लहरों का परिचय - समीकरण, साइनूसाइडल और लहरों की गति

तत्व और स्मृतियों

तत्व 1: लहरी गति - पदार्थ यातायात के बिना ऊर्जा स्थानांतरण

• स्मृति: “लहर - ऊर्जा चलती है, पदार्थ नहीं”
• सोचिए अपने शरीर को हिलाकर नृत्य करना, लेकिन उसी स्थान में बने रहना। यह लहरी गति में ऊर्जा स्थानांतरण को दर्शाता है, जहां पदार्थ का गतित नहीं होता है।

तत्व 2: परावृत् और दीर्घकारी लहरें - हिलने की दिशा

• परावृत् लहरें: “गिटार स्ट्रिंग्स” याद करें
• *स्मृति: “परावृत् तारों की झलकें” - तार सीधे अनुलंब रूप से हिलते हैं, जैसे टिमटिमाती बत्तियां।
• दीर्घकारी लहरें: “ध्वनि के संवेदन” को सोचें
• *स्मृति: “लॉन्गी-साउंड लहरें” - आवाज द्वारा कणों की पीठ की आगे पिछे की गति शामिल होती है, जैसे एक लाउडस्पीकर।

तत्व 3: सरल हारमोनिक मोशन (एसएचएम) - गुण

• *स्मृति: “एसएचएम - समय का हारमोनिक नृत्य”
• *प्राम्पा: “ऊपर-नीचे का दायरा” - संतुलन से अधिकतम विस्थापना।
• *समय अवधि: “एक यात्रा” - एक पूर्ण हिलाने के लिए समय।
• *आवृत्ति: “हिलाने की गिनती” - प्रति सेकंड हिलने की संख्या।
• *फेज: “लहर की आरंभिक स्थिति” - हिलाने की प्रारंभिक स्थिति।

तत्व 4: साइन्यूसॉइडल लहर समीकरण - स्थानांतरण

• *स्मृति: “साइन्यूसॉइडल लहर - y=A sin(kx-ωt)”
• एक नृत्य करते हुए साँप की कल्पना करें।
• y: साँप के सिर की लंबवत स्थिति (स्थानांतरण)।
• A: प्राम्पा - साँप की अधिकतम ऊँचाई।
• k: तारबाँदी - इकाई दूरी प्रति लहर संख्या।
• ω: कोणीय आवृत्ति - साँप की जतिलता कितनी तेजी से होती है।
• x: क्षैतिज स्थान (दूरी)।
• t: समय (साँप कितना समय से नृत्य कर रही है)।

तत्व 5: लहर की गति - तार का लंबाई और आवृत्ति

• *स्मृति: “गति = तारों की लंबाई * आवृत्ति”
• एक ट्रेन की कल्पना करें।
• गति: कितनी तेज़ ट्रेन चलती है।
• तारों की लंबाई: ट्रेन के गाड़ियों के बीच की दूरी - हर लहर कितनी लंबी है।
• आवृत्ति: ट्रेन की गाड़ियों की कितनी बारा बार पार की जाती है - हर दूसरी सेकंड में कितनी लहरें होती हैं।

तत्व 6: तार की लंबाई, आवृत्ति और गति के बीच संबंध

• *स्मृति: “उल्टा आवृत्ति, सीधी गति”
• उल्टी आवृत्ति: छोटी लंबाई का अर्थ है अधिक आवृत्ति - छोटी लहरें जल्दी गुजरती हैं।
• सीधी गति: लंबी लंबाई का अर्थ है कम आवृत्ति - लंबी लहरें धीमी गुजरती हैं।

तत्व 7: सुपरपोजिशन सिद्धांत - परस्पर क्रिया

• *स्मृति: “लहरों का मिलना, मिश्रण और आरूपण”
• लहरें मिलकर, परस्पर क्रिया के कारण एक नई लहर पैटर्न बनाती हैं।
• सकारात्मक परस्पर क्रिया: दो चोटियों का मिलना, एक बड़ी चोटी बनाता है।
• निष्कारात्मक परस्पर क्रिया: चोटी और कदी मिलती हैं, जो एक दूसरे को रद्द कर देती हैं।
• परस्पर क्रिया लहर मार्जित को प्रभावित करती हैं।