प्रश्न:

एक पत्थर के ऊँचाई और दिशा को दें जिस पर एक स्थिर ट्रेन की खिड़की से छोड़ा जाता है। (a) जब यह ट्रेन खड़ी होते हुए छोड़ा जाता है। (b) जब यह ट्रेन एक स्थिर गति वाले 36 किमी/घंटे वाले ट्रेन की खिड़की से छोड़ा जाता है। (c) जब यह ट्रेन 1 ms^−2 से त्वरण कर रहे होते हुए छोड़ा जाता है। (d) ट्रेन में एक्सेलरेट कर रहे ट्रेन के तल पर जो कि ट्रेन के साथ संबंधित शांत होते हैं, जिसमे पत्थर विश्राम रखा जाता है। ध्वनिति को पूरी तरह से नजरअंदाज रखें।

उत्तर:

(a) मात्रा: 9.8 न्यूटन (थलोपरंत) दिशा: थलोपरंत

(b) मात्रा: 0 न्यूटन दिशा: कोई नहीं

(c) मात्रा: 10.8 न्यूटन (थलोपरंत) दिशा: थलोपरंत

(d) मात्रा: 9.8 न्यूटन (थलोपरंत) दिशा: थलोपरंत

प्रश्न:

70 किग्रा के एक आदमी, एक लिफ्ट में खड़े वजन पर खड़ी पीठ पर खड़े होते हैं। (a) उपक के साथ एक यूनीफॉर्म गति के साथ ऊपर की ओर। (b) उपक के साथ एक यूनीफॉर्म त्वरण के साथ नीचे की ओर। (c) उपक के साथ एक यूनीफॉर्म त्वरण के साथ ऊपर की ओर। प्रत्येक स्थिति में कौन-सा पठन होगा? (d) उपक मेकेनिज्म निष्क्रिय हो गया हो और वह मंद गुरुत्वाकर्षण के तहत स्वतंत्रता से नीचे गिर रही हो तो पठन क्या होगा?

उत्तर:

(a) इस मामले में, उपक पर पठन 770 न्यूटन होगा, जो आदमी के वजन और उपरी ओर चलने वाली बल के बराबर होगा।

(b) इस मामले में, उपक पर पठन 665 न्यूटन होगा, जो आदमी के वजन से नीचे की ओर त्वरण के बल का कम होने के बराबर होगा।

(c) इस मामले में, उपक पर पठन 875 न्यूटन होगा, जो आदमी के वजन और ऊपर चलने वाली बल के बराबर होगा।

(d) इस मामले में, उपक पर पठन 980 न्यूटन होगा, जो आदमी के वजन और गुरुत्वाकर्षण के बल के बराबर होगा।

प्रश्न:

15 किग्रा के एक ब्लॉक को एक लंबे ट्रॉली पर रखा जाता है। ब्लॉक और ट्रॉली के बीच स्थिर घृणा गुणांक 0.18 है। ट्रॉली शांत हालत से 0.5 मी सेकेंड स्थायी त्वरण के साथ एक्सेलरेशन करती है। चालक को देखते हुए ब्लॉक की गति की चर्चा करें, a) भूमि पर एक स्थिर निरीक्षक द्वारा। b) ट्रॉली के साथ चल रहे निरीक्षक द्वारा।

उत्तर:

A) भूमि पर एक स्थिर निरीक्षक ब्लॉक को देखेगा जैसे वह 0.5 मी सेकेंड^२ के लिए एक्सेलरेट हो रहा है और फिर स्थिर गति में रहता है।

B) ट्रॉली के साथ चल रहे निरीक्षक द्वारा ब्लॉक को देखेगा जैसे वह 20 सेकेंड^२ के लिए स्थिर रहता है और फिर एक स्थिर गति में होता है।

प्रश्न:

एक ट्रेन 30 मीटर त्रिज्या वाले एक ऐबंक कतार पर 54 किमी/घंटे की गति से चलती है। ट्रेन का मास 106 किग्रा है। इस हेतु के लिए केंद्रीयतायी बल क्या प्रदान करता है?

उत्तर:

1. ट्रेन की रैखिक गति की गणना करें: रैखिक गति = 54 किमी/घंटे = 54 x (1000/3600) मी/सेकेंड = 15 मी/सेकेंड

2. आवश्यक केंद्रीयतायी बल की गणना करें: केंद्रीयतायी बल = द्रव्यमान x गति^2 / त्रिज्या = 106 x (15)^2 / 30 = 735 न्यूटन

(b) Passengers are thrown forward from their seats when a speeding bus stops suddenly because of inertia. An object in motion tends to stay in motion, so when the bus suddenly stops, the passengers continue moving forward due to their inertia.

(c) It is easier to pull a lawn mower than to push it because when we pull, we can use our body weight as an advantage by leaning backward and utilizing the strength of our leg muscles. Pushing, on the other hand, requires more force as we are working against our own body weight.

(d) A cricketer moves his hands backwards while holding a catch to increase the time of contact with the ball. By moving the hands backwards, the cricketer increases the time it takes for the ball to rebound off the hands, hence reducing the chance of the ball bouncing off and ensuring a secure catch.

वस्त्र में फूल बंगल मस्त है vs Explain why

Answer: (a) A drop of rain falling down with a constant speed.

The magnitude of the net force acting on the drop of rain is zero because the drop of rain is falling with a constant speed. The net force is balanced by the force of gravity pulling the raindrop downwards and the air resistance pushing the raindrop upwards. As a result, the raindrop experiences no acceleration and remains at a constant speed.

(b) A cork of mass 10 g floating on water.

The magnitude of the net force acting on the cork is also zero because the cork is floating and in equilibrium. The upward buoyant force exerted by the water is equal to the downward force due to the cork’s weight. This balanced forces result in zero net force acting on the cork.

(a) अपवाही गति के दौरानः

• दिशा: नीचे की ओर
• विशालकार: 4.9N ऊर्ध्वगामी

(b) अपवाही गति के दौरान:

• दिशा: ऊपर की ओर
• विशालकार: 4.9N अवरोही

(c) सर्वोच्च बिंदु पर (जहां वह क्षणिक रूप से आराम से होती है):

• दिशा: नीचे की ओर
• विशालकार: 0N

यदि पेबल 45° के कोण से सीधे दिशा में फेंका गया होता, तो आपके उत्तर क्या बदल जाते हैं? नहीं, उत्तरों में कोई बदलाव नहीं होगा क्योंकि हमने हवा प्रतिरोध को उपेक्षा किया है।

Answer:

ए) उसके ऊपरी गति के दौरान, पेबल पर नेट बल ऊपरी दिशा में होता है जिसकी मात्रा mg होती है, यहां m पेबल का मास है और g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है। इसलिए, पेबल के ऊपरी गति के दौरान पेबल पर नेट बल ऊपरी दिशा में होता है जिसकी मात्रा 0.05kg * 9.8m/s^2 = 0.49N होती है।

ब) अपनी निम्न गति के दौरान, पेबल पर नेट बल नीचे की दिशा में होता है जिसकी मात्रा mg होती है। इसलिए, पेबल के निम्न गति के दौरान पेबल पर नेट बल नीचे की दिशा में होता है जिसकी मात्रा 0.05kg * 9.8m/s^2 = 0.49N होती है।

स) जहां पेबल अस्थायी रूप से विश्राम करती है, पेबल पर नेट बल शून्य होता है।

क्या आपके उत्तरों में कोई बदलाव होता है अगर पेबल को आयताकार दिशा के साथ 45 डिग्री के कोण पर फेंका गया था?

नहीं, उत्तरों में कोई बदलाव नहीं होता है। पेबल के ऊपरी और निम्न गति के दौरान नेट बल अभी भी ऊपरी और नीचे की दिशा में ही होगा, जिसकी मात्रा 0.05kg * 9.8m/s^2 = 0.49N होती है।

Question:

एक निरंतर बल जो कि एक बॉडी पर प्रभाव डालता है औसतन जितनी मास्सा के ३.० kg के हो बॉडी की गति को २.० m/s से ३.५ m/s बदलता है, और इसकी चाल की दिशा अपरिवर्तित रहती है। बॉडी पर क्रिया की मात्रा और दिशा क्या होगी?

Answer:

१. वेग में परिवर्तन (Δv) की गणना करें: वेग = ३.५ m/s - २.० m/s = १.५ m/s

२. त्वरण (a) की गणना करें: त्वरण = Δv / t = १.५ m/s / २५ s = ०.०६ m/s^२

३. बल (F) की गणना करें: बल = m × a = ३.० kg × ०.०६ m/s^२ = ०.१८ N

४. क्रिया की दिशा निर्धारित करें: क्रिया की दिशा बॉडी की चाल की दिशा के समान होगी।

Question:

एक पठारी नीचे की ओर होरिजॉन्टल रफ्तर बृहस्पति वेग से १५ m/s की गति से बह रही है, और एक वर्टिकल दीवार को सीधा लगातार हिट करती है। यदि यह दीवार से उलटने वाले अस्पष्ट होता है, तो पानी के टकराव के कारण दीवार पर प्रभावित बल कितना होगा? ए) १.२५×१०^३N ब) २.२५×१०^३N सी) ३.२५×१०^३N डी) ४.२५×१०^३N

Answer:

चरण १: पानी की माप अवधि की गति की गणना करें।

पानी की माप अवधि = (पानी का घनत्व) x (वेग) x (क्षेत्रफल)

पानी की माप अवधि = (१००० kg/m3) x (१५ m/s) x (१०-२ m2)

पानी की माप अवधि = १.५ kg/s

चरण २: दीवार पर प्रभावित बल की गणना करें।

बल = (पानी की माप अवधि) x (त्वरण)

बल = (१.५ kg/s) x (९.८ m/s2)

बल = १४.७ N

उत्तर: ए) १.२५×१०^३N

Question:

तुमने सर्कस में एक मोटरसाइकिलिस्ट को विकराल पूड़ में अंदर आंदोलन करते हुए देखा होगा (जो बाहर से देखने वालों को देखने के लिए खोखले गोलाकार कक्ष में होता है)। स्पष्ट रूप से समझाओ कि जब वह उपरोक्त बिंदु पर होता है, उसे नीचे गिरने की कोई समर्थन नहीं होता। यदि घुमावदार कक्ष का त्रिज्या २५ मीटर है, तो सर्वनिम्न गति पर उच्चतम स्थान में कितनी न्यूनतम गति चाहिए?

Answer:

जब मोटरसाइकिलिस्ट उपरोक्त बिंदु पर होता है, तो उसे नीचे गिरने की कोई समर्थन नहीं होती क्योंकि उसे केवल मध्यश्वास के लिए एक अवांछित मार्ग मिलता है। यदि उसे उच्चतम स्थान पर एक वायवीय चक्के करने के लिए न्यूनतम गति से बाइंगल घूमाता है, तो घुमावदार कक्ष की त्रिज्या २५ मीटर होने के कारण, न्यूनतम गति क्या होगी?

विवरण का ही संस्करण: 1. उच्चतम बिंदु पर, मोटरसाइकिल सवार को सेंट्रीपेटल बल का अनुभव हो रहा है जो मोटरसाइकिल के टायर और डेथवेल की दीवार के बीच घर्षण द्वारा प्रदान किया जाता है। यह बल डेथवेल के केंद्र की ओर दिशित होता है, जिससे मोटरसाइकिल सवार को एक परिपतल गति में यात्रा करने के लिए मजबूर किया जाता है।

2. एक डेथवेल में एक उच्चारणीय परिधि बनाने के लिए आवश्यक न्यूनतम गति 25 मीटर रेडियस के साथ मोटरसाइकिल का सेंट्रीपेटल त्वरण के बराबर होता है, जो डेथवेल सावर्धनिक करने में आवश्यक समय के स्वर्णिम परिवर्तन से रेडियस के वर्ग के बराबर होता है। इसलिए, न्यूनतम आवश्यक गति 25 मीटर/सेकंड होती है।

प्रश्न:

लंबाई l की एक धागे की एक स्तर मेज पर एक बिंदु भार ’m’ से जुड़ा हुआ है और दूसरे धागे को सुविधाजनक समतल मेज पर एक छोटी सी पीग से जोड़ा गया है। यदि बिंदु वृत्तीर्त गति ‘v’ के साथ बाहरी संचारित सेंट्रीपेटल बल के परिणामस्वरूप होता है (T तार की तनाव को प्रस्तुत करता है) एक शून्य बी टी सी टी+mv^2/l डी टी−mv^2/l

उत्तर:

उत्तर: सी) टी+mv^2/l

प्रश्न:

ए. 20 किलोग्राम मास की एक शरीर पर स्थिर 50 एन का बल लगाया जाता है, जो प्रारंभिक रूप से 15 मीटर प्रति सेकंड की गति के साथ होता है। शरीर रुकने के लिए कितना समय लगता है? बी. एक शरीर पर कार्य करने वाला एक स्थिर बल, 3.0 किलोग्राम मास की एक शरीर पर जो बल उसकी गति (-1) 2.0 एम/सेकंड से शुरू होकर 3.5 एम/सेकंड में बदल देता है। शरीर की चाल की दिशा बरकरार रहती है, बल की मात्रा कितनी होगी

उत्तर:

ए. शरीर रुकेगा जब इसकी वेग 0 मीटर/सेकंड हो जाएगा।

हम एफ = एमै की समीकरण का उपयोग कर सकते हैं शरीर की त्वरण को निर्धारित करने के लिए, जिसे इस तरह दिया जाता है:

a = एफ/एम = 50 एन/20 किलोग्राम = 2.5 एम/सेकंड^2

अब, हम वेग को u/एएटी के समीकरण का उपयोग कर सकते हैं, शरीर रुकने के लिए कितना समय लगेगा, जहां u प्रारंभिक वेग 15 मीटर/सेकंड है और ए त्वरण 2.5 एम/सेकंड^2 है।

t = (v - u) / ए = (0 - 15) / 2.5 = -6 सेकंड

इसलिए, शरीर रुकने के लिए 6 सेकंड लगेंगे।

बी. शरीर पर कार्य करने वाले बल को निर्धारित करने के लिए हम एफ = एमए की समीकरण का उपयोग कर सकते हैं, जिसे यहां दिया गया है:

F = एमए = (3.0 किलोग्राम) ((3.5 मीटर/सेकंड - 2.0 मीटर/सेकंड) / 25 सेकंड) = 0.24 एन

इसलिए, शरीर पर कार्य करने वाले बल की मात्रा 0.24 एन है।

प्रश्न:

एक लिफ्ट-ऑफ मास 20,000 किलोग्राम वाली एक रॉकेट को 5.0 मीटर/सेकंड^2 की आवर्धन द्वारा उड़ा दिया जाता है। ब्लास्ट की प्रारंभिक उत्पीड़न (बल) की गणना करें।

उत्तर:

1. एफ = एमए के समीकरण का उपयोग करें, जहां एफ बल (बाध्यता) है, एम मास है, और ए त्वरण है।

2. दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें: एफ = (20,000 किलोग्राम) (5.0 मीटर/सेकंड^2)

3. समाधान करें: एफ = 100,000 एन

प्रश्न:

एक ट्रक ठहराव से शुरू होता है और समानता द्वारा 2.0 मीटर/सेकंड^2 तेजी से त्वरण प्राप्त करता है। टी = 10 s पर, ट्रक के ऊपर होने वाले व्यक्ति द्वारा एक पत्थर छोड़ दिया जाता है (जमीन से 6 मीटर ऊँचा)। टी = 11 सेकंड में पत्थर की (a) वेग, और (b) त्वरण क्या होगी? (हवा की प्रतिरोध नजरअंदाज करें।)

उत्तर:

ए) t=11s पर पत्थर की वेग = 0 मीटर/सेकंड

ब) t=11s पर पत्थर की त्वरण = -9.8 मीटर/सेकंड^2 (गुरुत्वाकर्षण के कारण)

उत्तर:

1. Tension in the string (तार में तनाव) की गणना के लिए, T = mv²/r का उपयोग करें, यहां T तार में तनाव, m पत्थर का मास, v गति है, और r वृत्त का त्रिज्या है।

2. दिए गए मानों को स्थानांतरित करके, हमें T = (0.25 kg)(40 rev/min)(2π radians/rev)(1.5 m)² = 75.398 N मिलता है।

3. पत्थर को कितनी अधिकतम गति के साथ घुमाया जा सकता है, इसे गणना करने के लिए, vmax = √(Tmax/m)r का उपयोग करें, यहां Tmax तार का अधिकतम तनाव है, m पत्थर का मास है, और r वृत्त का त्रिज्या है।

4. दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करते हुए, हम पाएंगे vmax = √(200 एन/0.25 किलोग्राम)(1.5 मीटर) = 80 पुनः/मिनट।

प्रश्न:

पत्थर की गति अनुमति से अधिक हो जाती है, और तार अचानक टूट जाता है, तार टूटने के बाद पत्थर का अवलोकन निर्धारित करने वाला निम्नलिखित में से किसे सही ढंग से वर्णित करता है: (a) पत्थर बाहरी विस्थापन होता है, (b) पत्थर तार टूटने के क्षण से स्पर्शोद्दीप्त होता है, (c) पत्थर स्पर्शांक के योग्यता की गति पर निर्भिन्न किसी एक कोण से भ्रंशित होता है।

उत्तर:

उत्तर: (b) पत्थर तार टूटने के क्षण से स्पर्शोद्दीप्त होता है।

प्रश्न:

एक हेलीकॉप्टर की भार 1000 किलोग्राम है और उठाने की ऊंचाई का ध्यानाकर्षण 15 मीटर/सेकंड है। टोली और यात्रियों का वजन 300 किलोग्राम होता है। (a) क्रू और यात्रियों द्वारा मंडप पर बल का मान और दिशा बताएं। (b) हेलीकॉप्टर के चक्कर की परिधि के लिए हेलीकॉप्टर के खरीद कार्य। (c) परिधि के कारण हेलीकॉप्टर पर बल।

उत्तर:

(a) क्रू और यात्रियों द्वारा मंडप पर बल का मान हेलीकॉप्टर की ऊंचाई के लंबवत ध्यानाकर्षण के उच्चारण के बराबर होता है। इसे निम्नलिखित तरीके से गणना की जा सकती है:

मंडप पर बल = (1000 किलोग्राम + 300 किलोग्राम) x 15 मीटर/सेकंड^2 = 4500 एन (नीचे की ओर)

(b) हेलीकॉप्टर के चक्कर की परिधि के लिए हेलीकॉप्टर के खरीद कार्य हेलीकॉप्टर के गति के उल्टी दिशा में एक बल होता है। इसे निम्नलिखित तरीके से गणना की जा सकती है:

रोटर का बल वायु पर = (1000 किलोग्राम + 300 किलोग्राम) x 15 मीटर/सेकंड^2 = 4500 एन (ऊपर की ओर)

(c) हेलीकॉप्टर पर परिधि के कारण बल हेलीकॉप्टर और उसके यात्रियों के भार के तगत्वीय वेग के बराबर होता है। इसे निम्नलिखित तरीके से गणना की जा सकती है:

वायु द्वारा हेलीकॉप्टर पर बल = (1000 किलोग्राम + 300 किलोग्राम) x 9.8 मीटर/सेकंड^2 = 4900 एन (नीचे की ओर)

प्रश्न:

एक रुपये के दस सिक्कों को एक दूसरे पर उपरी मेज पर रखा जाता है। प्रत्येक सिक्के का भार m होता है। निम्नलिखित की दिशा और गुणांक द्वारा (a) सब सिक्कों के ऊपर की प्रतिस्थिति के कारण सातवें सिक्के पर बल का मान बताएं। (b) आठवें सिक्के द्वारा सातवें सिक्के पर बल का मान बताएं। (c) सातवें सिक्के द्वारा छठे सिक्के पर प्रतिक्रिया।

उत्तर:

(a) सब सिक्कों के ऊपर की प्रतिस्थिति के कारण सातवें सिक्के पर बल 10mg होता है नीचे की ओर।

(b) आठवें सिक्के द्वारा सातवें सिक्के पर बल 1mg होता है नीचे की ओर।

(c) सातवें सिक्के द्वारा छठे सिक्के पर प्रतिक्रिया 1mg होती है ऊपर की ओर।

प्रश्न:

एक विमान 720 किलोमीटर/घंटे की गति के साथ अपने पंखों को 150 के कोण पर धारित करके एक समतल लूप का क्रियान्वयन करता है। लूप का त्रिज्या क्या है?

उत्तर:

1. गति को किलोमीटर प्रति घंटे से मीटर प्रति सेकंड में परिवर्तित करें: 720 किलोमीटर/घंटे = 200 मीटर/सेकंड

2. लूप के लिए आवश्यक सेंट्रिपेटल केंद्रगत त्वरण की गणना करें: ए = (व^2)/र

3. लूप के लिए आवश्यक सेंट्रिपेटल बल की गणना करें: बल = म*ए

4. विमान की बैंक कोण की गणना करें: θ = tan^-1 (व^2/रग)

5. बैंक कोण के लिए दिए गए मानों को सबस्टीट्यूट करें: θ = tan^-1 (200^2/रग)

६. लूप का त्रिज्या हल करें: r = (२००^२)/(g*tan १५०)

७. लूप का त्रिज्या लगभग ६५६ मीटर है।