SATHEE: Integral Calculus Topic

अँतरकालीन गणित विषय

इंटीग्रेशन सूत्र:

सूत्र	वर्णन
घात नियम	$\int x^{n} d x = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C,$
लघुचलन नियम	$$\int \frac{1}{x} dx = \ln
लघुप्रभाव नियम	$\int e^{x} d x = e^{x} + C .$
त्रिकोणमिति नियम
- $\int \sin x d x = - \cos x + C .$
- $\int \cos x d x = \sin x + C .$
- $$\int \tan x dx = \ln	\sec x
- $$\int \csc x dx = -\ln	\csc x + \cot x
- $$\int \sec x dx = \ln	\sec x + \tan x
मिश्रित के द्वारा इंटीग्रेशन	$\int u d v = u v - \int v d u,$ जहां $u$ और $v$ एक्स के फ़ंक्शन हैं और $d u$ और $d v$ उनके प्रतिष्ठानिक अंतर हैं।
आंशिक भिन्न?	उपप्राणियों को के लिए प्रयोग होती है।
अपरिपक्व इंटीग्रेशल	जिन्हें अप्सर्पी नहीं होता है।
बीटा सूत्र	$\int_{0}^{1} x^{p - 1} (1 - x)^{q - 1} d x,$ जहां $p$ और $q$ सकारात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं।
गामा सूत्र	$Γ (z) = \int_{0}^{\infty} e^{- t} t^{z - 1} d t,$ जहां $z$ एकमय संख्या है।
रिमान इंटीग्रल	इंटीग्रल का एक सख्त परिभाषा प्रदान करता है।
निश्चित इंटीग्रेल	इंटीग्रेशन की ऊँचाई और निम्न सीमाओं के साथ इंटीग्रेल।
इंटीग्रेशन तकनीकें
- U-स्थानांतरण	द्वारा एक नई चर $u = g (x)$ का उपयोग करके इंटीग्रेल को सरल बनाना।
- त्रिकोणमितिक स्थानांतरण द्वारा इंटीग्रेशन	इंटीग्रेशल को सरल बनाने के लिए त्रिकोणमिति पहचानों का उपयोग करना।
- भिन्नीकरण द्वारा इंटीग्रेशन	भिन्नीकरणिता को इस प्रकार पुनर्लेखित करना कि नियामक में व्यापक रूप से उत्पन्न संक्रम घन घटक का गुणा।
- पंक्तिमान तरीकों द्वारा इंटीग्रेशन	एक इंटीग्रेल के मान को खोजने के लिए इंटीग्रेल की सूची का उपयोग करना।