पर एलओएस संचार द्वारा प्राप्त किए जाएंगे (धरती के त्रिज्या को $6.4 \times 10^{6} m$ माने गए हैं)
(a) $100 km$.
(b) $24 km$.
(c) $55 km$.
(d) $50 km$.
~~ 15.13 अमल तारंग का लिए हितलेख (चित्र 15.2) किया जाना चाहिए
(i)
(ii)
(iii)
(iv) चित्र 15.2
(a) (i) के पश्चात (ii).
(b) (ii) के पश्चात (i).
(c) (iii).
(d) (iv).
~~ 15.14 अभिधांति मोड्यूलेशन में, मोड्यूलेशन सूचकांक $m$, 1 के बराबर या उससे कम होता है क्योंकि
(a) $m>1$, में कैरियर आवृत्ति और संदेश आवृत्ति के बीच दखल होगा, जिससे व्यर्थि पैदा होगी।
(b) $m>1$, संघटित दोनों साइड बैंडों का आपस में मिलना व्यर्थि पैदा करेगा।
(c) $m>1$, के कारण कैरियर संकेत और संदेश संकेत के बीच चरित्र बदल जाएगा।
(d) $m>1$, संदेश संकेत के आंतर में कैरियर संकेत के आंतर अम्लता पैदा होती है।
VSA
~~ 15.15 निम्न में से कौन सा अनुकरणीय संकेत और कौन सा डिजिटल संकेत प्रदर्शित करेगा?
(i) एक वाइब्रेटिंग ट्यूनिंग फोर्क।
(ii) स्वर संगीतिक ध्वनि जो एक वाइब्रेटिंग सितार स्ट्रिंग के कारण होती है।
(iii) प्रकाशीय पल्स।
(iv) NAND गेट का आउटपुट।
~~ 15.16 क्या आकाशीय तरंगें $60 MHz$ तारंगता के टीवी संकेतों के प्रसारण के लिए उपयुक्त होंगी?
~~ 15.17 दो तरंगें A और B जो $2 MHz$ और $3 MHz$ की आवृत्तियों की हैं, उन्हें एक ही दिशा में आकाशीय तरंगा के माध्यम से संचार के लिए ब्यांड की जाती है। किसमें से कौन सी तरंग आइयोनस्फियर में पूर्ण आंतरिक प्रतिबिंबन से पहले अधिक दूर यात्रित करने की संभावना है?
~~ 15.18 एक एम। तरंग की अधिकतम अम्लता $15 V$ पायी जाती है जबकि इसकी न्यूनतम अम्लता $3 V$ पायी जाती है। मोडलेशन सूचकांक क्या है?
~~ 15.19 एक ट्यून्ड एम्पलीफायर सर्किट के $L C$ उत्पादनों को गणना करें जो एक तारंगामोदन के लिए $1 MHz$ वाहक तरंगा उत्पन्न करने के लिए आवश्यक होते हैं।
~~ 15.20 एक एएम संकेत ट्रांसमिशन के माध्यम से ट्रांसमिशन करने पर क्यों फ्यूजी एम संकेत की तुलना में अधिक शोर आ सकता है?
~~ 15.21 आपूर्ति चित्र 15.3 एक संचार प्रणाली दिखाता है। जब इनपुट संकेत $1.01 mW$ का होता है, तो निर्धारित ऊर्जा क्या होती है? (बढ़ाने में $dB=10 \log _{10}$ $(P_o / P_i)$.
चित्र 15.3
~~ 15.22 एक टीवी प्रसारण टावर एंटीना की ऊचाई $20 m$ है। यदि ग्राउंड स्तर पर प्राप्ति एंटीना (i) हो और (ii) एक ऊचाई $25 m$ पर हो, तो कितना सेवा क्षेत्र कवर कर सकता है? जनित (ii) प्राप्ति (i) के मुकाबले सेवा क्षेत्र में कितनी प्रतिशत वृद्धि हो गई है, इसे गणना करें।
~~ 15.23 यदि पूरी पृथ्वी को एलओएस संचार के लिए संपर्कित किया जाना है और एंटीना के आकार या टावर की ऊचाई पर कोई प्रतिबंध नहीं है, तो न्यूनतम संख्या कौन सी होगी? पृथ्वी के तारंगों में उच्चतम कोण का होगा?
~~ 15.24 आयोंस्फियर की निशानी पर से आकाशीय तरंगों के लिए अधिकतम आवृत्ति यह निष्कर्ष निर्धारित की गई है $f_{\max}=9(N_{\max})^{1 / 2}$, जहां $N_{\max}$ आयोंसफीर के उस परत की अधिकतम इलेक्ट्रॉन घनत्व होती है। एक निश्चित दिन पर निर्माण होता है कि $5 MHz$ से अधिक आवृत्ति के संकेतों को आइयोंसफेर की $F_1$ परत से प्रतिबिंबित नहीं किया जाता है जबकि $8 MHz$ से अधिक आवृत्ति के संकेतों को आइयोंसफेर की $F_2$ परत से प्रतिबिंबित नहीं किया जाता। उस दिन $F_1$ और $F_2$ परतों की अधिकतम इलेक्ट्रॉन घनत्व की अनुमानित अधिकतम मान्यताएं करें।
~~ 15.25 एक एएम मोड्यूलेटेड संकेत को विकिरण (भेजने) पर, कुल विकिरणित शक्ति $\omega_c, \omega_c-\omega_m & \omega_c+\omega_m$ द्वारा की गई ऊर्जा के कारण होती है। सूचना पर कोई कमी न होने के बिना विकिरण की लागत कम करने के उपाय सुझाएं।
LA
~~ 15.26 (i) एक संचार चैनल पर चलने वाले एक प्रकाश पल्स की तीव्रता $x$ के साथ भयावहता के अनुसार प्रतिकूलय में कम होती है $I=I_0 e^{-\alpha x}$, जहां $I_0$ नियति है $x=0$ पर, और $\alpha$ भयावहता साधारित होती है।
दिखाएं कि तीव्रता $(\frac{\ln 4}{\alpha})$ के बाद तीव्रता 75 प्रतिशत कम हो जाती है।
(द्वय) संकेत का अल्पकरण अपवर्तन डेसिबल (डीबी) में व्यक्त किया जा सकता है सम्बंध $डीबी=10 \log_{10}(\frac{I}{I_o})$ 50 फीसदी से बिजली रेखा का क्षरण क्या है $50 किमी$ की दूरी पर?
~~ 15.27 एक $50 मेगाहर्ट्ज$ आकाशगंगा $4.04 मिलीसेकंड$ में प्राप्त होती है एक सेटेलाइट से पुनर्संचार द्वारा पृथ्वी की सतह से $600 किमी$ ऊंची पर. सेटेलाइट द्वारा पुनर्संचार समय अनलब्ध माना गया हो, मूल स्रोत और प्राप्ति के बीच की दूरी क्या होगी? यदि बीचबाट संपर्क बरकरार रखने के लिए संपर्क के लिए सत्रांक के आकार और रखरखाव क्या होना चाहिए?
~~ 15.28 एक आंतरविलम्बित तरंग फिगर 15.4 में दिखाई गई है. (i) प्रतिशत अभिमोदन की गणना करें, (ii) उच्चतम-निर्देशक तनाव और (iii) सूचना वोल्टेज की अधिकतम मान.
चित्र 15.4
~~ 15.29 (i) अम्प्लीट्यूड मोड्यूलेटेड तरंग के लिए आंतरवृत्ति के विरुद्ध में आम्प्लीट्यूड बनाएँ ’ $\omega$ ’ के ग्राफ बनाएँ जिसमें बेयारिंग तरंगा $(\omega_c)$ दो मोडिकट कराने वाले संकेत $\omega_1$ और $\omega_2(\omega_2>\omega_1)$ हैं. [सूचना: XII के NCERT की पाठ्यपुस्तक के Eq 15.6 से संग्रह का पालन करें]
(ii) क्या $\omega_c$ के बारे में ग्राफ सममित है? खासकरी संकेत के बचकाने में जगह $\omega<\omega_c$ के क्षेत्र में प्रतिक्रिया करें.
(iii) आंतरविमोचन होने की उम्मीद की जा सकती है अधिक संकेतों के मोडीकाशन.
(iv) उपरोक्त समस्या का समाधान सुझाएँ. क्या प्रक्रिया में एक और लाभ को कटिबंध करने की बात समझी जा सकती है? व्याप्ति के माध्यम से?
~~ 15.30 ध्वनि संकेतक के द्वारा ध्वनि संकेत को $20 मेगाहर्ट्ज$ के एक कैरियर तरंग द्वारा लिया गया है जिसके लिए मोडुलेशन के लिए आवश्यक बीटविड्थ $3 किलोहर्ट्ज$ है. क्या इस तरंग को एक डायोड चिपटकार द्वारा डीमोडुलेट किया जा सकता है जिसके रूप में $R$ और $C$ के मूल्य होंगे
(i) $R=1 किलो ओह्म, C=0.01 माइक्रो फाराड$.
(ii) $R=10 किलो ओह्म, C=0.01 माइक्रो फाराड$.
(iii) $R=10 किलो ओह्म, C=0.1 माइक्रो फाराड$.
अध्याय 15
~~ 15.1 (बी)
~~ 15.2 (अ)
~~ 15.3 (बी)
~~ 15.4 (अ)
~~ 15.5 (बी)
~~ 15.6 (क)
~~ 15.7 (बी)
~~ 15.8 (बी)
~~ 15.9 (क)
~~ 15.10 (अ), (ब), (ड)
~~ 15.11 (ब), (ड)
~~ 15.12 (ब), (क), (ड)
~~ 15.13 (अ), (ब), (क)
~~ 15.14 (ब), (ड)
~~ 15.15 (इ) ऐनालॉग
(ii) ऐनालॉग
(iii) डिजिटल
(iv) डिजिटल
~~ 15.16 नहीं, $30 मेगाहर्ट्ज$ से ऊपर की आवृत्ति के संकेत आयनमंडल द्वारा प्रतिफलित नहीं होंगे, लेकिन उन्हें आयनमंडल से प्रवेश करने में सफल होंगे.
~~ 15.17 भ्रमीय सूक्ष्मता ाधिक्य बढ़े वाली आवृत्ति के साथ बढ़ता है जो इस बात का मतलब है कि अधिकतर आवृत्ति संकेतों के लिए, तोड़ने का कोण कम होता है, यानी कम मोड। इसलिए, कुल माध्य रेखा की शर्ती बड़ी दूरी तक पहुंचती है (संकेत $3 मेगाहर्ट्ज$ की वेव के लिए).
~~ 15.18 $A_c+A_m=15, A_c-A_m=3$
$\therefore 2 A_c=18,2 A_m=12$
$\therefore m=\frac{A_m}{A_c}=\frac{2}{3}$
~~ 15.19 $ \frac{1}{2 \pi \sqrt{L C}}=1 मेगाहर्ट्ज$
$\sqrt{LC}=\frac{1}{2 \pi \times 10^{6}}$
~~
निम्नलिखित सामग्री का हिन्दी संस्करण क्या है: 15.20 एएम में, कैरियर तव्वर की तत्वसंक्रमित तव्वर द्वारा बदली जाती है। प्रसारण में, ध्वनि संकेतों को भी जोड़ा जा सकता है और प्राप्तकर्ता इसे तत्वसंक्रमित संकेत का एक हिस्सा मानता है।
हालांकि, एफएम में, कैरियर का आवृत्ति तत्वसंक्रमित तव्वर के अनुसार बदलती है। यह केवल मिश्रण / तत्वसंक्रमण चरण में किया जा सकता है और संकेत कनाल में प्रसारण होते समय नहीं। इसलिए, ध्वनि एफएम संकेत पर प्रभाव नहीं डालती है।
~~
15.21
प्रसारण पथ में हुई हानि
$=-2 डीबी किमी^{-1} \times 5 किमी=-10 डीबी$
कुल प्रतिचारक गुण $=10 डीबी+20 डीबी$
$=30 डीबी$
संकेत का कुल गुण $=30 डीबी-10 डीबी$
$=20 डीबी$
$ \begin{aligned} 10 \log (\frac{P_o}{P_i}) \quad =12 \text{ या } P_o & =P_i \times 10^{2} \\ & =1.01 एमडब्ल्यू \times 100=101 एमडब्ल्यू . \end{aligned} $
~~ 15.22 (i) दायरा $=\sqrt{2 \times 6.4 \times 10^{6} \times 20}=16 किमी$
क्षेत्र के आवरण $=803.84 किमी^2$
(ii) दायरा $=\sqrt{2 \times 6.4 \times 10^{6} \times 20}+\sqrt{2 \times 6.4 \times 10^{6} \times 25}$
$=(16+17.9) किमी=33.9 किमी$
क्षेत्र के आवरण $=3608.52 किमी^2$
$\therefore$ क्षेत्र में प्रतिशत वृद्धि
$ \begin{aligned} & =\frac{(3608.52-803.84)}{803.84} \times 100 \\ & =348.9 % \end{aligned} $
~~ 15.23 $ d_m^{2}=2(R+h_T)^{2}$
$8 R h_T=2(R+h_T)^{2}$
$(\because d m=2 \sqrt{2 R h_T})$
$4 R h_T=R^{2}+h_T^{2}+2 R h_T$
$(R-h_T)^{2}=0$
$R=h_T$
क्योंकि स्पेस तरंग आवृत्ति का उपयोग किया जाता है, $\lambda«h_T$, इसलिए केवल टॉवर की ऊचाई को मान्यता दी जाती है।
तीन आयाम में, $h_T=R$ के 6 एंटीना टॉवर काम करेंगे।
~~ 15.24 $F_1$ परत के लिए
$5 \times 10^{6}=9(N _{\max })^{1 / 2}$ या $N _{\max }=(\frac{5}{9} \times 10^{6})^{2}=3.086 \times 10^{11} m^{-3}$
$F_2$ परत के लिए
$8 \times 10^{6}=9(N _{\max })^{1 / 2}$ या
$N _{\max }=(\frac{8}{9} \times 10^{6})=7.9 \times 10^{11} m^{-3}=7.9 \times 10^{11} m^{-3}$.
~~ 15.25 $ \omega_c-\omega_m, \omega_c$ और $\omega_m+\omega_m$ में से केवल $\omega_c+\omega_m$ या $\omega_c-\omega_m$ सूचना समेत होता है।
इसलिए लागत कम की जा सकती है द्वारा $\omega_c+\omega_m, \omega_c-\omega_m$ प्रसारित करके, उपरोक्त दोनों $\omega_c+\omega_m$ और $\omega_c-\omega_m$
~~ 15.26
(i) $\frac{I}{I_o}=\frac{1}{4}$, इसलिए $\ln (\frac{1}{4})=-\alpha x$
या $\ln 4=$ ax या $x=(\frac{\ln 4}{\alpha})$
(ii) $lolog _{10} \frac{I}{I_o}=-\alpha x$ जहाँ $\alpha$ एक्सटीनेशन $dB / km$ में है।
यहां $\frac{I}{I_o}=\frac{1}{2}$
या $10 \log (\frac{1}{2})=-50 \alpha$ या $\log 2=5 \alpha$
या $\alpha=\frac{\log 2}{5}=\frac{0.3010}{5}=0.0602 dB / km$
~~ 15.27 $ \frac{2 x}{\text{ समय }}=$ वेग
$2 x=3 \times 10^{8} m / s \times 4.04 \times 10^{-3} s$
$x=\frac{12.12 \times 10^{5}}{2} m=6.06 \times 10^{5} m=606 किमी$
$d^{2}=x^{2}-h_s^{2}=(606)^{2}-(600)^{2}=7236 ; d=85.06 किमी$
श्रोता और प्राप्तकर्ता के बीच की दूरी $=2 d \approx 170 किमी$
$d_m=2 \sqrt{2 R h_T}, 2 d=d_m, \quad 4 d^{2}=8 R h_T$
$\frac{d^{2}}{2 R}=h_T=\frac{7236}{2 \times 6400} \approx 0.565 किमी=565 मीटर$.
~~ 15.28 चित्र से
$V _{\text{max }}=\frac{100}{2}=50 वोल्ट, V _{\text{min }}=\frac{20}{2}=10 वोल्ट$.
(i) प्रतिशत मोडुलेशन
$ \mu(%)=\frac{V _{\text{max }}-V _{\text{min }}}{V _{\text{max }}+V _{\text{min }}} \times 100=(\frac{50-10}{50+10}) \times 100=\frac{40}{60} \times 100=66.67 % $
(ii) पीक कैरियर वोल्टेज $=V_c=\frac{V _{\text{max }}+V _{\text{min }}}{2}=\frac{50+10}{2}=30 वोल्ट$
(iii) पीक सूचना वोल्टेज $=V_m=\mu V_c=\frac{2}{3} \times 30=20 वोल्ट$.
नमूना मुद्दे-भौतिकी
~~ 15.29
(a) $v(t)=A(A _{m_1} \sin \omega _{m_1} t+A _{m_2} \sin \omega _{m_2} t+A_c \sin \omega_c t)$
$ +B(A _{m_1} \sin \omega _{m_1} t+A _{m_2} \sin \omega _{m_2} t+A_c \sin \omega_c t)^{2} $
$=A(A _{m_1} \sin \omega _{m_1} t+A _{m_2} \sin \omega _{m_2} t+A_c \sin \omega_c t)$
$+B((A _{m_1} \sin \omega _{m_1} t+A _{m_2} t)^{2}+A_c^{2} \sin ^{2} \omega_c t.$
$+2 A_c(A _{m_1} \sin \omega _{m 1} t+A _{m_2} \sin \omega_c t)$
$=A(A _{m_1} \sin \omega _{m_1} t+A _{m_2} \sin \omega _{m_2} t+A_c \sin \omega_c t)$
$+B[A _{m_1}{ }^{2} \sin ^{2} \omega _{m_1} t+A _{m_2}{ }^{2} \sin ^{2} \omega _{m_2} t+2 A _{m_1} A _{m_2} \sin \omega _{m_1} t \sin \omega _{m_2} t.$
$+A_c^{2} \sin ^{2} \omega_c t+2 A_c(A _{m_1} \sin \omega _{m_1} t \sin \omega_c t+A _{m_2} \sin \omega _{m_2}+\sin \omega_c t]$
$=A(A _{m_1} \sin \omega _{m_1} t+A _{m_2} \sin \omega _{m_2} t+A_c \sin \omega_c t)$
$ +B[A_{m 1} ^2 \sin^2 \omega_{m_1} t+A_{m_2}^{2} \sin ^{2} \omega _{m_2} t+A_c^{2} \sin ^{2} \omega_c t.$
$+\frac{\not 2 A _{m_1} A _{m_2}}{\not 2}[\cos (\omega _{m_2}-\omega _{m_1}) t-\cos (\omega _{m_1}+\omega _{m_2}) t]$
$+\frac{\not 2 A_c A _{m_2}}{\not 2}[\cos (\omega_c-\omega _{m_1}) t-\cos (\omega_c+\omega _{m_1}) t]$
$+\frac{\not{Z} A_c A _{m_1}}{\not 2}[\cos (\omega_c-\omega _{m_2}) t-\cos (\omega_c+\omega _{m_2}) t]$
$\therefore$ मौजूदा आवृत्तियाँ हैं
$ \omega _{m_1}, \omega _{m_2}, \omega_c $
$(\omega _{m_2}-\omega _{m_1}),(\omega _{m_1}+\omega _{m_2})$
$ \begin{aligned} & (\omega_c-\omega _{m_1}),(\omega_c+\omega _{m_1}) \\ & (\omega_c-\omega _{m_2}),(\omega_c+\omega _{m_2}) \end{aligned} $
(ii) जैसा कि चित्र में देखा जा सकता है, अवधारणा बार बार नहीं है। मानकों का भीड़ है $\omega<\omega_c$.
(iii) अधिक मोडुलेशन संकेतों को जोड़ने से $\omega<\omega_c$ में अधिक भीड़ होती है और संकेतों का मिश्रण होने की अधिक संभावना होती है।
यहां ही संस्करण है: (iv) अधिक संकेतों को में शामिल करने के लिए बैंडविड्थ और $\omega_c$ को बढ़ाएं। यह दिखाता है कि बड़े वाहक आवृत्ति से अधिक जानकारी (अधिक $\omega_m$) ले सकता है और जो बारी-बारी से बैंडविड्थ बढ़ाएगा।
~~ 15.30 $ f_m=1.5 kHz, \frac{1}{f_m}=0.7 \times 10^{-3} s$
$f_c=20 MHz, \frac{1}{f_c}=0.5 \times 10^{-7} s$
(i) $R C=10^{3} \times 10^{-8}=10^{-5} s$
इसलिए, $\frac{1}{f_c}<R C<\frac{1}{f_m}$ पूर्ण किया जाता है
इसलिए इसे डिमॉड्यूलेट किया जा सकता है।
(ii) $R C=10^{4} \times 10^{-8}=10^{-4} s$।
यहां भी $\frac{1}{f_c}«R C<\frac{1}{f_m}$ है।
इसलिए यह भी डिमॉड्यूलेट किया जा सकता है
(iii) $R C=104 \times 10^{-12}=10^{-8} s$।
यहां $\frac{1}{f_c}>R C$ है, इसलिए इसे डिमॉड्यूलेट नहीं किया जा सकता है।