जवाब: नंबरधारक प्रश्न: गुनटी गई धारा: बार की मापांतरणी मास 15 kg है, जिसे तीन सिर्फा 2.0 m लंबी हरकता हुए खुंश समरूप मज़बूती उपक्षेप्ताओं द्वारा समर्थित होते हैं। प्रत्येक अन्त में तांबा के होते हैं और मध्य वाली में अयस्क होती है। रिश्तामों के व्यास के अनुपात का निर्धारण करें अगर प्रत्येक को एक समान तनाव होना है। उत्तर: १. तांबे (सिर्फ़ा हिन्दी में हैं) की एक समान तनाव होने पर रेखाएं में कुल तनाव की हम क्या होगी: त = (15 किलोग्राम) x (9.81 मी/द्वि.से.द्व) = 147.15 न्यूटन

२. प्रत्येक तार में तनाव की हम क्या होगी: तांबे = अयस्क = त/3 = 49.05 न्यूटन

३. प्रत्येक तार का पारसंचारित क्षेत्र हम क्या होगा: ऐक्सिलरेट तांबे = (तांबा)/(8.9 x 10^9 पास्कल) = 5.51 x 10^-7 मी.वर्गद्वय ऐक्सिलरेट अयस्क = (अयस्क)/(2.1 x 10^9 पास्कल) = 2.33 x 10^-7 मी.वर्गद्वय

४. प्रत्येक तार का व्यास हम क्या होगा: दी तांबा = २ x (मुख ईकिताली(एक्सिलरेट तांबा/पाई)) = 0.0067 मीटर दी अयस्क = २ x (मुख ईकिताली(एक्सिलरेट अयस्क/पाई)) = 0.0056 मीटर

५. उनके व्यास का अनुपात हम क्या होगा: दी तांबे/दी अयस्क = 1.20

नंबरधारक: चार समान उदासीन ढ़ोली आराम्भ के व्याससद इसकी समरूप अंत्रित संरचना का समर्थन करती हैं। प्रत्येक ढ़ोली के अग्नि और बाहिर त्रिज्यांक दा 30 और 60 सेमी होते हैं। यदि भारण का वितरण समग्र होता है, तो प्रत्येक ढ़ोली का बाधात्मक तनाoवनीयपन हम क्या होगा। उत्तर: १. प्रत्येक ढ़ोली का व्याससद क्षेत्री यायक करें: ए = पाई(छोर दूरी^2 - आंतर दूरी^2) = पाई(६०^2 - ३०^2) = पाई(३६०० - ९००) = पाई(२७००) = ८४२६.६७ सेमी^2

२. प्रत्येक ढ़ोली पर उल्लेखता बल करें: एफ =५०,००० किग्रा × ९.८१ मी/द्वि.से.^ २ = ४९०,५०० न्यूटन

३. प्रत्येक ढ़ोली पर तनाव की उल्लेख करें: जी = एफ/ए = ४९०,५०० न्यूटन / ८४२६.६७ सेमी^2 = ५८.२ न्यूटन/सेमी^२

४. सौम्य इस्पात का यंग की ठोसता की उल्लेख करें: ई = २०० ज़ीपीए

५. प्रत्येक ढ़ोली का संऐतांक्य तनाव हम क्या होगें: ई = जी ब /ई = ५८.२ न्यूटन/सेमी^२ / २०० ज़ीपीए = ०.०००२९१

नंबरधारक: निम्नलिखित तथ्यों से पानी का सामूहिक गुणांक की गणना करें: प्रारम्भिक आयतन = १००.० लीटर, दबाव वृद्धि = १००.० वातानुक्रम/१.०१३×१०^(५) पासकाल, अंतिम आयतन = १००.५ लीटर। पानी के सामूहिक गुणांक को हवामान के सामूहिक गुणांक के साथ तुलना करें (नियमित तापमान पर)। सरल शब्दों में समझाइए कि अनुपात इतना बड़ा क्यों होता है। उत्तर: चरण १: पानी का सामूहिक गुणांक गणना करें: सामूहिक गुणांक = (दबाव वृद्धि x प्रारम्भिक आयतन) / (अंतिम आयतन - प्रारम्भिक आयतन) सामूहिक गुणांक = (१००.० वातानुक्रम x १००.० लीटर) / (१००.५ लीटर - १००.० लीटर) सामूहिक गुणांक = १.०१३ x १०^(७) पासकाल

चरण २: हवामान के सामूहिक गुणांक की गणना करें: हवामान का सामूहिक गुणांक = (दबाव वृद्धि x प्रारम्भिक आयतन) / (अंतिम आयतन - प्रारम्भिक आयतन) हवामान का सामूहिक गुणांक = (१००.० वातानुक्रम x १००.० लीटर) / (१००.५ लीटर - १००.० लीटर) हवामान का सामूहिक गुणांक = १.०१३ x १०^(५) पासकाल

चरण ३: पानी के सामूहिक गुणांक को हवामान के सामूहिक गुणांक के साथ तुलना करें: पानी के सामूहिक गुणांक हवामान के सामूहिक गुणांक की तुलना में बहुत अधिक होता है, अनुपात लगभग १००० गुना बड़ा होता है।

चरण ४: अंदाजे से अंतर को सरल शब्दों में समझाएँ: पानी का सामूहिक गुणांक हवामान के सामूहिक गुणांक से कई गुना बड़ा होता है क्योंकि पानी हवा से बहुत अधिक घना और गट्ठित तरल है, और इसलिए यह समीरण को ज्यादा सफलतापूर्वक संगठित बना सकता है। इसका अर्थ है कि जब दबाव पानी पर लगता है, तो यह हवा की तुलना में प्रभावी ढंग से दबाव को संगठित कर सकता है, जिसके परिणामस्वरूप सामूह

1. The density of water at the surface is given as 1.03×10^3kgm^−3.

2. The pressure at the depth is given as 80.0 atm.

3. Use the formula for calculating the density of water at a given pressure: Density = Density at surface / (1 + (Pressure at depth / Atmospheric pressure))

4. Convert the pressure from atm to Pa by multiplying by 1.013×10^5 Pa/atm.

5. Substitute the values into the formula: Density = 1.03×10^3kgm^−3 / (1 + (80.0 atm x 1.013×10^5 Pa/atm) / 1.013×10^5 Pa)

6. Calculate the density: Density = 1.03×10^3kgm^−3 / (1 + (8.08×10^6 Pa) / 1.013×10^5 Pa)

7. Density = 1.03×10^3kgm^−3 / (1 + 79.79)

8. Density = 1.03×10^3kgm^−3 / 80.79

9. Density = 12.76 kgm^−3

10. The density of water at a depth where the pressure is 80.0 atm is 12.76 kgm^−3.

11. जल की दबावनीयता की गणना करें, जो आयताकार परिवर्तन वाले वायुमंडल पर दबाव के प्रति प्रतिशत बदल मानी जाती है। इसे इस प्रकार गणित किया जा सकता है: दबावनीयता = (वायुमंडल में परिवर्तन / दबाव में परिवर्तन)

12. 80.0 एटीएम की गहराई पर जल की आयतन में परिवर्तन की गणना करें। इसे इस प्रकार गणित किया जा सकता है: वायुमंडल में परिवर्तन = दबावनीयता x दबाव में परिवर्तन

13. 80.0 एटीएम की गहराई पर जल का घनत्व गणना करें। इसे इस प्रकार गणित किया जा सकता है: घनत्व = (मास / आयतन)

14. वायुमंडल परिवर्तन और जल के मास के मानों को घनत्व के लिए समीकरण में स्थानांतरित करें। इससे 80.0 एटीएम की गहराई पर जल का घनत्व मिलेगा।

सवाल:

जल के एक लीटर पर कितना दबाव बदलना चाहिए कि इसे 0.10% दबाया जा सके? (जल का घनात्मक माप, बी = 2.2×10^9 एनएम^−2)

उत्तर:

1. 0.10% दबाव के कारण जल का आयतन (ΔV) की गणना करें: ΔV = 0.001 x 1 लीटर = 0.001 लीटर

2. जल की 0.10% दबावनीयता को पैदा करने के लिए दबाव (ΔP) का गणना करें, जल के घनात्मक माप (बी) का उपयोग करके: ΔP = बी x (ΔV/V) ΔP = (2.2 x 10^9 एनएम^-2) x (0.001/1) ΔP = 2.2 x 10^6 न्यूटन/मीटर^2

3. जल का दबाव 0.10% दबाने के लिए दबाव को 2.2 x 10^6 न्यूटन/मीटर^2 बदलना चाहिए।

सवाल:

मरीना ट्रेंच प्रशांत महासागर में स्थित है, और एक जगह पर वह पानी की सतह से लगभग ग्यारह किमी की गहराई है। ट्रेंच के नीचे की जगह पर पानी का दबाव लगभग 1.1×10^8 पास्कल होता है। एक स्टील गेंद जिसके प्रारंभिक आयतन 0.32मीटर^3 होता है, सागर में डाली जाती है और ट्रेंच के नीचे गिरती है। जब वह तक पहुंचती है, तो गेंद के आयतन में कितना बदलाव होता है?

उत्तर:

1. मरीना ट्रेंच प्रशांत महासागर में स्थित है, और एक जगह पर वह पानी की सतह से लगभग ग्यारह किमी की गहराई है।

2. ट्रेंच के नीचे की जगह पर पानी का दबाव लगभग 1.1×10^8 पास्कल होता है।

3. एक स्टील गेंद जिसके प्रारंभिक आयतन 0.32मीटर^3 होता है, सागर में डाली जाती है और ट्रेंच के नीचे गिरती है।

4. गेंद ट्रेंच के नीचे पहुंचने पर जब उसका आयतन बदलता है, तो यूंग का कानून इस्तेमाल करके उसका आयतन बदलाव गणित किया जाता है, जो इसका कहता है कि एक गैस का आयतन उसके दबाव के उलट होता है।

5. इसलिए, जब गेंद ट्रेंच के नीचे पहुंचती है, तो उसका आयतन का बदलाव निम्नलिखित रूप में गणित किया जाता है:

अद्यतन आयतन = 0.32मीटर^3 x (1.1×10^8 पास्कल/1 वायुमंडलीय दबाव) = 3.52मीटर^3

सवाल:

एक माइल्ड स्टील तार की लंबाई 1.0 मीटर और पारस्परिक क्षेत्रफल 0.50×10^−2 सेमी^2 है। यह तार बहुत ही नरमता की सीमा के भीतर, दो स्तंभों के बीच हॉरिज़ोंटली खींची जाती है। तार के बीचों के मध्यबिंदु पर 100 ग्राम का भार संलग्न होता है। मध्यबिंदु पर धब्बा निर्धारित करें।

उत्तर:

1. माइल्ड स्टील तार का यंग संगणक गणित करें: यंग संगणक (ई) = तनाव (σ) / प्रतिविन्यास (ε) तनाव = बल (F) / पारस्परिक क्षेत्रफल (A) बल = मास (m) x गुरुत्वाकर्षण की त्वरण (g)

ई = (m x g) / (A x ε) ई = (100 ग्राम x 9.81 मीटर/सेकंड^2) / (0.50×10^−2 सेमी^2 x ε) ई = 1.962 x 10^7 न्यूटन/मीटर^2

2. तार की प्रतिविन्यास गणना करें: प्रतिविन्यास (ε) = विस्तार (x) / मूल लंबाई (L)

गणितीय रूपांतरण करें …

ε = (1.0 m - 0 m) / 1.0 m ε = 1

3. स्तंभ की तनाव निर्धारित करें: तनाव (σ) = बल (F) / क्रॉस-सेक्शन क्षेत्र (A)

F = मास (m) x गुरुत्वाकर्षण की शक्ति (g) F = 100 ग्राम x 9.81 m/s^2 F = 981 N

σ = 981 N / 0.50×10^−2 cm^2 σ = 1.962 x 10^7 N/m^2

4. मध्यांश में अवसाद निर्धारित करें: अवसाद (d) = तनाव (σ) x विस्तार (x)

d = 1.962 x 10^7 N/m^2 x 1 d = 1.962 x 10^7 मीटर

सवाल:

एक ठोस तांबे की क्यूब की आयाम 10 सेमी है, जब इसे 7.0×10^6 पास्कल के हाइड्रोलिक दबाव के तहत रखा जाता है तो इसका आयाम संकोच होनेवाला आयाम क्या होगा। (तांबे का बल्क धातुत्व, B=140×10^9 पास्कल)

जवाब:

1. सूत्र का प्रयोग करके वॉल्यूम में परिवर्तन (ΔV) निर्धारित करें: ΔV = -B*ΔP/P

2. सूत्र में मान डालें: ΔV = -(140×10^9 पास्कल)*(7.0×10^6 पास्कल/7.0×10^6 पास्कल)

3. ठोस तांबे की क्यूब का आयाम संकोच होनेवाला आयाम निर्धारित करें: ΔV = -9800 सेमी^3

सवाल:

एक स्थूल तांबे का टुकड़ा होने वाला एक आयताकार पार्श्वावर्ती क्षेत्र होता है, जिसकी आयाम 15.2 मिमी×19.1 मिमी होती है उसे 44,500 N के बल से प्रयत्नमापी जाती है, केवल लचीला निर्माण होता है। परिणामस्वरूप होने वाला तनाव कैसे होगा? (तांबे का धातुत्व अभिकर्षमीमांश, Y=42×10^9 न्यूटन प्रति मीटर वर्ग)

जवाब:

1. तांबे का पार्श्वावर्ती क्षेत्र निर्धारित करें: A = 15.2 मिमी x 19.1 मिमी = 289.52 मिमी^2

2. तनाव निर्धारित करें: तनाव = बल (N) / क्षेत्र (मिमी^2) = 44,500 N / 289.52 मिमी^2 = 153,495.8 N/मिमी^2

3. तनाव निर्धारित करें: तनाव = तनाव (N/मिमी^2) / तांबे का धातुत्व (N/मिमी^2) = 153,495.8 N/मिमी^2 / 42 x 10^9 N/मिमी^2 = 0.000003626

सवाल:

नीचे दिए गए दो सूत्रों को ध्यान से पढ़ें और स्थानांतरित करें, यदि सत्य है या झूठ है। (a) रबर का यंग का आयास मेहनती स्टील के यंग के बड़ा होता है। (b) एक कोईल की कींचाई इसके घुमावनी निर्धारित करती है।

उत्तर:

(a) झूठ। रबर का यंग का आयास स्टील से छोटा होता है।

(b) झूठ। एक कोईल की कींचाई इसके कुशलता अभिकर्ष, न कि इसके घुमावनी द्वारा निर्धारित होती है।

सवाल:

एक तांबे की क्यूब का किनारा 10 सेमी लंबा है। क्यूब का एक चेहरा अग्रणी दीवार से मजबूती से जुड़ा होता हैं। फिर तांबे के उलटी चेहरे पर 100 किलोग्राम का भार जोड़ा जाता है। तांबे का अभिकर्षमीमांश 25 जीपीए है। इस चेहरे का लंबवत आवरोहण क्या होगा?

उत्तर:

1. क्यूब के एक चेहरे का क्षेत्र निर्धारित करें: A = (10 सेमी)^2 = 100 सेमी^2

2. क्यूब पर लगाया गया बल निर्धारित करें: F = 100 किलोग्राम * 9.8 मीटर/सेकंड^2 = 981 एन

3. क्यूब पर लगाया गया तनाव निर्धारित करें: σ = F/A = 981 एन/100 सेमी^2 = 9.81 मेगापास्कल

4. क्यूब का अभिकर्षमीमांश निर्धारित करें: γ = σ/G = 9.81 मेगापास्कल/25 जीपीए = 0.392

5. चेहरे का लंबवत आवरोहण निर्धारित करें: δ = γ * h = 0.392 * 10 सेमी = 3.92 सेमी

सवाल:

1.0 मीटर लंबाई के एक स्टील तार की विस्तार मेंढने पर 14.5 किलोग्राम का एक मास जोड़ा जाता है, जब यह प्रतिमार्त संकोच के पथ के निचले पन्ने पर होता है। तार के क्रॉस-सेक्शन क्षेत्र 0.065 सेमी^2 है। तार का विस्तार क्या होगा?

उत्तर:

1. तार में तनाव निर्धारित करें: T = m*g = (14.5 किलोग्राम)(9.8 मीटर/सेकंड^2) = 142.3 एन

2. तार का यंग का आयास निर्धारित करें:

कंटेंट का हि संस्करण क्या है: E = (T * (1.0 m)) / (A * δL)

3. तार की तनावनिकासी (इलॉंगेशन) की गणना करें: δL = (T * (1.0 m)) / (E * A) δL = (142.3 N * (1.0 m)) / ((2.06 x 10^11 N/m^2) * (0.065 cm^2)) δL = 0.0022 m

प्रश्न:

हाइड्रोलिक दबाव 10 एटीएम (Atmospheres) के तहत एक कांच की पट्टी के आयतावर्धन (फ्रैक्शनल चेंज इन वाल्यूम) की गणना करें।

उत्तर:

चरण 1: कांच की पट्टी का प्रारंभिक आयतन गणना करें।

चरण 2: 10 एटीएम (Atmospheres) के हाइड्रोलिक दबाव में कांच की पट्टी का अंतिम आयतन गणना करें।

चरण 3: प्रारंभिक और अंतिम आयतन के बीच का अंतर गणना करें।

चरण 4: प्रारंभिक और अंतिम आयतन के बीच का अंतर प्रारंभिक आयतन से भाग करें।

चरण 5: परिणाम को 100 से गुणा करें और आयतावर्धन (फ्रैक्शनल चेंज इन वाल्यूम) की गणना करें।