वेक्टर संचालन के प्रवेश

याद रखने वाले अवधारणाएं:

वेक्टर संचालन:

• वेक्टरों का जोड़ और घटाव: वेक्टरों को सिर के पीछे से जोड़ें और एक का नकारात्मक जोड़कर दूसरे के साथ घटाएँ।

• स्केलर और वेक्टर गुणांक: स्केलर गुणांक एक नंबर द्वारा एक वेक्टर को गुणा करता है। वेक्टर गुणांक के दो रूप होते हैं: प्रतिस्थापन-उत्पाद (3D वेक्टरों के लिए) और बाइंडु उत्पाद (किसी भी आयाम के वेक्टर के लिए)।

• दो वेक्टरों का क्रॉस प्रोडक्ट: दो 3D वेक्टरों का क्रॉस प्रोडक्ट एक वेक्टर होता है जो मूल वेक्टरों के पार्श्वमान होता है।

• दो वेक्टरों का डॉट प्रोडक्ट: दो वेक्टरों का डॉट प्रोडक्ट एक स्केलर होता है जो दो वेक्टरों की मानों के गुणाकार और उनके बीच के कोसाइन के बराबर होता है।

• वेक्टर का मात्रा: वेक्टर का मात्रा वेक्टर की लंबाई होती है। 2D वेक्टरों के लिए, यह सिर और पूंछ के बीच की दूरी होती है। 3D वेक्टरों के लिए, यह घटकों द्वारा बने आयत बॉक्स की दैघी की लंबाई होती है।

• घटात्मक वेक्टर: घटात्मक वेक्टर एक वेक्टर है जिसकी मात्रा 1 होती है।

वेक्टर अनुप्रयोग

• स्थानीय वेक्टर: स्थानीय वेक्टर एक वेक्टर है जो एक निश्चित उत्पत्ति के साथ गम्भीर श्रृंगार की स्थिति को प्रतिनिधित्त करता है।

• विस्थापन वेक्टर: विस्थापन वेक्टर एक वेक्टर है जो एक बिंदु से दूसरे बिंदु तक वस्तु की स्थिति में परिवर्तन को प्रतिनिधित्त करता है।

• वेग वेक्टर: वेग वेक्टर एक वेक्टर है जो समय के संबंध में विस्थापन के परिवर्तन की दर को प्रतिनिधित्त करता है।

• त्वरण वेक्टर: त्वरण वेक्टर एक वेक्टर है जो समय के संबंध में वेग के परिवर्तन की दर को प्रतिनिधित्त करता है।

वेक्टर गुण:

• स्केलर और वेक्टर मात्राएं: स्केलर मात्राएं केवल मात्रा होती है, जबकि वेक्टर मात्राएं मात्रा और दिशा दोनों होती है।

• वेक्टर घटक: वेक्टर के घटक वेक्टर के उल्लेख के प्रक्षेपण होते हैं।

• वेक्टर बीजगणित: वेक्टर बीजगणित वे गणितीय शाखा है जो वेक्टरों और वेक्टर संचालन से संबंधित होती है।