Mathematical Reasoning Question 6

Question 6 - 29 January - Shift 2

The statement $B \Rightarrow((\sim A) \vee B)$ is equivalent to

(1) $B \Rightarrow(A \Rightarrow B)$

(2) $A \Rightarrow(A \Leftrightarrow B)$

(3) $A \Rightarrow((\sim A) \Rightarrow B)$

(4) $B \Rightarrow((\sim A) \Rightarrow B)$

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Answer: (2)

Solution:

$A$ $B$ $\sim A$ $\sim A \vee B$ $B \Rightarrow((\sim A) \vee B)$
$T$ $T$ $F$ $T$ $T$
$T$ $F$ $F$ $F$ $T$
$F$ $T$ $T$ $T$ $T$
$F$ $F$ $T$ $T$ $T$
$A \Rightarrow B$ $\sim A \Rightarrow B$ $B \Rightarrow$
$(A \Rightarrow B)$
$A \Rightarrow$
$((\sim A) \Rightarrow B)$
$B \Rightarrow$
$((\sim A) \Rightarrow B)$
$T$ $T$ $T$ $T$ $T$
$F a t$ $T$ $T$ $T a t$ $T$
$T$ $T$ $T$ $T$ $T$
$T$ $F$ $T$ $T$ $T$