लीनियर प्रोग्रामिंग समस्याएँ विषय
लीनियर प्रोग्रामिंग समस्याएं सिद्धांत:
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लीनियर प्रोग्रामिंग (एलपी): एक गणितीय विधि जो एक लीनियर उद्देश्य को एक लीनियर असंगति सीमाओं के अधीन सर्वश्रेष्ठ बनाने के लिए होती है।
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संभव एवंक: एलपी समस्या में असंगतियों को पूरा करने वाले बिन्दुओं का संग्रह।
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उद्देश्य समीकरण: एलपी समस्या में सर्वश्रेष्ठ बनाने वाला समीकरण।
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श्रेष्ठ समाधान: असंगति सीमाओं में सर्वश्रेष्ठ बनाने वाला बिंदु (या न्यूनतमीकरण)।
महत्वपूर्ण सिद्धांत:
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लीनियर प्रोग्रामिंग का मूल सिद्धांत: हर संभव एलपी समस्या का एक श्रेष्ठ समाधान होता है।
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द्विगुणन सिद्धांत: हर एलपी समस्या का एक द्विगुणी एलपी समस्या होता है जिसका समान श्रेष्ठ मान होता है।
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सिंप्लेक्स विधि: एक प्रेरक एल्गोरिदम जो एलपी समस्याओं को समाधान करने के लिए संभव एवंक शिखरों के बीच आगे बढ़ने की प्रक्रिया करता है जब तक श्रेष्ठ समाधान न प्राप्त हो जाए।
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संशोधित सिंप्लेक्स विधि: सिंप्लेक्स विधि की आपेक्षिक क्रांति, जो असंगतियों में परिवर्तन को कुशलतापूर्वक हैंडल करने के लिए होती है।
