मौद्रिकीकरण के विषय से याद रखने वाले सिद्धांत “एम्पेर कानून की सार्वत्रिकीकरण और इसके अनुप्रयोग JEE और CBSE बोर्ड परीक्षाओं के लिए:**

1. स्थानांतरण विधि:

• एंपियर कानून को संशोधित करने के लिए जेम्स क्लर्क मैक्सवेल ने प्रस्तुत किया।
• समय के साथ बदलने वाले विद्युत्क्षेत्र और इसके प्रभाव को प्रतिष्ठानवाद करता है।
• दिया गया है: $$I_d = \epsilon_0\frac{\partial \Phi_E}{\partial t}$$, जहां

• $$I_d$$ स्थानांतरण विधि है
• $$\epsilon_0$$ शून्य अनुरोधिता है
• $$\Phi_E$$ बदलता विद्युत फ्लक्स है।

• इसकी मात्रा एम्पियर (A) है।

2. मैक्सवेल का एम्पियर कानून​​:

• एंपियर कानून का विस्तारित संस्करण है जिसमें संचलनीय धारा और स्थानांतरण धारा दोनों शामिल हैं।
• इसका दिया हुआ है: $$\oint \overrightarrow{B} \cdot d\overrightarrow{l}=\mu_0(\sum I_{conduction}+\epsilon_0\frac{d\Phi_E}{dt})$$
• यह विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के बीच संबंध का एक अधिक पूर्ण विवरण प्रदान करता है।

3. सोलिनॉइड और टोरॉइड:

• सोलिनॉइड: एक लंबी बेहद कस्तीय तार लूपों की एक लंबी गोलाकार तार है जो जब इसके माध्यम से धारा बहती है, तो इसे अनंत लंबी तार की तरह मानता है।
• टोरॉइड: एक मुरब्बा जैसी आकार वाली तार की वृत्ताकारी तार है, जहां चुंबकीय क्षेत्र पूरी तरह से टोरॉइड के भीतर समेटा गया है।

4. बियोट-सवार्ट कानून और एम्पियर के कर्कशील कानून की तुलना:

• बियोट-सवार्ट कानून में करंट-धारित तत्व के कारण चुंबकीय क्षेत्र की प्रत्याशी पठने का सीधा गणना विधि प्रदान करता है।
• एम्पियर के कर्कशील कानून सममित धारा वितरणों के साथ काम करने के लिए उपयुक्त है, जिससे चुंबकीय क्षेत्र की आसान गणनाएं करने में सहायता मिलती है।
• दोनों कानून स्थिर रहते हैं और एक-दूसरे से प्राप्त किए जा सकते हैं।

अनुप्रयोग:

लंबा सीधा सोलिनॉइड में चुंबकीय क्षेत्र:

• भीतर यूनिफार्म चुंबकीय क्षेत्र, दिया गया है: $$B=\mu_0 n I$$, जहां

• $$n$$ इकाई लंबाई में चक्रों की संख्या है
• $$I$$ करंट है

• सोलिनॉइड के बाहरी क्षेत्र लगभग शून्य होता है।

टोरॉइड के कारण चुंबकीय क्षेत्र:

• भीतर यूनिफार्म चुंबकीय क्षेत्र, दिया गया है: $$B=\frac{\mu_0 N I}{2\pi r}$$, जहां

• $$N$$ कुल चक्रों की संख्या है
• $$I$$ करंट है
• $$r$$ टोरॉइड का त्रिज्या है

एमआरआई (चुंबकीय आवेशन छवि) और ट्रांसफॉरमर्स में अनुप्रयोग:

• एमआरआई मानव शरीर की छवि उत्पन्न करने के लिए मजबूत चुंबकीय क्षेत्र और बदलते विद्युत क्षेत्र का उपयोग करता है।
• ट्रांसफॉर्मर्स सोलिनॉइड्स और टोरॉइड्स का उपयोग करते हैं जो आवर्ती धारा (AC) विद्युत का वोल्टेज बदलने के लिए करते हैं।