सम्बन्ध और कार्य का अभ्यास 3
प्रश्न:
निम्नलिखित में से कौन से सम्बंधित क्रियाएं हैं? कारण बताएं। यदि यह एक कार्य है तो उसका डोमेन और रेंज निर्धारित करें (i) {(2,1),(5,1),(8,1),(11,1),(14,1),(17,1)} (ii) {(2,1),(4,2),(6,3),(8,4),(10,5),(12,6),(14,7)} (iii) {(1,3),(1,5),(2,5)}
उत्तर:
(i) यह एक कार्य नहीं है क्योंकि 2, 5, 8, 11, 14 और 17 का सभी का एक ही आउटपुट मान 1 है।
डोमेन: {2, 5, 8, 11, 14, 17} रेंज: {1}
(ii) यह एक कार्य है क्योंकि प्रत्येक इनपुट मान का एक अद्वितीय आउटपुट मान है।
डोमेन: {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14} रेंज: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
(iii) यह एक कार्य नहीं है क्योंकि 1 का इनपुट मान विभिन्न आउटपुट मान के साथ दो बार प्रदर्शित होता है।
डोमेन: {1, 2} रेंज: {3, 5}
प्रश्न:
तापमान को सेल्सियस डिग्री में तापमान में माप करने वाले फ़ंक्शन t को इस प्रकार परिभाषित होता है t(C)=59C+32° खोजें: (i) t(0°) (ii) t(28°) (iii) t(−10°) (iv) t(C)=212°F के समय C की मान
उत्तर:
(i) t(0°) = 59*0 + 32 = 32°F
(ii) t(28°) = 59*28 + 32 = 1656°F
(iii) t(−10°) = 59*(-10) + 32 = -502°F
(iv) 212 = 59C + 32 C = (212-32)/59 C = 3.38°C
प्रश्न:
निम्नलिखित क्रियाओं की श्रेणी ढूंढें (i) f(x)=2−3x, x∈R,x>0 (ii) f(x)= x2+2, x is a real number (iii) f(x)=x,x is a real number
उत्तर:
(i) श्रेणी: f(x) ≥ 0
(ii) श्रेणी: सभी वास्तविक संख्याएँ
(iii) श्रेणी: सभी वास्तविक संख्याएँ
प्रश्न:
फ़ंक्शन f की परिभाषा है f(x)=2x−5। निम्न मानों को लिखें (i) f(0) (ii) f(7) (iii) f(−3)
उत्तर:
(i) f(0) = 2(0) − 5 = -5
(ii) f(7) = 2(7) − 5 = 9
(iii) f(−3) = 2(-3) − 5 = -7
