संख्या संक्रमित और वर्गमूल समीकरण अभ्यास 02
प्रश्न:
प्रश्न 3 के प्रत्येक जटिल कोण मुख्या रूप में रूपांतरित करें: 8. ई
उत्तर:
दिया गया: 8. ई
चरवाही फार्म में 8. ई परिवर्तित करें।
उत्तर: 8. ई = 0 + 8i
8i की मात्रा ढूंढें।
उत्तर: 8i की मात्रा = 8
8i का हुदाव निकालें। Answer: 8i का हुदाव = π/2
0 + 8i को मुख्या रूप में रूपांतरित करें।
उत्तर: 0 + 8i = 8∠(π/2)
प्रश्न:
प्रश्न 3 के प्रत्येक जटिल कोण मुख्या रूप में रूपांतरित करें: 7. √3+i
उत्तर:
उत्तर: 7. √3+i = 2 दिशविंशी (π/3)
। से संख्या की आवृत्ति (र) ढूंढें = 7. √3+i
. संख्या का आधारभूत बदलन (θ) की गणना करें = 7. √3+i
. संख्या 7. √3+i को मुख्या रूप में रूपांतरित करें = r दिशविंशीθ
मुख्या रूप में रूपांतरित करने के लिए r और θ के मान को प्रतिस्थापित करें = 2 दिशविंशी (π/3)
प्रश्न:
संख्या z=−√3+i की माप और तत्त्व का पता लगाएं
उत्तर:
उत्तर: माप = 2 तत्त्व = 3π/4
प्रश्न:
यदि z=1+i√3 है, तो ∣arg(z)∣+∣arg(zˉ)∣= A π/3 B 2π/3 C 0 D π/2
उत्तर:
उत्तर: B 2π/3
प्रश्न:
प्रश्न 3 के प्रत्येक जटिल कोण मुख्या रूप में रूपांतरित करें: 3. 1−i
उत्तर:
उत्तर: 3. 1−i = r (cosθ + i sinθ)
r = √2
cosθ = 1/√2
sinθ = -1/√2
इसलिए, 1−i = √2 (cos(π/4) + i sin(π/4))
प्रश्न:
दिए गए जटिल संख्या को मुख्या रूप में रूपांतरित करें: −3
उत्तर:
उत्तर: चरवाही (माग्नीट्यूड) ढूंढें = 3
संख्या (कोण) की गणना करें = 180°
संख्या का मुख्या रूप है 3∠180°।
प्रश्न:
प्रश्न 3 के प्रत्येक जटिल कोण मुख्या रूप में रूपांतरित करें: 4. −1+i
उत्तर:
उत्तर: 4. r = √2, θ = -π/4
