सरणियाँ और श्रृंखला अभ्यास ५
प्रश्न:
एक A.P. के पहले चार शब्दों का योग 56 है। अंतिम चार शब्दों का योग 112 है। यदि इसका प्रथम शब्द 11 है, तो शब्दों की संख्या निर्धारित करें।
उत्तर:
दिया गया है: पहले चार शब्दों का योग = 56
दिया गया है: a,b,c A.P. में हैं। b,c,d G.P. में हैं। 1/c,1/d,1/e A.P. में हैं।
साबित करना है: a,c,e G.P. में हैं।
प्रमाण:
चरण 1: हम जानते हैं कि a, b, c A.P. में हैं, इसलिए a + c = 2b
चरण 2:
- (2n - 2)d
Step 6: Rewrite the expression as twice the mth term.
2(a + md) = 2m(a + d) = 2mth term
Since the sum of the (m+n)th and (m−n)th terms of an A.P. is equal to twice the mth term, the statement is true.
हवस्थापना ६: अब, ऊपरी व्यंजन को व्यंजन के लिए अभिव्यंजक के साथ तुलना करें।
mवीं व्यंजन = ए + (m - 1)डी
(m + n)वीं व्यंजन + (m - n)वीं व्यंजन = २ए + २मडी
हाथ ७: ऊपरी तुलना से, हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि एक एपी के (m + n)वीं और (m−n)वीं व्यंजन का योग (mवीं व्यंजन के दोगुना होता है।
अब प्रश्न: एपी के pवीं, qवीं और rवीं व्यंजन एक दे बहर है। दिखाएं कि (q−r)ए +(r−p)ब +(p−q)सी=0
उत्तर: चरण १: दिया गया है, एपी के pवीं, qवीं और rवीं व्यंजन हैं, जो a, b, c स्वरूप में हैं।
हाथ २: हमें दिखाना है कि (q−r)ए +(r−p)ब +(p−q)सी=0
चरण ३: हम एपी की गुणधर्मिकता का उपयोग करेंगे जो कि कहती है कि एपी के किसी भी तीन लगातार व्यंजन का सम जोड़ होता है।
चरण ४: हम दिए गए समीकरण को (q−r)ए +(r−p)ब +(p−q)सी=(q−r)ए +(r−q+q−p)ब +(p−q)सी रूप में पुनः लिख सकते हैं
चरण ५: समीकरण को सरल बनाने पर, हमें मिलता है (q−r)ए +(r−p)ब +(p−q)सी=0ए +(0)ब +(0)सी
चरण ६: यहां 0ए + 0ब + 0सी = 0 है, इसलिए (q−r)ए +(r−p)ब +(p−q)सी=0
अब प्रश्न: दो सकारात्मक संख्याओं a और b के आरी.एम. और जी.एम. की अनुपात m: n है। दिखाएं कि a:b=(m+√(m^2−n^2)):(m−√(m^2−n^2))
उत्तर: चरण १: दिया गया है, में दो सकारात्मक संख्याओं a और b के आरी.एम. और जी.एम. की अनुपात = m एन।
चरण २: हमे दिखाना है, a : b = (m + √(m^2−n^2)) : (m − √(m^2−n^2))
चरण ३: आरी.एम. = (a + b) / 2 जी.एम. = √(ab)
चरण ४: क्योंकि, m : n = (a + b) / 2 : √(ab)
चरण ५: हमें मिलता है, (a + b) / 2 : √(ab) = m : n
चरण ६: दोनों पक्षों को 2√(ab) से गुणा करते हुए, हमें मिलता है 2(a + b) : 2ab = 2m : 2n
चरण ७: सदिश टर्म्स को पुनः क्रम देने पर, हमें मिलता है a + b = m(2ab/2n)
चरण ८: ऊपरी समीकरण को सरल बनाने पर, हमें मिलता है a + b = m(ab/n)
चरण ९: ऊपरी समीकरण में a = mx और b = nx को प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है mx + nx = m(mxnx/n)
चरण १०: ऊपरी समीकरण को सरल बनाने पर, हमें मिलता है x(m + n) = mxn
चरण ११: दोनों पक्षों को x से भाग करने पर, हमें मिलता है m + n = mn
चरण १२: उपरी समीकरण को हल करने पर, हमें मिलता है x2 = m2 − n2
चरण १३: दोनों पक्षों पर वर्गमूल लेने पर, हमें मिलता है x = ±√(m2 − n2)
चरण १४: ऊपरी समीकरण में x = ±√(m2 − n2) को प्रतिस्थापित करने पर, हमें मिलता है a = m ± √(m2 − n2) और b = n ± √(m2 − n2)
चरण १५: क्योंकि a > b, हमें मिलता है a = m + √(m2 − n2) और b = n − √(m2 − n2)
चरण १६: इसलिए, a : b = (m + √(m2 − n2)) : (m − √(m2 − n2))
अब प्रश्न: यदि S1, S2, S3 पहले n प्राकृतिक संख्याओं के योग, उनके वर्ग और उनके घन के योग हैं, तो दिखाएं कि 9S2/2=S3(1+8S1)।
उत्तर: दिया हुआ है: S1 = प्रथम n प्राकृतिक संख्याओं का योग S2 = S1 का वर्ग S3 = S1 का घन
प्रमाणित करने के लिए: 9S2/2 = S3(1 + 8S1)
चरण १: S1 = n(n+1)/2
चरण २: S2 = n2(n+1)2/4
चरण ३: S3 = n3(n+1)3/8
चरण ४: S1, S2 और S3 के मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हुए, हमें मिलता है
9n2(n+1)2/2 = n3(n+1)3/8(1 + 8n(n+1)/2)
चरण ५: ऊपरी समीकरण को सरल बनाने पर, हमें मिलता है
9n2(n+1)2/2 = n3(n+1)3/8 + 8n3(n+1)3/4
चरण ६: दोनों पक्षों पर n3(n+1)3 के सम्मानों की तुलना करने पर, हमे मिलता है
9/2 = 1/8 + 8/4
चरण ७: ऊपरी समीकरण को सरल बनाने पर, हमें मिलता है
9/2 = 8/4
चरण ८: इसलिए, साबित होता है कि
9S2/2 = S3(1 + 8S1)
अब प्रश्न: दिखाएं कि (1×2^2+2×3^2+…+n×(n+1)^2)/(1^2×2+2^2×3+…+n^2×(n+1))=(3n+5)/(3n+1)
उत्तर: दिया गया है: (1×2^
उत्तर:
-
(1×2^2+2×3^2+…+n×(n+1)^2)/(1^2×2+2^2×3+…+n^2×(n+1))
-
(1×4+2×9+…+n×(n^2+2n+1))/(2×2+4×3+…+n^2×(n+1))
-
(n^3+3n^2+2n)/(n^3+3n^2+2n+2)
-
(n^3+3n^2+2n)/(n^3+3n^2+2n+2) = (n^3+3n^2+2n)/(n^3+3n^2+2n+2) = (n^3+3n^2+2n)/(n^3+3n^2+2n+2) = (3n+5)/(3n+1)
प्रश्न:
n टर्म तक निम्नलिखित श्रृंखला का योग ढूंढें: .6+.66+.666+….
उत्तर:
चरण 1: दी गई श्रृंखला को परिभाषित करें। दी गई श्रृंखला को समकोणीय प्रगति के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसका सामान्य अंतर 0.06 है और पहला टर्म 0.6 है।
चरण 2: समकोणीय श्रृंखला के योग के लिए सामान्य सूत्र लिखें। समकोणीय श्रृंखला के योग के लिए सामान्य सूत्र यह है: Sn = n/2 (a1 + an), यहां a1 पहला टर्म है और an एन्थ टर्म है।
चरण 3: दिए गए श्रृंखला के मानों को सूत्र में अंतर्निहित करें। Sn = n/2 (0.6 + an)
चरण 4: एन्थ टर्म की मान गणना करें। एन्थ टर्म की मान का गणना सूत्र an = a1 + (n-1)d का प्रयोग करके की जा सकती है, यहां a1 पहला टर्म है और d सामान्य अंतर है।
सूत्र में मानों को अंतर्निहित करते हुए, हमें मिलता है: an = 0.6 + (n-1)0.06
चरण 5: श्रृंखला के योग के लिए एन्थ टर्म के मान को सूत्र में अंतर्निहित करें। Sn = n/2 (0.6 + an)
Sn = n/2 (0.6 + 0.6 + (n-1)0.06)
चरण 6: अभिव्यक्ति को सरलीकृत करें। Sn = n/2 (1.2 + (n-1)0.06)
चरण 7: श्रृंखला के योग की गणना करें। Sn = n/2 (1.2 + 0.06n - 0.06)
Sn = 0.6n + 0.6 - 0.03n
इसलिए, श्रृंखला के n टर्म तक का योग है 0.6n + 0.6 - 0.03n।
प्रश्न:
n टर्म तक श्रृंखला का योग ढूंढें: (1^3)/1+(1^3+2^3)/(1+3)+(1^3+2^3+3^3)/(1+3+5)+….
उत्तर:
चरण 1: श्रृंखला के पहले n टर्मों का योग की गणना करें।
S = (1^3)/1 + (1^3 + 2^3)/(1 + 3) + (1^3 + 2^3 + 3^3)/(1 + 3 + 5) + …. + (1^3 + 2^3 + 3^3 + … + n^3)/(1 + 3 + 5 + … + (2n-1))
चरण 2: अभिव्यक्ति को आसान बनाएं द्वारा denominator को factorize करें।
S = (1^3)/1 + (1^3 + 2^3)/(1 + 3) + (1^3 + 2^3 + 3^3)/(1 + 3 + 5) + …. + (1^3 + 2^3 + 3^3 + … + n^3)/((n)(n+1))
चरण 3: श्रृंखला के योग की गणना के लिए अभिव्यक्ति को expand करें।
S = (1^3)/1 + (3^3 + 3^3)/(4) + (6^3 + 6^3 + 6^3)/(10) + …. + (n^3 + n^3 + n^3 + … + n^3)/((n)(n+1))
S = (1^3)/1 + (3^3 + 3^3)/(4) + (6^3 + 6^3 + 6^3)/(10) + …. + (n^3 + n^3 + n^3 + … + n^3)/((n)(n+1))
S = 1/1 + (3^3 + 3^3)/(4) + (6^3 + 6^3 + 6^3)/(10) + …. + (n^3 + n^3 + n^3 + … + n^3)/((n)(n+1))
चरण 4: श्रृंखला के योग की गणना के लिए श्रृंखला के घातों के लिए सूत्र का प्रयोग करें।
S = 1 + 3(n(n+1)/2)^2
इसलिए, निम्नतम n टर्म तक श्रृंखला का योग S = 1 + 3(n(n+1)/2)^2 होता है।
प्रश्न:
यदि (a+bx)/(a−bx)=(b+cx)/(b−cx)=(c+dx)/(c−dx)(x≠0)., तो दिखाएं कि a,b,c और d G.P. में हैं।
उत्तर:
चरण 1: दिए गए समीकरण को निम्न रूप में लिखें (a+bx)(b−cx)=(b+cx)(a−bx) और (b+cx)(c−dx)=(c+dx)(b−cx)
चरण 2: दो समीकरणों को गुणा करके प्राप्त करें (a+bx)(b−cx)(c−dx)=(b+cx)(a−bx)(c−dx)
चरण 3: समीकरण को सरलीकृत करें a(b−cx)(c−dx)=b(a−bx)(c−dx)
चरण 4: दोनों पक्षों को (b−cx)(c−dx) से विभाजित करके प्राप्त करें a/b= (a−bx)/(c−dx)
चरण 5: यदि a, b, c और d G.P. में हैं, तो हम लिख सकते हैं
a = b*r b = b c = b/r d = (b/r)*r = b
इसलिए दिये गए समीकरण में a, b, c और d G.P. में होते हैं।
पद P समता R संख्या n एक जी.पी. में n तक की कुल योजना S^n को प्रमाणित करें.
-
P^2R^n = (a*r^(n-1))^2(1+r+r^2+…+r^(n-1))^n
-
P^2R^n = a^2r^(2(n-1))(1+r+r^2+…+r^(n-1))^n
-
P^2R^n = a^2r^(2(n-1))(1+r+r^2+…+r^(n-1))(1+r+r^2+…+r^(n-1))^(n-1)
-
P^2R^n = a^2r^(2(n-1))(1^2+2r+3r^2+…+(n-1)r^(n-2)+nr^(n-1))(1+r+r^2+…+r^(n-1))^(n-1)
५. P^2R^n = a^2r^(2(n-1))(1+2r+3r^2+…+(n-1)r^(n-2)+nr^(n-1)+r^n)(1+r+r^2+…+r^(n-1))^(n-1)
६. P^2R^n = a^2r^(2(n-1))(S+r^n)(1+r+r^2+…+r^(n-1))^(n-1)
७. P^2R^n = a^2r^(2(n-1))S^n
८. इसलिए, P^2R^n = S^n.
प्रश्न: एक ज्यामिति में तीन संख्याओं का योगफल 56 है। यदि हम इन संख्याओं से क्रमश: 1, 7 और 21 घटा देते हैं, तो हमें एक समांतर श्रेणी प्राप्त होती है। संख्याएं ढूंढें
उत्तर: चरण 1: यहां तीन संख्याओं को x, y और z के रूप में लेते हैं।
चरण 2: क्योंकि ज्यामिति में तीन संख्याओं का योगफल 56 है, इसलिए हम निम्नलिखित समीकरण को लिख सकते हैं: x + y + z = 56
चरण 3: हम जब हम इन संख्याओं से 1, 7 और 21 को उतरने वाले हैं, तो हम निम्नलिखित समीकरण को लिख सकते हैं: (x - 1) + (y - 7) + (z - 21) = 0
चरण 4: हम दो समीकरणों को मिला कर लिख सकते हैं: x + y + z - 1 - 7 - 21 = 56 - 0
चरण 5: समीकरण को सरल करके, हमें मिलता है: x + y + z = 28
चरण 6: पहले समीकरण में x + y + z की मान्यता को स्थानांतरित करके, हमें मिलता है: x + y + z = 56
चरण 7: दो समीकरणों को समान समाधान करके, हमें मिलता है: x = 20, y = 12 और z = 24।
उत्तर: चरण 1: दिया गया है कि f(x+y)=f(x)f(y) हर x,y ∈ N के लिए f एक फ़ंक्शन है, जिसमें f(1)=3 और ∑n x=1 f(x)=120 है। n की मान ढूंढें।
चरण 2: f(1) = 3 और ∑n x=1 f(x) = 120 दिया गया है, हम f(1) को ∑n x=1 f(x) में स्थानांतरित कर सकते हैं, तो हमें 3 + ∑n x=2 f(x) = 120 मिलता है।
चरण 3: फिर हम ∑n x=1 f(x) को विस्तृत कर सकते हैं, तो हमें 3 + f(2) + f(3) + … + f(n) = 120 मिलता है।
चरण 4: हम फिर इस पैटर्न को जारी रखकर f(2) = f(1)f(1) = 33 = 9 और f(3) = f(1)f(2) = 39 = 27 को प्राप्त कर सकते हैं।
चरण 5: हम फिर इस पैटर्न को जारी रखकर f(4) = 327 = 81, f(5) = 381 = 243, और आगे बढ़ा सकते हैं।
चरण 6: हम इन सभी शब्दों को जोड़कर 9 + 27 + 81 + 243 + … + f(n) = 117 प्राप्त कर सकते हैं।
चरण 7: हम फिर n की मान का पता लगा सकते हैं, जो समीकरण में 117 के बराबर होता है। इस मामले में, n = 6 है, इसलिए n की मान 6 है।
उत्तर: यदि a(1/b+1/c),b(1/c+1/a),c(1/a+1/b) एक ए.पी. में हैं तो सिद्ध करें कि a,b,c एक ए.पी. में हैं।
समाधान: दिया गया है, a(1/b+1/c),b(1/c+1/a),c(1/a+1/b) एक ए.पी. में हैं।
चरण 1: हमें सिद्ध करना है कि a,b,c एक ए.पी. में हैं।
चरण 2: हम दिए गए अभिव्यक्ति को विचार करें, a(1/b+1/c) = b(1/c+1/a) = c(1/a+1/b)
चरण 3: इन अभिव्यक्तियों को हल करने पर हमें मिलता है, a/b = b/c = c/a
चरण 4: अब, इस समीकरण को a से भाग करते हैं, तो हमें मिलता है, 1/b = b/ac = c/a2
चरण 5: फिर से, इस समीकरण को b से भाग करते हैं, तो हमें मिलता है, 1/c = c/ab = a/b2
चरण 6: अंत में, इस समीकरण को c से भाग करते हैं, तो हमें मिलता है, 1/a = a/bc = b/c2
चरण 7: उपरोक्त समीकरणों से हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि a,b,c एक ए.पी. में हैं।
हेंस, सिद्ध हुआ।
उत्तर: दिया गया है, a और b x^2−3x+p=0 के जड़ हैं c और d x^2−3x+p=0 के जड़ हैं, जहां a,b,c,d एक जी.पी. बनाते हैं। (q+p):(q−p)=17:15 सिद्ध करें
उत्तर: दिया गया है, a और b x^2−3x+p=0 के जड़ हैं c और d x^2−3x+q=0 के जड़ हैं, जहां a,b,c,d एक जी.पी. बनाते हैं। हमें सिद्ध करना है कि (q+p):(q−p)=17:15
चरण 1: एक चरवाह के साधारण समीकरण का विचार करें
x^2−3x+k=0
वही हिन्दी में लिखा गया वर्जन
सामग्री: कहाँ एक मान है, कोई मान है
चरण 2: x^2−3x+p=0 इस समीकरण की जड़ें a और b हों
इसीलिए,
a+b=3 और ab=p
चरण 3: x^2−3x+q=0 इस समीकरण की जड़ें c और d हों
इसीलिए,
c+d=3 और cd=q
चरण 4: क्योंकि a, b, c और d एक जियोमीट्रिक प्रगति बनाते हैं,
ac=bd
चरण 5: चरण 2 और चरण 3 से, हमें मिलता है
ab=p और cd=q
इन मानों को चरण 4 में स्थानांतरित करने पर, हमें मिलता है
pq=bd
चरण 6: चरण 2 और चरण 3 से, हमें मिलता है
a+b=3 और c+d=3
इन समीकरणों को जोड़ने पर, हमें मिलता है
a+b+c+d=6
चरण 7: चरण 2 और चरण 3 से, हमें मिलता है
ab=p और cd=q
इन समीकरणों को गुणा करने पर, हमें मिलता है
pq=bd
चरण 8: चरण 5 में pq और चरण 7 में bd की मान स्थानांतरित करने पर, हमें मिलता है
pq+bd=6
चरण 9: चरण 8 में समीकरण को रीवार्ड करने पर, हमें मिलता है
(p+q)+(b+d)=6
चरण 10: चरण 2 और चरण 3 से, हमें मिलता है
a+b=3 और c+d=3
इन समीकरणों को जोड़ने पर, हमें मिलता है
(a+b)+(c+d)=6
चरण 11: चरण 2 में (a+b) और चरण 3 में (c+d) की मान स्थानांतरित करने पर, हमें मिलता है
(p+q)+(b+d)=6
चरण 12: चरण 9 और चरण 11 में समीकरणों की तुलना करने पर, हमें मिलता है
(p+q)+(b+d)=(p+q)+(b+d)
चरण 13: इसलिए,
(p+q)=(b+d)
चरण 14: चरण 2 और चरण 3 से, हमें मिलता है
a+b=3 और c+d=3
इन समीकरणों को घटाने पर, हमें मिलता है
(a−b)=(c−d)
चरण 15: चरण 2 और चरण 3 से, हमें मिलता है
ab=p और cd=q
इन समीकरणों को भाग करने पर, हमें मिलता है
(a−b)=(c−d)
चरण 16: चरण 14 में (a−b) और चरण 15 में (c−d) की मान स्थानांतरित करने पर, हमें मिलता है
(p+q)=(q−p)
चरण 17: इसलिए,
(q+p):(q−p)=(q+p):(q−p)
चरण 18: क्योंकि (q+p):(q−p)=(q+p):(q−p)
इसलिए,
(q+p):(q−p)=17:15
प्रश्न:
श्रृंगेश ने 2×4+4×6+6×8+…+n टर्मों की श्रृंग सीरीज का 20वां टर्म कैसे निकालें?
उत्तर:
चरण 1: श्रृंग सीरीज के 20वें टर्म की पहचान करने के लिए, हमें ’n’ के मान को जानना चाहिए।
चरण 2: श्रृंग सीरीज 2×4+4×6+6×8+…+n -टर्मों की फॉर्म में है।
चरण 3: हम पहले 19 टर्मों के मानों की जगह पर ’n’ की मान निकालकर ’n’ की कीमत जान सकते हैं।
चरण 4: 2×4+4×6+6×8+…+18×20 = 2×4+4×6+6×8+…+18×20 = 19×20 = 380
चरण 5: इसलिए, ’n’ की कीमत 20 है।
चरण 6: श्रृंग सीरीज का 20वां टर्म है 20×22 = 440।
प्रश्न:
शमशाद अली ने एक स्कूटर 22000 रुपये में खरीदा है। उसने 4000 रुपये की नकदी दी और बकाया राशि को वार्षिक किश्तों में 1000 रुपये प्लस बकाया मात्र का 10% ब्याज चुकाने के साथ चुकाने के लिए सहमत हुआ है। स्कूटर उसे कितने में पड़ेगा?
उत्तर:
शमशाद अली स्कूटर के लिए कुल 28000 रुपये चुकाएगा।
हिसाब लगाएं: प्रारंभिक लागत: रुपये 22000 नकद भुगतान: रुपये 4000 शेष राशि: रुपये 18000 18000 रुपये पर 10% का ब्याज = रुपये 1800 कुल लागत: रुपये 18000 + रुपये 1800 = रुपये 28000
प्रश्न:
एक किसान ने एक पुराने ट्रैक्टर को 12000 रुपये में खरीदा है। उसने 6000 रुपये की नकदी दी और बकाया राशि को वार्षिक किश्तों में 500 रुपये प्लस बकाया मात्र का 12% ब्याज चुकाने के साथ चुकाने के लिए सहमत हुआ है। उसके लिए ट्रैक्टर की लागत कितनी होगी?
उत्तर:
चरण 1: बकाया राशि पर ब्याज की राशि की गणना करें।
ब्याज = रुपये 6000 पर 12% = रुपये 720
चरण 2: चुकाने के लिए कुल राशि की गणना करें।
टोटल राशि = रुपये 6000 + रुपये 500 (वार्षिक किश्त) + रुपये 720 (ब्याज) = रुपये 7220
चरण 3: ट्रैक्टर की कुल लागत की गणना करें।
ट्रैक्टर का कुल खर्च = रुपये 12000 + रुपये 7220 = रुपये 19220
प्रश्न:
एक आदमी ने ब्याज दर 5% साधारित ब्याज वार्षिक ब्याज दर के साथ एक बैंक में 10000 रुपये जमा किए। उसने राशि जमा करने के 15वें वर्ष में राशि जमा की हुई राशि को और साल बाद की कुल राशि निकालनी है।
उत्तर:
- 15वें वर्ष में राशि = रुपये 10000 x (1 + 5/100)^15
- 15वें वर्ष में राशि = रुपये 19,976.28
- 20 वर्ष बाद राशि = रुपये 10000 x (1 + 5/100)^20
- 20 वर्ष बाद राशि = रुपये 25,937.60
प्रश्न:
एक निश्चित दिनों में काम पूरा करने के लिए 150 कर्मचारी नियुक्त किए गए थे। दूसरे दिन 4 कर्मचारी छोड़ दिए, तीसरे दिन 4 और कर्मचारी छोड़ दिए और इस प्रकार आगे भी और 8 दिनों तक काम पूरा होने में 8 और दिन लगे। काम पूरा करने में कितने दिन लगे।
उत्तर:
उत्तर:
चरण 1: काम से छुट्टी लेने वाले कर्मचारियों की कुल संख्या की गणना करें।
दूसरे दिन 4 कर्मचारी ने छोड़ दिए तीसरे दिन 4 और कर्मचारी ने छोड़ दिए चौथे दिन 4 और कर्मचारी ने छोड़ दिए पांचवे दिन 4 और कर्मचारी ने छोड़ दिए छठे दिन 4 और कर्मचारी ने छोड़ दिए सातवें दिन 4 और कर्मचारी ने छोड़ दिए
कुल छुट्टी लेने वाले कर्मचारियों की संख्या = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24 कर्मचारी
चरण 2: काम पूरा करने के लिए रहे कर्मचारियों की संख्या की गणना करें।
रहे कर्मचारियों की संख्या = 150 - 24 = 126 कर्मचारी
चरण 3: काम पूरा करने में लगे दिनों की संख्या की गणना करें।
काम पूरा करने में लिए गए कुल दिनों की संख्या = 8 दिन
काम पूरा करने में लिए गए दिनों की संख्या = 8 + 7 = 15 दिन
प्रश्न:
एक व्यक्ति अपने चार दोस्तों को एक पत्र लिखता है। वह हर एक को पत्र कॉपी करने के लिए कहता है और चार अलग-अलग व्यक्तियों को मेल करने के निर्देश देता है कि वे चेन को इसी तरीके से आगे बढ़ाएं। मान लीजिए कि चेन टूटी नहीं है और एक पत्र मेल करने पर 50 पैसे खर्च होतें हैं, तो जब 8वें सेट का पत्र मेल किया जाता है तो खर्च होने वाली राशि क्या होती है।
उत्तर:
उत्तर:
- एक व्यक्ति अपने चार दोस्तों को एक पत्र लिखता है।
- हर एक कॉपी करता है और चार अलग-अलग व्यक्तियों को मेल करता है।
- चेन टूटी नहीं होती है और पत्र मेल करने पर 50 पैसे का खर्च होता है।
- 8वें सेट का पत्र मेल किया जाता है।
- खर्च होने वाली राशि है 8 x 50 पैसे = रुपये 4.00।
