Concepts को याद रखें जो JEE और CBSE बोर्ड परीक्षाओं के लिए Problem-Solving Simple Harmonic Motion पर हैं:

सरल गति हार्मोनिक उछाल (SHM):

• वापसी करने वाले बल को नकारात्मक विस्थापन के प्रतीक के साथ सीधे अनुपात में होने वाली नियमित गति।
• उदाहरण: पेंडुलम, स्प्रिंग-मास सिस्टम और ओसिलेटिंग बॉडी।
• गति सीधी रेखा के आसपास होती है।

SHM के विशेषताएं:

• विस्थापन (x): समय (t) की घनात्मक समांत्रिक फलन। यहां एम्प्लीट्यूड (ए), कोणीय आवेग (वी) के साथ।

• x(t) = ए cos(वीt + फी) या x(t) = ए sin(वीt + फी)

• वेग (वी): एक समांत्रिक ही होता है, विस्थापन के साथ 90° असमांत्रित।

• v(t) = -वीए sin(वीt + फी) या v(t) = वीए cos(वीt + फी)

• त्वरण (ए): समांत्रिक ही, विस्थापन के साथ 180° असमांत्रित और (-एवी^2) के अनुपात में।

• ए(टी) = -वी^2ए cos(वीt + फी) या ए(टी) = -वी^2ए sin(वीt + फी)

SHM के समीकरण:

• विस्थापन: x = ए cos(वीt + ∅), यहां ∅ कोणीय स्थिति होती है।
• वेग: v = -वीए sin(वीt + ∅)।
• त्वरण: ए = -वी^2ए cos(वीt + ∅)।

कालकांश (टी):

• एक पूरी उछलने में लिया जाने वाला समय।
• टी = 2π√(m/k), यहां m ओसीलेटिंग ऑब्जेक्ट का मास है, और k स्प्रिंग संख्या है।

तांत्रिकता (f):

• प्रति सेकंड की ऊंचाइयों का संख्यात्मक।
• f = 1/टी = वी/2पी।

कोणीय आवेग (वी):

• चरण के परिवर्तन की दर को मापता है।
• वी = 2पीf = √(k/m)।

चरण:

• अपनी चक्र में एक ओसिलेटिंग अणु की स्थिति का वर्णन करता है।
• चरण अंतर: दो उछलनों के बीच चरण में अंतर का वर्णन करता है।

SHM में ऊर्जा:

• कुल ऊर्जा (E) स्थिर होती है और किंतुत ऊर्जा (K) और संभाव्य ऊर्जा (U) के योग की समग्र है।
• K = ½kए², और U = ½kए² cos²(वीt + ∅)।
• E = ½kए²।

उत्तेजना:

• जब लागू की गई आवृत्तिक बल की आवृत्तिकता सिस्टम की स्वाभाविक आवृत्तिकता के समान होती है।
• अधिकतम ऊंचाई और ऊर्जा स्थानांतरण का कारण होती है।