अँतरकालीन गणित विषय
इंटीग्रेशन सूत्र:
| सूत्र | वर्णन |
|---|---|
| घात नियम | $$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C,$$ |
| लघुचलन नियम | $$\int \frac{1}{x} dx = \ln |
| लघुप्रभाव नियम | $$\int e^x dx = e^x + C.$$ |
| त्रिकोणमिति नियम | |
| - $$\int \sin x dx = -\cos x + C.$$ | |
| - $$\int \cos x dx = \sin x + C.$$ | |
| - $$\int \tan x dx = \ln | \sec x |
| - $$\int \csc x dx = -\ln | \csc x + \cot x |
| - $$\int \sec x dx = \ln | \sec x + \tan x |
| मिश्रित के द्वारा इंटीग्रेशन | $$\int udv = uv - \int vdu,$$ जहां $u$ और $v$ एक्स के फ़ंक्शन हैं और $du$ और $dv$ उनके प्रतिष्ठानिक अंतर हैं। |
| आंशिक भिन्न? | उपप्राणियों को के लिए प्रयोग होती है। |
| अपरिपक्व इंटीग्रेशल | जिन्हें अप्सर्पी नहीं होता है। |
| बीटा सूत्र | $$\int_0^1 x^{p-1}(1-x)^{q-1} dx,$$ जहां $p$ और $q$ सकारात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं। |
| गामा सूत्र | $$\Gamma(z) = \int_0^\infty e^{-t}t^{z-1} dt,$$ जहां $z$ एकमय संख्या है। |
| रिमान इंटीग्रल | इंटीग्रल का एक सख्त परिभाषा प्रदान करता है। |
| निश्चित इंटीग्रेल | इंटीग्रेशन की ऊँचाई और निम्न सीमाओं के साथ इंटीग्रेल। |
| इंटीग्रेशन तकनीकें | |
| - U-स्थानांतरण | द्वारा एक नई चर $u = g(x)$ का उपयोग करके इंटीग्रेल को सरल बनाना। |
| - त्रिकोणमितिक स्थानांतरण द्वारा इंटीग्रेशन | इंटीग्रेशल को सरल बनाने के लिए त्रिकोणमिति पहचानों का उपयोग करना। |
| - भिन्नीकरण द्वारा इंटीग्रेशन | भिन्नीकरणिता को इस प्रकार पुनर्लेखित करना कि नियामक में व्यापक रूप से उत्पन्न संक्रम घन घटक का गुणा। |
| - पंक्तिमान तरीकों द्वारा इंटीग्रेशन | एक इंटीग्रेल के मान को खोजने के लिए इंटीग्रेल की सूची का उपयोग करना। |
