प्रश्न:

मोलर आपूर्ति मानक तापमान और दबाव (STP: 1 वायुमंडलीय दबाव, 0°C) पर किसी भी (आदर्श) गैस के 1 मोल द्वारा आपूर्त किया जा रहा है। दिखाएं कि यह 22.4 लीटर है।

उत्तर:

चरण 1: मानक तापमान और दबाव पर एक गैस के मोलों की संख्या की गणना करें।

STP पर, गैस के मोलों की संख्या 1 मोल के बराबर होती है, क्योंकि तापमान 0°C होता है और दबाव 1 वायुमंडलीय होता है।

चरण 2: STP पर एक गैस के 1 मोल का आपूर्ति विधि का आकार निकालें।

STP पर, एक गैस के 1 मोल का आपूर्ति विधि 22.4 लीटर के बराबर होता है, क्योंकि आदर्श गैस का नियम कहता है कि PV = nRT, जहां P दबाव है, V आपूर्ति विधि है, n मोलों की संख्या है, R आदर्श गैस स्थायी है और T तापमान है।

चरण 3: आदर्श गैस नियम समीकरण में मानों को प्रतिस्थापित करें।

PV = nRT

1 × V = 1 × 8.314 × 273.15

V = 22.4 लीटर

इसलिए, STP पर एक गैस का मोलर आपूर्ति 22.4 लीटर होता है।

प्रश्न:

एक 30 लीटर आकार के ऑक्सीजन सिलेंडर में शुरुआती गेज दबाव 15 एटम और एक तापमान 27oC है। सिलेंडर से कुछ ऑक्सीजन निकालने के बाद गेज दबाव 11 एटम हो गया है और इसका तापमान 17oC हो गया है। सिलेंडर से निकाले गए ऑक्सीजन की मात्रा का अनुमान लगाएं। (R=8.31Jमोल^-1क^-1, ऑक्सीजन का आणविक मास=32u)।

उत्तर:

1. आदर्श गैस नियम का उपयोग करके सिलेंडर में ऑक्सीजन की मोलों की संख्या की गणना करें: n= PV/RT n = (15 एटम x 30 लीटर) / (8.31 J/molK x 300K) n = 0.86 मोल

2. ऑक्सीजन में मोलों की मात्रा की गणना करें: मास = n x M मास = 0.86 मोल x 32 ग्राम/मोल मास = 27.52 ग्राम

3. दबाव और तापमान में परिवर्तन होने के बाद ऑक्सीजन मोलों की संख्या की गणना करें: n = (11 एटम x 30 लीटर) / (8.31 J/molK x 290K) n = 0.78 मोल

4. सिलेंडर से निकाले गए ऑक्सीजन की मात्रा की गणना करें: निकाले गए मास = (0.86 मोल - 0.78 मोल) x 32 ग्राम/मोल निकाले गए मास = 2.56 ग्राम

प्रश्न:

कोई कमरे में (ऑक्सीजन, नाइट्रोजन, जलवायु वाष्प और अन्य घटकों सहित) हवा के कुल अणुओं की कुल संख्या (1 एटम दबाव, 27 ∘C और 1 एटम दबाव पर) अनुमानित कीजिए।

उत्तर:

1. रूम में हवा के कुल अणुओं की मोलों की गणना करें: n = PV/RT n = (1 एटम)(25.0 m^3)/(8.314 J/mol K)(300 K) n = 0.836 मोल

2. रूम में हवा के कुल अणुओं की कुल संख्या की गणना करें: N = nN_A N = (0.836 मोल)(6.022 x 10^23 अणु/मोल) N = 5.02 x 10^24 अणुओं

प्रश्न:

एक मीटर लंबा संकीर्ण बोर (और एक छोटापन द्वारा बंद) एक 76 सेंटीमीटर लंबा पारदर्शी धागा समेत एक 15 सेंटीमीटर का वायु स्तंभ बंध रखता है। अगर ट्यूब खड़ा होकर खुली ओर रखा जाता है तो क्या होगा?

उत्तर:

1. मर्क्युरी धागा ट्यूब में नीचे खिसक जाएगा, ऊपरी हिस्से में 15 सेंटीमीटर का वायु स्तंभ छोड़ देते हुए।

2. मर्क्युरी धागा ट्यूब के नीचे आकर रुक जाएगा, ऊपरी हिस्से में 15 सेंटीमीटर का वायु स्तंभ बंध रखते हुए।

3. जब ट्यूब खड़ा होता है, तो मर्क्युरी धागा गिरने के कारण ट्यूब में हवा दबाव बढ़ता है।

इस विषयके साथ संबंधित जो भी सामग्री है, उसका हिंदी संस्करण दिया जा रहा है। आपकी सहायता के लिए छोटे जवाब शामिल हैं:

प्रश्न:

नीचे कुछ कठोर और तरल पदार्थों की घनत्व दी गई हैं। उनके परमाणु मास के आकलनीय आयाम का अंदाज दीजिए: पदार्थ परमाणु मास (इकाईः यू) घनत्व (103 किलोग्राम मीटर−3) कार्बन (हीरा) 12.01 2 सोना 197.00 19.32 नाइट्रोजन (तरल) 14.01 1.00 लिथियम 6.94 0.53 फ्लोरीन (तरल) 19.00 1.14 [संकेत: किसी ठोस या तरल अवस्था में परमाणुओं को ‘सख्ती से पैक किया जाता’ है मानिए और अवोगैड्रों की संख्या की ज्ञात मान्यता का उपयोग करें। हालांकि, आपको मूल्यों को सख्ती से न लेने का प्रयास करें क्योंकि सख्त पैकिंग अनुमान कीचर के कारण, परमाणु आकार प्रयोग करने के सबूत तथा यही मात्र बताते हैं की परमाणुओं का आकार कुछ एंगस्ट्रोमीक यूनिट में होता है।]

उत्तर:

उत्तर:

परमाणुओं का आकार अवोगैड्रों की ज्ञात मान्यता का उपयोग करके अंदाजित किया जा सकता है। ठोस या तरल अवस्था में परमाणुओं को सख्ती से पैकिंग किया जाता है, इसीलिए परमाणुओं का आकार लगभग निम्नांकित हो सकता है:

कार्बन (हीरा): परमाणु का आकार लगभग 0.3 A˚ होता है।

सोना: परमाणु का आकार लगभग 0.3 A˚ होता है।

नाइट्रोजन (तरल): परमाणु का आकार लगभग 0.3 A˚ होता है।

लिथियम: परमाणु का आकार लगभग 0.2 A˚ होता है।

फ्लोरीन (तरल): परमाणु का आकार लगभग 0.3 A˚ होता है।

प्रश्न:

हवा की बढ़ती हुई दबाव से ट्यूब से बाहर 15 cm हवा की कील बाहर दबावेंगी।

उत्तर:

1. झील की गहराई के नीचे हवा की बुलबुला की प्रारंभिक दबाव की गणना करें: P = जल का घनत्व x गुरुत्वाकर्षण x गहराई P = 1000kg/m^3 x 9.81m/s^2 x 40m P = 392400 पास्कल

2. सतह पर हवा की बुलबुला के सामान्य दबाव की गणना करें: P = वायु का घनत्व x गुरुत्वाकर्षण x 0 P = 1.225kg/m^3 x 9.81m/s^2 x 0 P = 0 पास्कल

3. झील के नीचे हवा की बुलबुला का प्रारंभिक तापमान की गणना करें: T1 = 12∘C

4. सतह पर हवा की बुलबुला का अंतिम तापमान की गणना करें: T2 = 35∘C

5. झील के नीचे हवा की बुलबुला के समान्य आकार की सतह पर हवा की बुलबुला के आदान-प्रदान का अनुपात की गणना करें: V2/V1 = (T2/T1) (P2/P1) V2/V1 = (35∘C/12∘C) (0/392400) V2/V1 = 0.0014

6. सतह पर हवा की बुलबुला का आकार की गणना करें: V2 = V1 x V2/V1 V2 = 1.0 cm^3 x 0.0014 V2 = 0.0014 cm^3

प्रश्न:

हिलियम परमाणु की औसत थर्मल ऊर्जा का अंदाज लगाएं: (i) सामान्य तापमान (27 ∘C), (ii) सूरज की सतह पर तापमान (6000 K), (iii) 10 करोड़ केल्विन का तापमान (एक तारे के मामूली कोर तापमान)।

उत्तर:

(i) सामान्य तापमान (27 ∘C): सामान्य तापमान पर हिलियम परमाणु की औसत थर्मल ऊर्जा = 3/2 kT = (3/2) x (1.38 x 10^-23 जूल/केल्विन) x (300 केल्विन) = 2.07 x 10^-21 जूल

(ii) सूरज की सतह पर तापमान (6000 K): सूरज की सतह पर हिलियम परमाणु की औसत थर्मल ऊर्जा = 3/2 kT = (3/2) x (1.38 x 10^-23 जूल/केल्विन) x (6000 केल्विन) = 4.14 x 10^-20 जूल

No question provided.

एक नाइट्रोजन मोलेक्यूल की सङ्घन की औसत दूरी निर्धारित करें: औसत दूरी = 4.8 A - 2 x 1.0 A

4.8 A - 2 x 1.0 A

4.8 A - 2 x 1.0 A

= 2.8 A

4. Calculate the collision frequency of a nitrogen molecule: Collision frequency = (Pressure x Avogadro’s Number)/(Molecular mass x Mean free path x Cross-sectional area) Collision frequency = (2.0 atm x 6.022 x 10^23 molecules/mol)/(28.0 u x 2.8 A x 3.14 A^2) Collision frequency = 2.52 x 10^10 collisions/s

5. Calculate the collision time: Collision time = 1/Collision frequency Collision time = 1/(2.52 x 10^10 collisions/s) Collision time = 3.97 x 10^-11 s

6. Calculate the time the molecule moves freely between two successive collisions: Time between collisions = Mean free path/Speed of the molecule Speed of the molecule = √(3 x Boltzmann constant x Temperature/Molecular mass) Speed of the molecule = √(3 x 1.38 x 10^-23 J/K x 290 K)/(28.0 u x 1.66 x 10^-27 kg/u) Speed of the molecule = √(2.03 x 10^-20 J)/(4.64 x 10^-26 kg) Speed of the molecule = 3.12 x 10^2 m/s

Time between collisions = 2.8 A/(3.12 x 10^2 m/s) Time between collisions = 9.0 x 10^-12 s

Therefore, the collision time is approximately 3.97 x 10^-11 s, while the time the molecule moves freely between two successive collisions is approximately 9.0 x 10^-12 s.

मतलबी मुक्त मार्ग = 2.8 ए˚ 4. एक नाइट्रोजन मोलेक्यूल के संघर्ष आवृत्ति की गणना करें: संघर्ष आवृत्ति = 1/(मतलबी मुक्त मार्ग x घनत्व) संघर्ष आवृत्ति = 1/(2.8 ए x 0.094 मोल/ल) संघर्ष आवृत्ति = 0.033 संघर्ष/ए

5. दो क्रमिक संघर्षों के बीच अविभाज्य रूप से चल रहे मोलेक्यूल का समय की गणना करें: समय = मतलबी मुक्त मार्ग/औसत वेग औसत वेग = (3RT/M)^(1/2) औसत वेग = (3 x 0.082 atm L/मोल K x 290 K/28.0 u)^(1/2) औसत वेग = 5.1 x 10^5 सेमी/सेकंड समय = 2.8 ए/5.1 x 10^5 सेमी/सेकंड समय = 5.5 x 10^-7 सेकंड

प्रश्न:

STP पर ऑक्सीजन गैस द्वारा घातक खाली स्थान के असली आपूर्ति का आंशिक भाग आकलन करें। ऑक्सीजन मोलेक्यूल के व्यास को 3A˚ माना जाए।

जवाब:

चरण 1: ऑक्सीजन मोलेक्यूल का आयाम आकलन करें। इसे ऑक्सीजन मोलेक्यूल के आयताकार क्षेत्र की सूत्र या वेगन है, V = 4/3πr3, जहां r ऑक्सीजन मोलेक्यूल का त्रिज्या है।

चरण 2: STP पर ऑक्सीजन गैस द्वारा आपूर्ति की असली आपूर्ति का आकलन करें। यह Ideal Gas Law का उपयोग करके किया जा सकता है, PV = nRT, जहां P दाब है, V आपूर्ति का आयाम है, n गैस के मोल की संख्या है, R आदर्श गैस संख्यात्मक है, और T तापमान है।

चरण 3: ऑक्सीजन मोलेक्यूल के आयाम को STP पर ऑक्सीजन गैस द्वारा आपूर्ति की असली आपूर्ति से भाग करें। इससे STP पर ऑक्सीजन गैस द्वारा घातक खाली स्थान के असली आपूर्ति का आंशिक भाग मिलेगा।