प्रश्न:

अभिकथन का दावा है कि धुम्रपान सूर्य के चारों ओर महाकाश बनाते हैं। सूर्य के कारण धुम्रपान के वेग के लिए गुरुत्वाकर्षणीय बल उलटी होती है, लेकिन धुम्रपान के पूरे पटल में गुरुत्वाकर्षणीय बल द्वारा किया गया काम शून्य होता है। कारण गुरुत्वाकर्षणीय बल एक अवार्त में शून्य काम करता है। A दोनों दावे और कारण सही हैं और कारण दावे के लिए सही स्पष्टीकरण है B दोनों दावे और कारण सही हैं, लेकिन कारण दावे के लिए सही स्पष्टीकरण नहीं है C दावा सही है, लेकिन कारण गलत है D दोनों दावे और कारण गलत हैं

उत्तर:

A दोनों दावे और कारण सही हैं और कारण दावे के लिए सही स्पष्टीकरण है

प्रश्न:

एक विंडमिल की पंखों ने एक क्षेत्र A का पूरा वृत्त बनाया है। (अ) अगर हवा वृत्त के ऊपर निर्दिष्ट गति v के लिए बह रही है, तो कितना हवा वह पूरी करती है का मास है आखिरकार t? (ब) हवा की गतिशील ऊर्जा क्या है? (सी) यह मान लें कि विंडमिल विद्युत ऊर्जा में 25% जबरदस्ती परिवर्तित करता है, और A = 30 m², v = 36 km/h, और हवा की घनत्व 1.2 kg/m³ है। प्रदर्शनिक ऊर्जा कितनी होगी?

उत्तर:

ए) विंडमिल में निर्धारित वक्र खंडों से होने वाले हवा के मास को निर्धारित समय t में हवा की घनत्व से गुणा किया जाता है, जो समय t के बाद हवाई की गति से गुणा किया जाता है।

मास = प्रघन x क्षेत्र x वेग x समय

ब) हवा की गतिशील ऊर्जा एक आधी भार की वेग से गुणा की जाती है।

गतिशील ऊर्जा = १/२ x भार x वेग²

सी) प्रदर्शनिक ऊर्जा भार की गतिशील ऊर्जा का २५% होती है।

प्रदर्शनिक ऊर्जा = ०.२५ x गतिशील ऊर्जा

दिए गए मानों को स्थानांतरित करने के बाद:

मास = 1.2 kg/m³ x 30 m² x 36 km/h x t

गतिशील ऊर्जा = १/२ x (1.2 kg/m³ x 30 m² x 36 km/h x t) x (36 km/h)²

प्रदर्शनिक ऊर्जा = ०.२५ x १/२ x (1.2 kg/m³ x 30 m² x 36 km/h x t) x (36 km/h)²

इसलिए, प्रदर्शनिक ऊर्जा 2.16 x 10^6 kg m/s³ x t के बराबर होती है।

प्रश्न:

वजन को कम करने (व्रती) के इच्छुक एक व्यक्ति एक 10 किलोग्राम का भार, बारह सौ बार, हर बार 0.5 मीटर की ऊंचाई तक उठाता है। मान लें कि वह हर बार भार को नीचे लाते समय खोई गई पोषणीय ऊर्जा को विलीन कर देती है। (अ) उस व्यक्ति द्वारा गुरुत्वाकर्षणीय बल के खिलाफ कितना काम किया जाता है? (ब) वसा बार किलोग्राम के प्रति 3.8 x 10^7 J की ऊर्जा उपयोग करती है जिसे 20% प्रदर्शितता दर से यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है। व्रती कितनी वसा खर्च करेगा?

उत्तर:

(अ) गुरुत्वाकर्षणीय बल के खिलाफ किया जाने वाला काम मान (10 किलोग्राम) x ऊंचाई (0.5 मीटर) x बारह सौ बार है। इसलिए, गुरुत्वाकर्षणीय बल के खिलाफ किया जाने वाला काम 5,000 kgm होता है।

(ब) उपयोग की गई वसा की मात्रा पोषणीय ऊर्जा के बार की गाई गई कुछपन के बल और वसा की ऊर्जा (3.8 x 10^7 J/kg) से भाग की जाती है, जिसे प्रदर्शितता दर (20%) से भाग दिया जाता है। इसलिए, व्रती 0.5 किलोग्राम वसा खर्च करेगा।

• 0.5 x 2 kg x (0)^2 = 0 J

Interpretation: (a) The work done by the applied force is 70 J, indicating that the force has done significant work in moving the body over a distance of 10 meters. (b) The work done by friction is 7 J, indicating that some energy is lost due to friction between the body and the table. (c) The work done by the net force on the body is 63 J, which is the difference between the work done by the applied force and the work done by friction. (d) The change in kinetic energy of the body is 0 J, indicating that there is no change in the body’s speed or motion over the 10-second period.

Work done by the resistive force in the entire journey is equal to the change in the total mechanical energy of the drop.

Total mechanical energy of the drop at the initial height (500m) = mgh = (2x10^-3) x (9.8) x (500) = 9.8 J

Total mechanical energy of the drop at the final height (0m) = ½ mv^2 = (2x10^-3) x (10)^2 = 0.2 J

Therefore, the work done by the resistive force in the entire journey = 9.8 J - 0.2 J = 9.6 J

जबकि संपूर्ण यात्रा में प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया काम किनेटिक ऊर्जा के बदलाव के बराबर होता है।

प्रारंभिक ऊंचाई (500m) पर किनेटिक ऊर्जा = 0 J

अंतिम ऊचाई (0m) पर किनेटिक ऊर्जा = ½ mv^2 = (2x10^-3) x (10)^2 = 0.2 J

इसलिए, संपूर्ण यात्रा में प्रतिरोधी बल द्वारा किया गया काम = 0.2 J - 0 J = 0.2 J

प्रश्न:

एक इमारत के भूमि तल पर एक पंप 15 मिनट में एक 30 म3 के पानी से भरे टैंक को भरने के लिए पानी का निर्वाह कर सकता है। यदि टैंक 40 मीटर की ऊचाई पर है, और पंप की क्षमता 30% है, तो पंप द्वारा कितना विद्युत शक्ति का उपयोग होता है? (g = 10 मीटर/सेकंड^2 ले)

उत्तर: चरण 1: टैंक में पानी के प्रवाह की दर की गणना करें। प्रवाह दर = टैंक का आयतन / समय लेने का = 30/15 = 2 मीटर^3/मिनट

चरण 2: भूमि स्तर से टैंक तक पानी को उठाने के लिए आवश्यक शक्ति की गणना करें। शक्ति = किया गया काम / समय लेने का = (पानी का भार x ऊचाई) / समय लेने का = (पानी का घनत्व x टैंक का आयतन x ऊचाई x g) / समय लेने का = (1000 x 30 x 40 x 10) / 15 = 44.4 किलोवाट

इसलिए, सही उत्तर है B 44.4 किलोवाट।

प्रश्न:

300 किलोग्राम की मास वाला एक ट्रॉली एक 25 किलोग्राम की बालू को साथ लेकर एकसमभावरेखी ट्रैक पर समान गति से चल रही है जो 27 किमी/घंटे है। थोड़ी देर बाद, ट्रॉली के फर्श में एक छिद्र से बालू टपकना शुरू हो जाता है जिसकी दर 0.05 किलोग्राम/सेकंड होती है। पूरी तरह से बालू का रिक्त होने के बाद ट्रॉली की गति क्या होगी?

उत्तर:

1. बालू शुरू होने से पहले ट्रॉली और बालू की कुल मास गणना करें: ट्रॉली की मास = 300 किलोग्राम बालू का भार = 25 किलोग्राम कुल मास = 300 किलोग्राम + 25 किलोग्राम = 325 किलोग्राम

2. ट्रॉली की प्रारंभिक किनेटिक ऊर्जा गणना करें: किनेटिक ऊर्जा = (1/2) x मास x वेग^2 किनेटिक ऊर्जा = (1/2) x 325 किलोग्राम x (27 किमी/घंटे)^2 किनेटिक ऊर्जा = 8,737.5 किलोग्राम मीटर^2/सेकंड^2

3. ट्रॉली से पठने वाली बालू की मास गणना करें: लीक हो रही बालू की मास = आवश्यक वक्ता x समय समय = बालू की मास/चिढ्र टपकने की दर समय = 25 किलोग्राम / 0.05 किलोग्राम/सेकंड समय = 500 सेकंड

4. बालू की पठने के बाद ट्रॉली की मास गणना करें: बालू टपके होने के बाद ट्रॉली की मास = निकले हुए बालू की मास - बालू की मास बालू टपके होने के बाद ट्रॉली की मास = 300 किलोग्राम - (0.05 किलोग्राम/सेकंड x 500 सेकंड) बालू टपके होने के बाद ट्रॉली की मास = 300 किलोग्राम - 25 किलोग्राम बालू टपके होने के बाद ट्रॉली की मास = 275 किलोग्राम

5. ट्रॉली की अंतिम किनेटिक ऊर्जा गणना करें: किनेटिक ऊर्जा = (1/2) x मास x वेग^2 किनेटिक ऊर्जा = (1/2) x 275 किलोग्राम x वेग^2 किनेटिक ऊर्जा = 8,737.5 किलोग्राम मीटर^2/सेकंड^2

6. ट्रॉली की अंतिम गति गणना करें: गति = (2 x किनेटिक ऊर्जा) / मास गति = (2 x 8,737.5 किलोग्राम मीटर^2/सेकंड^2) / 275 किलोग्राम गति = 32.3 किमी/घंटे

प्रश्न:

जवाब:

(a) नहीं, गेंदों के संपर्क के समय के दौरान पूरी किनेटिक ऊर्जा संरक्षित नहीं होती है। इसका कारण यह है कि संघर्ष के दौरान कुछ किनेटिक ऊर्जा गर्मी, आवाज और अन्य ऊर्जा के रूप में परिवर्तित हो जाती है।

(b) हाँ, दो गेंदों के अस्थायी संघर्ष के दौरान कुल लीनियर प्रेरण संरक्षित होती है। यह इसलिए है कि प्रेरण एक संरक्षित मात्रा है और यह किनेटिक ऊर्जा को अन्य ऊर्जा के रूप में परिवर्तित होने के द्वारा प्रभावित नहीं होता है।

(c) एक अस्थायी संघर्ष में, कुल किनेटिक ऊर्जा संरक्षित नहीं होती है, लेकिन कुल लीनियर प्रेरण संरक्षित होती है।

(d) यदि दो बिलियर्ड गेंदों की संभावित किनेटिक ऊर्जा केंद्रों के बीच के अलगाव पर ही निर्भर करती है, तो संघर्ष आपूर्तिक है या अपूर्तिक? (ध्यान दें, यहां हम संघर्ष के दौरान बल के संबंध में संभावित ऊर्जा की बात कर रहे हैं, न कि गुरुत्वाकर्षणीय संभावित ऊर्जा)।

(d)इसका उत्तर पोटेंशियल ऊर्जा की स्वभाव पर निर्भर करता है। अगर पोटेंशियल ऊर्जा एक केंद्रीय ऊर्जाई ऊर्जा है (अर्थात यह दो गेंदों के बीच के दूरी के वर्ग के अनुपात में होती है), तो संघटन लचीला होता है। अगर पोटेंशियल ऊर्जा एक अलचील ऊर्जा है (अर्थात यह दो गेंदों के बीच के दूरी के अनुपात में होती है), तो संघटन अलचील होता है।

प्रश्न:

एक शरीर एक स्थिर शक्ति स्रोत के प्रभाव में एकदिशात्मक रूप से आंधों चल रहा है। समय t में इसका स्थानांतरण t के अनुपात में होता है A t^1/2 B t C t^3/2 D t^2

उत्तर:

A. एक शरीर का समय t में स्थानांतरण D t^2 द्वारा दिया जाता है।

प्रश्न:

0.3 किलोग्राम की भारी एक बोल्ट एक लिफ्ट के छत से नीचे गिरती है, जो एक स्थिर गति के साथ नीचे जा रही है (लिफ्ट की लंबाई = 3 मीटर)। यह लिफ्ट की फर्श पर टकराता है और वापस नहीं उछालता है। इस प्रकार से उत्पन्न ऊष्मा क्या होगी? क्या आपका उत्तर अलग होगा अगर लिफ्ट ठहरी होती?

उत्तर:

1. बोल्ट जब लिफ्ट की फर्श पर टकराता है, तो उसकी किनेटिक ऊर्जा गणना करें:

KE = 0.5 x 0.3 किलोग्राम x (7 ms^-1)^2 = 1.95 जूल

2. वापसी की ऊष्मा की गणना करें:

ऊष्मा = बालत्क्रिय = 1.95 जूल

3. प्रश्न का उत्तर:

टक्कर की वजह से उत्पन्न ऊष्मा 1.95 जूल होती है। अगर लिफ्ट ठहरी होती, तो एक्सोसाइड की ऊष्मा 0 जूल होती।

प्रश्न:

0.5 किलोग्राम का एक शरीर बीना मोड़-मोड़ खड़ी रेखा में चलता है, जिसकी वेग v = ax^3/2 है जहां a = 5 m^−1/2 s^−1 है। x = 0 से x = 2m तक इसके स्थानांतरण के दौरान जाल द्वारा किया गया काम क्या होगा?

उत्तर:

1. शरीर का त्वरण गणना करें: a = v/x^3/2 a = (ax^3/2)/x^3/2 a = a = 5 m^−1/2 s^−1

2. वेग के बदलाव की गणना करें: Δv = a*Δx Δv = 5 m^−1/2 s^−1 * 2 m Δv = 10 m^−1/2 s^−1

3. जाल द्वारा किये गए काम की गणना करें: W = FΔx W = ma*Δx W = 0.5 किलोग्राम * 5 m^−1/2 s^−1 * 2 मीटर W = 5 जूल

प्रश्न:

सही विकल्प को रेखांकित करें: (a) जब एक संरक्षी बल किसी शरीर पर सकारात्मक काम करता है, तो शरीर की पोटेंशियल ऊर्जा बढ़ती है / होकर रहती है / अपरिवर्तित रहती है। (b) घर्षण के खिलाफ एक शरीर द्वारा किया गया काम हमेशा इसकी किनेटिक ऊर्जा के हानि के परिणामस्वरूप होता है। (c) एक बहुभौतिक शरीर के कुल चंचलन की दर बाह्य बल के साथ प्रतिष्ठान के / तंतरिक बत्तियों के योग के अनुपात में होती है। (d) दो शरीरों के अबद्ध संघटन में, संघटन के बाद जो मात्राएँ नहीं बदलती हैं होती हैं, वे हैं - कुल किनेटिक ऊर्जा / कुल रैखिक प्रस्तारी / दो शरीरों के प्रणाली की कुल ऊर्जा।

उत्तर:

(a) जब एक संरक्षी बल किसी शरीर पर सकारात्मक काम करता है, तो शरीर की पोटेंशियल ऊर्जा बढ़ती है। (b) घर्षण के खिलाफ एक शरीर द्वारा किया गया काम हमेशा इसकी किनेटिक ऊर्जा के हानि के परिणामस्वरूप होता है। (c) एक बहुभौतिक शरीर के कुल चंचलन की दर बाह्य बल के साथ प्रतिष्ठान के योग के अनुपात में होती है। (d) दो शरीरों के अबद्ध संघटन में, संघटन के बाद जो मात्राएँ नहीं बदलती हैं होती हैं, वे हैं - कुल रैखिक प्रस्तारी और दो शरीरों की कुल ऊर्जा।

दिए गए वाक्यों के लिए बताएं कि क्या प्रत्येक कथन सही है या गलत है। अपने उत्तर के लिए कारण दें। (a) दो शरीरों के एक लचीला संघर्ष में मोमेंटम और ऊर्जा प्रत्येक शरीर का संरक्षित होता है। (b) एक प्रणाली की कुल ऊर्जा हमेशा संरक्षित होती है, चाहे उस परंपरा और बाह्य बल हों। (c) एक बॉडी की छलनी में आरेखण किया गया काम प्रकृति में हर बाह्य बल के लिए शून्य होता है। (d) एक अलचनाशील संघर्ष में, परिणामी गतिशक्ति हमेशा प्रथम कीनेटिक ऊर्जा से कम होती है।

उत्तर:

(a) सही। एक लचीला संघर्ष में, प्रतिभूति और ऊर्जा संरक्षित होती है क्योंकि प्रणाली की कुल गतिशक्ति एक जैसी ही रहती है।

(b) गलत। एक प्रणाली की कुल ऊर्जा हमेशा संरक्षित नहीं होती है, क्योंकि बाह्य बाल इसे प्रणाली और इसके आस-पास के द्वारा ऊर्जा के बीच स्थानांतरित कर सकते हैं।

(c) गलत। एक बॉडी की छलनी में आरेखित काम प्राकृतिक बालों के लिए हर बार शून्य नहीं होता है। इसका यह निर्भर करता है कि कौन सा बाल हो रहा है और बॉडी द्वारा लिया गया मार्ग।

(d) सही। एक अलचनाशील संघर्ष में, परिणामी गतिशक्ति हमेशा प्रारंभिक कीनेटिक ऊर्जा से कम होती है क्योंकि कुछ ऊर्जा इसे अन्य रूपों में परिवर्तित होती है, जैसे कि उष्मा या ध्वनि।

प्रश्न:

The ratio of their speeds is approximately 7.2:2.5, or 2.88:1.

५. उनकी गति के अनुपात का हाइड्रोन की गति से विभाजित है: 7.2 x 10^7 m/s / 2.5 x 10^7 m/s = 2.88

सवाल:

मास 0.5 किलोग्राम के एक शरीर की वेग से v=ax³/² रूप में एक सीधी रेखा में यात्रा करता है जहां a=5 m^−½s^−¹ है। x = 0 से x = 2 में इसकी स्थानांतरण के दौरान नेट बल द्वारा किया गया कार्य है ए 1.5 J बी 50 J सी 10 J डी 100 J

उत्तर:

उत्तर: बी 50 J

समझाना: चरण 1: नेट बल द्वारा किया गया कार्य फ़ार्मूला W = F*x द्वारा दिया जाता है।

चरण 2: इस समस्या में, नेट बल घर्षण की बल होती है, जो बल F = ma होती है, जहां m शरीर की मास है और a शरीर की त्वरण है।

चरण 3: शरीर की त्वरण a = v/x = 5 m^−½s^−¹ है।

चरण 4: मानों m और a को समीकरण W = max में उपस्थित करके, हमें W = max = 0.55x² मिलता है।

चरण 5: समीकरण में x = 0 और x = 2 के मानों को उपस्थित करके, हमें W = 0.552² = 50 J मिलता है।

इसलिए, x = 0 से x = 2 में स्थानांतरण के दौरान नेट बल द्वारा किया गया कार्य 50 J है।