स्थ्राणीय समीकरणों का विषय
संयुक्त रेखीय समीकरण अवधारणाएं
रेखीय समीकरण:
-एक समीकरण जो इस प्रारूप में लिखा जा सकता है (ax + b = c), जहां (a, b,) और (c) निर्धारित मान हैं, और (x) चर है।
संयुक्त रेखागणितीय समीकरण:
-एक समान चरों में दो या अधिक रेखियाँ हैं।
संयुक्त रेखागणितीय समीकरण का समाधान:
-वे मान जिनसे सभी समीकरण सच होंगे।
संयुक्त रेखागणितीय समीकरण का सतर्क समाधान:
-एक सिस्टम जिसका कम से कम एक हल होता है।
असतत संयुक्त रेखागणितीय समीकरण समाधान:
-एक सिस्टम जिसका कोई हल नहीं होता।
संयुक्त रेखागणितीय समीकरणों का हल करने के तरीके:
- रेखांकीय विधि
- प्रतिस्थापन विधि
- उच्छेदन विधि (गाउस उच्छेदन)
निर्धारक:
-एक प्रासंगिक मान जो संयुक्त रेखागणितीय समीकरणों का एक अद्वितीय समाधान होने, कोई समाधान न होने या असीमित समाधान होने का निर्धारण करने में प्रयोग किया जा सकता है।
क्रेमर के नियम:
-एक प्रासंगिक संयुक्त रेखागणितीय समीकरण का हल खोजने के लिए एक विधि।
मैट्रिक्स का रैंक:
-मैट्रिक्स में रैंग की अधिकतम संख्या रूपांतरी पंक्तियों या स्तंभों है।
मैट्रिक्स के आइजेनवेल्यू और आइजेनवेक्टर:
-वर्गीय मैट्रिक्स के आइजेनवेल्यू प्राथमिक समीकरण के जड़ होते हैं, और आइजेनवेक्टर उनके संबंधीय इजेनवेक्टर्स होते हैं।
संयुक्त रेखागणितीय समीकरणों के अनुप्रयोग:
-रेखागणितीय समीकरणों का उपयोग इंजीनियरिंग, भौतिकी, अर्थशास्त्र और कंप्यूटर विज्ञान आदि के विभिन्न क्षेत्रों में समस्याओं का हल करने के लिए किया जा सकता है।
