पाइप में खड़े लहरों का अभिव्यक्ति

पाइप में दबाव अपरिवर्तन

• पाइप में दबाव अपरिवर्तन को समीकरण ( P = P_0\cos(kx-\omega t)) द्वारा प्रतिष्ठित किया जाता है, जहां (P_0) दबाव अपरिवर्तन का आयाम है, (k) लहर संख्या है, (x) पाइप के साथ स्थिति है, और (t) समय है।

पाइप में दबाव अपरिवर्तन का समीकरण

• (P = P_0\cos(kx - \omega t))

दबाव नोड और प्रतिस्थान विरोधि

• दबाव नोड वे बिंदु हैं जहां दबाव अपरिवर्तन शून्य होता है, जबकि पदावनति विरोधि वे बिंदु हैं जहां मध्यम का प्रतिस्थान अधिकतम होता है।
• दबाव नोड पाइप के अंत में होते हैं, जबकि पदावनति विरोधि पाइप के बीच में होते हैं।

प्रतिस्थान नोड और दबाव विरोधि

• प्रतिस्थान नोड वे बिंदु हैं जहां मध्यम का प्रतिस्थान शून्य होता है, जबकि दबाव विरोधि वे बिंदु हैं जहां दबाव अपरिवर्तन अधिकतम होता है।
• प्रतिस्थान नोड पाइप के बीच में होते हैं, जबकि दबाव विरोधि पाइप के अंत में होते हैं।

गुणात्मक और उनके आवृत्तियाँ

• गुणात्मक मेंफलों को स्थायी लहर के मूल आवृत्ति के गुणक कहा जाता है।
• गुणात्मकों की आवृत्तियाँ ( f_n = nf_1 ) द्वारा दी जाती हैं, यहां (f_n) एनथ गुणात्मक की आवृत्ति है, (f_1) मूल आवृत्ति है, और (n) एक सकारात्मक पूर्णांक है।

ध्वनि के परिभाषा

• ध्वनि विभिन्न आवृत्तियों के साथ की गई दो लहरों के प्रतिवर्ती कारण होने वाले आम्लकत्व में अवक्रमण को कहते हैं।

ध्वनि का उत्पादन

• ध्वनि एक द्वितीय लहर के आवृत्तियों के साथ उत्पन्न होते हैं जब दो ध्वनि अलग-अलग आवृत्तियों के साथ मिलाए जाते हैं। वे एक दूसरे के साथ सम्पर्क करते हैं, जिससे ध्वनि की आम्लकता में परिवर्तन होता है।

ध्वनि आवृत्ति का समीकरण

• ध्वनि आवृत्ति ( f_b = |f_1-f_2|) द्वारा दी जाती है, यहां (f_b) ध्वनि आवृत्ति है, (f_1) पहली लहर की आवृत्ति है, और (f_2) दूसरी लहर की आवृत्ति है।

ध्वनि आवृत्ति का निर्धारण

• ध्वनि आवृत्ति का निर्धारण ध्वनि लहरों को सुनकर और प्रति सेकंड बीट की संख्या के गणना करके किया जा सकता है।

ध्वनि के अनुप्रयोग

• ध्वनि संगीत में विभिन्न प्रभावों, जैसे कि विब्राटो और ट्रेमोलो बनाने के लिए उपयोग किया जाता है।
• ध्वनि भौतिकी में ध्वनि लहरों की आवृत्ति को मापने के लिए भी उपयोग किया जाता है।

• डॉपलर प्रभाव स्रोत और आदर्श के सापेक्षिक गति के कारण एक लहर की आवृत्ति में परिवर्तन है।

डॉपलर प्रभाव के प्रकार: समीपता और दूरी स्रोत

• डॉपलर प्रभाव को दो प्रकारों में विभाजित किया जा सकता है: समीपता स्रोत और दूरी स्रोत।
• समीपता स्रोत एक ऐसा होता है जब स्रोत आदर्श के प्रति गतिमान होता है, जबकि दूरी स्रोत एक ऐसा होता है जब स्रोत आदर्श से दूर जा रहा होता है।

डॉपलर प्रभाव के लिए समीकरण

साँख्यिकीय प्रभाव के लिए समीकरण ( f_o = f_s\frac{(v+v_0)}{v \pm v_s}) द्वारा व्यक्त किया जाता है, जहां ( f_o) देखा जाने वाला आवर्तन है, ( f_s) स्रोत आवर्तन है, (v) तरंग की गति है, ( v_0) अवलोकक की गति है, और ( v_s ) स्रोत की गति है।

• प्रतिस्पर्शी स्रोत के लिए नामकांक में सकारात्मक चिह्न का उपयोग किया जाता है, जबकि हटते स्रोत के लिए ऋणात्मक चिह्न का उपयोग किया जाता है।

साँख्यिकीय प्रभाव का निर्धारण

• साँख्यिकीय प्रभाव का निर्धारण तारंग के आवर्तन में होने वाले बदलाव को मापकर किया जा सकता है।

साँख्यिकीय प्रभाव के प्रयोग

• साँख्यिकीय प्रभाव को रडार, सोनार, और खगोलशास्त्र आदि जैसे कई प्रयोगों में उपयोग किया जाता है।