प्रश्न:

निम्नलिखित प्रश्नों का उत्तर दें: (a) क्या किसी भी एसी सर्किट में, याथार्थिक रूप से अप्लाइड की गई क्षणिक वोल्टेज सर्किट के श्रृंखला तत्वों के बीच के क्षणिक वोल्टेज के बीजगणित से बराबर होती है? क्या यही सच है rms वोल्टेज के लिए भी? (b) एक कैपेसिटर को एक इंडक्शन कॉइल के प्राथमिक सर्किट में उपयोग किया जाता है। (c) एक लागू की गई वोल्टेज साइनल उच्च आवृत्ति की एक एसी वोल्टेज का अधिकरण होती है। सर्किट में एक इंडक्टर और एक कैपेसिटर श्रृंखला होती है। दिखाएं कि डीसी सिग्नल कैपेसिटर के द्वारा जोर पाएगा और एसी सिग्नल इंडक्टर के द्वारा। (d) लैंप के साथ एक चोक चॉइल एक डीसी लाइन से जोड़ी गई है। देखा जाता है कि लैंप उज्ज्वल है। चोक कई में लोहे का एकीकरण लगाने से कोई परिवर्तन नहीं होता है। अगर संपर्क को एक एसी रेखा के साथ किया जाता है तो संबंधित अवलोकनों का पूर्वानुमान करें। (e) ए.सी. में मुख्य बिजली से फ्लोरोसेंट ट्यूब का उपयोग करते समय चोक चॉइल की आवश्यकता क्यों होती है? हम चोक चॉइल की बजाय एक साधारण रिज़िस्टर का उपयोग क्यों नहीं कर सकते?

उत्तर:

(a) हाँ, अप्लाइड की गई क्षणिक वोल्टेज सर्किट के श्रृंखला तत्वों के बीच के क्षणिक वोल्टेज के बीजगणित से बराबर होती है। यही सच है rms वोल्टेज के लिए भी।

(b) इंडक्शन कॉइल के प्राथमिक सर्किट में कैपेसिटर का उपयोग उर्जा को संग्रहित करने के लिए किया जाता है और कॉइल को एक उच्च वोल्टेज उत्पन्न करने की क्षमता प्रदान करने के लिए।

(c) कैपेसिटर के द्वारा डीसी सिग्नल जोर पाएगा और इंडक्टर के द्वारा एसी सिग्नल पाएगा। यह इसलिए होता है क्योंकि कैपेसिटर डीसी सिग्नल को रोकने की क्षमता रखता है और इंडक्टर एसी सिग्नल को गुजारता है।

(d) आगर्न्टस से डीसी रेखा में लोच कुछ परिवर्तन नहीं करेगा और वही तुलय चमक सदित करेगा। एसी रेखा के साथ परिचयानों में क्या प्रकट करने कि अपेक्षा हैंासकते हैं?

(e) एक चोक चॉइल ए.सी. ववहाएंो एब पिमयात कनाया सेंसें कहा प्वाेता हे अधिक वावषताव वावरत क्षपम वकाया देयााा और एक सामयार प्रतिरोधी किस्ती का उपयोग क्यों नहीं कर सकते उत्तेजित देयाःा इस कार्ययालय कक उच्छरण इसम क्रमशः प्रदेयांतर-ििन्धमा क्योंते हे।

जवाब: (अ) लाइन में व्याप्त होने वाला ऊष्मा के रूप में शक्ति के नुकसान का अनुमान लगाएं।

पावर खो नुकसान = प्राप्तिस्थल पावर - मिली शक्तिखो नुकसान = 800 kW - (पावर * खो * प्रतिकम दूरी) = 800 kW - (73600 kW - 16800 kW) = 15200 kW

(ब) अस्थायी खो नुकसान के लिए प्रयोगशाला को कितनी शक्ति देनी चाहिए, यह मान ले।

प्रयोगशाला प्रकाशित शक्ति = प्राप्तिस्थल पावर + पावर खो नुकसान = 800 kW + 15200 kW = 16000 kW

(सी) प्लांट पर स्टेप-अप ट्रांसफॉर्मर की विशेषता पर प्रकाश डालें।

स्टेप-अप ट्रांसफॉर्मर का वोटेज संचाल अनुपात = प्राप्तिस्थल वोटेज / निर्यात वोटेज = 440 V / 4000 V = 0.11

a) श्रृंगार शक्ति की हानि, ताप रूप में हो सकती है और इसे सूत्र P = I^2 * R का उपयोग करके अनुमान लगाया जा सकता है, जहां P हानि की शक्ति, I वर्तमान है और R प्रतिरोध है। इसलिए, श्रृंगार शक्ति (800/220)^20.515 के बराबर है, जो 8.2 किलोवॉट के बराबर है।

b) प्लांट को 800 किलोवॉट + 8.2 किलोवॉट = 808.2 किलोवॉट प्रदान करना होगा।

c) प्लांट पर स्टेप अप ट्रांसफॉर्मर एक उपकरण है जो वोल्टेज को 220 वोल्ट से 440 वोल्ट तक बढ़ाता है।

प्रश्न: एक 60μF कैपेसिटर को एक 110 वोल्ट, 60 हर्ट्ज़ के विद्युत आपूर्ति से जोड़ा गया है। सर्किट में धारित धुंधली मूल्य ध्वनि की रूपरेखा क्या है?

उत्तर: चरण 1: कैपेसिटर की कैपेसिटिव प्रतिक्रिया की गणना करें। Xc = 1/(2πfC) Xc = 1/(2π60 हर्ट्ज़60 μF) Xc = 683.2 Ω

चरण 2: सर्किट की कुल प्रतिरोध की गणना करें। Z = √(R2 + X2) Z = √(0 + 683.22) Z = 683.2 Ω

चरण 3: धारित धुंधली मूल्य ध्वनि की गणना करें। I = V/Z I = 110 वोल्ट/683.2 Ω I = 0.161 ए (धारित धुंधली मूल्य)

प्रश्न: लूप संचालित कोईंडक्टेंस 0.50 H और प्रतिरोध 100Ω से एक 240 वोल्ट, 50 हर्ट्ज़ विद्युत आपूर्ति से जोड़ा गया है। (a) कोईंडक्टेंस में अधिकतम मॉड में क्या होगा? (b) वोल्टेज अधिकतम और प्रवाह में अधिकतम के बीच समय ध्यान में रखते हैं?

उत्तर: a) कोईंडक्टेंस में अधिकतम प्रवाह = (240वोल्ट)/(100Ω + j(2π500.50H)) = 2.4A

b) वोल्टेज अधिकतम और प्रवाह में अधिकतम के बीच समय ध्यान में रखते हैं = (2π0.50H)/(100Ω + j(2π50*0.50H)) = 0.0314 रेडियन = 1.8 डिग्री

प्रश्न: एक 30 μF कैपेसिटर को एक 27 mH इंडक्टर से जोड़ा गया है। सर्किट के स्वतंत्र ध्वनि की कोणीय आवृत्ति क्या है?

उत्तर:

1. कैपेसिटर की कैपेसिटिव प्रतिक्रिया निर्धारित करें: XC = 1/(2πfC) = 1/(2π(30x10-6)) = 526 Ω

2. इंडक्टर की इंडक्टिव प्रतिक्रिया निर्धारित करें: XL = 2πfL = 2π(27x10-3) = 168.5 Ω

3. सर्किट की कुल प्रतिक्रिया निर्धारित करें: XT = XC + XL = 526 + 168.5 = 694.5 Ω

4. सर्किट की स्वतंत्र ध्वनि की कोणीय आवृत्ति निर्धारित करें: ω = 1/√(LC) = 1/√((30x10-6)(27x10-3)) = 694.5 रेडियन/सेकंड

प्रश्न: एक R = 20 Ω, L = 1.5 H और C = 35 μF के एक श्रृंगार LCR सर्किट को एक परिवर्तनीय आवृत्ति 200 V विद्युत आपूर्ति से जोड़ा गया है। जब आपूर्ति की आवृत्ति सर्किट की स्वतंत्र आवृत्ति के बराबर होती है, तो एक पूर्ण चक्र में सर्किट को स्थिर शक्ति कितनी होती है?

उत्तर:

1. सर्किट की स्वतंत्र आवृत्ति की गणना करें: f = 1/(2π√(LC)) = 1/(2π√(1.5 x 10^-3 x 35 x 10^-6)) = 7.67 हर्ट्ज़

2. एक पूर्ण चक्र में सर्किट को स्थिर शक्ति की गणना करें: P = (V^2)/R = (200^2)/20 = 2000 वॉट्स

प्रश्न: एक LC सर्किट में एक 20 mH इंडक्टर और एक 50 μF कैपेसिटर होता है जिसमें प्रारंभिक आवेश है 10 mC। सर्किट का प्रतिरोध अकल्पनीय है। सर्किट “t = 0” के रूप में समाप्त होने को कहते हैं। (a) प्रारंभिक रूप में कुल शक्ति कितना होता है? क्या यह LC ध्वनियों में संरक्षित होता है? (b) सर्किट की प्राकृतिक आवृत्ति की गणना करें। (c) शक्ति कितने समय पूर्णत: विद्युतमय (यानी, कैपेसिटर में संग्रहित) होती है? (d) विद्युतमय (यानी, इंडक्टर में संग्रहित) होती है? (d) किस समय कुल शक्ति को ईंधन में समान रूप में बांटा जाता है? (e) यदि सर्किट में एक प्रतिरोधी डाला जाए,

कितनी ऊर्जा अंत में गर्मी के रूप में प्रयुक्त हो जाती है?

उत्तर:

a) प्रारंभिक रूप में संपूर्ण ऊर्जा को धारक में संग्रहित ऊर्जा के बराबर माना जाता है, जो कंडेंसर में संग्रहित ऊर्जा के बराबर होती है, जो 0.5CV^2 द्वारा दिया जाता है, यहाँ सी कैपैसिटेंस है और V वोल्टेज है। कंडेंसर में संग्रहित ऊर्जा 0.55010^-610^-3^2 = 2.510^-7 J है। हाँ, LC ओसिलेशन के दौरान यह ऊर्जा संरक्षित होती है।

b) सर्किट की प्राकृतिक ध्वनि आपूर्ति 1/2π*√(LC) द्वारा दी जाती है, यहाँ L इंडक्टेंस है और C कैपैसिटेंस है। सर्किट की प्राकृतिक ध्वनि 1/2π√(2010^-350*10^-6) = 159.15 Hz है।

c) (i) पूरी तरह से विद्युतमय ढेरित ऊर्जा जब तब होती है जब कंडेंसर पर वोल्टेज अधिकतम होता है। यह 0.78 सेकंड होते हुए t=π/2 पर होता है।

(ii) पूरी तरह से चुम्बकीय ढेरित ऊर्जा जब तब होती है जब इंडक्टर के माध्यम से प्रवाह अधिकतम होता है। यह 4.71 सेकंड होते हुए t=3π/2 पर होता है।

d) कुल ऊर्जा को इंडक्टर और कैपेसिटर के बीच में बराबर रूप में बांट लिया जाता है जब तह t=π और t=2π होते हैं, जो यथावत 1.57 सेकंड और 3.14 सेकंड हैं।

e) यदि सर्किट में रेसिस्टर डाला जाता है, तो ऊर्जा अंत में गर्मी के रूप में प्रयुक्त होने वाली ऊर्जा इंडक्टर में संग्रहित ऊर्जा के बराबर होती है, जो 0.5LI^2 द्वारा दिया जाता है, यहाँ L इंडक्टेंस है और I प्रवाह है। विद्युतमय ऊर्जा गर्मी के रूप में प्रयुक्त होने वाली ऊर्जा 0.52010^-3*I^2 होती है, यहाँ I प्रवाह है।

सवाल:

(a) ए.सी. आपूर्ति की शीर्ष वोल्टेज 300 V है। आरएमएस वोल्टेज क्या है? (b) ए.सी. सर्किट में प्रवाह की आरएमएस मूल्य 10 A है। शीर्ष प्रवाह क्या होगी?

उत्तर:

(a) ए.सी. आपूर्ति की आरएमएस वोल्टेज शीर्ष वोल्टेज को दो में वर्गमूल से भागिये, जो 212.13 V होता है।

(b) ए.सी. सर्किट की शीर्ष प्रवाह आरएमएस मूल्य की दो में वर्गमूल से गुणित होता है, जो 14.14 A होता है।

सवाल:

एक 100 वैंड रेजिस्टर को एक 220 V, 50 एचजी ए.सी. आपूर्ति से जोड़ा गया है। (a) सर्किट में प्रवाह की आरएमएस मूल्य क्या होगी? (b) पूरे चक्र में कितना शक्ति खपत होगी?

उत्तर:

a) सर्किट में प्रवाह की आरएमएस मूल्य 2.2 A है।

b) पूरे चक्र में कुल खपत होने वाली शक्ति 48.4 W होती है।

सवाल:

क्या आप मानते हैं कि बहुत मजबूत और शक्तिशाली व्यक्ति के साथ उसके साथ चलना मुश्किल होता है? अपने विचार स्पष्ट और स्पष्टता से व्यक्त करें

उत्तर:

1. हाँ, मैं सहमत हूँ कि एक बहुत मजबूत और शक्तिशाली व्यक्ति के साथ उसके साथ चलना मुश्किल हो सकता है।

2. इसका कारण यह है कि शक्तिशाली लोग अक्सर उन लोगों पर प्रभाव डालने या उनके चारों ओर बदल जाने की क्षमता रखते हैं, जो उनके इच्छाओं का विरोध करने में मुश्किल होता है।

3. हालांकि, मैं मानता हूँ कि अपने आप को समर्पित करके और अपने मूल्यों और विश्वासों के आधार पर निर्णय लेना महत्वपूर्ण है, बल्कि सिर्फ किसी और की आदेशों का पालन करने के बजाय।

4. इसमें कठिनाई हो सकती है, खासकर जब हमें एक मजबूत और शक्तिशाली व्यक्ति के सामने खड़ा होना पड़ता है, लेकिन दौरभाष्टि में खुद के लिए सही और अपने मूल्यों और विश्वासों के अनुसार निर्णय लेने का महत्व है।

(a) At very high frequency, an inductor in a circuit nearly amounts to an open circuit because the reactance of the inductor is directly proportional to the frequency of the alternating current. As the frequency increases, the reactance of the inductor also increases. When the reactance becomes significantly larger than the resistance, the current flowing through the inductor becomes very small, almost equivalent to an open circuit.

In a DC circuit after the steady state, an inductor behaves like a short circuit. Initially, when the circuit is closed, there is a rapid change in current which causes a back EMF in the inductor. This back EMF opposes the change in current and prevents it from rising instantaneously. Once the steady state is reached, the inductor behaves like a short circuit and allows the current to flow through it without any opposition.

बहुत ही उच्च आवृत्ति पर, सर्किट में इंडक्टर प्रायः एक खुला सर्किट के समान हो जाता है क्योंकि इंडक्टेंस आवृत्ति के उलट प्रतिष्ठानीय होता है। इसका अर्थ है कि जैसे ही आवृत्ति बढ़ती है, इंडक्टेंस घटता है और सर्किट में विद्युत धारा घटती है। इस परिणामस्वरूप, इंडक्टर एक खुला सर्किट की भूमिका निभाता है।

एक डीसी सर्किट में स्थिर स्थिति के बाद, एक इंडक्टर एक शॉर्ट सर्किट की भूमिका निभाता है क्योंकि इंडक्टेंस स्थिर होता है और धारा को स्वतंत्र रूप से बहने दिया जाता है। इसका अर्थ है कि इंडक्टर एक शॉर्ट सर्किट की भूमिका निभाता है, जो धारा को स्वतंत्र रूप से बहने देता है।

प्रश्न: एक 44 mH इंडक्टर को 220 V, 50 Hz ac सप्लाई से जोड़ा जाता है। सर्किट में धारा का rms मूल्य निर्धारित करें।

उत्तर:

1. इंडक्टर की इंपेडेंस (Z) की गणना करें: Z = 2πfL = 2π(50 Hz)(44 mH) = 28.2 Ω

2. धारान का rms मूल्य (I) की गणना करें: I = V/Z = 220 V/28.2 Ω = 7.80 A

प्रश्न: एक हाइड्रोइलेक्ट्रिक बिजली संयंत्र में, पानी का दबाव मुख 300 मीटर की ऊंचाई पर होता है और प्राप्त जल प्रवाह 100 मिलियन क्यूबिक मीटर प्रति सेकंड होता है। यदि टर्बाइन जनरेटर का प्रदर्शनात्मकता 60% है, तो संयंत्र से उपलब्ध विद्युत शक्ति की अनुमानित मात्रा क्या है (g = 9.8 ms^−2)।

उत्तर:

1. जल प्रवाह की संभावित संभावित ऊर्जा की गणना करें: PE = mgh = (100 m^3s^−1)(300 m)(9.8 ms^−2) = 2.94 x 10^7 J/s

2. उपलब्ध विद्युत शक्ति की गणना करें: P = PE x efficiency = (2.94 x 10^7 J/s)(0.6) = 1.76 x 10^7 W

प्रश्न: एक रेडियो एक विस्तारित एमडब्ल्यू प्रसारण बैंड के हिस्से के आवृत्ति सीमा (800 kHz से 1200 kHz) पर ट्यून कर सकता है। यदि इसका LC सर्किट का प्रभावी इंडक्टेंस 200 μH है, तो इसके मांगं कैपेसिटर का सीमा क्या होना चाहिए? [संकेत: ट्यूनिंग के लिए, प्राकृतिक आवृत्ति अर्थात्‌ एलसी सर्किट की मुक्त ओस्सिलेशन की आवृत्ति की विस्तारित आवृत्ति के बराबर होनी चाहिए।]

उत्तर:

1. LC सर्किट की प्राकृतिक आवृत्ति (f) की गणना करें: f = 1 / (2π√(LC))

2. समीकरण में L (200 μH) और C (मांगं) के मानों को प्रतिस्थापित करके मांगं कैपेसिटर की सीमा की गणना करें: C = 1 / (2πf√(LC))

3. एमडब्ल्यू प्रसारण बैंड (800 kHz से 1200 kHz) की आवृत्ति सीमा को समीकरण में प्रतिस्थापित करके मांगं कैपेसिटर की सीमा की गणना करें: C = 1 / (2π(800 kHz से 1200 kHz)√(200 μH))

4. मांगं कैपेसिटर की सीमा इसलिए होती है: C = 0.0000000125 to 0.00000001875 μF

प्रश्न: एक सर्किट जिसमें एक 80 mH इंडक्टर और एक 60μF कैपेसिटर श्रृंखला में जोड़े गए हैं, को एक 230 V, 50 Hz सप्लाई से जोड़ा जाता है। सर्किट की प्रतिरोध को नजरअंदाज किया जाता है। (a) धारा का आंशिकरण और rms मूल्य प्राप्त करें। (b) प्रत्येक तत्व के संभावित गिरावट के rms मूल्य प्राप्त करें। (c) कैपेसिटर को संचारित साधारित शक्ति क्या होगी? (d) सर्किट द्वारा प्राप्त की जाने वाली कुल साधारित शक्ति क्या होगी? [औसत मान का मतलब एक चक्र के लिए औसत मान होता है।]

उत्तर: (a) आंशिकरण और rms मूल्य को निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है:

I = V/√(L/C) = 230/√(80mH/60μF) = 4.74 A

rms धारा मान = 4.74 A

(b) प्रत्येक तत्व के भीतर पोटेंशियल घटनों की RMS मूल्य को निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके प्राप्त किया जा सकता है:

V_Inductor = IL = 4.74A80mH = 378.4 V

V_Capacitor = IC = 4.74A60μF = 284.4 V

(c) इंडक्टर को संचारित की जाने वाली औसत शक्ति को निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके निर्णयित किया जा सकता है:

P_Inductor = V_InductorI = 378.4V4.74A = 1799.2 W

(d) कैपेसिटर को संचारित की जाने वाली औसत शक्ति को निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके निर्णयित किया जा सकता है:

P_Capacitor = V_CapacitorI = 284.4V4.74A = 1350.4 W

(e) सर्किट द्वारा अवशोषित की जाने वाली कुल औसत शक्ति को निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके निर्णयित किया जा सकता है:

P_Total = P_Inductor + P_Capacitor = 1799.2 W + 1350.4 W = 3149.6 W

प्रश्न:

L = 3.0 H, C = 27μF और R = 7.4Ω के सीरीज LCR सर्किट की आवर्ती आवृत्ति और Q-कारक प्राप्त करें। सर्किट की आवृत्ति की ताकत को 2 के फैक्टर से कम करके उसकी तीव्रता को सुधारना चाहा जाता है। एक उपयुक्त तरीका सुझाएं।

उत्तर:

1. सीरीज LCR सर्किट की आवृत्ति आवृत्ति को निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके निर्णयित किया जा सकता है: f_res = 1/(2π√(LC))

f_res = 1/(2π√(3.02710^-6)) f_res = 1/(2π√(0.00081)) f_res = 1/(2π*0.02883) f_res = 218.2 हर्ट्ज़

2. सीरीज LCR सर्किट का Q-कारक निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके निर्णयित किया जा सकता है: Q = 1/(R/2L)

Q = 1/(7.4/(2*3.0)) Q = 1/1.23 Q = 0.81

3. सर्किट की आवृत्ति की तीव्रता (FWHM) को 2 के फैक्टर से कम करने के लिए, उपयुक्त तरीका यह है कि सर्किट के साथ एक रिजिस्टर जोड़ा जाए। अतिरिक्त रिजिस्टर ऐसा चुना जाना चाहिए कि वह सर्किट की कुल प्रतिरोध के बराबर हो। इस मामले में, अतिरिक्त रिजिस्टर 7.4Ω होना चाहिए।