SATHEE: Matrices Exercise 02

मैट्रिक्स अभ्यास ०२

Question:

Solve the equation for x,y,z and t if 2 $[\begin{matrix} x & z \\ y & t \end{matrix}]$ +3 $[\begin{matrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{matrix}]$ =3 $[\begin{matrix} 3 & 5 \\ 4 & 6 \end{matrix}]$

Answer:

Step 1: Subtract 3[1 -1 0 2] from both sides of the equation.

2 $[\begin{matrix} x & z \\ y & t \end{matrix}]$ = 0 $[\begin{matrix} 3 & 5 \\ 4 & 6 \end{matrix}]$

Step 2: Solve for x,y,z, and t by isolating each variable.

x = 3

y = 4

z = 5

t = 6

Question:

Find X and Y, if (i) X+Y= $[\begin{matrix} 7 & 0 \\ 2 & 5 \end{matrix}]$ and X−Y= $[\begin{matrix} 3 & 0 \\ 0 & 3 \end{matrix}]$ (ii) 2X+3Y= $[\begin{matrix} 2 & 3 \\ 4 & 0 \end{matrix}]$ and 3X+2Y= $[\begin{matrix} 2 & -2 \\ -1 & 5 \end{matrix}]$

Answer:

Solution:

(i) To solve X+Y= $[\begin{matrix} 7 & 0 \\ 2 & 5 \end{matrix}]$ and X−Y= $[\begin{matrix} 3 & 0 \\ 0 & 3 \end{matrix}]$

We can solve this equation by adding the equations:

2X = $[\begin{matrix} 10 & 0 \\ 2 & 8 \end{matrix}]$

और समीकरणों को घटाने से:

2Y = $[\begin{matrix} 3 & 0 \\ -2 & 2 \end{matrix}]$

इसलिए, X = $[\begin{matrix} 5 & 0 \\ 1 & 4 \end{matrix}]$ और Y = $[\begin{matrix} 2 & 0 \\ -1 & 2 \end{matrix}]$

(ii) 2X+3Y को हल करने के लिए = $[\begin{matrix} 2 & 3 \\ 4 & 0 \end{matrix}]$ और 3X+2Y को हल करने के लिए = $[\begin{matrix} 2 & -2 \\ -1 & 5 \end{matrix}]$

हम इस समीकरण को समीकरणों को घटाकर हल कर सकते हैं:

X = $[\begin{matrix} 0 & -1 \\ <
प्रश्न:
यदि A = & [\begin{matrix} 102 \\ 021 \\ 203 \end{matrix}] & , तो सिद्ध करें कि & \begin{matrix} A^{3} \end{matrix} & −6 & \begin{matrix} A^{2} \end{matrix} & +7A+2I=0 \end{matrix}$

उत्तर:

A3 को विस्तृत करें: $\begin{matrix} A^{3} & = & \begin{matrix} 102030201 \\ 20301202 \\ 30201203 \end{matrix} \end{matrix}$
A2 को विस्तृत करें: $\begin{matrix} A^{2} & = & \begin{matrix} 102021 \\ 202102 \\ 21302 \end{matrix} \end{matrix}$
A को विस्तृत करें: $\begin{matrix} A & = & \begin{matrix} 102 \\ 021 \\ 203 \end{matrix} \end{matrix}$
समीकरण में A3, A2 और A को प्रतिस्थापित करें:

विषयशः A = \begin{bmatrix} 10 & 8 & 10 \ 80 & 60 & 40 \end{bmatrix}

उसके बाद, A का गुणन निम्नांकित रूप में किया जायेगा:

A = \begin{bmatrix} 10\times80 & 8\times60 & 10\times40 \ 10\times80 & 8\times60 & 10\times40 \end{bmatrix}

इसके बाद, मात्रा का योग निम्नांकित रूप में साधित किया जायेगा:

A = \begin{bmatrix} 800 & 480 & 400 \ 800 & 480 & 400 \end{bmatrix}

इसलिए, विद्यालय द्वारा सभी पुस्तकों के बेचे जाने पर कुल राशि 800+480+400=1680 रुपये होगी।

कॉंटेंट: 80 & 60 & 40 \end{bmatrix}

ए = \begin{bmatrix} 800 & 480 & 400 \ 80 & 60 & 40 \end{bmatrix}

कुल राशि = 800 + 480 + 400 = 1680

प्रश्न:

Compute the indicated products (i) $[\begin{matrix} a & b \\ -b & a \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} a & -b \\ b & a \end{matrix}]$ (ii) $[\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} 2 & 3 & 4 \end{matrix}]$ (iii) $[\begin{matrix} 1 & -2 \\ 2 & 3 \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \end{matrix}]$ (iv) $[\begin{matrix} 234 \\ 345 \\ 456 \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} 1 & -3 & 5 \\ 0 & 2 & 4 \\ 3 & 0 & 5 \end{matrix}]$ (v) $[\begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & 2 \\ -1 & 1 \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} 1 & 0 & 1 \\ -1 & 2 & 1 \end{matrix}]$ (vi) $[\begin{matrix} 3 & -1 & 3 \\ -1 & 0 & 2 \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} 2 & -3 \\ 1 & 0 \\ 3 & 1 \end{matrix}]$

(i) hi version: $[\begin{matrix} a \cdot b & -b \cdot a \end{matrix}]$ = $[\begin{matrix} a ² - b ² \end{matrix}]$

(ii) hi version: $[\begin{matrix} 1 \cdot 2 \cdot 3 & 2 \cdot 3 \cdot 4 \end{matrix}]$ = $[\begin{matrix} 2 ² 3 ² 4 \end{matrix}]$

(iii) hi version: $[\begin{matrix} 1 \cdot -2 & 2 \cdot 3 \end{matrix}]$ $[\begin{matrix} 1 \cdot 2 \cdot 3 & 2 \cdot 3 \cdot 1 \end{matrix}]$ = $[\begin{matrix} -2 ² 3 ² 1 \end{matrix}]$

(iv) hi version: $[\begin{matrix} 234 \cdot 345 \cdot 456 & 1 \cdot -3 \cdot 5 \cdot 0 \cdot 2 \cdot 4 (i)[\begin{matrix} 2a & 0 \\ 0 & 2a \end{matrix}](ii) [\begin{matrix} a^{2} {+b}^{2} + c^{2} & b^{2} + c^{2} + a^{2} \\ a^{2} + c^{2} + b^{2} & a^{2} {+b}^{2} + c^{2} \end{matrix}](iii) [\begin{matrix} -7 & 10 & 70 \\ 8 & 5 & 21 \\ 5 & 10 & 9 \end{matrix}](iv) [\begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix}]प्रश्न:यदि A = [\begin{matrix} 2/3 & 1 & 5/3 \\ 1/3 & 2/3 & 4/3 \\ 7/3 & 2 & 2/3 \end{matrix}] और B = [\begin{matrix} 2/5 & 3/5 & 1 \\ 1/5 & 2/5 & 4/5 \\ 7/5 & 6/5 & 2/5 \end{matrix}] होता है, तो 3A-5B की गणना कीजिए।उत्तर:3A-5B = [\begin{matrix} 6/5 & - 10/5 & 15/5 \\ - 2/5 & - 1/5 & - 10/5 \\ 21/5 & - 12/5 & 6/5 \end{matrix}]प्रश्न:विजय सिंह ने भूत को जो नतवर के रूप में मास्क किया था, से कहा था कि क्यों वह निकटतम में आएं?उत्तर:विजय सिंह ने भूत को जो नतवर के रूप में मास्क किया था, से कहा था कि उसे यह सुनिश्चित करना चाहिए कि यह सचमुच भूत है और नतवर नहीं। उसे संदेह था कि वह चीज जो वह देख रहा था, भूत था और नतवर के रूप में नहीं। विजय सिंह ने भूत से कह सकते हैं कि वह निकटतम में आएं ताकि वह उसके साथ संवाद कर सके और उससे सवाल पूछ सके। उसे भूत के बारे में और जानकारी प्राप्त करनी हो सकती है, या यह जानना चाह सकता है कि उसकी वजह से वह क्यों वहां है। इसके अलावा, विजय सिंग ने दोस्तों को पास आने के लिए पूछा हो सकता है कि वे उसकी सुरक्षा करें और सुनिश्चित करें कि प्रेत किसी भी खतरे से मुक्त है। उन्होंने इसे सुनिश्चित करना चाहा हो सकता है कि प्रेत एक धमकी या दुष्ट इकाई नहीं है।प्रश्न:
एक ट्रस्ट फंड में ₹30,000 है जिन्हें दो अलग-अलग प्रकार की बांधों में निवेश किया जाना चाहिए। पहली बांध के लिए वार्षिक 5% ब्याज मिलता है, और दूसरी बांध के लिए वार्षिक 7% ब्याज मिलता है। दोनों प्रकार की बांधों में ₹30,000 को कैसे बाँटना होगा। यदि ट्रस्ट फंड को वार्षिक कुल ब्याज चाहिए (a) ₹1800 (b) ₹2000उत्तर:
ए)
चरण 1: वार्षिक ₹1800 ब्याज प्राप्त करने के लिए प्रत्येक बांध में निवेश करने के लिए पैसे की कुल राशि की गणना करें।पहली बांध: ₹30,000 x 5% = ₹1500
दूसरी बांध: ₹1800 - ₹1500 = ₹300चरण 2: दोनों बांधों में ₹30,000 की गणतंत्र करें।पहली बांध: ₹30,000 - ₹300 = ₹29,700
दूसरी बांध: ₹300ब)
चरण 1: वार्षिक ₹2000 ब्याज प्राप्त करने के लिए प्रत्येक बांध में निवेश करने के लिए पैसे की कुल राशि की गणना करें।पहली बांध: ₹30,000 x 5% = ₹1500
दूसरी बांध: ₹2000 - ₹1500 = ₹500चरण 2: दोनों बांधों में ₹30,000 की गणना करें।पहली बांध: ₹30,000 - ₹500 = ₹29,500
दूसरी बांध: ₹500प्रश्न:
दिए गए हैं: 3 [\begin{matrix} x & y \\ z & w \end{matrix}] = [\begin{matrix} x & 6 \\ -1 & 2w \end{matrix}] + [\begin{matrix} 4 & x+y \\ z+w & 3 \end{matrix}] x, y, z और w के मान तलाशें।उत्तर:
चरण 1:
समीकरण में दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करें।[\begin{matrix} x & y \\ z & w \end{matrix}] = [\begin{matrix} x & 6 \\ -1 & 2w \end{matrix}] + [\begin{matrix} 4 & x+y \\ z+w & 3 \end{matrix}]कदाचित अशी एक लवडी आहे की [\begin{matrix} x & y \\ z & w \end{matrix}] = [\begin{matrix} x & 6 \\ -1 & 2w \end{matrix}] + [\begin{matrix} 4 & x+y \\ z+w & 3 \end{matrix}]चरण 2:
x, y, z, आणि w साठी समीकरण सोल्व्ह करा.[\begin{matrix} x & y \\ z & w \end{matrix}] = [\begin{matrix} x & 6 \\ -1 & 2w \end{matrix}] + [\begin{matrix} 4 & x+y \\ z+w & 3 \end{matrix}]x =##प्रश्न:
आणि का आपले राय असालत की A = [\begin{matrix} 1 & 2 & -3 \\ 5 & 0 & 2 \\ 1 & -1 & 1 \end{matrix}], B = [\begin{matrix} 3 & -1 & 2 \\ 4 & 2 & 5 \\ 2 & 0 & 3 \end{matrix}] आणि C = [\begin{matrix} 4 & 1 & 2 \\ 0 & 3 & 2 \\ 1 & -2 & 3 \end{matrix}] असल्यास, (A+B) आणि (B-C) यांची गणना करा. सुद्धा, तपासा की A+(B-C)=(A+B)-C##उत्तर:
(A+B) = [\begin{matrix} 4 & 1 & -1 \\ 9 & 2 & 7 \\ 3 & -1 & 4 \end{matrix}]Answer:Step 2: Find the inverse of the coefficient matrix on the left side of the equation.[\begin{matrix} 2 & 1 & 3 \\ 0 & 2 & 2 \end{matrix}]^-1= [\begin{matrix} 0.4 & - 0.2 & -0.8 \\ 0 & 0.5 & - 0.5 \end{matrix}]Step 3: Multiply the inverse matrix with the right side of the equation.[\begin{matrix} 0.4 & - 0.2 & -0.8 \\ 0 & 0.5 & - 0.5 \end{matrix}] * [\begin{matrix} 1 & 0 \\ -3 & 2 \end{matrix}]= [\begin{matrix} 0.4 & - 0.2 \\ -0.2 & 0.9 \end{matrix}] * [\begin{matrix} 1 & 0 \\ -3 & 2 \end{matrix}]= [\begin{matrix} 0.4 & - 0.2 \\ -0.8 & 1.3 \end{matrix}]Step 4: The resulting matrix gives the values of X.So, X = [\begin{matrix} 0.4 & - 0.2 \\ -0.8 & 1.3 \end{matrix}]चरण 2: प्रतिवेदक पंजीकृत्र में बहुकोणीय को मान्यांकन से गुणा करें और दाहिनी तरफ के मान्यांक को बहुकोणीयय पंजीकृत्र से गुणा करें।[\begin{matrix} 2 & 1 & 3 \\ 0 & 2 & 2 \end{matrix}] [\begin{matrix} \frac{1 / 4}{-3 / 4} & \frac{1 / 4}{-1 / 4} \\ \frac{-3 / 4}{1 / 4} & \frac{3 / 4}{1 / 4} \end{matrix}] [\begin{matrix} X \\ Y \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & 0 \\ -3 & 2 \end{matrix}]चरण 3: X और Y के लिए समाधान।[\begin{matrix} X \\ Y \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & -2 \\ 2 & 3 \end{matrix}]प्रश्न:
2 [\begin{matrix} 1 & 3 \\ 0 & x \end{matrix}] + [\begin{matrix} y & 0 \\ 1 & 2 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 5 & 6 \\ 1 & 8 \end{matrix}]उत्तर:
चरण 1: दो मैट्रिक्स जोड़ दें।[\begin{matrix} 1 & 3 \\ 0 & x \end{matrix}] + [\begin{matrix} y & 0 \\ 1 & 2 \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1+y & 3 \\ 1 & x+2 \end{matrix}]चरण 2: दो मैट्रिक्स की तुलना करें।चरण 1: पहले मैट्रिक्स को दूसरे मैट्रिक्स से गुणा करें।सरलीकरण करें: cosθ [\begin{matrix} cosθ & sinθ \\ -sinθ & cosθ \end{matrix}] +sinθ [\begin{matrix} sinθ & -cosθ \\ cosθ & sinθ \end{matrix}]उत्तर:मैट्रिक्स का विस्तार करें:कॉसθ [\begin{matrix} कॉसθ & सिनθ \\ -सिनθ & कॉसθ \end{matrix}] +सिनθ [\begin{matrix} सिनθ & -कॉसθ \\ कॉसθ & सिनθ \end{matrix}][\begin{matrix} कॉसθ + सिनθ & सिनθ - कॉसθ \\ -सिनθ + कॉसθ & कॉसθ + सिनθ \end{matrix}]संख्याओं को मैट्रिक्स के भीतर सरल बनाएँ: [\begin{matrix} २ कॉसθ & ० \\ ० & २ सिनθ \end{matrix}]प्रश्न:
यदि A= [\begin{matrix} ० & -टैनα/२ \\ टैनα/२ & ० \end{matrix}] और I अवधि २ का पहचान मैट्रिक्स है, तो दिखाएं कि I+A=(I-A) [\begin{matrix} कॉसα & -सिनα \\ सिनα & कॉसα \end{matrix}]उत्तर:A = [\begin{matrix} ० & -टैनα/२ \\ टैनα/२ & ० \end{matrix}] और I अवधि २ का पहचान मैट्रिक्स हैं। तब, I + A = [\begin{matrix} १ & -टैनα/२ \\ टैनα/२ & १ \end{matrix}] इसी तरह, I - A = [\begin{matrix} १ & टैनα/२ \\ -टैनα/२ & १ \end{matrix}] फिर, (I + A) * (I - A) = [\begin{matrix} १ & -टैनα/२ \\ टैनα/२ & १ \end{matrix}] [\begin{matrix} १ & टैनα/२ \\ -टैनα/२ & १ \end{matrix}] सरल रूप में लिखते हैं,Answer: By comparing the matrices, we can see that for A2 = kA - 2I, the value of k would be 7.कोण प्रश्न:
यदि n=p हो, तो मैट्रिक्स 7X-5Z का क्रम है: A p\times2 B 2\timesn C n\times3 D p\timesnउत्तर:
A) मैट्रिक्स 7X-5Z का क्रम p\timesn है।पिछला अगलाविषयसूचीइंजीनियरिंग की तैयारी भौतिक विज्ञान 11वीं भौतिक विज्ञान 12वीं रसायन विज्ञान 11वीं रसायन विज्ञान 12वीं गणित 11वीं गणित 12वीं जेईई पिछले वर्ष के प्रश्न जेईई ट्यूटोरियल सत्र चिकित्सा तैयारी भौतिक विज्ञान 11वीं भौतिक विज्ञान 12वीं रसायन विज्ञान 11वीं रसायन विज्ञान 12वीं जीव विज्ञान 11वीं जीव विज्ञान 12वीं एनईईटी पिछले वर्ष के प्रश्न एनईईटी ट्यूटोरियल सत्र एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान जेईई के लिए एनसीईआरटी पुस्तकें एनईईटी के लिए एनसीईआरटी पुस्तकें जेईई के लिए एनसीईआरटी समाधान एनईईटी के लिए एनसीईआरटी समाधान जेईई के लिए एनसीईआरटी एक्जम्पलर एनईईटी के लिए एनसीईआरटी एक्जम्पलर 9वीं के लिए एनसीईआरटी किताबें 10वीं के लिए एनसीईआरटी किताबें 9वीं-10वीं के लिए एनसीईआरटी एक्जम्पलर महत्वपूर्ण संसाधन भौतिक विज्ञान फॉर्मूला रसायन विज्ञान फॉर्मूला गणित के फॉर्मूला उपयोगी लेख अन्य संसाधन मीडिया कवरेज सहायता वीडियो GK सामयिक घटनाएँ पाठ्यक्रम जेईई पाठ्यक्रम ऐनईईटी पाठ्यक्रम सदस्यता जेईई के लिए मेंटरशिप एनईईटी के लिए मेंटरशिप एनसीईआरटी अभ्यास का वीडियो समाधान एनसीईआरटी उदाहरण वीडियो समाधान एनसीईआरटी अभ्यास का वीडियो समाधान© 2024 कॉपीराइट SATHEE गोपनीयता नीति द्वारा संचालित Prutor@IITK sathee@iitk.ac.in SATHEE का मीडिया कवरेज खेल स्टोर ऐप स्टोर The Ministry of Education has launched the SATHEE initiative in association with IIT Kanpur to provide free guidance for competitive exams. SATHEE offers a range of resources, including reference video lectures, mock tests, and other resources to support your preparation.
Please note that participation in the SATHEE program does not guarantee clearing any exam or admission to any institute.Ask SATHEE Welcome to SATHEE ! Select from'Menu' to explore our services, or ask SATHEE to get started. Let's embark on this journey of growth together! 🌐📚🚀🎓 I'm relatively new and can sometimes make mistakes. If you notice any error, such as an incorrect solution, please use the thumbs down icon to aid my learning. To begin your journey now, click on " I understand " . Menu How to attempt Mock Tests? (JEE | NEET) How to register/create an account? (JEE | NEET) How to reset password? (JEE | NEET) What is the syllabus of JEE / NEET? How to register a school? What is SATHEE? How to download the SATHEE app? How to get your doubts cleared? How to become a doctor? How to learn more in less time? How to improve my studies? How to revise the syllabus? How to prepare for JEE exam? How to increase the learning speed? How to manage time? How to study concentrated? How to avoid distractions? How to overcome exam stress? Submitvar input = document.getElementById("chatmessage");
input.addEventListener("keypress", function(event) {
if (event.key === "Enter") {
event.preventDefault();
document.getElementById("submit").click();
}
});var closebtns = document.getElementsByClassName("closes");
var i;

for (i = 0; i < closebtns.length; i++) {
closebtns[i].addEventListener("click", function() {
this.parentElement.style.display = 'none';
});
}function showDiv() {
document.getElementById('welcomeDiv').style.display = "block";
document.getElementById('welcomeDiv2').style.display = "block";
}document.getElementById('iconButton').onclick = function() {
var iconElement = document.getElementById('icon');
var formSizeToggle = document.getElementById('sizecontrol');

if (iconElement.classList.contains('fa-maximize')) {
iconElement.classList.remove('fa-maximize');
iconElement.classList.add('fa-minimize');
formSizeToggle.classList.add("boxsize");
formSizeToggle.classList.remove("outer");
} else {
iconElement.classList.remove('fa-minimize');
iconElement.classList.add('fa-maximize');
formSizeToggle.classList.add("outer");
formSizeToggle.classList.remove("boxsize");
}
};async function functionToExecute(message)
{

var payload = true;
if (payload) {
$('#payload').html('');
}

let response = await fetch('http://140.238.225.82:5000/chat_stream_demo', {
method: 'POST',
headers: {
'Accept': 'application/json',
'Content-Type': 'application/json'

},
body: JSON.stringify({ 'message': message })
});

const reader = response.body.pipeThrough(new TextDecoderStream('utf-8')).getReader();

$('#answers').append(`<div>&nbsp${message}</div>answers:&nbsp`);
const { value, done } = await reader.read();
var dvalue = value.response;
console.log(dvalue);
$('#' + answersid).html(answers);

var objDiv = document.getElementById("middle");
objDiv.scrollTop = objDiv.scrollHeight;
console.log('success');
payload = false;

if (!payload) {
$('#payload').html('');

}

console.log("done");
}document.getElementById('iconButtonMenu').onclick = function() {
var iconElement = document.getElementById('iconMenu');

if (iconElement.classList.contains('fa-chevron-up')) {
iconElement.classList.remove('fa-chevron-up');
iconElement.classList.add('fa-chevron-down');

} else {
iconElement.classList.remove('fa-chevron-down');
iconElement.classList.add('fa-chevron-up');

}
};var id = 1;
$('#submit1').on('click', function () {
console.log("testing");
var message = $('#chatmessage1').val().trim();
id++;
fetchdata(message, id);

});

var id = 2;
$('#submit2').on('click', function () {
console.log("testing");
var message = $('#chatmessage2').val().trim();
id++;
fetchdata(message, id);
});

var id = 3;
$('#submit3').on('click', function () {
console.log("testing");
var message = $('#chatmessage3').val().trim();
id++;
fetchdata(message, id);
});

var id = 4;
$('#submit4').on('click', function () {
console.log("testing");
var message = $('#chatmessage4').val().trim();
id++;
fetchdata(message, id);
});

var id = 5;
$('#submit5').on('click', function () {
console.log("testing");
var message = $('#chatmessage5').val().trim();
id++;
fetchdata(message, id);
});

var id = 6;
$('#submit6').on('click', function () {
console.log("testing");
var message = $('#chatmessage6').val().trim();
id++;
fetchdata(message, id);
});

var id = 7;
$('#submit7').on('click', function () {
console.log("testing");
var message = $('#chatmessage7').val().trim();
id++;
fetchdata(message, id);
});

var id = 8;
$('#submit8').on('click', function () {
console.log("testing");
var message = $('#chatmessage8').val().trim();
id++;
fetchdata(message, id);
});

var id = 9;
$('#submit9').on('click', function () {
console.log("testing");
var message = $('#chatmessage9').val().trim();
id++;
fetchdata(message, id);
});

var id = 10;
$('#submit10').on('click', function () {
console.log("testing");
var message = $('#chatmessage10').val().trim();
id++;
fetchdata(message, id);
});

var id = 11;
$('#submit11').on('click', function () {
console.log("testing");
var message = $('#chatmessage11').val().trim();
id++;
fetchdata(message, id);
});

var id = 16;
$('#submit11a').on('click', function () {
console.log("testing");
var message = $('#chatmessage11a').val().trim();
id++;
fetchdata(message, id);
});

var id = 12;
$('#submit12').on('click', function () {
console.log("testing");
var message = $('#chatmessage12').val().trim();
id++;
fetchdata(message, id);
});

var id = 13;
$('#submit13').on('click', function () {
console.log("testing");
var message = $('#chatmessage13').val().trim();
id++;
fetchdata(message, id);
});

var id = 17;
$('#submit13a').on('click', function () {
console.log("testing");
var message = $('#chatmessage13a').val().trim();
id++;
fetchdata(message, id);
});

var id = 14;
$('#submit14').on('click', function () {
console.log("testing");
var message = $('#chatmessage14').val().trim();
id++;
fetchdata(message, id);
});

var id = 18;
$('#submit14a').on('click', function () {
console.log("testing");
var message = $('#chatmessage14a').val().trim();
id++;
fetchdata(message, id);
});

var id = 15;
$('#submit15').on('click', function () {
console.log("testing");
var message = $('#chatmessage15').val().trim();
id++;
fetchdata(message, id);
});$(document).ready(function(){
$('[data-toggle="tooltip"]').tooltip();
});document.addEventListener("DOMContentLoaded", function () {

const sidebar = document.getElementById("sidebar");

const ul = document.createElement("ul");
ul.className = "sidebar-list";

const headings = document.querySelectorAll("h3, h4 ,h5");

const headingsArray = Array.from(headings).slice(0, -2);

headingsArray.forEach((heading, index) => {

if (!heading.id) {
heading.id = `heading-${index}`;
}

const li = document.createElement("li");
li.className = "sidebar-list-item";

const link = document.createElement("a");
link.className = "sidebar-link";
link.href = `#${heading.id}`;
link.textContent = heading.textContent;

li.appendChild(link);

ul.appendChild(li);
});

sidebar.appendChild(ul);
});MathJax = {
chtml: {
mtextInheritFont: true
},
tex: {
inlineMath: [['$', '$'], ['\$', '\$']]
},
svg: {
fontCache: 'global'
}
};let page = document.querySelector('.quizdown');
if(page){
const scripts = [
"/js/quizdownKatex.js",
"/js/quizdownHighlight.js",
"/js/quizdown.js"
];

let promises = scripts.map(function(src) {
return new Promise(function(resolve, reject) {
let script = document.createElement('script');
script.src = src;
script.onload = resolve;
script.onerror = reject;
document.body.appendChild(script);
});
});

Promise.all(promises)
.then(function() {
let script1 = document.createElement('script')
script1.innerHTML = 'quizdown.register(quizdownHighlight).register(quizdownKatex).init()';
document.body.appendChild(script1);
})
.catch(function(error) {
console.error("One or more scripts failed to load: ", error);
});
} else {
let script2 = document.createElement('script');
script2.src = 'https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-chtml.js';
document.body.appendChild(script2);
}function convertsmiles(smile){
const text = smile.innerHTML
console.log(text)
const options = {
htmlTags: true
};
const html = window.markdownToHTML(text, options);
smile.innerHTML = html;
}

var data = document.getElementsByClassName("smiles")
for(let i = 0;i<data.length;i++){
convertsmiles(data[i])
} \end{matrix}$

जेईई एनसीईआरटी समाधान (गणित-12)

मैट्रिक्स अभ्यास ०२

Question:

Answer:

Question:

Answer:

प्रश्न:

प्रश्न:

उत्तर:

प्रश्न:

उत्तर:

उत्तर:

कॉसθ $[\begin{matrix} कॉसθ & सिनθ \\ -सिनθ & कॉसθ \end{matrix}]$ +सिनθ $[\begin{matrix} सिनθ & -कॉसθ \\ कॉसθ & सिनθ \end{matrix}]$

विषयसूची

इंजीनियरिंग की तैयारी

चिकित्सा तैयारी

एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान

महत्वपूर्ण संसाधन

अन्य संसाधन

पाठ्यक्रम

सदस्यता

एनसीईआरटी अभ्यास का वीडियो समाधान

जेईई एनसीईआरटी समाधान (गणित-12)

मैट्रिक्स अभ्यास ०२

Question:

Answer:

Question:

Answer:

प्रश्न:

प्रश्न:

उत्तर:

प्रश्न:

उत्तर:

उत्तर:

कॉसθ[कॉसθसिनθ-सिनθकॉसθ]+सिनθ[सिनθ-कॉसθकॉसθसिनθ]

विषयसूची

इंजीनियरिंग की तैयारी

चिकित्सा तैयारी

एनसीईआरटी पुस्तकें और समाधान

महत्वपूर्ण संसाधन

अन्य संसाधन

पाठ्यक्रम

सदस्यता

एनसीईआरटी अभ्यास का वीडियो समाधान

Menu

कॉसθ $[\begin{matrix} कॉसθ & सिनθ \\ -सिनθ & कॉसθ \end{matrix}]$ +सिनθ $[\begin{matrix} सिनθ & -कॉसθ \\ कॉसθ & सिनθ \end{matrix}]$