अध्याय 15

तड़ियों

MCQ I

15.1 जलीय तड़ित जहाज द्वारा उत्पन्न पानी की लहरें

(a) ना ही तंकात्मक ना ही पारमार्शिक हैं।

(b) तंकात्मक और पारमार्शिक दोनों हैं।

(c) केवल तंकात्मक हैं।

(d) केवल पारमार्शिक हैं।

15.2 ध्वनि की तारंगों की आयाम $\lambda$ की गति $v \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ के माध्यम से 2 वी प्रवेग से संगमी माध्यम में प्रवेग होते हैं। दूसरे माध्यम में ध्वनि की तारंगों की आयाम है

(a) $\lambda$

(b) $\frac{\lambda}{2}$

(c) $2 \lambda$

(d) $4 \lambda$

15.3 हवा में ध्वनि वेग

(a) तापमान के बिना होता है।

(b) दबाव के साथ बढ़ता है।

(c) नमी बढ़ने के साथ बढ़ता है।

(d) नमी बढ़ने के साथ घटता है।

15.4 माध्यम के तापमान में परिवर्तन से

(a) ध्वनि की आवृत्ति में परिवर्तन होता है।

(b) ध्वनि की ऊँचाई में परिवर्तन होता है।

(c) ध्वनि की तारंगों की आयाम में परिवर्तन होता है।

(d) ध्वनि की भोर में परिवर्तन होता है।

15.5 माध्यम के माध्यम से तंकात्मक तड़ियों के प्रसारण के साथ, प्रसारित होने वाला मात्रा होती है

(a) पदार्थ।

(b) ऊर्जा।

(c) ऊर्जा और पदार्थ।

(d) ऊर्जा, पदार्थ और गति।

15.6 तड़ित चलन के लिए निम्नलिखित कथनों में से कौन से सही हैं?

(a) यांत्रिक अर्धपारमार्शिक तड़ित सभी माध्यमों के माध्यम से प्रसारित हो सकती हैं।

(b) अभिमुखी तड़ित तत्व सिर्फ ठोस माध्यमों के माध्यम से प्रसारित हो सकती हैं।

(c) यांत्रिक अर्धपारमार्शिक तड़ित सिर्फ ठोस माध्यमों के माध्यम से प्रसारित हो सकती हैं।

(d) अभिमुखी तड़ित रासायनिकों के माध्यम से प्रसारित हो सकती हैं।

15.7 आवाज की तड़ित एक ऐसे वायु माध्यम में संगमित किया जा रहा है, जो संकोचन और परसंकोचन के रूप में होते हैं। लगातार संकोचन और परसंकोचन में,

(a) घनत्व स्थिर रहता है।

(b) बॉयल का नियम पालन किया जाता है।

(c) वायु की मात्रीय मुद्रा आवर्ती होती है।

(d) गर्मी का हस्तांतरण नहीं होता है।

15.8 एक समतल प्रगतिशील तड़ित की समीकरण दिया गया है $y=0.6 \sin 2 \pi\left(t-\frac{x}{2}\right)$। एक अधिक घना माध्यम से प्रतिफलित होने पर इसकी विस्तार की अधिकता $2 / 3$ इसकी प्रविष्ट तड़ित की अधिकता होती है। उत्पन्न तड़ित की समीकरण है

(a) $y=0.6 \sin 2 \pi\left(t+\frac{x}{2}\right)$

(b) $y=-0.4 \sin 2 \pi\left(t+\frac{x}{2}\right)$

(c) $y=0.4 \sin 2 \pi\left(t+\frac{x}{2}\right)$

(d) $y=-0.4 \sin 2 \pi\left(t-\frac{x}{2}\right)$।

15.9 एक तार का भार $2.5 \mathrm{~kg}$ है जिसे $200 \mathrm{~N}$ के ताण्डव से प्रभावित किया जाता है। खींची गई तार की लंबाई $20.0 \mathrm{~m}$ है। यदि तड़ित छोंट तार के एक सिरे में मारी जाती है, तो परेशानी दूसरी ओर पहुंचेगी

(a) एक सेकंड में

(b) 0.5 सेकंड में

(c) 2 सेकंड में

(d) दिए गए डेटा निरपेक्ष है।

15.10 एक स्थिर आदर्श पर्यटन की स्वर नकारात्मक यादृच्छिकता से एक स्थानिक अवलोकक के द्वारा सुना जाता है। ध्यान दें की जाने वाली सवाल

(a)

कंटेंट का हिंदी संस्करण क्या है:

(c)

(b)

(d)

Fig 15.1

MCQ II

15.11 एक तार पर एक प्रकाशी बीचवाली तरंग का वर्णन यह है: $y(x, t)=$ $3.0 \sin (36 t+0.018 x+\pi / 4)$

जहां $x$ और $y$ रेखा-मीटर में हैं और $t$ सेकंड में है। $x$ की सकारात्मक दिशा बाएं से दाहिने की ओर होती है।

(a) तार दाईं से बाएं की ओर चल रही है।

(b) तार की गति $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ है।

(c) तार की आवृत्ति $5.7 \mathrm{~Hz}$ है।

(d) तार में दो सहसंयोजनी शिखरों के बीच की कम से कम दूरी $2.5 \mathrm{~cm}$ है।

15.12 तार की अस्थायी विस्थापना दी गई है: $y(x, t)=0.06 \sin (2 \pi x / 3) \cos (120 \pi t)$ जहां $x$ और $y$ रेखा-मीटर में हैं और $t$ सेकंड में है। तार की लंबाई $1.5 \mathrm{~m}$ है और इसका भार $3.0 \times 10^{-2} \mathrm{~kg}$ है।

(a) इससे एक प्रगतिशील तार की आवृत्ति $60 \mathrm{~Hz}$ को दर्शाता है।

(b) इससे एक स्थैतिक तार की आवृत्ति $60 \mathrm{~Hz}$ को दर्शाता है।

(c) यह दो तारों के अलग-अलग स्थानों पर एक ही वेग में चल रही, यहां प्रति तार की लंबाई 3 $\mathrm{m}$ है, आवृत्ति $60 \mathrm{~Hz}$ है, वेग $180 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ है के संयोजन का परिणाम है।

(d) इस तरंग का आंतरजाल स्थिर है।

15.13 तरंगों की गति एक द्रव में निर्भर करती है

(a) घनत्व के उपर सीधे।

(b) द्रव में गुंजन के वर्ग पर।

(c) घनत्व की वर्गमूल के निचे सीधे।

(d) द्रव में घनत्व की वर्गमूल पर सीधे।

15.14 एक समतल प्रगतिशील यांत्रिकीय तरंग के प्रसार के दौरान

(a) सभी कण हमेशा एक ही चरण में यांत्रित होते हैं।

(b) सभी कणों का ध्वनितत्व समान होता है।

(c) द्रव के कणों का SHM करता है।

(d) तरंग वेग माध्यम की प्रकृति पर निर्भर करता है।

15.15 एक तार की अपेक्षांक विस्थापना (दोनों छोटियों में संयुक्त) यह है: $y(x, t)=0.06 \sin (2 \pi x / 3) \cos (120 \pi t)$।

दो संयुक्त स्थानों के बीच तार के सभी बिंदुओं के साथ ही

(a) एक ही आवृत्ति में विचलित होता है

(b) एक ही चरण में

(c) एक ही ऊर्जा में

(d) अलग-अलग अंतराल।

15.16 एक स्थान यार्ड में खड़ी हुई ट्रेन, स्थिर हवा में $400 \mathrm{~Hz}$ की ध्वनि निकालती है। हवा धीरे-धीरे हवा में $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ की गति से चलना शुरू करती है। यदि निद्रित हवा में ध्वनि की गति $340 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ है,

(a) प्लेटफ़ॉर्म पर खड़े एक दर्शक द्वारा सुने गए ध्वनि की आवृत्ति $400 \mathrm{~Hz}$ होगी।

(b) प्लेटफ़ॉर्म पर खड़ा दर्शक द्वारा हवा में ध्वनि की गति $350 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ होगी।

(c) प्लेटफ़ॉर्म पर खड़े दर्शक द्वारा सुने गए ध्वनि की आवृत्ति बढ़गी।

जो ध्वनि की आधिकारिकता के रूप में प्लेटफॉर्म पर खड़ी दर्शक द्वारा सुनी जाती है, उसकी आवृत्ति कम होगी।

15.17 एक स्थिर ऊर्जा में कौन से निम्न वक्तबंधित कथन सत्य हैं?

(a) हर कण उसके निकटतम कण के अंत्य के अंतर वाले अम्लितत्व से अलग अम्लितत्व होता है।

(b) सभी कण अपने माध्य स्थान पार करते हैं।

(c) सभी कण समान अम्लितत्व के साथ क्रिमांकित होती हैं।

(d) किसी भी तसवीर पर ऊर्जा का कोई संचयन नहीं होता है।

(e) कुछ कण हमेशा शांत होती हैं।

VSA

15.18 एक सोनोमीटर तार ताल में एक बजने वाले लहर के साथ विभरण कर रहा है। तनाव लगाए हुए होने पर, तार की लंबाई दोगुनी होती है। किस स्थिति में ताल तार के साथ इसी संवाद में अभी भी विभ्रमित होगा?

15.19 एक किनारे बंद पाइप की लंबाई $L$ होती है जब उसे एक बजने वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ पहले हारमोनिक में पीड़ित किया जाता है। ट्यूनिंग फोर्क के साथ इसी प्रथम हारमोनिक में किनारे खुले केवल एक पाइप की लंबाई क्या होनी चाहिए?

15.20 ट्यूनिंग फोर्क A, $512 \mathrm{~Hz}$ चिह्नित, दूसरे अमार्कित ट्यूनिंग फोर्क B के साथ बजने पर 5 दहनियों की संख्या उत्पन्न करता है। यदि B मोम से भरा जाता है तो फिर भी दहनियों की संख्या 5 प्रति सेकंड होती है। मोम न भरे जाने पर फोर्क B का आवृत्ति क्या होगा?

15.21 एक प्रेमेय लहर की स्थानांतरण फ़ंक्शन $y=3 \sin \omega t+4 \cos \omega t$ द्वारा दिया गया है।

जहां $y$ सेमी में है और $t$ सेकंड में है। परिणामी अम्लितत्व की गणना करें।

15.22 एक सितार तार को पूर्व ऊँचाई के तीन गुणा वाले दूसरे तार से बदल दिया जाता है। यदि तार में तनाव वही रहता है, तो आवृत्ति की गणना किस अनुपात में बदलेगी?

15.23 जहां वायु में ध्वनि की गति $\mathrm{O}^{\circ} \mathrm{C}$ पर अपनी मान्यता की तीन गुना होगी, वहां किस तापमान (डिग्री सेल्सियस) पर ध्वनि की गति होगी?

15.24 जब दोनों लहरों की लगभग बराबर आवृत्ति $n_{1}$ और $n_{2}$ एक ही समय पर एक स्थान पर पहुँचती हैं, तो प्रति सफलतमान्य के बीच कितना समय होता है?

SA

15.25 एक स्टील तार की लंबाई $12 \mathrm{~m}$ होती है और मास $2.10 \mathrm{~kg}$ होती है। जब $2.06 \times 10^{4} \mathrm{~N}$ का तनाव लागू होता है, तो इस तार पर एक पार्श्वगामी लहर की गति क्या होगी?

15.26 एक पाइप $20 \mathrm{~cm}$ लंबी है और एक अंत पर बंद होती है। इस पाइप के किस म्हारणिक प्रावधान में $1237.5 \mathrm{~Hz}$ के स्रोत द्वारा उत्तेजित किया जाता है? (वायु में ध्वनि की गति $=330 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ )

15.27 रेलवे स्टेशन के बाहरी संकेत ग्राहक पर खड़ी हुई एक ट्रेन $400 \mathrm{~Hz}$ के ध्वनि का सभी वायु में गूंज करती है। ट्रेन $10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ की गति से मुड़ना शुरू करती है। प्लेटफॉर्म पर खड़ा दर्शक के लिए ध्वनि की आवृत्ति क्या होगी? (वायु में ध्वनि की गति $=330 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ )

15.28 एकचित्र 15.2 में एक फैलाई तार पर लहर आदर्श दिखाई गई है। इस लहर की प्रकार को कसना और उसकी आवृत्ति क्या होगी।

कन्टेंट का हिंदी संस्करण क्या होगा:

Fig. 15.2

15.29 एक खिंची हुई स्तरंत रेखा पर बने खड़े तारों के स्थितिगत तरंगों का प्रमाण चित्र 15.3 में एक क्षण के दो प्रतिद्वंद्वी दिखाए गए हैं। एक स्थिर तरंगों को एक पेशी सरिता बनाने का वेग $360\mathrm{~ms}^{-1}$ है और उनकी आव्रता $256\mathrm{~Hz}$ है।

Fig. 15.3

(a) दूसरी कर्व के प्लाट किए जाने का समय गणित करें।

(b) तार पर नोड्स और ऐंटीनोड्स को मार्क करें।

(c) $A’$ और $C’$ के बीच की दूरी की गणना करें।

15.30 $512\mathrm{~Hz}$ की आव्रता वाला एक ट्यूनिंग फोर्क पानी से भरे हुए एक ट्यूब के खुले सिरे के करीब रखा जाता है (चित्र 15.4)। ट्यूब में पानी का स्तर धीरे-धीरे कम होता है। जब पानी का स्तर खुले सिरे से $17\mathrm{~cm}$ नीचे होता है, तो ध्वनि की अधिकतम तीव्रता सुनी जाती है। अगर कक्षा का तापमान $20^{\circ} \mathrm{C}$ है, तो निम्नलिखित गणित करें:

(a) कक्षीय तापमान पर हवा में ध्वनि की गति

(b) शून्य डिग्री सेल्सियस पर हवा में ध्वनि की गति

(c) यदि ट्यूब में पानी को स्फटिक से बदल दिया जाता है, तो आपके अवलोकन में कोई अंतर होगा?

Fig. 15.4

15.31 दिखाएं कि जब एक स्तरंत दो सिरों पर बंद तार 1 पाठरी, 2 पाठरी, 3 पाठरी और 4 पाठरी में विभ्रमित होती है, तो आव्रताएँ अनुपात $1: 2: 3: 4$ में होती हैं।

आधारिक अभिलेख

15.32 पृथ्वी का त्रिज्या $6400\mathrm{~km}$ है। $1000\mathrm{~km}$ त्रिज्या का आंतरिक कोण ठोस है। इसके बाहर, $1000\mathrm{~km}$ से $3500\mathrm{~km}$ त्रिज्या तक एक ऐसा क्षेत्र है जो पिघले हुए हालत में है। फिर से $3500\mathrm{~km}$ से $6400\mathrm{~km}$ तक पृथ्वी ठोस है। केवल लॉन्गीटूडिनल (पी) तरंगों का मनमानी तरंग उस्ताद के भीतर सफर कर सकती है। मान लें कि उत्पात जगह पृथ्वी की सतह के करीब होता है। यदि तरंग व्यास द्वारा यात्रा करती है, तो जब यह पृथ्वी के विरुद्ध एक विकर्ण साधारित बिंदु पर दर्ज की जाएगी, तो उसके बाद कितनी समय बाद इसे सेस्मोमीटर में रिकॉर्ड किया जाएगा?

15.33 यदि $c$ एक गैस में अणुओं की आरे.एम.एस. गति है और $v$ उस गैस में ध्वनि की गति है, तो दिखाएं कि सभी द्वि-परमाणु गैसों के लिए $c/v$ अक्षुण है और उसका तापमान के साथ कोई संबंध नहीं है।

15.34 नीचे कुछ ऐसे फ़ंक्शंस दिए गए हैं जो $x$ और $t$ का उठान प्रदर्शित करते हैं। एक कस्तूरी तार के विब्रेशण को प्रदर्शित करें।

(a) $y=5 \cos (4 x) \sin (20 t)$

(b) $y=4 \sin (5 x-t / 2)+3 \cos (5 x-t / 2)$

(c) $y=10 \cos [(252-250) \pi t] \cos [(252+250) \pi t]$

(d) $y=100 \cos (100 \pi t+0.5 x)$

अपने उत्तरों के लिए उल्लेख करें कि ये प्रतिनिधीता करते हैं

(a) $-x$ दिशा में एक यात्रावाही तरंग

(b) एक स्थिर तरंग

(c) तारों के संगत ध्वनि

(d) $+x$ दिशा में एक यात्रावाही तरंग।

अपने उत्तरों का कारण दें।

१५.३५ दिए गए प्रगतिशील तरंग में

$y = 5 \sin (100 \pi t-0.4 \pi x)$

जहां $y$ और $x$ मीटर में हैं, $t$ सेकंड में है। निम्नलिखित मान क्या हैं:

(a) ऊंचाई

(b) तरंगदैर्य

(c) आवृत्ति

(d) तरंग वेग

(e) खण्ड वेग की ऊंचाई।

१५.३६ हारमोनिक यात्री तरंग के लिए $y = 2 \cos 2 \pi(10 t-0.0080 x+3.5)$,

जहां $x$ और $y$ सेंटीमीटर में हैं और $t$ सेकंड में है। दो अलग-अलग स्थानों पर आंतरिक गति के बीच औसत चरण क्या है [उदाहरण के लिए]:

(a) $4 \mathrm{~मीटर}$

(b) $0.5 \mathrm{~मीटर}$

(c) $\frac{\lambda}{2}$

(d) $\frac{3 \lambda}{4}$ (किसी निश्चित क्षण में)

(e) $x=100 \mathrm{~सेंटीमीटर}$, $t=T \mathrm{~सेकंड}$ और $t=5 \mathrm{~सेकंड}$ पर एक कण के आंतरिक गति के बीच चरण क्या है?

समाधान १५

१५.१ (बी)

१५.२ (सी)

१५.३ (सी)

१५.४ (सी)

१५.५ (बी)

१५.६ (सी)

१५.७ (डी)

१५.८ (बी)

१५.९ (बी)

१५.१० (सी)

१५.११ (अ), (ब), (सी)

१५.१२ (बी), (सी)

१५.१३ (सी), (ड)

१५.१४ (बी), (सी), (ड)

१५.१५ (अ), (ब), (ड)

१५.१६ (अ), (ब)

१५.१७ (अ), (ब), (ड), (ई)

१५.१८ तार अपने द्विगुण लंबाई में हिलता है। इसलिए यदि ट्यूनिंग फोर्क लंबाई $L$ में सहयोगी होता है, तो यह $2 L$ पर सहयोगी होगा।

१५.१९ $\mathrm{~L} / 2$ क्योंकि $\lambda$ स्थिर होता है।

१५.२० 517 $\mathrm{~हर्ट्ज}$।

१५.२१ 5 $\mathrm{~सेंटीमीटर}$

१५.२२ $1 / 3$. क्योंकि आवृत्ति $\alpha \sqrt{\frac{1}{m}} m=\pi r^{2} \rho$

१५.२३ $2184^{\circ} \mathrm{C}$, क्योंकि $C \alpha \sqrt{T}$

१५.२४ $\frac{1}{n_{1}-n_{2}}$

१५.२५ $343 \mathrm{~मीटर} \cdot\left[n=\frac{1}{2 l} \sqrt{\frac{T}{m}}\right]$

१५.२६ तीसरी कोंथ $\left[\right.$ क्योंकि $n_{o}=\frac{v}{4 l}=412.5$ जबकि $\left.v=330 \mathrm{~मीटर} / \mathrm{सेकंड}\right]$

१५.२७ $412 .5 \mathrm{~हर्ट्ज}\left[n^{\prime}=n\left(\frac{c}{c-v}\right)\right]$

मिसाल समस्याएँ - भौतिकी

१५.२८ ठहरी हुई तरंगे; $20 \mathrm{~सेंटीमीटर}$

१५.२९ (अ) $9.8 \times 10^{-4}$ सेकंड। (ब) तनाव-A, B, C, D, E। अधोस्थ तनाव-A ${}^{1}$, C 1 (सी) $1.41 \mathrm{~मीटर}$।

१५.३० (अ) समय $\left( c=\frac{2 L}{n v}\right)$ से संबंधित है। (ब) $348.16 \mathrm{~मीटर/सेकंड}$।

(स) मेर्क्यूरी परत पर केवल $17 \mathrm{~सेंटीमीटर}$ वायु स्तंभ की लंबाई पर संवेदकता दिखाई देगी, केवल ध्वनि की मात्रा अधिक हो सकती है चूंकि ध्वनि तरंगों का मेर्क्यूरी परत पर अधिक सम्पूर्ण प्रतिबिंब होगा।

१५.३१ $v=\frac{n v}{2 L}$ से नतीजा मिलता है।

१५.३२ $t=\left[\frac{6400-3500}{8}+\frac{2500}{5}+\frac{1000}{8}\right] \times 2$

$=1975 \mathrm{~सेकंड}$।

$=३२$ मिनट ५५ सेकंड।

१५.३३ $c=\sqrt{\frac{3 P}{\rho}}=\sqrt{\frac{3 R T}{M}}, v=\sqrt{\frac{\gamma P}{\rho}}=\sqrt{\frac{\gamma R T}{M}}$

$\frac{c}{v}=\sqrt{\frac{3}{\gamma}}$ और $\gamma=\frac{7}{5}$ द्वात्मक गैस के लिए।

१५.३४ (अ) (ii), (ब) (iv), (स) (iii), (ड) (i)

१५.३५ (अ) $5 \mathrm{~मीटर}$, (ब) $5 \mathrm{~मीटर}$, (सी) $50 \mathrm{~हर्ट्ज}$, (ड) $250 \mathrm{~मिलीसेकंड}^{-1}$, (ई) $500 \pi \mathrm{~मिलीसेकंड}^{-1}$।

विषय: 15.36

(अ) $6.4 \pi$ रेडियन, (बी) $0.8 \pi$ रेडियन, (सी) $\pi$ रेडियन, (डी) $3 \pi / 2$ रेडियन, (ई) $80 \pi$ रेडियन।